苏教版六年级数学上册整理与复习《长方体和正方体的复习》

4、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图), 表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来 的体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
5、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展 开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长 方体的体积是多少？
欲制作一个长5dm、宽2dm、高3dm，根据这些数据， 你能提出哪些数学问题？并说说它们分别求的是什么？
•1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢? 棱长和
•2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ 底面积
• 3）做这表个面鱼积缸要用多少平方分米的玻棱璃？是用角钢做的
•4）这个鱼缸占多少空间？ 体积
四周用玻璃做成
体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积
的和减少了（ B ）平方分米。
A、4 B、8 C、12 D、16
2、一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方形盒
子，最多能放（ D ）个棱长为2分米的小正方
体木块。
A、12 B、20 C、22 D、24
3、大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方
体表面积是小正方体表面积的（ B ），大正方
12
12
3
3
12÷4=3（厘米）
12
3×3×12=108（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
6、一个长方体的高增加5厘米就变 成一个正方体了，这时它的表面积 增加160平方厘米，原来长方体的 体积是多少立方厘米？
有一块棱长是8厘米的正方体的铁块， 现在要把它溶铸成一个横截面面积是 16平方厘米的长方体，这个长方体的 长是多少厘米？
长方体和正方体的 复习
2 3
形 相同点
不同点
关
体
面
棱
顶 点
面的 形状
面的 棱长 系 大小 长度
长 方 体
6个面都是 相对的 相对的4
长方形,有时 面面积 相对的两个 相等。 面是正方形
条棱长度 正方 Hale Waihona Puke Baidu等。 体是
正 6 12 8 方 体
6个面 都是正 方形。
6个面 12条棱 的面积 长都相 相等。 等。
体的体积是小正方体的体积的（ C ）倍。
A、2 B、4
C、8 D、16
3、一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50 厘米，宽40厘米，高35厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方 厘米？
（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多 少厘米？
（3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水 面上升了2.5厘米。这些鹅卵石、水草和 鱼的体积一共是多少立方厘米？
特殊 的长 方体
• 填空：
• 1.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知正方 体的棱长是3厘米，长方体的长是5厘米，宽是3厘米， 它的高是（ 1 ）厘米。
• 2.有一个长20厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体礼品 盒，如图，包扎带打结部分是25厘米，包扎这个礼品 至少要用绳子( 117)厘米。
体积（容积）的单位
立方米（m3） 立方分米（dm3）----升（l） 立方厘米（cm3）----毫升（ml）
体积（容积）相邻单位之 间的进率是 1000。
3.05立方米=（ 3050）立方分米
5400立方厘米 = （ 5.4 ）立方分米 4210毫升 = （4.21 ）升 530平方分米 = （ 5.3 ）平方米 5.06立方分米=（ 5 ）升（ 60 ）毫升 953毫升＝( 953 )立方厘米＝( 0.953)立方分米
2.水泥厂要制作长方体铁皮通风管，管口是长30厘 米，宽20厘米的长方形，管子长3米。需多少平方米 铁皮？
长方体和正方体的体积（容积）
h
a
b
长方体的体积= 长×宽×高
长方体和正方体的体积（容积） 长方体的体积=长×宽×高
长方体和正方体的体积（容积） a
aa 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长
长方体和正方体的体积（容积）
•5）这个鱼缸能装多少升水？ 容积
底面用铁板做成
1、一个木箱的体积就是它的容积 。（×）
2、把一个正方体的橡皮泥捏成长方体后虽
然它的形状变了，但是体积不变。 （√ ）
3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体
积相等。
（ ×）
4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一
个大正方体。
（ ×）
选一选
1、把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方
一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积。
容器所能容纳物体的体积， 称为容器的容积。
若我在这个长方体容器里面放满水，求 水的体积，就是求这个容器的什么？
练习：选择题 1.盛满的一杯牛奶，（ ）的体积就 是（ ）的容积。（杯子、牛奶） 2.装满沙子的沙坑，（ ）的体积就是 （ ）的容积。（沙坑、沙子）
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
• 只列式不计算: • 1.一段方钢，长4米，横截面是一个边长
为5厘米的正方形。这段方钢的体积是 多少立方厘米？
• 2.一张长方形纸，长12厘米，宽8厘米， 在它的四个角上挖去一个边长为2厘米 的正方形，做成一个无盖的盒子，求这 个盒子的容积。
长方体和正方体的表面积
h
a
b
长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高) ×2
长方体和正方体的表面积
a aa 正方体的表面积= 棱长×棱长×6
8 5
12
小明家长12分米，宽5分米，高8分米的 长方体玻璃鱼缸碎了前面和右面2块玻 璃，需要配玻璃多少面积？
12×8+5×8
只列式不计算:
1.一家酒店大厅内有6根长方体柱子，每根柱子高2米， 底面是边长为40厘米正方形，因装修需要粉刷柱子， 粉刷这些柱子共需粉刷多少平方米？