人教版五年级数学下册第二单元教案

人教版五年级数学下册第二单元教案

本单元是小学阶段“数与代数”部分的重要知识之一。在研究本单元之前，学生已经研究了自然数、分数、小数等，这些都为本单元的研究奠定了坚实的知识基础。但这只是对数字的潜在认识。通过本单元的研究，能为学生今后进一步研究公倍数和公因数、分数的约分、通分和四则运算奠定基础。本单元研究的内容主要包括：认识倍数和因数、2、5、3的倍数的特征、找倍数与找因数、质数与合数、奇数与偶数等知识，使学生的知识结构进一步系统化。

本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生在研究时会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在非自然数的范围内，这就避免了一些学生不必研究的问题。这个单元研究的知识，是以后研究公倍数与公因数、约分与通分、分数四则运算等知识的重要基础。

五年级的学生虽然属于高年级，但是还有一部分同学缺乏研究的主动性。一个班级大约一半的学生能够主动研究，比较喜欢上数学课，研究热情也很高。

在教学中要以学生为主体，教师应遵循认知规律，创造性地使用教材，应以全面、持续、和谐为发展目标，着重培养学生的推理能力、应用意识、符号感和数感。

通过将一些实际问题抽象为数与代数问题，使学生掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；丰富对空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。形成解决问题的一些基本策略，学会与人合作并与他人交流思维的惯。积极参与数学研究活动，并能在数学活动中获得成功的体验，建立自信心。

教学时，教师必须结合教材设计适当的、贴近生活的实际情境，体现数学来源于生活、服务于生活。本单元概念较多，学生不易区分。在教学时，教师要有意地将一些容易混淆的概

念放在一起比较，从而区分这些概念。重视学生的数学研究活动，倡导多样化的研究方式，组织学生在活动中探索和发现数的特征。本单元有许多研究活动，在教学时要发挥小组研究的作用，让学生充分体会研究的乐趣，以及怎样与同学友好相处。

本单元研究的内容包括因数和倍数、2、5、3的倍数的特征、质数和合数。教材第5页的内容及练二第5题。

1.在具体情境中，让学生初步认识自然数之间的因数和倍

数关系，帮助他们初步理解因数和倍数的概念。

2.通过研究，让学生能够有条理、清晰地阐述因数与倍数

的概念以及它们之间的联系。

3.帮助学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并

用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。

重难点：理解并掌握因数和倍数两者之间的关系。

投影仪。

老师：同学们，你们喜欢看《西游记》吗？XXX和XXX 是什么关系？（师徒关系）那么老师和同学们之间呢？（师生关系）不仅人与人之间存在着关系，在数学中，数和数之间也存在着关系。今天这节课，我们就来研究两个自然数之间的关系，因数和倍数。

设计意图：通过人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础。）

投影出示例1.

老师：大家仔细观察这9个算式，把它们分一分类，并说一说你分类的理由。

学生：分小组进行观察，并展开讨论。

老师巡回指导。

学生：老师，我们组根据商的特点，把这些算式分成了三类。第一类为结果是整数的，第二类为结果是小数且能够除尽的，第三类为结果是带有余数的。

老师：你们组的同学观察得很仔细，分类也很明确，很好。还有没有不同的分类方法？

学生：老师，我们组分成了两类。

老师：你具体说一下。

学生：我们组也是按照商的特点，把这些算式分成了两类。一类为结果是整数的，另一类为结果不是整数的。

老师：你们组的同学观察得也很仔细，分类也很明确，很好。

展示第二种分类结果。

12÷2=6，20÷10=2

8÷3=2……29÷5=1.8

30÷6=5，21÷21=1

63÷9=7，19÷7=2……526÷8=3.25

总结：

在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，

12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

老师：同学们想一想，在第一类算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？你发现了什么？

学生观察思考。

设计意图：培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。）

学生：在30÷6=5中，30是倍数，5和6是因数。

老师：同学们，他的说法恰当吗？

学生：不很恰当，应该说30是5和6的倍数，5和6是

30的因数。

老师：对，我们应该说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数，因数和倍数是相互依存的。

在本节课中，我们只研究非自然数，即不包括1、2、3、4、5等自然数。因数和倍数是相互依存的，我们要清楚谁是

谁的因数，谁是谁的倍数。比如，我们可以说2和3是6的因数，6是2和3的倍数。同时，我们要注意因数和倍数是在整

数范围内研究的。

在导入课程时，我创造了有效的数学研究情境，激发了学生的研究兴趣。通过观察教材上的除法算式，采用小组合作的方式进行自主探究，把所给的算式按照特点进行分类，激活了学生的形象思维，为下面研究因数与倍数的概念打下了良好基

础，有效地实现了原有知识与新知识之间的链接。这种方式利用了学生已有的数学知识引出新知识，减缓了难度，效果较好。

在学生已有的知识基础上，让学生自主体验发现知识的过程，进而理解了因数和倍数的意义，使学生初步建立了“因数

和倍数”的概念。这样做可以让学生更直观地感知知识，引出

新知识，减轻研究难度。

课堂作业A类中，我们要写出五个整数，答案不唯一，

同时要知道整数的个数。B类中，我们要判断哪个数是哪个数

的倍数，哪个数是哪个数的因数。例如，32和2是64的因数，64是32和2的倍数。

在教材中，我们可以通过做题来练因数和倍数的概念。例如，在第5页做一做中，我们可以找出4是24的因数，24是

4的倍数，13是26的因数，26是13的倍数，25是75的因数，75是25的倍数。在第7页练二中，我们可以用括号来表示因

数和倍数的关系。