2021-2022学年六年级上学期期中考试数学试卷含答案

2021-2022学年六年级上期中考试数学试卷
一、填空题。

（共14分。

每空1分）
1．（1分）用80厘米的铁丝做一个长方体的框架。

长、宽、高的比是5：2：3。

这个长方体框架的体积是 立方厘米。

2．（3分）
35
时＝ 分
450dm 3＝ m 3
1.2升＝ 毫升
3．（3分）不计算，在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．
12
×35
12
3÷6
7
3
119
÷43
34
4．（1分）如图是由一些棱长1cm 的正方体摆成的物体，这个物体的表面积是 平方厘米。

5．（1分）如图，两个半圆重叠部分的面积相当于小半圆的2
5
，相当于大半圆的2
7。

大小两个
半圆的面积之比是 。

6．（2分）3
4
吨的大豆可以榨油5
9
吨，平均每吨大豆可榨油 吨，榨1吨油需要大
豆 吨．
7．（1分）有一杯盐水，盐和水的质量比是1：10，如果再放入2克盐，这时盐水共重57克，原来盐水中有盐 克。

8．（1分）把棱长是2分米的正方体礼盒放在一个长1米，宽5分米、高7分米的长方体纸箱内，最多可以放 个。

9．（1分）把24分米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是 立方分米。

二、判断题。

（10分，对的打“√”，错的打“×”，每题2分）
10．（2分）真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数． ．（判断对错）
11．（2分）比的前项和后项同时乘以相同的数（0除外），比值不变． ．（判断对错） 12．（2分）2吨水泥，用去它的1
3
后，还剩5
3
吨。

（判断对错）
13．（2分）甲数的56
与乙数的4
5
相等（两数不为零），则甲数大于乙数． ．（判断对错）
14．（2分）7米的19
和9米的1
7
相等． ．（判断对错）
三、选择题。

（共10分，将正确答案的序号填在括号里，每题2分）
15．（2分）下面的两个物体都是用8个小正方体拼成的，（ ）的表面积大些。

A ．
B ．
16．（2分）一个正方形被分成一个梯形和一个三角形（如图），梯形的上底是正方形边长的
12。

梯形的面积是36平方厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。

A ．72
B ．54
C ．48
17．（2分）两根同样长的绳子，甲用去它的16
，乙用去它的16
米，剩下的相比较（ ） A ．甲剩下的长
B ．乙剩下的长
C ．一样长
D ．无法比较
18．（2分）下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
19．（2分）如图，平行四边形的面积是100平方厘米，则，甲乙丙三个三角形的面积比是（ ）
A ．4：2：3
B ．1：2：3
C ．5：2：3
四、计算题。

（26分） 20．（8分）直接写出得数．
57
÷10＝
38
×
49
=
1÷5
8=
8×7
16=
1+2
3
=
3
14
÷
4
7
=
1
5
×
1
4
÷
1
4
=1÷6×16=
21．（9分）计算下面各题。

5 7×21×310
4
9
÷5×56
7
8
÷
3
4
÷
7
12
22．（9分）解方程．
5.4x+2.6x＝840
5
6
x＝30
8x−1
3
=19．
五、实践操作。

（共10分）
23．（10分）感恩节快到了，小明为妈妈和爸爸准备了两份礼物，为了给爸爸妈妈一个惊喜，小明决定将它们包装起来。

请你设计一个最省纸的包装方案（用画图表示你设计的包装方案），至少需要平方厘米的包装纸，包装好后的体积是立方厘米。

六、解决问题。

（共30分）
24．（6分）跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的4
5，张华跳的下数是李明
的7
8
，张华跳了多少下？
25．（5分）图书馆买来800本书，其中1
4是绘本，其余是故事书和科技书，故事书和科技书
的本书比是11：4，图书馆买来绘本、故事书和科技书各多少本？
26．（9分）太原市实验中学计划在校门口修建一个花坛，每个花坛长5米，宽1.2米，高3分米，花坛四周用砖砌成，砖墙的厚度是25厘米。

请你算一算。

（1）每个花坛占地面积是多少平方米？
（2）花坛里填满泥土，大约需要泥土多少立方米？
27．（5分）解决问题。

28．（5分）8块饼干的含钙量相当于1杯牛奶的含钙量．小明早餐吃了12块饼干，还喝了1杯牛奶，含钙量共计500毫克．每块饼干和每杯牛奶的含钙量各是多少毫克？
七、挑战自我。

（20分）
29．（10分）一个长方体的长减少4分米，表面积就比原来减少96平方分米，且剩下的部分正好是一个正方体。

原来长方体的体积是多少立方分米。

30．（10分）甲、乙、丙三人一共有105张邮票，如果乙向甲要了11张后，又送给丙16张，那么三人的邮票张数就一样多。

甲、乙、丙三人原来各有多少张邮票？
2021-2022学年六年级上期中考试数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。

（共14分。

每空1分）
1．（1分）用80厘米的铁丝做一个长方体的框架。

长、宽、高的比是5：2：3。

这个长方体框架的体积是 240 立方厘米。

解：80÷4÷（5+2+3） ＝20÷10 ＝2（厘米）
（2×5）×（2×2）×（2×3） ＝10×4×6 ＝240（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是240立方厘米。

故答案为：240。

2．（3分）
35
时＝ 分
450dm 3＝ m 3
1.2升＝ 毫升
解：35
时＝36分， 450dm 3＝0.45m 3， 1.2升＝1200毫升． 故答案为：36，0.45，1200．
3．（3分）不计算，在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．
12
×35
＜
12
3÷6
7
＞ 3
119
÷43
＞
34
解：（1）35
＜1， 所以1
2×
35
＜1
2
；
（2）6
7＜0，
所以3÷6
7＞3；
（3）
119
÷
43
=
119
×3
4
，
119
＞1，
所以119
÷
43
＞3
4
．
故答案为：＜，＞，＞．
4．（1分）如图是由一些棱长1cm 的正方体摆成的物体，这个物体的表面积是 42 平方厘米。

解：（3×3+3×1+3×1）×2+2×1×4+1×1×4 ＝（9+3+3）×2+2×4+1×4 ＝15×2+8+4 ＝30+8+4 ＝42（平方厘米）
答：这个物体的表面积是42平方厘米。

故答案为：42。

5．（1分）如图，两个半圆重叠部分的面积相当于小半圆的2
5
，相当于大半圆的2
7。

大小两个
半圆的面积之比是 7：5 。

解：将重叠部分面积看作“2” 则小圆面积为：2÷
2
5
=5 大圆面积为：2÷27=7 大小圆的面积比为：7：5.
答：大、小两个半圆的面积之比是7：5。

故答案为：7：5。

6．（2分）3
4
吨的大豆可以榨油5
9
吨，平均每吨大豆可榨油
2027
吨，榨1吨油需要大豆
2720
吨．
解：59
÷
34
=
2027
（吨）
1÷
2027=27
20
（吨） 答：平均每吨大豆可榨油2027
吨，榨1吨油需要大豆
2720
吨．
故答案为：
2027
，
2720
．
7．（1分）有一杯盐水，盐和水的质量比是1：10，如果再放入2克盐，这时盐水共重57克，原来盐水中有盐 5 克。

解：（57﹣2）×11+10
＝55×
1
11
＝5（克）
答：原来盐水中有盐5克。

故答案为：5。

8．（1分）把棱长是2分米的正方体礼盒放在一个长1米，宽5分米、高7分米的长方体纸箱内，最多可以放 30 个。

解：1米＝10分米 10÷2＝5（个）
5÷2＝2（个）…1（分米） 7÷2＝3（个）…1（分米） 5×2×3＝30（个） 答：最多可以放30个。

故答案为：30。

9．（1分）把24分米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是 21.6 立方分米。

解：3.6÷4×24 ＝0.9×24
＝21.6（立方分米）
答：原来这根木料的体积是21.6立方分米。

故答案为：21.6。

二、判断题。

（10分，对的打“√”，错的打“×”，每题2分）
10．（2分）真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数． × ．（判断对错） 解：1
2
是真分数，它的倒数是2
1
，是假分数；
32是假分数，它的倒数是23
，2
3
是真分数；
22
也是假分数，它的倒数是2
2
也是假分数；
所以真分数的倒数是假分数，假分数的倒数不一定是真分数； 故答案为：×．
11．（2分）比的前项和后项同时乘以相同的数（0除外），比值不变． √ ．（判断对错） 解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变； 所以原题的说法正确． 故答案为：√．
12．（2分）2吨水泥，用去它的1
3
后，还剩5
3
吨。

× （判断对错）
解：2×（1−13
） =2×2
3 =4
3
（吨）
43≠5
3
答：还剩43
吨。

因此，2吨水泥，用去它的1
3
后，还剩5
3
吨。

这种算法是错误的。

故答案为：×。

13．（2分）甲数的5
6
与乙数的4
5
相等（两数不为零），则甲数大于乙数． × ．（判断对错）
解：设甲数为x ，乙数为y ，可得： 则x ：y =4
5：5
6=24：25，
即甲数小于乙数． 故答案为：×．
14．（2分）7米的19
和9米的1
7
相等． × ．（判断对错）
解：7×
19=7
9（米） 9×1
7=9
7（米）
97
＞1＞7
9
所以7米的19
和9米的17
相等的说法是错误的，应该是7米的19
小于9米的17
； 故答案为：×．
三、选择题。

（共10分，将正确答案的序号填在括号里，每题2分）
15．（2分）下面的两个物体都是用8个小正方体拼成的，（ ）的表面积大些。

A ．
B ．
解：正方体的表面积：2×2×6 ＝4×6 ＝24；
长方体的表面积：（4×1+4×2+1×2）×2， ＝（4+8+2）×2， ＝28； 28＞24
所以长方体的表面积大些。

故选：B 。

16．（2分）一个正方形被分成一个梯形和一个三角形（如图），梯形的上底是正方形边长的
12。

梯形的面积是36平方厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。

A ．72
B ．54
C ．48
解：设正方形的边长为a ， 则（1
2a +a ）×a ÷2＝36
3
2
a 2÷2＝36
3
2
a 2＝72
a 2＝48 答：正方形的面积是48平方厘米． 故选：C 。

17．（2分）两根同样长的绳子，甲用去它的1
6
，乙用去它的1
6
米，剩下的相比较（ ）
A ．甲剩下的长
B ．乙剩下的长
C ．一样长
D ．无法比较
解：（1）当绳子＞1米时，假设绳长6米，甲用去它的16
，即用去1米，剩下5米； 乙用去它的1
6米，剩下55
6
米，乙剩下的长；
（2）当绳子＝1米时，甲用去它的16
，即用去16
米，剩下55
6
米；
乙用去它的1
6米，剩下55
6米，甲、乙剩下的一样长；
（3）当绳子＜1米时，假设绳长1
2
米，甲用去它的1
6
，即用去
112
米，剩下
5
12
米；
乙用去它的16
米，剩下1
3
米，甲剩下的长；
综上所述，两根同样长的绳子无法比较大小； 故选：D ．
18．（2分）下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
解：A 可以折叠成一个正方体，符合题意，
B 只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图所以它折叠不成正方体，不符合题意，
C 围成几何体时，多了一个底面，少了一个侧面，所以不能围成正方体，不符合题意，
D 围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，不符合题意． 故选：A ．
19．（2分）如图，平行四边形的面积是100平方厘米，则，甲乙丙三个三角形的面积比是（ ）
A ．4：2：3
B ．1：2：3
C ．5：2：3
解：S 甲：S 乙：S 丙， ＝（2+3）：2：3 ＝5：2：3
答：甲乙丙三个三角形的面积比是5：2：3。

故选：C 。

四、计算题。

（26分） 20．（8分）直接写出得数．
57
÷10＝
38×
49
=
1÷
5
8= 8×7
16=
1+2
3= 3
14
÷47
= 15
×14
÷14
=
1÷6×1
6=
解：5
7÷10=
114
， 38×
49
=1
6，
1÷
58=85， 8×
716=72
， 1+23=53，
3
14
÷47
=3
8，
15×14
÷
14
=15
，
1÷6×1
6=1
36．
故答案为：
1
14
，16
，85
，72
，5
3
，38
，15
，
136
．
21．（9分）计算下面各题。

57
×21×3
10
49
÷5×5
6
78
÷
34
÷
7
12
解：57
×21×3
10
＝15×
310
＝412
；
49
÷5×5
6
=4
45×5
6
=227
；
78
÷
34
÷
7
12
=7
6÷7
12 ＝2．
22．（9分）解方程． 5.4x +2.6x ＝840
56
x ＝30
8x −1
3=1
9．
解：（1）5.4x +2.6x ＝840， 8x ＝840， 8x ÷8＝840÷8， x ＝105；
（2）5
6x ＝30，
56
x ×
65
=30×6
5
，
x ＝36；
（3）8x −13
=19
， 8x −1
3+1
3=1
9+1
3， 8x ÷8=
4
9÷8， x =1
18． 五、实践操作。

（共10分）
23．（10分）感恩节快到了，小明为妈妈和爸爸准备了两份礼物，为了给爸爸妈妈一个惊喜，小明决定将它们包装起来。

请你设计一个最省纸的包装方案（用画图表示你设计的包装方案），至少需要 208 平方厘米的包装纸，包装好后的体积是 140 立方厘米。

解：如图：
1×2＝2（厘米）
（10×7+10×2+7×2）×2 ＝（70+20+14）×2 ＝104×2
＝208（平方厘米） 10×7×2＝140（立方厘米）
答：至少需要208平方厘米的包装纸，包装好后的体积是140立方厘米。

故答案为：208；140。

六、解决问题。

（共30分）
24．（6分）跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的4
5，张华跳的下数是李明
的7
8
，张华跳了多少下？
解：160×4
5×78
， ＝128×7
8， ＝112（下）； 答：张华跳了112下．
25．（5分）图书馆买来800本书，其中1
4是绘本，其余是故事书和科技书，故事书和科技书
的本书比是11：4，图书馆买来绘本、故事书和科技书各多少本？
解：800×1
4
=200（本）
（800﹣200）÷（11+4）
＝600÷15
＝40（本）
40×11＝440（本）
40×4＝160（本）
答：图书馆买来绘本200本，故事书440本，科技书160本。

26．（9分）太原市实验中学计划在校门口修建一个花坛，每个花坛长5米，宽1.2米，高3分米，花坛四周用砖砌成，砖墙的厚度是25厘米。

请你算一算。

（1）每个花坛占地面积是多少平方米？
（2）花坛里填满泥土，大约需要泥土多少立方米？
解：（1）5×1.2＝6（平方米）
答：每个花坛占地面积是6平方米。

（2）25厘米＝0.25米
3分米＝0.3米
（5﹣0.25×2）×（1.2﹣0.25×2）×0.3
＝（5﹣0.5）×（1.2﹣0.5）×0.3
＝4.5×0.7×0.3
＝3.15×0.3
＝0.945（立方米）
答：大约需要泥土0.945立方米。

27．（5分）解决问题。

解：40×4.5×7
3
÷40
＝180×7
3
÷40
＝420÷40
＝10.5（小时）
答：还需要10.5小时。

28．（5分）8块饼干的含钙量相当于1杯牛奶的含钙量．小明早餐吃了12块饼干，还喝了1杯牛奶，含钙量共计500毫克．每块饼干和每杯牛奶的含钙量各是多少毫克？
解：500÷（12+8）
＝500÷20
＝25（毫克）
25×8＝200（毫克）
答：每块饼干的含钙量为25毫克，每杯牛奶的含钙量为200毫克．
七、挑战自我。

（20分）
29．（10分）一个长方体的长减少4分米，表面积就比原来减少96平方分米，且剩下的部分正好是一个正方体。

原来长方体的体积是多少立方分米。

解：96÷4＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6×6×（6+4）
＝36×10
＝360（立方分米）
答：原来长方体的体积是360立方分米。

30．（10分）甲、乙、丙三人一共有105张邮票，如果乙向甲要了11张后，又送给丙16张，那么三人的邮票张数就一样多。

甲、乙、丙三人原来各有多少张邮票？
解：105÷5＝35（张）
35+11＝46（张）
35﹣16＝19（张）
35﹣11+16＝40（张）
答：甲原来有46张，乙原来有40张，丙原来有19张。