人教版(2024数学七年级上册1.2.3 相反数

–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
请求出剩下两个 数的相反数吧.
请用自己的语言总结多重符号化简规律： －(－(＋8) ) ＝ 8
－(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律： 负号是_偶___数个，结果为正数； 负号是_奇___数个，结果为负数.
的距离一样，均为 300 m，所以以青少年宫为原点，示
意图如下： 商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长 度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又 向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1)在数轴上点 A 所表示的数的相反数是多少?是哪一个点?
分析：假设学校为原点画数 观察 移动数轴，找
轴表示各个场所位置
到合适的原点
解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：
商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
由上图可知，商场到青少年宫的距离与学校到青少年宫
合作探究
知识点：相反数
探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原 点的距离是 3、1 的点分别有几个，分别是哪些数？
2
－5
－3
1 1 22
3
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
有两个，分别是 3 和 -3；
有两个，分别是
1 2
和
1 ；
2
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点 的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间 的关系.
解：(1)
－7的相反数是
7；43
的相反Байду номын сангаас是
4 3
；
(2) 因为 2.4 与 －2.4 互为相反数，所以 a 的值是－2.4.
2. 写出下列各数的相反数： 8 、-3.3 、0 、5.4 、-
解：上面各数的相反数依次是： -8、3.3、0、-5.4、
3. (练 1 变式) 写出下列各数的相反数：
-(+8)、-(-3.3)、
a
a ＝ 0 相反数 0
a ＜ 0 相反数 正- 数a
-a 不 一定表示 一个负数.
总结 在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数 就表示原数的相反数.
例1 (1) 分别写出－7 和
4 3
的相反数；
(2) a 的相反数是 2.4， 写出 a 的值 .
分析：－7的相反数是－(－7) ＝＋7
-7
＋7
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 7
3.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、 医院 4 个公共场所.已知青少年宫在学校西边 300m 处， 商场在学校西边 600m 处，医院在学校西边 500m 处. 若 将该马路近似地看作一条直线，规定向东为正方向，1 个 单位长度表示 100m.请你以其中 1 个公共场所作为原点， 在数轴上分别表示出这 4 个公共场所的位置，并使得其 中 2 个公共场所所在位置表示的 2 个数互为相反数.
（5）相反数等于它本身的数只有 0 ； （ √ ）
（6）符号不同的两个数互为相反数. （ × ）
a 的正负性未知，需要分类讨论.
思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？
① a＞0
-a
a
01
② a＝0
a
③ a＜0
-a 01
-a
01
对于任意数 a 的相反数： a ＞ 0 相反数 负- 数a
1 2024
、
6 5
.
分析：多重符号化简
先写出各数的相反数 利用定义或数轴化简
解：－(＋8) 的相反数为：－(－－(＋88) ) ＝ 8 ；
–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
－(－3.3) 的相反数为：－(－(－3.33.3)) ＝ －3.3；
相反数
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原
点的距离是 a 的点有_两__个，它们分别
在正、负半轴上，表示__a__和__－__a_，
这两个数只有__符__号__不同.
－a
a
01
只有_符__号_不同 的两个数，互 为相反数.
a 的相反数是－__a_； 0 的相反数是__0_.
1.下列说法中，正确的是 ( D ) A. 正数与负数互为相反数 B. 符号不同的两个数互为相反数 C. 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数 D. 任何一个有理数都有相反数
2. 我们知道 －a 表示 a 的相反数，同理 －(a－3) 表示 数(a－3) 的相反数.请根据相反数的意义，解决问题： 若 －[－(a－3)]和－[－(－8) ]互为相反数，求 a 的值.
解：－[－(a －3) ]＝a －3，－[－( －8) ]＝－8， a －3＝8 a＝11
所以 a 的值是 11.
－a
a
01
－ 5 ＋5 － 3 ＋3 － a ＋a
只有符号不同 总结
只有符号不同的两个数，互为相反数. 0 的相反数是 0 .
1.判断题：
（1）－1 是 1 的相反数；
（2）－7 是相反数； （3）2 1 与 1 互为相反数；
22
（4）－6 和 6 互为相反数；
（√ ） （× ）
（× ） （√ ）
－a
a
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
分析：几组点表示数之间的关系 从数轴上看 到原点的距离相等
从数本身研究 只有数的符号不同
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有_两__个，它们分别在正、负半轴上，表示__a__
和_－__a__，这两个数只有_符__号___不同.
第一章 有理数
1.2.3 相反数
人教版七年级(上)
教学目标
1. 理解相反数的代数意义和几何意义. 2. 理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在
数轴上的位置关系，会比较两个数的大小. 3. 通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形
结合的思想方法. 重点：借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的
相反数. 难点：掌握双重符号的化简.
《数轴标点接龙游戏》游戏规则：
倒 计
①分组：两人一组，共三组；
时
②规则：教师同时展示两个数卡片，从第 1 组开始，
学生需要在 15 s 内将数字标出在黑板上的数轴上，看哪
一组完成又快又准确.
－5
－3
1 1 22
1
1
22
3
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5