青岛版七年级数学下册第十四章《142平面直角坐标系》公开课 课件(27张)

二、如何确定一点在平面内的位置呢？
我们已经知道平面内的点的位 置可以用有序数对来表示， 那么能利用两条数轴来解决 这一问题吗？
NO.1直角坐标系：概念（P168页）
平面内画出两条互相垂直且有公共原 点的数轴（即原点重合），组成平面直角 坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数
轴称为x轴或横轴，取向右的方向为正方 向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，
• 在x轴上找到-2 ， 在y轴上找到 3 ，
• 分别过这两点做垂
-2
线，它们的交点就
-3
是A点！
-4
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
· 纵轴 y
这些点到坐标轴 5
B(0,5)
4
的距离是多少？ 3
2
1
·A(5,2)
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
x 横轴
-2
· (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
NO.4距离（4）：
P（a,b)到x轴的距离是︱__b_︱__ 到y轴的距离是_︱__a_︱_
合作各探象究限内1 的点的坐标有何特征？
第二象限
y
第一象限
（-，+）(C-2,3)45
3
（+，+）
B (5,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
A.第一象限 B.第二限.
C.第三象限 D.第四象限
4.已知点P（3，a），并且P点到x轴的 距离是2个单位长度，求P点的坐标。
•分析：由一个点到x轴的距离是该点 纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等 于2，这样a的值应等于±2。
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以， a的值可以等于±2，因此P（3，2） 或P（3，-2）。
与有序数对是一一对应的。
1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（+， +） 第二象限：（—， +） 第三象限：（—，—） 第四象限：（+， —）
第二象限
第一象限
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限
NO.3坐标（1）P169：
y 5
如何确定点的坐标？
A4
·3 N
2
过点A分别作x轴、y轴的垂线 垂足M在x轴上所表示的数为-2, 垂足N在y轴上表示的数为3 ，
我们就说A的横坐标为-2，
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_-_1____.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是
__(_4_,_0_)或___(-_4_,_0_)__。 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是___1_2_____，
到 y轴的距离是___8_____.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 )
-4
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
NO.3坐标（2）：
y 5
A4
· 3•
2
已知A点的坐标为（-2,3） 如何描出该点？
• 根据题意可知，点 A在x轴上对应-2， 在y轴上对应3。
1
-4
-3
•
-2 -1
0
-1
1 2 3 4 5x
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
y
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
x
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3y 2 1
-3 -2 -1 -1 O1 2 3 x
-2 -3
3y
2
1
-3 -2 -1 -1 O1 2 3
x
-2
-3
（C）
（D）
NO.2象限： （P168页）
取向上的方向为正方向。x轴与y轴统称坐 标轴，它们的公共原点叫做坐标原点，简 称原点。一般用O表示。
平面直角坐标系
y y轴或纵轴
6 5 4 3 2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
-2
1 23 4 5 6 x
-3
-4
-5
①两条数轴 ②互相-6 垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
2:平面直角坐标系中两条数轴特征：
（1）互相垂直 （2）公共原点
（3）取向上、向右为正方向
y 4 3 2 1
-3 -2 -1 -1 O 1 2 3 -2 -3 -4
（4）单位长度一般 取相同的
x
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 3:27:48 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/162021/10/16October 16, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/162021/10/162021/10/162021/10/16
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
（-，-）
-2 -3
（+，-） 第四象限
第三象限
G(-5,-4) -4
D(-7,-5)
-5
E(5,-4) H (3,-5)
4：几个象限内点的特点
• 第一象限：（+，+） • 第二象限：（-，+） • 第三象限：（-，-） • 第四象限：（+，-）
M1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
-1
纵坐标为3。
有序数对（-2,3）就是点A的
坐标
x
记作A（-2,3），
-2
原点的做标记为（0,0）
-3
M（-2,0），N（0,3）
-4 注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
y 3叫做点P的横坐标,
5
2叫做点P的纵坐标,
4
3
.Q（2，3） 记作：P（3，2）
5.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的 点
• 当a>0，b<0时点M位于第几象限？
• 当ab>0时，点M位于第几象限？ • 当ab=0时，点M位于什么位置？ • 当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐
标系中的位置是什么？
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_四____象限;点（-1.5，-1）
在第__三_____象限；点（0，3）在__y__轴上；
14.2平面直角坐标系
笛卡儿1596--1650
一：如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。
单位长度
A
原点 B
· •
•
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3， 点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个 点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-1__.5_，___-2。）
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
解：A在第二象限，B在第四象限，
C在Y的正半轴，D在X轴的负半轴， E在第一象限，F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限，
（-2，A0）
（0，3）
F
（（E3，4，D3）0）点的有点B有线位么导坐点有点C写多A个坐纵什，什B的B段置特学标的什？与出边顶标C坐么线么位DC点案轴坐么点图形点。EE有标特段特置F？的三上标特C中的各什：
N2
·p（3，2）
1
M
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
X
-2 发现：
-3 (a，b)是一对有序数对，横
-4 坐标在前，纵坐标在后，中
间用逗号隔开,不能颠倒。
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
点？
B（0，-3） C（3，-3）
直角坐标系中点的坐标的特点
—
+
—
—
+
—
+
0
—
0
0
+
0
—
0
0
练一练
• 1.（2009年大连）在平面直角坐标系内，
下列各点在第四象限的是(
)D
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
• 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限， 那么点B(n,m)在（ ）B
合作探究2
坐标轴上的点的坐标有何特点？
结论
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）
纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0)
合作探究3
平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特 点？
结论
平行于y轴的直线上的点的 横坐标相同，平行于x轴的 直线上的点的纵坐标相同。
考考你：1、请你根据下列各点的坐标 判定它们分别在第几象限或在什么坐 标轴上？ K在Y轴的负半轴。 A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）
8.若点（a,b)在第二象限，则a的取值范围
是_a__<_0_，b的取值范围__b_>_0____。
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有
关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点