完整word版2019年高考物理二轮复习专题05万有引力定律与航天测含解析

万有引力定律与航天
【满分：110分时间：90分钟】
•、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，广8题只有•项符合题目要求：9~12题有多项符合题目妥求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3 分，有选错的得0分。

）
1.2017年10月24日，在地球观测组织（GEO）全会期间举办的“中国日”活动上，我国正式向国际社会免费开放共学我国新•代地球同步静II：轨道气象卫星“风云四号”（如图所示）和全球第•颗二氧化碳监测科学实验卫星（简称“碳卫星”）的数据。

“碳卫星”是绕地球极地运行的卫星，在离地球农而700公里的圆轨道对地球进行扫描,汇集约140天的数据可制作•张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星的说法正确的是（）
A.“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度
B.“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”的线速度
C.“碳卫星”的运行轨道理论上可以和地球某•条经线重合
D.“风云四号”卫星的线速度大于第-宇宙速度
【答案】B
【解析】风云四号”卫星星地珀的同!红星，2运行的乳逍半轻大于嵌卫星”的轨半亀福•餉=号，则其冋1、加連刻、于做卫愛的冋心加連爲迭项狀眾卄帧；•=、畔可知，’何云醇”卫星的线理劇吁诫卫星”的编虫度，迭项B正跖锻卫星•的运行耙宜是过地卜及地球两楊的固走平面，而地球的经线融地玫釉译动的，则獭卫星•的运行轨适不可能相地珠其一条至线莹合，迭顶C唐误；•凤云四号”卫星的运行半径大于删的半径，则其线速康小于第一宇宙速度，选项n错误J故选B.
2.某行星半径R=2440km,行星周围没有空气且忽略行星自转。

若某宇航员在距行星农而h=l. 25m 处由静止释放-物块，经t=ls后落地，则此行星
,slOm /A.农面重力加速度为：5m.衣面重力加速度为/ sBs
/ 47km. 2.第-宇宙速度大约为C.
D.第-宇宙速度大约为78m / s
【答案】C
tmi AB；由人=沏喘0 = 2-Stn/s--,故A3两顶错诫
■
CD：由&话= 罟可得第一宇宙逮晦i\ = 存=V2.5X2440X1057K/«?a 2.47七“/几故
C项正确，D项错误。

点晴：第•宇宙速度是指绕星体农面运行卫星的速度。

是所有洌轨道卫星的最人的运行速度，也是卫星的最小发射速度。

3・如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处于运动轨道b位置时，地球和太阳连线上的a位
置、c与d位置均关于太阳对称，当诜动力的探测器处在a或c位置时，它仅在太阳和地球引力的共
同作用下，与地球•起以相同的角速度绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是
A.该探测器在a位置受人阳、地球引力的合力等于在c位置受到人阳、地球引力的合力
B.该探测器在a位置受人阳、地球引力的合力人于在c位置受到人阳、地球引力的合力
C.若地球和该探测器分别在b、d位置，它们也能以和同的角速度绕太阳运动
D.若地球和该探测器分别在b、e位置，它们也能以和同的角速度绕太阳运动
【答案】B
:位置受太阳、地球引力的aF=ma=m<.)r可知该探测器在【解析】探测器与地球具有相同的角速度, 则
根据位置，、d错误；若地球和该探测器分别在B正确，Ab位置受到太阳、地球引力的合力, 选项合
力大于在C
错误：同理若可知，因转动的半径不同，则它们不能以相同的角速度绕太阳运动，选项C根据地球
和该探测器分别在b、e位置，它们也不能以相同的角速度绕太阳运动，选项D错误；故选
B.
4.下列论述中正确的是
A.开普勒根据万有引力定律•得出行星运动规律
B.爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律
C变化”的传统观念.普朗克把能量了引入物理学，正确地破除了“能量连续
D.玻尔捉出的原J'•结构假说，成功地解释了各种原『•光谱的不连续性
【答案】C
【片析】开昔¥胸三句话概括了第谷魁千个观察魏热僅示了行星运缺律，错询爱因昕坦的铁
义相对论，不是否定了牛畅的经典为学，而是在直谶啊范围内不再适用，3梢误,昔朗对巴能坦子弓I入物理学，正匙睡除了:檢连绫变上術传统现刽C正晞班尔提出的厚子结沟悵辄但不能解赭氢原子根光说的不连^性，D错误・
5.如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在•条直线上开始计时，天文学家0 0 0〃均为锐角)、测得在相同时间内水星转过的角度为，金星转过的角度为，如图
所示，则由此条GU牛不可求得的是（）
A.水星和金星的质量之比
B.水星和金星到太阳的距离之比
C.水星和金星绕太阳运动的周期之比
D.水星和金星绕太阳运动的向心加速度人小之比
【答案】A
【解析】
【详解】
A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；
相同时间内水星转过的角度为0：金星转过的角度为0,可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供«GMm 2
=m（t> r
r
向心力：，
|丽
，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比.故B正
确.
r _2tr
<<>
期，.周0可知它们的角速度之比为金星转过的角度为相同时间内水星转过的角度为C、0 : 0 , : ：：3X
.故o则周期比为：0C正确.症正确.D.轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比.故a=r3根据
本题求不可求的，故选A
【点睛】
在万有引力这•块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量衣示的含义，最后选择合适的公式分析解题，牙外这•块的计算量•是非常大的，所以需要细心计算
6.我们国家从1999年至今已多次将“神州”号宇宙飞船送入太空。

在某次实验中，飞船在空中飞行了
36h,环绕地球24圈、则飞船在轨道上正常运转时
A.周期比同步卫星绕地球运行的周期人
B.线速度比月亮绕地球运转的线速度大
C.加
速度比同步卫星绕地球运行的加速度小 D.离地高度比同步卫星距离地球的高度人
【答案】B
【解析】
【详解】
入C. D.由題谢6同步卫星的同际I 2牲飞船的周明为刍二1・陆所以根据万有引力提供园周运
动的冋心力有，G±=二加爭二矶，同步卫星的周朗犬，半^大，加速度卜离地面的鼠奥史却加A. C、D 错滨.
B、月球就球公铸的周期为27天，比技可知飞鹘的轨适半後辕小，由G乎二TH2知飞給矗碰度校大；
Si B正硏
械选B.
【点睛】
能根据周期的定义由周期的人小分析描述圆周运动的物理量关系，从万有引力提供圆周运动向心力入手处
理・
3）
与卫星运行的轨道半径三次方的倒数7的关系.卫星绕某行星做匀速圆周运动的运行角速度的平方
h
万有引力常量为.则下列说法正确的是，所示，如图7图中为图线纵坐标的最大值，图线的斜率为（）
kG
•行星的质量为A
B・行星的半径为
.卫星的最小运行周期为c
.卫星的最大向心加速度为D D
【答案】
帰析】•■由万有弓力提供向心力G夕=代狷=亿心，靱斜報=6左,皿=｝故A错圜
3 —
0."=附T =R, b = k^R= g,故B瞬；
C.心"=荣0松剔厕"、年，故C梢逞；
J. a：= b =洞■有最大向心加速度a = 0‘；R = •砖,o? □正碑.
極D
8.2017年11月5日19时45分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“ •箭双星"方式成功发射第二十四、二十五颗北斗-导航卫星。

北斗卫星导航系统(BeiDouNavigation Satellite System, BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统。

北斗卫星导航系统空间段由35 颗卫星组成，其中5颗是地球同步卫星。

关于同步卫星绕地球运动的相关物理虽，下列说法正确的是()
A.角速度等于地球自转的角速度
B.向心加速度人于地球衣面的重力加速度
C.线速度人于第-宇宙速度
D.运行周期•定人于月球绕地球运动的周期
【答案】A
【解析】
A、地球同步卫星相对地球静止，其运行周期与地球自转的周期，地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，故A正确；
GMm 4n2r F2
= FH- ■ —=IFl—= FMC4
r2f1 r
，同步卫星绕地球运动的向心加速度小于地球则有BCD、由万有引力等于向心力，农血的重力加
速度，线速度小于第•宇宙速度，运行周期小于月球绕地球运动的周期，故BCD错误；。

A故选.
9.中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道。

这是•颗地球静II：轨道卫星，它将与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行，形成区域服务能力。

根据计划，北斗卫星导航系统将于明年初向亚人人部分地区提供正式服务。

则下列说法正确的是
A.火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力人于火箭对气流的作用力
B.高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力是•对平衡力
C.发射初期，火箭处于失重状态
D.发射的卫星进入轨道正常运转后，均处于完全失重状态
【答案】CD
【解析】
【详解】
■久瀚宅郝L喷出的高速千流河火俞的作用力与火前淘气逐的作用力是一対作励与庶作肋，大屮总是相竽，万向4皈，故z错误j
3.宫温高压燃弓从火箭星押喷出时对火箭的乍用力來箭対罐汽的惟用力杲一对作冃力和反作
用力，故B 错％
G火苗细初羈火箭的加速度向上，址于超重优敬卍正确,
D.发射的卫星迸入强正常运转已万有弓I方瞬提供问L力，处于完全失垂状态，故Q正轲
故选CD。

【点睛】高速气流对火箭的作用力与火箭对气流的作用力是•对作用力与反作用力：发対初期，火箭的加速度向上，处于超重状态：发射的卫星进入轨道正常运转后，重力全部用来提供向心力，处于完全失重状态。

10.如图所示，曲线I是-颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R：曲线II是• 颗绕地球
椭圆运动卫星轨道的示意图，0点为地球球心，，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同•平而
内，已知在两
轨道上运动的卫星的周期相等.万有引力常量为G,地球质量为M,下列说法正确的是（）
A・•椭圆轨道的长轴长度为R
vBIE卫星在轨道的速率为卫星在.BI v轨道点的速率为，则
,则a轨道A点加速度人小为C.卫星在I轨道的加速度人小为缶卫星在II
点的速率0A=0・5R,则卫星在BD・若BC
【答案】
【辭析"项，很提开普勒第三主律可知椭园轨道半长紬的立方与周朗的平方之比是一个當如
由于两眺道上运动的卫呈周期相冷所以脳【的半倒甌应I的半长測時，所以AB的长助2R,
故A顶错误& B项••设两机這的毕下浓点为G在此点两个卫星受iq的问心力大小相苓.軋
道［的万有引力提供了问I、b而轨道II左桶因所以万有引力的一iP井提供了向心力，f映
学划在此旦，軌遒1上英腌喪大干轨适II上的速良ttWfi u上从c点运动到3点敛有心运
动，万苣引力做负.功，所以动細小，速劇刺和所以巾> 故B正确j
C喇两卫1WE万有引力英倶冋心九很强等"^可知离地【逖远，加如鈔•，卫星1M心的距窗比卫星2在A点商地心的距冉远，侨以有為V心故C J頁正碌
D项，由A项分析可知AB=2R,因为0A=0.5R,所以OB=1. 5R,设绕地球做匀速圆周运动，且半径为1・5R的
如•冷兰
(LSR)?炖
v=-
J 3R
，解得，所以，则有，根据万有引力捉供向心力有卫星的速度为V
12W1
P R V■
® J 3H
，故D错误：
故选BC
11.1772年，法籍意人利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体(如A 阳和地球)所在同•平面上有5个特殊点，如图中的L、L、L、L、L所示，人们称为拉格朗日点。

若飞行器位，旳于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。

若
发射•颗卫星定位于拉格朗日L点，下列说法正确的是，
A.该卫星绕太阳运动周期和地球卩|转周期相等
B.该卫显绕太阳运动的向心加速度人于地球绕太阳运动的向心加速度
C.L和L到太阳中心的距高相等.
D.该卫星在L处所受太阳和地球引力的合力比在其余四个点处都要人=【答案】BD
【解祈】A 取：基地玮同步绕太阳俊圆同运朝所以该卫星绕※隕运动周朗和地球公转•确相等"A 错
误」
3卯由于卫星弓地球統瑚目朗刼豹圧取相同，卫耳的悅訓轻大，視抿公式S
卫星线太陡运动的冋WI 腮度大于般範芟衣阳^动的阿卜加速度，
故B 正關』 c 项法踝L10 •到衣阳中心£況郃時，则卫＞ 左二处旻到太即屿地球弓力的^力更兀所以碘更大,
故C 眾
D 顼；在石点中L 信地球晟近.・所以程弦点所旻合力昱大，故R
E 臨
点晴：卫星与地球同步绕太阳做圆周运动的周期相同，处于非平衡状态，由地球和太阳的引力的 合力提供》：/T 分析其绕人阳运动的向心加速度与地球绕A 阳运动的向心加速度关系。

向心力.根 据公式a=4 n r 环.据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器。

探测器升空后，先在 近地轨道上以线速度12讨在火星衣面附近环绕飞行。

绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨 道，最后再一次调整速度以线速度
r
,设火7,密度之比为5 ：：若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半 径之比为12
r
gg ）,下列结论正确的是（星与地球衣面重力加速度分别为'和
鬼 1 ・ A4'::=醐14 ' :: =B ・ 5
[5
vv C.;:=
£
vv =D. ' : BC 【答案】【解析】
在天体表面附近，重力与万有引力近侧相等,G 晋=呵，M = +叔,联立解得叩所以
以也=S ；如A 糠吴B 正确；探测器左夭体表面飞行时,万肖引力充当冋心力，即G 晋=m £财毛网疋
联胡紺二2语,MWt ＜v =幕,C 正硝D 留误；
於BC 正胸
分）分；共5015、16题每题1514 r ＞非选择题（本人题共4小题，第13、题每题10分：第 Q ，为了彼月球13.如图所示，“嫦娥•号”卫星在飞向月球的过程中，经“地月转移轨道”到 达近月点QQ 点再经过两次制动，捕获成为月球的卫星，需要在.制动之后进入轨道III ，随后在 点进行制动（减速）h 月已知“嫦娥•号卫星”在轨道I 上运动时，最终进入环绕月球的圆形轨 道I.卫星距离月球的高度为，GrM .忽略月球自转，求：，万有引力恒量为球的质量，朋球 的月月 r ,分忻可
知,
aQl （点的加速度）"嫦娥•号”在.2 ） “嫦娥•号”在轨道I 上绕月球做圆周运动的线速 度.
（ni3Mr 时的引力势能的两个质点相距为）若规定两质点相距无际远时引力势能为零，则质 量分别为.（GMmGEQ 同点进行第•次制动后能成为月球的卫星，，式中为引力常量.为使“嫦 娥•号”卫星在pish,试计算卫星第•次制动后的速度大小应满足什么条时在随后的运动过程其 高度都不小于轨道I 的高度
件.
GM
刃321)
O ）（（【答案】2??h?r 月
G'G
---- r = ma （巾+町
【解析】（1）根据万有引力定律和向心力公式有：，
GM 月： a=
解得:2??hr+月
v-
--
=m ------ rr h+A)(计)
⑵根据万有引力定律和向心力公式有：,
GM 月解得：v=rh+
月.
嘶臟守恒亦速畅”-籍=0
SS 构成，两星在相互之间的万有14・银河系的恒星中人约四分之•是双星.某双星由质量不等 的星体和:075和做匀速圆周运动.由天文观察测得它们的运动周期为，若已知引力作用下绕两
◎綁一号"在轨道I 上兹月球做目周运动矗魁戾为制动副揀小速烁 尸
者连线上某•定点，SrGM.
,引力常量为的距离为，求两星的总质量:
【答案】
【解析】
2rr
RRmSSm、则运动的角速度为设星体、、的质量分别为、，运动的轨道半径分别为汕^
根据万有引力定律和向心力公式有: rRR又：+=2i
联立解得两星的总质量为
点睛：在双星问题中，两个天体运动时有共同的角速度，并绕它们连线上的某个点做匀速圆周运动，万有引力提供了圆周运动的向心力。

15. (1)科学家发现，除了类似太阳系的恒星-行星系统，还存在许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙有了较深刻的认识。

双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度(直径) 都远小于两星体间的距离，•般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统处理。

已知某欢星系统中每个星体的质董HLG求：都是。

，它们正围绕两者连线的中点做匀速圆周运动，引力常量为，两者相距，
a :①该双星系统中星体的加速度人小T o②该双星系统的运动周期微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性。

对于氢原了模型，伙1为原了核的质量远大于电了•质量，可(2)行星系统，记为模型I。

另•种模型认为氢原了•的核外电以忽略原了核的运动，形成类似天文学中的恒星并非绕核旋转，而是类似天文学中的双星系统，核外电/••和原了核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连m机，氢原了核的质量为线上某•点做匀速圆周运动，记为模型II。

已知核外电了•的质虽为，二者相距为於静电力常量为。

，电/和氢原了核的电荷量人小均为EE EE、①模型丨、II中系统的总动能分别用、的大小关系：衣示，请推理分析，比较心小
77衣示，通常情况下氢原f的研究采用模型I②模型I、II中核外电/做匀速圆周运动的周期分别用、，的力案，请从周期的角度分析这样简化处理的合理性。

GMo^a(2)①②【答案】(1)①，肉为②aL.伽77,所以采用模型I更简单力便。

〜>>, 可得“【毎析】仃〉①祖將万有引力走律和牛荀第二定律有：攀=処。

傭習a = ^②
②由运动学公式可换，a = ^-
厂2
a对于电了绕核的运动，根据库仑定你和牛顿第二定律有2)①模型I中，设电了和原了核的速度分别为Cmvke? 2rr
% = - WX ' =—
2 2r
解得：
rvrr o根据库仑，原了核的运动半径为，电/的运动半径为模型II中，设电/和原了核的速度分别为、沖定律和牛顿第二定律
g 1 2 »
aimvkei?,解得对电子有:2rr】
2 2r-
2：Mvke2=r解得对于原子核仃：nrr?
亦吕+系统的总动能：匚“即在这两种模型中.系统的总动能相等。

②複型I根摇库仑罡律和牛極第二定荐有
T 4^r 劭心丁，4“秒'
r-=初—厂？辭f*r£. = ---- 1—
镇型II中，电子栢原子核的罔期相同，均为T-
根摒库仑走徉和牛领第二走律
対电子肖皂-=加為~ 3解得=—―
h Tr4才尸*
对嫖子核有邑二・"二3 解得—竺—
才T；• 4^VAf
因n^2=r，W以上两式代入’可解得左—；：浮I
••（J/ + m）
所以有¥=屮乎
因为-9W,可得T-=Tr,所以采用模型［更简单万便。

16.牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉若苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统•的规--平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月-•地检验”.
（1）已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心
加速度a和苹果下落的加速度g的比值.
等都能比较精确地测定，请你据此写T、月球绕地球公转的周期r〉在牛顿的时代，月球与地球的距离2
（.
2 3.84 x 10rt m
"236x1叫
，出计算月球公转的向心加速度，地面附近的重力加速度的农达式:
“ =9.80m 必
，请你根据这些数据估算比值；与（1）中的结果相比较，你能得出什么结论？
（3）物理学不断诠释着自然界的人统与简约.换•个角度再来看，苹果下落过程中重力做功，重力
360()
势能减少，试列举另外两种不同类型的势能，并说出这些势能统•具有的特点（至少说出两点）.
）,（2）见解析1 （, （3）见解析.
【答案】
r
ME：
I解祈】试酚祈；⑴ 设月球輙址为世“地球质童对地1眺牛帧第二定徉轧G W ▼口⑪
设苹果的质童为tn,地球半f劲R,根渥牛硕第二定律有：G书=呵②
宙题意知：r=60R®联立①©3）式可得：£二亠〔3分）
A n…J
（2）由向讨口谨度的隶达式得山张茸中：，乎⑤
闿立①®可得r二竽咐入相关财可补严=
比倭⑴中的结果••二者近忱時.・曲此可以得出结论：牛领的猜想足正稱的.・印地球对月球的引力，地
面上物体的勤，部与太阳股弓I行星的幼勺対目同，遵循看统一的规存一方反出能。

心涉
（3）弹性势能、电势能等：这些势能都不是物体单独所有，而是相互作用的系统所共有；这些势能的人小都与相互作用的物体间的相对位置有关;这些势能的变化量均由对应的力所做的功来虽:度等（3分）
考点：万有引力，势能概念。