湖南省岳阳市2020版中考数学二模试卷(I)卷

湖南省岳阳市2020版中考数学二模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共6题；共6分)
1. （1分）(2017·蒙自模拟) ﹣2017的倒数是________．
2. （1分）如果等式（2x﹣1）x+2=1，则x的值为________．
3. （1分） (2018九上·萧山开学考) 要使代数式有意义，x的取值范围是________．
4. （1分）(2016·龙岩) 截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为________
5. （1分）(2016·贵港) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________（结果保留π）．
6. （1分） (2018七上·海曙期末) 有一列数，按一定规律排成，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是________ ．
二、选择题 (共8题；共16分)
7. （2分） (2019七下·苏州期末) 下列运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图所示的圆锥，它的主视图和俯视图分别是（）
A . 等边三角形、圆
B . 等边三角形、等腰三角形
C . 等腰三角形、圆
D . 圆、等腰三角形
9. （2分）(2020·广州) 如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）
A . 该圆锥的主视图是轴对称图形
B . 该圆锥的主视图是中心对称图形
C . 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形
D . 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
10. （2分） (2019八下·城固期末) 不等式的正整数解的个数是（）
A . 7个
B . 6个
C . 4个
D . 0个
11. （2分）已知，CD//AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数为（）
A . 40°
B . 60°
C . 45°
D . 72°
12. （2分）(2019·澄海模拟) 某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋，其尺码依次为（单位：码）：40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是（）
A . 39
B . 40
C . 41
D . 42
13. （2分）(2018·宁波模拟) 如图，AB为⊙O的直径，过B作⊙O的切线，在该切线上取点C，连接AC交
⊙O于D，若⊙O的半径是6，∠C=36°，则劣弧AD的长是（）
A .
B .
C .
D . 3π
14. （2分）(2020·抚顺模拟) 如图所示，点B、D在双曲线上，点A在双曲线上,且轴，轴，以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD，则平行四边形ABCD的面积是（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
三、解答题 (共9题；共100分)
15. （10分）(2020·鄂尔多斯)
（1）解不等式组，并求出该不等式组的最小整数解．
（2）先化简，再求值：（）÷ ，其中a满足a2+2a﹣15＝0．
16. （10分）如图，将▱ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1 ，分别连结AD、BC．
（1）从线段CA1上找出两对相等的线段
（2）求证：△A1AD1≌△CC1B．
17. （5分）(2019·青白江模拟) 近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛．如图，无人机从A处观测得某建筑物顶点O时俯角为30°，继续水平前行10米到达B处，测得俯角为45°，已知无人机的水平飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（结果保留根号）
18. （5分） (2019七上·武威月考) 汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲机单独做12天挖完，乙机单独做15天可以挖完，现在两机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成任务，问甲机挖了几天?
19. （10分） (2017九上·文安期末) 如图某超市举行“翻牌”抽奖活动，在一张木板上共有6个相同的牌，其分别对应价值为2元、5元、8元、10元、20元和50元的奖品．
（1）小雷在该抽奖活动中随机翻一张牌，求抽中10元奖品的概率；
（2）如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求两次抽中的奖品的总价值大于14元的概率．
20. （15分）(2017·黑龙江模拟) 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本中学成绩类别为“中”的人数；
（2）求出扇形图中，“优”所占的百分比，并将条形统计图补充完整；
（3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？
21. （15分）如图所示，直线l1与l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．
（1）白炽灯和节能灯的售价分别是每只多少元？
（2）求出直线l1与l2的函数解析式．并直接写出x的取值范围．
（3）讨论当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？当照明时间为多少时用白炽灯更合算，当照明时间为多少时用节能灯合算．
22. （15分） (2020八下·武汉期中) 在菱形中， .
（1）如图1，点为线段的中点，连接， .若，求线段的长.
（2）如图2，为线段上一点（不与，重合），以为边向上构造等边三角形，
线段与交于点，连接，，为线段的中点.连接，判断与
的数量关系，并证明你的结论.
（3）在（2）的条件下，若，请你直接写出的最小值.
23. （15分） (2019九上·钦州港期末) 已知抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且P（1，﹣3），B（4，0）
（1）求点A的坐标
（2）求该抛物线的解析式；
（3）直接写出该抛物线的顶点C的坐标.
参考答案一、填空题 (共6题；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、选择题 (共8题；共16分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共100分)
15-1、
15-2、16-1、
16-2、
17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、23-3、。