文库上传2016年七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 去括号导学案 (新版)新人

去括号

【学习目标】

1．学会运用运算律探究去括号法则．

2．掌握利用去括号法则将整式化简的方法．

【学习重点】

会利用去括号法则正确地对整式进行化简．

【学习难点】

括号前面是“－”号时，注意括号中各项都要与“－”号相乘．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

注意：

1．在去括号时，注意括号内各项是否需要变号，当括号前是负号时，不要忘记变号；

2．去括号时，一定不要漏乘某些项．

情景导入 生成问题

利用乘法分配律计算：

(1)12×⎝ ⎛⎭

⎪⎫16－23＝12×16－12×23＝2－8＝－6,；)

(2)－12×⎝ ⎛⎭

⎪⎫16－23＝－12×16－(－12)×23＝－2＋8＝6,.) 自学互研 生成能力

知识模块一 去括号法则

【自主学习】

阅读教材P 65～P 66.

【合作探究】

用类比方法计算下列各式：

(1)2(x ＋8)＝2x ＋16；(2)－2(x ＋8)＝－2x －16；

(3)－3(3x ＋4)＝－9x －12；(4)3(3x ＋4)＝9x ＋12；

(5)－7(7y －5)＝－49y ＋35；(6)7(7y －5)＝49y －35．

归纳：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

练习：

(1)6a ＋2b ＋3(4a －2b)；

解：原式＝6a ＋2b ＋12a －6b

＝ 18a －4b ；

(2)2(5x －3y)－4(x 2

－2y)．

解：原式＝10x －6y －4x 2＋8y

＝ 10x －4x 2＋2y.

知识模块二 去括号法则的应用

【自主学习】

阅读教材P 67例题5.

方法：

1．依题意列出含字母的式子；

2．根据去括号的法则化简含字母的式子．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

【合作探究】

1．已知张爷爷在卓能报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，问张爷爷卖报的收入是多少元？

解：依题意得，

0．5b＋0.2(a－b)－0.4a

＝0.5b＋0.2a－0.2b－0.4a

＝0.3b－0.2a.

答：张爷爷卖报的收入是(0.3b－0.2a)元．

2．试说明：不论x取何值，代数式(x3＋5x2＋4x－1)－(－x2－3x＋2x3－3)＋(8－7x－6x2＋x3)的值恒不变．

解：由题意得，原式＝x3＋5x2＋4x－1＋x2＋3x－2x3＋3＋8－7x－6x2＋x3

＝ (1－2＋1)x3＋(5＋1－6)x2＋(4＋3－7)x－1＋3＋8

＝－1＋3＋8＝10.

∴不论x取何值，代数式的值恒不变．

交流展示生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一去括号法则

知识模块二去括号法则的应用

检测反馈达成目标

【当堂检测】

1．填空题：

(1)已知m、n互为相反数，那么(3m－2n)－(2m－3n)＝0；

(2)一个三角形三边的长分别是2a＋1，a2－2，a2－2a＋1，则这个三角形的周长是2a2．

2．先化简，再求值．

(1)3x2－y2＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)，其中x＝1，y＝－2；

解：原式＝3x2－y2＋2y2－x2－x2－2y2

＝x2－y2，

当x＝1，y＝－2时，

原式＝12－(－2)2＝－3.

3．小雯乘公共汽车到图书城买书，上车时发现车上有(3a －b)人，车到中途站时，下车一半人，但又上车若干人，这时车上共有乘客(8a －5b)人．问中途上车乘客是多少人？当a ＝4，b ＝2时，上车乘客是多少人？ 解：(8a －5b)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤（3a －b ）－12（3a －b ）＝132a －92b.

当a ＝4，b ＝2时，

原式＝132×4－92×2＝17.

答：中途上车乘客是17人．

【课后检测】见学生用书

课后反思 查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________

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