《大学物理实验》教案实验1测定不良导体的导热系数

实验1 测定不良导体的导热系数
一 引语 (Introduction )
热量的传输方式有多种，如辐射、对流、传导等。

对于固体材料而言，热传导是热量传输的方式之一，它是物体直接接触温度不均匀时而产生的。

导热系数是反映材料的导热性能的重要参数之一；在工程技术方面是不可缺少的。

如熔炼炉、传热管道、散热器、加热器，以及日常生活中水瓶、冰箱等都要考虑它们的导热程度大小。

所以，对导热系数的研究和测量就显得很有必要。

我们把导热系数大、导热性能较好的材料称为良导体；而把导热系数小，导热性能较差的材料称为不良导体。

一般说来，金属的导热系数比非金属的要大；固体的导热系数比液体的要大；气体的导热系数最小。

本实验仅介绍一种比较简单的利用稳态法测不良导体的导热系数的实验方法。

稳态法是通过热源在样品内部形成一稳定的温度分布后，用热电偶测出其温度的方法。

二 实验目的 (Purpose)
1．掌握稳态法测不良导体的导热系数的方法。

2．了解物体散热速率和传热速率的关系。

3．理解温差热电偶特性。

三 实验仪器 (Instruments)
红外灯、传热筒、杜瓦瓶、温差电偶、待测橡胶样品、调压器、数字电压表、硅油、停表。

图 1 导热系数测定仪装置图
杜瓦瓶
样品
数字电压表
热电偶
四 实验原理 (principle)
1. 热传导方程
当物体内部各处的温度不均匀时，就会有热量从温度较高处传递到温度较低处，这种现象叫热传导现象。

测定导热系数的原理是法国数学、物理学家约瑟夫·傅立叶给出的导热方程式。

该方程式指出，在物体内部，垂直于导热方向上，二个相距为h ，面积为A ，温度分别为1θ、2θ的平行平面，在t ∆秒内，从一个平面传到另一平面的热量Q ∆，满足下述表达式：
h
t Q
A 21θθ∆∆λ-= (2-6-1)
式中t
Q ∆∆为传热速率，A 为样品面积，h 为样品厚度，1θ、2θ分别为样品上下表面温度，λ为该物体的导热系数，其值等于相距单位长度的两平面的温度相差一个单位时，在单位时间内，垂直通过单位面积所传递的热量。

单位是瓦特每米开尔（11--⋅⋅K m W ）
2. 稳态法测传热速率
实验装置如图2所示，固定于底座上的三个测微螺旋头支撑着一铜散热盘，在散盘上，安放一待测的园盘样品，样品上再放一园筒发热体，园筒发热体由红外灯提供热源，实验时一方面发热体底盘直接将热量通过样品的上平面传入样品，另一方面散热盘由电扇有效而稳定地散热，使传入样品的热量不断往样品下平面而散出，当传入的热量等于散出的热量时样品处于稳定导热状态，这时发热盘与散热盘的温度为一稳定的数值。

当传热达到稳态时，1θ和2θ的值将稳定不变，这时可以认为发热盘通过待测样品的传热速率和散热盘向周围环境散热速率相等。

2
1
θθθθ∆∆∆∆===
t
q t
Q
式中1θ、2θ分别为传热达到稳定时的样品上下表面温度,t
Q ∆∆为样品的传热速率，
t q
∆∆为散热盘的散热速率。

则(2-6-1) 式可表示为
h
t q
A
212θθθθ∆∆λ-== (2-6-2) 因此可通过散热盘在稳定温度θ2时的散热速率
2
θθ∆∆=t
q。

方法是：当测出稳态时样品上
下表面温度θ1和θ2后，将样品抽去，让发热体的底面与散热盘直接接触，使散热盘的温度上升到高于稳态时θ2温度值mV 1左右后。

再将发热体移开，盖上样品园盘（或绝缘园盘），让散热盘自然冷却，每隔一时间读一下散热盘的温度示值，求出散热盘在θ2附近的冷却速率为
2
2
θθθθθ==∆∆=∆∆t
mc
t
q
（2-6-3）
上式代入(2-6-2)式得：
2
211
2R
h t
mc
πθθθ
λθθ⨯-⨯
∆∆== （2-6-4）
式中m 是散热盘质量，C 是散热盘比热。

3. 温差电偶
式（2-6-4）中θ∆、 θ1和θ2利用温差电偶现象进行测量。

材料选用的是铜一康铜金属丝，把这两种材料连接点分别处于所测温度区和稳定的冰水混合物温度区，用直流数字电压表测得电动势()θE ，它与所测温度θ在该实验温度范围内可看成是线性关系。

所以，
()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=-2121θθθ∆∆E E E
，可见公式中直接把电动势值代入θ∆、 θ1和θ2。

、中不影响测量结果。

五 实验步骤 (Process)
(1) 取下固定螺丝，将橡皮样品放在加热盘与散热盘中间，橡皮样品要求与加热盘、散热盘
完全对准；要求上下绝热薄板对准加热和散热盘。

调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘接触良好，但注意不宜过紧或过松；
(2) 按照图1所示，插好加热盘的电源插头；再将2根连接线的一端与机壳相连，另一有热
电偶端插在加热盘和散热盘小孔中，要求热电偶完全插入小孔中，并在热电偶上抹一些硅油或者导热硅脂，以确保热电偶与加热盘和散热盘接触良好。

在安放加热盘和散热盘
时，还应注意使放置热电偶的小孔上下对齐。

（注意：加热盘和散热盘两个热电偶要一一对应，不可互换。

） (3) 接上导热系数测定仪的电源，开启电源后，加热盘即开始加热，选择开关（“220V ”、“110V ”、“散热”）在数字电压表上显示散热盘的当时温度（电压值）。

(4) 选择开关“220V ”档，加热盘的温度上升到一定温度值时（约3.40mV 左右），再将开关
调制“110V ”档，开始记录散热盘的温度，可每隔3分钟记录一次，待在10分钟或更长的时间内加热盘和散热盘的温度值基本不变，可以认为已经达到稳定状态了。

记下散热盘温度值2θ。

(5) 停止加热，取走样品，调节三个螺栓使加热盘和散热盘接触良好，接通加热，使散热盘
温度上升到高于稳态时的2θ值0.5mV 左右即可。

(6) 移去加热盘，让散热圆盘在风扇作用下冷却，每隔30秒记录一次散热盘的温度示值，根
据记录数据做冷却曲线，用镜尺法作曲线在2θ点的切线，根据切线斜率计算冷却速率。

(7) 根据测量得到的稳态时的温度值1θ和2θ，以及在温度2θ时的冷却速率，由公式
2
211
)(2
R h t
mc
πθθθ
λθθ-∆∆==计算不良导体样品的导热系数。

六 实验数据记录(Result & Discussion )
待测样品： 真空橡皮板
样品厚度： cm .h 750= 散热盘质量： g m 42.891=
样品直径：cm .D 8212= 散热盘比热容（紫铜）：()k kg J c ⋅=/38 A.发热盘与散热盘达到稳态过程温度记录
B.散热盘自然冷却时温度记录
稳态时：样品园盘上表面温度θ1= mV
下表面温度θ2= mV 室温：T =
C
1.作冷却曲线：
2.求出冷却速率。

曲线在θ2温度点切线的斜率。

3.计算样品的导热系数。

七 其它 (Others )
注意事项
1. 拿放红外灯、杜瓦瓶要特别小心，以免碰碎。

红外灯安放时不要与加热筒边缘相碰。

2. 热电偶的冷端和热端沾上硅油，插入至底端为止。

3．测1θ、2θ时一定是在稳恒态，min 10内1θ、2θ不变化。

4．测黄铜盘冷却速率时要在2θ附近。

预习思考题
1．导热系数的物理意义是什么？
2．实验中采用什么方法来测量不良导体的导热系数？
3．测λ要满足哪些条件，在实验中又如何保证？ 讨论题
1．试述稳态法测不良导体导热系数基本原理。

2．讨论本实验误差因素，并说明测量导热系数可能偏小的原因。

3．测冷却速率时，为什么要在稳态温度2θ附近选值。

4．本实验的热电偶测温度为什么不用定标就能代人公式计算？能否不用数字电压表用其他电表仪器来测热电偶电压值代人公式求导热系数而不影响结果？举例说明。

5．本实验采用红外灯加热有什么优缺点？
实验数据例（仅供参考）
测量稳态温度：
样品上下表面的等稳态的温度记录数据作图如图3所示, 稳态时(10分钟内温度基本保持不变)，由图可以看出，样品上表面的稳态温度示值C 0180=θ,样品下表面稳态温度示值
C 025.53=θ;
T e m p e r a t u r e (o
C )
Time (min)
图3 样品上下表面的等稳态的温度记录图
测量散热盘的散热速率:
每隔10秒记录一次散热盘冷却时的温度示值如表: 表
作冷却曲线得到：
T e m p e r a t u r e (o
C )
Time (s)
图4 散热盘冷却曲线
取临近C 025.53=θ温度的测量数据求出冷却速度054.02
=∆∆=θθθt
o C/S
将以上数据代入公式计算得到：
0.231
42222
212
=-++∆∆==B
B P p P
p d h h R h R t
mc
πθθθλθθW/m.K 查阅相关资料知，橡皮在200C 的条件下测定导热系数为0.13-0.30W/m.K , 本测量结果在的误差范围内。

仪器设计的不足与解决办法：
● 两根热电偶有的黑色橡皮包套，随使用时间增加会的损坏，但人工修理不便，建议每套
仪器多配几套热电偶 ● 数字表盘的按钮过于麻繁，学生操作不当，久而久之容易坏。