财务管理计算题

1、某公司于2003年1月1日存入银行1000元，年利率为10%，期限为5年，于2008年1月1日到期，则到期时的本利和为 【解】F=1000 ×（1+10% ×5）=1500元

2、 某公司打算在2年后用40000元购置新设备，银行年利率为8%，则公司现在应存入： 【解】P=40000/（1+8% ×2）=34482.76

3、假设你现在想购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7%（复利计息），你会选择哪个方案？ 【解】方案一的终值＝80×（1+7%）5＝80 ×=112.21（万元）>100（万元）由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二

4、某项目投资预计5年后可获利1000万元，假定投资报酬率为12%，现在应投入多少 【解】P=1000 ×（P/F ，12%，5) =1000 ×0.5674=567.4（万元）

5、假设你现在想购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，你选哪种付款方式？ 【解】FVA5=A.FVIFA7%5=20×5.751=115.02（万）方案1的年金终值是120万元，方案2的年金终值是115.02万元，应该选择方案2

6、某人计划5年后偿还80000元债务，假设利率4%，从现在起每年年底需要存入多少钱才可能5年后存够80000元？ 【解】14771

416

.51

800001800005%,4=⨯=⨯

=FVIFA A

7、某公司需用一台设备，买价为150 000元，使用期限为10年。如果租入，则每年年末要支付22 000元。除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%。求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。

【解】PVA10=A ×PVIFA 8%，10=22000×6.71=147620租用设备较好。

8、假定以8%的利率借款100000元，投资于某个周期为10年的项目，每年至少要收回多少

现金才是有利的？

【解】A=100000×1/PVIFA8%，10=14903（元）

9、孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付?

【解】对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。如果分次支付，则其3年终值为：V3=20×FVIFA5%，3×（1+5%）=20×3.153×1.05=66.21（万元）如果一次支付，则其3年的终值为：FV3=50× FVIF5%，3 =50×1.158=57.9（万元）相比之下，一次支付效果更好。

10、假如你毕业后想购买一辆汽车。因资金紧张，你计划5年分期付款购得大众汽车一辆，每年初付款10，000元，设银行利率为12％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

【解】 (1)V0=10000×PVIFA12%,5× (1+12%)=10000×3.605×1.12=40376(元)

11、假设某企业购置一台设备，前3年不需付款，从第四年末起分4年等额还本付息100万元，企业要求的报酬率为10%，问付款的总现值是多少？

【解】（法一）P=A（P/A，i，n）×（P/F，i，m） =100×（P/A，10%，4）×（p/F，10%，3）=238.16（万元）

（法二）p=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] =100 × [（P/A，10%，7）-（P/A，10%，

3）] =238.1（万元）

12、某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。求：该企业年初最多投资多少元才有利。

【解】第一种方法：PA=A×(P/A,i,m+n) －10× (P/A，i，m)=10×(P/A,5%,10)-10×(P/A,5%,4)=10×7.7217-10×3.5460=41.76(万元）

第二种方法：PA=A×(F/A,i,n) ×(P/F,i,m+n)=10×(F/A,5%,6) ×(P/F,5%,10)=10×6.8019×0.6139=41.76(万元）

13、某企业要建立一项永久性帮困基金，计划每年拿出5万元帮助失学儿童，年利率为5%。求：计算现应筹集多少资金。

【解】PA= A/i=5/5%=100万元

14、A公司2003年年初和2004年年初对甲设备投资均为60 000元，该项目2005年年初完工投产；2005年、2006年、2007年年末预期收益为50 000元；银行存款复利利率为8%。求：计算2005年年初投资额的终值和2005年年初各年预期收益的现值。

【解】（1）2005年年初对乙设备投资额的终值为：60000×[（F/A,8%,3）－1]＝60000×(3.2464－1)＝134784（元）

（2）2005年年初各年预期收益的现值为：50000×（P/A,8%,3）＝50000×2.5771＝128855(元)

15、A企业准备购买一套设备，有三个方案可供选择：甲方案：从现在开始每年年初付款10万元，连续支付5年共50万元；乙方案：从第3年起每年年初付款12万元，连续支付5年共60万元；丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年共57.5万元。该公司的投资报酬率为10%，通过计算说明企业应选择哪个方案？

【解】甲方案：付款总现值＝10×[（P/A，10%，5－1）＋1]＝10×（P/A，10%，5）（1＋10%）＝41.7(万元)

乙方案：第一种方法：付款总现值＝12×(P/A,10%,5) ×(P/F,10%,1)＝12×3.7908×0.9091＝