三角形中的边角关系专题复习

三角形中的边角关系专题复习

姓名： _______________

一、边的关系：

<第三边<

1、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A. 1, 1, 2

B. 3, 7, 11 C . 6, 8, 9 D. 3, 3, 6

1.1若四条线段长分别是5cm 6cm 8cm 13cn^则以其中任意三条线段长为边可构成个三角形

2、设三角形三边之长分别为3, 8, 1-2a,则a的取值范围为（）

A. — 6<a<— 3 B . — 5<a<— 2 C . — 2<a<5 D . a< — 5 或a>2

3、已知三角形两边分别是2cm和7cm第三边的数值是偶数，则这个三角形的周长是—

4、周长为15,各边长是互不相等的整数的三角形有个

5、三角形三条边的长是三个连续的自然数，且三角形的周长为18,则这个三角形三条边分别为.

6、△ ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2=ab+bc+ca，试判断ABC是什么三角形。

7、一个三角形的两边分别是4和9,而第三边的长为奇数，则第三边的长是

8、若a、b、c分别是ABC的三条边，则代数式a2-2ab-c 2+b2的值是（正数、负数）

9、△ ABC的三边长分别为4、9、x,⑴求x的取值范围；⑵求△ ABC周长的取值范围；⑶ 当x为偶数时，求x;⑷当^ABC的周长为偶数时，求x;⑸若^ABC为等腰三角形，求x.

10、已知a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|.

角的关系：三角形三内角和为 ,外角和为

1、 若^ ABC 勺三个内角满足关系式Z B+Z C=3Z A,则这个三角形(

)

A.一定有一个内角为 45 B .一定有一个内角为 60 C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形 2、 在^ ABC 中，Z A=1 Z B=1 Z C,则三个内角分别为

2 4

3、 在^ ABC 中，已知/ A=2Z B=3Z C,则这个三角形是 三角形

4、 三角形的三个外角中，钝角的个数最少是

三角形中的重要线段 专题复习

姓名： ______________________

、中线

1、AD 是/ABC 的中线。/ABD 的周长比/ ADC 勺周长大4,则AB 与AC 的差为

2、如图5,在^ ABC 中，已

知点D, E, F 分别为边BC, AD, CE 的中点,

4、如图，在△ ABC 中，D,E 分别是BC, AD 的中点，

S ABC =4 cm 2

，求 S ABE .

且 &ABC = 4 cm 2,则 &g 影

1 2

—cm D. 2

1 2

一 cm 4

BC 边上的中线为

则 2

-

2

2

2 cm B. 1 cm C.

，

S

ABD =

A.三角形的角平分线

B.三角形的中线

C. 三角形的高

D.以上都不对

6、如图，在等腰 AABC 中，AB = AC , 一腰上的中线 BD 将这个等腰三角形的周长分成

15和6两部

分，求这个三角形的腰长及底边长

.

3、下列说法错误的是（）.A .三角20三条高一定在三角形内部交于一点 条中线一定在三角形内部交于一点

C .三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D.三角形的三条高可能相交于外部一点

、角平分线

1、(1) Z l + Z 2= Z 3+ Z 4;

(2) 若 BO 、CO 分别为/ ABC 、Z ACB 的平分线，则/ BOC=90 ° +- / A; 2 (3) 若 BO 、CO 分别为/ DBC 、Z ECB 的平分线，则 / BOC=90 ° — - / A; 2

(4) 若BE 、CE 分别为/ ABC 、Z ACD 的平分线，则/ E= 1 / A.

2

2、 B .三角形的三

1、下列各组图形中，哪一组图形中

F 列四个图形中，线段 8£是左ABC 的高的图形是（）

(

D

A A

2、已知：如图，在AABC 中，AD_LBC 于D, AE 平分Z BAC (N C A N B)，、一1，

求证：■ EAD =—(.《C Z B)

2