部编人教版四下数学第6课时《小数点移动引起小数大小的变化》教案

第六课时小数点移动引起小数大小的变化

一、学习目标

（一）学习内容

例1教学小数点移动引起小数大小变化的规律。教材呈现了《西游记》中孙悟空的金箍棒不断变长的情境，让学生经历感性到理性、具体到抽象的过程。通过自主探究发现规律、总结规律。例2教学应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大或缩小。使学生进一步理解规律，为后续学习做好充分准备。

（二）核心能力

充分经历观察发现、探究规律、利用规律解决问题的过程，从感性到理性、具体到抽象，发展学生的抽象思维，提高概括总结和解决问题的能力。

（三）学习目标

1.通过自主探究、讨论交流，在教师的引导下总结出小数点的移动引起小数大小变化的规律。

2.利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题，会把一个小数进行扩大或缩小。

（四）学习重点

理解小数点的移动引起小数大小变化的规律，会利用规律解决问题。

二、学习设计

（一）课前设计

预习任务：比较下面各组数的大小。

0.46和0.4600 2.68和26.8

3.50和3.5 10 和1.0

对比思考：为什么用同样的数字按顺序组成的小数，有些是相等的，有些是不等的呢？你有什么发现。

（二）课堂设计

1. 交流发现，明确任务。

交流课前作业，说一说自己的发现。

看来小数点的移动与小数的大小变化有关系，今天这节课我们就聚焦“小数

点”，看一看它的移动与小数大小变化之间有什么关系。（板书课题）【设计意图】通过课前作业，学生初步发现小数点的移动引起小数大小的变化，在此基础上，引导学生聚焦小数点，提出本节课的学习任务，激发学习兴趣。

2. 结合主题，探究新知。

（1）故事引入，初步感知

话说孙悟空师徒四人来到一座山头，孙悟空前去探路，不想，遇到一个妖怪，妖怪喝道：“猴头，交出你的师傅！”悟空叫道：“休想，看我金箍棒！”说着从耳朵里掏出一根0.009米长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑：”小样，用0.009米长的金箍棒就想把我打死！”就听孙悟空连声说：变！变！变！妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在下面,,,,

为了使同学们更好的感受金箍棒的长短,我们先把这四个小数改写成用毫米作单位的数。

0.009米＝9毫米

0.09米＝90毫米

0.9米＝900毫米

9米＝9000毫米

（2）认真观察，发现右移规律

请同学们认真观察这一组式子，你有什么发现？

四人小组合作、讨论。

交流汇报，板书规律。

小数点向右移动

移动一位,相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位, 相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位, 相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。

（3）说明理由

交流后汇报：因为0.009米＝9毫米,0.09米＝90毫米,90毫米是9毫米的10倍,所以小数就扩大到原数的10倍。（提问多个学生）

（4）逆向思考，归纳左移规律

思考：小数点向右移，金箍棒变长，现在，金箍棒要变短，同学们猜猜，小数点要向哪个方向移？

讨论：小数点向左移动,小数大小变化有什么规律？说说你是怎样想的？

汇报：因为9米＝9000毫米，0.9米＝900毫米， 900毫米是9000毫米的十分之一，所以小数就缩小到原数的十分之一。（提问多个学生）板书：小数点向左

移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；

移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；

移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000；

[设计意图]用连环画的形式，呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖的情境，让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短的关系，通过4个等式，引导学生先从上往下观察，再从下往上观察，发现并总结出小数点移动引起小数大小变化的规律。

（5）深入理解，构建思维模型

通过刚才的观察讨论，我们发现了小数点移动引起小数大小的变化规律。

要想把一个数扩大到原数的10倍、100倍……，应该怎么办？需要缩小到原数的十分之一、百分之一……呢？

板书：左移缩小，右移扩大。

你能借助计数单位进一步说明这个规律的合理性吗？

如：0.09的小数点右移一位，原本在百分位上的9变成了十分位上的9，相邻两个计数单位之间的进率是10，从9个0.01变为9个0.1，自然扩大到原数的10倍。

（6）及时练习。

下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？

[设计意图]让学生充分经历观察发现、讨论交流、总结归纳的过程，自主探索得出规律。并结合计数单位深入理解规律，培养推理能力，构建出“左移变小，右移变大”的思维模型。

3. 应用规律，解决问题。

刚才我们总结出了小数点移动引起小数大小变化的规律，接下来我们就应用这个规律把一个数扩大或缩小。

（1）把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？

问题：要解决这个问题，怎样列式呢？请你试着解决。

交流后板书：

0.07×10＝0.7

0.07×100＝7

0.07×1000＝70

小结：把0.07扩大到原来的10倍，就是乘10；

把0.07扩大到原来的100倍，就是乘100；

把0.07扩大到原来的1000倍，就是乘1000。

实际上就是把0.07的小数点分别向右移动一位、两位、三位

（2）把3.2分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000，各是多少？

问题：能解决这个问题吗？说一说你是怎么计算的。

3.2÷10＝0.32

3.2÷100＝0.032

3.2÷1000＝0.0032

小结：把3.2缩小到原来的1/10 ，就是除以10 ；

把3.2缩小到原来的1/100 ，就是除以100 ；

把3.2缩小到原来的1/1000 ，就是除以1000。