新人教版八年级数学下册《十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.2函数的图象 画函数图象》教案_15

19.1.2函数的图象（2）

教学目标：

1．会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的

步骤.

2．会判断一个点是否在函数的图象上.

3．能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规

律和变化趋势，体会数形结合思想．

4. 教会学生画函数的图象，掌握画函数图象的步骤.

教学重点、难点：

1.描点法画出函数图象.

2.观察点的变化趋势，连线，画函数图象.

教学过程

一、创设情境

问题1 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？

二、例题讲解

例下列式子中，对于x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即y 是x 的函数，请画出这些函数的图象．

（1）y=x+0.5；（2）y=6/x （x>0）.

分析问题：

给函数y=x+0.5的自变量和函数取值，得到下表：

思考：

这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中

-3 前和3 后还有一栏要写省略号？

这是在没有给出自变量取值范围的情况下，自变量还可以向两端继续取值.X可以取任意实数.

分析问题：

画出的图象是什么？图象上的点从左向右运动时，这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一图形特点？

同学们根据上面老师的讲解，自己画出函数y=6/x （x>0）.的图象．

老师检查指导.

归纳：

画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法．

三、练习巩固

我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的

点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？（1）判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上？

①（-4，-4.5）；②（4，4.5）．

（2）判断下列各点是否在函数y=6/x （x>0）的图象上？

①（2，3）；②（4，2）．

（3）教科书P79练习第3 题．

怎样从图象的特征分析中发现函数变化规律和变化趋势？

图象特征——坐标特征——变量的变化规律和变化趋势

四、课堂小结

（1）函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么？

（2）画函数图象时，怎样体现函数的自变量取值范围？

（3）用描点法画函数图象按照哪些步骤进行？

（4）怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数

值是增大还是减小？

五、作业布置

习题19.1 第6,12 题；

画出下列函数的图象，并指出当x 的值增大时，

函数值怎样变化？

（1）y=4-2x ；（2）y=-2x2+1．