物理光学第五章-光偏振

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在 i1=0o 和 i1=90o 的两种情况：
Ap1 As1 cos(i1 i2 )
Ap1 As1 cos(i1 i2 )
Ap1 As1 Ap1 As1
Ap1 As1 Ap1 As1
合成后的反射光仍然是自然光。
其它角度入射： cos(i1 i2) cos(i1 i2)
Ap1 As1 Ap1 As1
Ax aix, Ay aiy
没有优势方向
自然光的分解
一束自然光可分解为两束振 动方向相互垂直的、等幅的、 不相干的线偏振光。
Ax Ay
I 0 Ax2 Ay2 I x I y
Ix
Iy
I0 2
自然光的表示法：
4
部分偏振光
部分偏振光的分解
部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、 不等幅的、不相干的线偏振光。
22
§5.4 光在晶体中的传播, 双折射
一、双折射现象
1 双折射 玻璃
自然光
自然光
晶体（方解石）
e o
Caco3
o光：ordinary light
e•
e光：extraordinary light
•o
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2.寻常光和非寻常光
自然光
n1
i
n2
(各向异
re
性媒质) ro
e光 o光
o光 : 遵从折射定律
2
——消光
9
例1. 已知 MM'NN ' LL' 以角速度 转动
自然光入射强度为 I自
求：出射光 I ? 频率=？Imax ?
t
解： I 1
I自 2
M
L N'
I2 I1 cos2 t I自 cos2 t
I自
I M' 1 L'
I2
2
I
I2 cos2 ( 90
t )
I自 cos2 2
t sin2
p
I()
振荡电偶极子电磁 辐射强度的角分布
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2.散射光的偏振
y 散射光 (线偏振光)
入射自然光
沿PB方向是
x
部分偏振光，
偏振度随
•p
散射光 (自然光)
角而变.
z
散射光 B (部分偏振光)
天空大气散射的日光就是部分偏振光。
▲蜜蜂、鸟等可辨别出大气散射光的偏振方向，用来定向。 ▲ 多次散射，可把方向的不对称抵消，从而可消除偏振。
线偏振光
i1····S
n2
i2
·
自然光反射和折射 后产生部分偏振光
起偏振角
由菲涅耳公式： Ap1 tg(i1 i2 ) , As1 sin(i1 i2 )
Ap1 tg(i1 i2 ) As1 sin(i1 i2 )
Ap1 tg(i1 i2 ) sin(i1 i2 ) cos(i1 i2 ) As1 cos(i1 i2 ) Ap1 tg(i1 i2 ) sin(i1 i2 ) cos(i1 i2 ) As1 cos(i1 i2 )
tan(i2 )
二次折射：
A(2) p2
A(1) p2
2sin i '2 cos i '1 sin(i '1 i '2 ) cos(i '1 i '2 )
2sin i10 cos i2 sin(i10 i2 ) cos(i2 i1150 )
A(2) p2
A(1) p2
2sin i10 cos i2 sin(i10 i2 ) cos(i明的基片上。
6
分子型
入射 电磁波
线栅起偏器
y x
z z
利用导电线栅的原理起偏，如把富含自由电子的碘附在 拉伸的塑料薄膜上。
偏振片是1928年一位19岁的美国大学生 （nd） 发明的。
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• 偏振片的起偏
非偏振光I0
···
P 线偏振光 I
偏振化方向 (透振方向)
t
I自 ( 1 sin 2t )2 I自 sin2 2t
22
8
I
I自
I自 [ 1 cos( 4t ) ]
8
8
2
0T
I 变化圆频率为4
I max
I自 8
4
NI
t
T
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§5.3 反射和折射光的偏振 散射光的偏振
一. 反射和折射时光的偏振
n1 ····i1i1····
n2
i2 ·
n·1 ···i1
线偏振光
iB
（2）可测不透明媒质折射率
tgiB n
（3）反射光是部分偏振光， 利用偏振片可消去大部
iB
n1 1
n2 n
分反射光（如镜头前加
偏振片、偏光望远镜等）。
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在拍摄玻璃窗内的物体时， 去掉反射光的干扰？
未装偏振片
19
装偏振片
. 检偏 用偏振器件分析、检验光的偏振态
P
待检光
I
?
思考：
若光轴在入射面内，则o、e光在主截面内， 此时o、e光的主截面重合（否则不一定）。 26
三. o光和e光的相对光强
自然光入射下，o光和e光的振幅相同。 平面偏振光入射，o光、e光的振幅不一定相同，随着 晶体方向的改变，它们的振幅也发生变化 。
Ao A sin Ae A cos
O A’ θ
相对强度 Io no Ao2 no A2 sin2
自当然i光=从iB时空A气s(22)→ 玻As1璃sin·2·(·2·i·2·) iB ························
A(2n) s2
As1
sin2n (2i2 )
三层：
A(2) s2
7%
As1
玻璃片堆
(接近线偏振光)
2. 检偏 ...
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应用：（1）可由反射获得线偏振光（玻璃片就是起偏器） 例如激光器中的布儒斯特窗
解：从第一块晶体出来： Ie= Io= I/2 当α等于30o时： Ioo=I/2cos 230o, Ioe=I/2sin 230o
Ieo=I/2sin 230o, Iee=I/2cos 230o Ioo : Ioe:Ieo: Iee=3:1:1:3 当α等于180o时：重新合成一束光束。
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§5.5 光在晶体中的波面－惠更斯作图法
• I不变？是什么光 • I变，有消光？是什么光 • I变，无消光？是什么光
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*三. 散射光的偏振 1.散射光的产生
受迫振动—振动电偶极子。向周围辐射子波。媒质不 均匀，子波波源之间无确定相位关系，非相干叠加，就 形成了各方向都有的散射光。
反射线和折射线相互垂直时，反射方向观察不到P分量 的辐射。
则：
空气→玻璃 玻璃→空气
iB
tg1 1.50 1.00
5618
iB
tg 1
1.00 1.50
3342
互余
讨论：当光以 iB 入射时，无反射光， n1 iB
你能对入射光作 出什么结论？ n2
线偏振光，且 E 入射面。
布儒斯特定律的实质：E全部分透量射在。iB 角入射时不反射，
若以角 i 入射，则不论什么光成份都有反射。 14
2 sin(
2
i2 )
cos i2
cos(2i2
2
)
2 cos2 i2 sin(2i2 )
c tan(i2 )
∴ A(2) p2
Ap1
tan(i2)c tan(i2)
Ap1
平行电矢量100％透射
同理，由菲捏耳公式：
A(2) s2
As1 sin2 (2i2 )
透射光是部分偏振光。
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.玻璃片堆起偏和检偏－线偏振光 1. 起偏
部分偏振光的表示法：
··
平行板面的光振动较强
·· ····
垂直板面的光振动较强
5
§5.2 偏振片的起偏和检偏，马吕斯定律
一. 产生偏振光 • 起偏：从自然光获得偏振光
• 起偏器: 起偏的光学器件
• 起偏的原理：利用某种光学的不对称性
• 偏振片
非·偏·振·光
光轴 线偏振光
微晶型
电气石晶片
l 利用晶体的二向色性（对某一方向的光振动有强
反射光中电矢量的平行分量 小于垂直分量： Ap1 As1 ， 部分偏振光。
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二. 偏振度: P I max I min I max I min
Ap1 As1 cos(i1 i2 ) Ap1 As1 cos(i1 i2 )
Imax Imin , P 0 自然光－非偏振光
Imin 0, P 1
线偏振光
三. 布儒斯特定律： 自然光
i1
i2
2
Ap1 0
n1
Ap1
n2
iB
反射光是平面偏振光
r
线偏振光 部分偏振光
tgiB
sin iB cos iB
sin iB sin r
n2 n1
—布儒斯特定律 (1812年)
iB - 布儒斯特角 13
若 n1 =1.00 (空气)，n2 =1.50 (玻璃)，
光轴 vot vet
单轴晶体振子有二个频率相同。 垂直于光轴的振动频率：o光，速度vo 平行于光轴的振动频率：e光，速度ve 其它方向速度： vo<v< ve
负晶体：e光在振动方向与光轴平行时速度最大。
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一. 光在晶体中的传播方向
◍ 光轴平行晶体表面，且垂直入射面， 自然光斜入射
sin i sin ro
n1 sini n2 sinro
e光 : 一般不遵从折射定律 sini const
sin re
e光折射线也不一定在入射面内。
它们都是线偏振光，且振动方向互相垂直。
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3. 晶体的光轴
光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双
折射，该方向称为晶体的光轴。
102° A
例如，方解石晶体(冰洲石)
• 光轴是一特殊的方向,凡平行于 光轴
o光垂直于波面, e光不垂直于波面！
··
· ·
晶体
c
o
n0
sin i sin re
c
e
ne
····i ····cΔt
oeΔΔtt
r0 ·r·e e
o
• 光轴
··晶体 e o
当光轴不在入射面内时：e光不在入射面内， 两个主截面不重合。
31
◍ 光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射
·· ··
··
·· 晶体
光轴
光轴 ··· ···
oe oe
·· 方解石
oe
§5.10 人工双折射 §5.11 旋光现象
1
§ 5.1 线偏振光和自然光
光波是横波
1. 线偏振光
y
u
E
zH
表示法：
具有偏振的特性。
（平面或完全偏振光）
在同一波线上 E 平行振动，
振动面为 xy面，相对于传播
x
方向的不对称性这种现象
－偏振
传播方向
传播方向
2
一.线偏振光
平面偏振光：光振动矢量E只限于某一确定平面
线偏振光。
传播方向
E
·
振动面
面对光的传播方向看
线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解
y
平面偏振光的 电矢量表达式
Ey
E
x
Ex
Ex E cos E y E sin
E A0 cos(t kz) (A0xx0 A0y y0)cos(t kz) 3
二. 自然光
各波列的偏振方向及位相分布无规则，电矢量也是轴 对称分布。 空间、时间上的对称性。
四. 透射光的偏振
自然光以布儒斯特角入射，平行电矢量100％通过，透
射光偏振度最高。
i1
一次折射：
A(1) p2
2sin i2 cos i10
Ap1 sin(i10 i2 ) cos(i10 i2 )
i2 i’1 i’2
2 sin2 i2 cos(i10 i2 )
2 sin2 i2 sin(2i2 )
此方向的直线均为光轴。
B
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
(石英、方解石、红宝石）
双轴晶体：有两个光轴的晶体 （云母、硫磺、黄玉）
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二. 主截面
主截面：晶体中光的传播方向与晶体 光轴构成的平面。
o光的 主截面
····
e光的 主截面
光轴 o光
光轴
e光
O光振动：垂直O光主截面－垂直于光轴。
e光振动： 平行 e光主截面－不一定平行于光轴。
Ie ne ( ) Ae2 ne ( ) A2 cos2
Io
Ie
no
ne ()
tg 2
A O’
θ=90o: o光最强，e光消失
空气中： I o I e tg 2
θ=0o: e光最强，o光消失
Io Ie I(sin2 cos2 ) I 27
例：强度为I的自然光，垂直入射到方解石晶体上后，又 垂直入射到另一块完全相同的晶体上。两块晶体的主截 面夹角为α，试求当α分别等于30o和180o时，最后透射出 来的光束相对强度（不考虑反射、吸收等）。
偏振化方向 M
N
I
1 2
I0
M'
起偏器
N'
检偏器
通过第一个偏片的振幅为A，则通过第二个偏振片的 振幅为 ： A cos
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二. 马吕斯定律
I0
θP I
A0 P θ
E=A0cosθ
I0
A
2 0
,
I
E
2
A
2 0
cos
2
I I0 cos2
马吕斯定律（1809）
0，I Imax I0
，I 0
（如方解石） o 光 vo e光
ve
（如石英）
光轴
o光 vo e光
ve
o光
c vo
no
常数
e光
c ve
ne
ve vo 或 ne no 称为负晶体
ve vo 或 ne no 称为正晶体
光轴
振子有三个不同的固有频率，1 、 2 和 3
29
光轴
························vot
第五章 光的偏振 (Polarization oflight)
§ 5.1 线偏振光和自然光 §5.2 偏振片的起偏和检偏，马吕斯定律 §5.3 反射和折射光的偏振 散射光的偏振 §5.4 光在晶体中的传播, 双折射 §5.5 光在晶体中的波面－惠更斯作图法
§5.6 晶体光学器件 §5.7 椭圆与圆偏振光 §5.8 偏振态的实验检定 §5.9 偏振光的干涉