化学反应工程许志美课后习

2ln 1 2 / 2 1 0.0184 /
2
cP
/
2
0.684
3-26* 有一平行反应——串联液相反应：
A B 1 P r1 k1cAcB
B P 2 R r2 k2cBcp
在间歇反应器中，开始时溶液中含有A的浓度cA0 0.1kmol / m3
及过量的B，得到如下数据：
时间T
cA
cP
t1
1 kt ln
1 x A
E
k k exp( a )
0
RT
等温时，k 一定
t 2
ln 1
1 x A2
ln
1
1 99.9%
10
t 1
ln 1
ln 1
1 x
1 50%
A1
3-3 n=1/2，10 min后xA=0.75, 30 min后转化率xA=?
CAn01kt
1 n 1
(1
x )n1 A
(nA0 nA) / a (10% 1.6) / (2* M HCHO )
xA 0.534 循环操作 0.635
n m w* mtotal MM
第2章 化学反应动力学
2-4 间歇反应器：CA0和xA相同（T1=20℃时，反应时间t1=8d；
T2=120 ℃时，反应时间t2=10min），试估算 Ea
A0
1 x
k 0.5 L / (mol min)
A
3-8 在间歇反应器中进行二级反应 A P ，反应速率为 (-rA )=0.01c2Amol / s
当 c A0 分别为1，5，10 mol/L时，求反应到 cA=0.01 mol/L时，
所需反应时间。并对计算结果进行讨论。
kt 1 1 cA cA0
In
CA0 (CT 0 CA ) CA (CT 0 CA0 )
(CA )opt
CT 0 2
CA0
CP0 2
=
0.65+0.05 = 2
0.35kmol/m3
293K
:0.7k1
2.4=In
0.65(0.7 0.35(0.7
0.35) 0.65)
k1,同理K
求k2
In k2 E ( 1 1 ) E 65.94kJ / mol k1 R T1 T2
ln k2 Ea ( 1 1 ) k1 R T1 T 2
（1）T T 2 T1 8.4oC
T2
1
1 R
ln k 2
T 1 Ea k1
（2）T T 2 T1 12.7o C
若使反应速率提高一倍，活化能愈大，所需提高的温度愈小
2-6 反应温度上升10℃，反应速率加倍，Ea与T之间的关系？ 当T1(K)=300、400、600、800和1000K时，求Ea
3-12 在间歇釜式反应器中进行液相反应 A B P ，测得二级 反应速率常数：61.5102 L / (molgh) , cA0 0.307mol / L，计算当 cB0 / cA0 1和5时，转化率分别为0.5，0.9，0.99时所需的反 应时间，并对计算结果进行讨论。
rA
kcAcB
kcA0 (1
VR =1.773m3
4-5 四氟乙烯是制造聚四氟乙烯所用的担体，可将一氯二氟甲烷进行热分解得到
2 C H C l F2 C2F4 2H C l 若在0.10133 MPa，700 oC等温条件下，用直径为100 mm的管式反应器进行分
解纯的一氯二氟甲烷，其流量为0.4 kmol/min ，试计算分解率为0.8时所需的
t1 9900s
t5 9980s
t10 9990s
对于二级反应，若1/CA>>1/CA0
，
kt
1 cA
反应时间t与反应物初始浓度无关。
3-10
生物化工中胰蛋白原转化成胰蛋白酶时，
dcA dt
kcAcS
在间歇反应实验中测得不同温度下反应速率于某时刻 tMAX
达到最大值
CT 0kt
(CA0
CP0 )kt
MAX
(
k1
k2
) k2 k1
k2
(
0.3)
0.1 0.10.3
0.1
xA.opt
(1
1
k )1 k2 /k1 1 k2
0.8075;
MAX 0.7145;
xA.opt
0.577;
0
3m3
/
h
0.05m3
/
min
又t opt
ln(k2 / k1) k2 k1
5.49 min;
VR
t
0 opt
L
VR
(d / 2)2
140.8m
4-15 在一活塞流反应器中进行下列反应： A k1 P k2 S
反应均为一级，已知 k1 0.30 min1, k2 0.10 min。1 A的最大进料量为3 m3 / h ,
且不含P与S。试计算P的最大收率和总选择性以及达到最大收率时所需反应器 的体积
2cA
c2A
dcA dt
xA
2
0.0184 2
0.9908
t 0.5ln cA0 (2+cA ) cA (2+cA0 )
c A
0.0184
又 dcP dt
2cA
，dcA dcP
1 0.5cA
cP 0
dcP
cA dcA cA0 1 0.5cA
cP
2In 1 cA0 / 2 1 cA / 2
cP
管长。已知反应为一级，700 oC时的反应速率常数k=0.97s-1
1 2 2 0.5;
2
又PV=nRT
P cRT
cA0
P RT
12.525mol / m3;
FA0 0.4kmol / min 6.67mol / s;
根据 VR FA0
1 kcA0
(1
)
In(1
xA
)
xA
VR =1.1058m3;
3-4 间歇反应器，cA0=1mol/L，t=8min后，xA=0.8；
t=18min后，xA=0.9，求该反应的动力学关系？
cAn01kt
1 n 1
(1
x )1n A
1
t (1 x )1n 1
2
A2
t (1 x )1n 1
1
A1
18 8
(1 (1
0.9)1n 0.8)1n
1 1
n=2
x
c kt A
K k1 k2
xAe 1 xAe
0.2 0.5
xAe
0.286
若要使xA=0.9，可以降温或者移除产物。
ln K1 H ( 1 1 )
K2
R T1 T2
T2 441K
3-22 有一简单反应，原料A，产物P，实验测得下列数据，已知
cA0 1.89mol / L , cP0 0 。
0.055
0.038
试问:k2 / k1 的转化率
t2
0.01
0.042
的比值为多少？间歇反应器中P的最大浓度为多少？并求此时A
r1 k1cA (其中k1 k1cB );同理r2 k2cp ;
t
t1时，cA
c ek1t A0
cp
k1 k2 k1
cA0 (ek1t ek2t )
k2 0.52 k1
时间
0
180
300
420
1440
A转化量 0
0.20
0.33
0.43
1.05
1.58
试求平衡转化率和反应速率常数
xAe
cA0 cAe cA0
1.58 1.89
0.836
K k1 xAe k2 1 xAe
代入数据，求平均值 k1=6.37 104 s 1
(k1
k2 )t
ln
xAe xAe xA
0.2745m3
4-23*
常压法生产稀硝酸时，离开快速冷却器的气体组成是：NO为9%， NO2为1%，
O2为8%，其余均为N2等惰性气体（摩尔分率）。此气体浸入氧化塔。在
xA )(cB0
cA0xA)
kc
2 A0
(1
x
A
)(
cB0 cA0
xA)
kcA20 (1
xA )(
xA)
当
1时t cA0
xA
dx
0 kcA20 (1 xA )2
1 kcA0
xA (1 xA)
txA0.5 5.31h, txA0.9 47.7h，txA0.99 524.4h
当 1时t cA0
3-20 可逆一级液相反应 A P ，已知 cA0 0.5mol / L , cP0 0。当 此反应在间歇反应器中进行时，经过8 min A的转化率是 33%，而此时平衡转化率为66.7 %。此反应的动力学方程 。
(k1 k2 )t
ln
CA0 CAe CA CAe
ln
xAe xAe xA
第1章 绪论
1-5 2HCHO C2H2 C4H6O2 ，原料分离回收循环操作，
甲醛初始浓度10%（质量比），出反应器1.6%，丁炔二醇
初浓度0，出口浓度7.65%，求 xA, ,,
xA
nA0 nA nA0
10% 1.6% 10%
0.84
(nP nP0 ) / p (7.65% 0) / (1* MC4H6O2 ) 0.635
MAX
(
k1
)
k2 k2 k1
k2
(
1
1
)11/ 0.52
0.52
0.492
cp MAX cA0MAX 0.0492kmol / m3;
xA
1
(
k1
)
k1 k2 k1
k2
0.744
第4章 理想管式反应器
4-4 丙烷热裂化为乙烯的反应 C3H8 C2H4 CH4 ，反应在
772oC等温条件下进行，其反应动力学方程式为 (rA ) kcA
若要xA=75%，需增加多长时间？
x
c kt A
A0
1 x
A
c kt A0 1
x A1
c kt 1 x
A0 2
A1
x A2
1 x A2
t1 1 t2 3
t2 15min
t t2 t1 10min
3-2 n=1，等温，证明xA=99.9%时所需反应时间是xA=50%
时所需反应时间的10倍
式中k=0.4h-1，若采用理想管式反应器，p=0.1MPa,进料流 量 0 800L / h，当转化率 xA=0.5时，求所需反应器的体积
2 1 1;
1
又PV=nRT
P cRT
cA0
P RT
11.51mol
/ m3;
根据 VR FA0
1 kcA0
(1 )ln(1 xA) xA ,
rA
反应转化量 反应时间 反应区
=kCAn
ktcAn01
1 n 1
(1
xA)1n
1
ln k2 Ea ( 1 1 ) k1 R T1 T 2 Ea 67.55 kJ / mol
k2 t1 k1 t2
2-5 C2H4二聚反应：(1) T=200℃，Ea=156.9 kJ/mol； C2H6二聚反应：(2) T=200℃，Ea=104.6 kJ/mol。为使反应 速率加倍，要提高多少温度？
3-13 在3-12题中，若 cB0 / cA0 5 时，用拟一级反应方程式处理， 其计算结果与按二级反应处理相比较。
k kcB kt ln 1
1 xA
txA 0.5 0.73h , txA 0.9 2.44h , txA 0.99 4.88h
当cB0/cA0=5时，二级反应可做拟一级反应处理 。
ln k2 E ( 1 1 ) k1 R T1 T 2
T（K）
300
ln 2 Ea ( 1 1 ) R T T 10
Ea 0.5763T (T 10)
400
600
800
1000
Ea（kJ/mol） 53.59 94.51 210.92 373.43 582.05
第3章 理想间歇反应器
3-1 间歇反应器，n=2，t1=5min时，转化率xA=50%;
xA
dxA
0 kc2A0 (1 xA )( xA )
kcA0
1 (
1)
ln
( xA) (1 xA)
当 5时txA0.5 0.78h, txA0.9 2.78h , txA0.99 5.81h
(令 cB0 ) cA0
当C B0 /C A0 =β 越大，达到相同转化率所需的时间越短； 当C B0 /C A0 不变时，随x A 的增大，所需t 增大，且 x A 越高，t 增加越快
1
1
t 30 1 (1 x )2
2 t 10.75)2
1
1
C
2 A0
kt
2
1
(1
x )2 A
xA2无解
假设xA=1时，时间为t3
1
1
t 1 (1 x )2 1 (11)2
3 t
A3 1
1
1 1 (1 x )2 1 (1 0.75)2
A1
t 20 min 3
30 min后反应物A完全转化，xA=100%
K k1 xAe 0.667 2.003 k2 1 xAe 1 0.667
(rA ) 0.0577cA 0.0288(cA0 cA )
*例3-8（p27）《化学反应工程原理——例题与习题》
3-21 可逆反应 AP ，已知(H) 130959J / mol 。已知210oC 时，k1 0.2 , k2 0.5。求在该温度下所能达到的最大转化率为多 少？若要使 xA 0.9，则需采取何种措施？
k2 =1.25104 s 1
3-23* 在等温间歇釜式反应器中进行下列液相反应：
A B P rp 2cAkmol / (m3gh) 2A R rR 0.5c2Akmol / (m3gh)
A和B的初浓度均为2kmol/m^3,P为目的产物，试计算反应 为2h的A的转化率和产物P的收率。
(rA )1 rp 2cA (rA )2 2rR c2A