扬州市八年级上数学期末试卷
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20．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为______．
三、解答题
21．分别画出满足下列条件的点：(尺规作图，请保留作图痕迹，不写作法.作图痕迹请加粗加黑！)
(1)在边 上找一点 ，使 到 和 的距离相等；
A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小
C．随x的增大，y先增大后减小D．随x的增大，y先减小后增大
6．下列各数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
7．若 是完全平方式，则实数 的值为（）
A． B． C． D．
8．已知a＞0，b＜0，那么点P(a，b)在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
(2)在射线 上找一点 ，使 .
22．已知 与 成正比例,当 时, .
(1)求 与 的函数关系式;
(2)当 时,求 的取值范围.
23．观察下列等式： ； ； ；……
根据上面等式反映的规律，解答下列问题：
（1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数： （）-5=（） ；
（2）小明将上述等式的特征用字母表示为： （ 、 为任意实数）.
A．4，5，6B．2，3，4C． ， ，4D．1， ，
3．关于x的分式方程 有增根，则增根为（）
A．x=1B．x=－1C．x=3D．x=－3
4．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B度数为（）
A． B． C． D．
5．如图，点P在长方形OABC的边OA上，连接BP，过点P作BP的垂线，交射线OC于点Q，在点P从点A出发沿AO方向运动到点O的过程中，设AP=x，OQ=y，则下列说法正确的是（）
9．在平面直角坐标系中，把直线 沿 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（）
A． B． C． D．
10．下列说法中正确的是（）
A．带根号的数都是无理数B．不带根号的数一定是有理数
C．无限小数都是无理数D．无理数一定是无限不循环小数
二、填空题
11．如图①的长方形ABCD中，E在AD上，沿BE将A点往右折成如图②所示，再作AF⊥CD于点F，如图③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，则图③中AF的长度为_______．
12．如图, 是 的角平分线, 于 ,若 , , 的面积等于 ,则 _______．
13．如图，在 中， ， 平分 ，交 于点 ，若 ， ，则 周长等于__________．
14．如图，在 中， ， ， 垂直平分斜边 ，交 于 ， 是垂足，连接 ，若 ，则 的长是__________．
15．点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是______．
①小明和同学讨论后发现： 、 的取值范围不能是任意实数.请你直接写出 、 不能取哪些实数.
②是否存在 、 两个实数都是整数的情况？若存在，请求出 、 的值；若不存在，请说明理由.
24．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图像进行以下研究：
29．学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边的其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
四、压轴题
26．如图，直线 交 轴于点 ，直线 交 轴于点 ，并且这两条直线相交于 轴上一点 ， 平分 交 轴于点 ．
（1）求 的面积．
（2）判断 的形状，并说明理由．
（3）点 是直线 上一点， 是直角三角形，求点 的坐标．
27．在平面直角坐标系 中，对于点 和点 ，给出如下定义：
若 ，则称点 为点 的限变点．例如:点 的限变点的坐标是 ，点 的限变点的坐标是 ，点 的限变点的坐标是 ．
16．用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．
17．如图，点P是∠AOB内一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，若PE＝PF，且∠OPF＝72°，则∠AOB的度数为__________．
18．若分式 的值为零，则x的值等于___．
19．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积等于_____．
28．如图所示，在平面直角坐标系 中，已知点 的坐标 ，过 点作 轴，垂足为点 ，过点 作直线 轴，点 从点 出发在 轴上沿着轴的正方向运动．
（1）当点 运动到点 处，过点 作 的垂线交直线 于点 ，证明 ，并求此时点 的坐标；
（2）点 是直线 上的动点，问是否存在点 ，使得以 为顶点的三角形和 全等，若存在求点 的坐标以及此时对应的点 的坐标，若不存在，请说明理由．
（1）①点 的限变点的坐标是________；
②如图1，在点 、 中有一个点是直线 上某一个点的限变点，这个点是________；（填“ ”或“ ”）
（2）如图2，已知点 ，点 ，若点 在射线 和 上，其限变点 的纵坐标 的取值范围是 或 ，其中 ．令 ，直接写出 的值．
（3）如图3，若点 在线段 上，点 ，点 ，其限变点 的纵坐标 的取值范围是 ，直接写出 的取值范围．
扬州市八年级上数学期末试卷
一、选择题
1．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用 表示漏水时间， 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示 与 的对应关系的是（）
A． B． C． D．
2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
（1）甲、乙两地之间的距离为km；线段AB的解析式为；线段OC的解析式为；
（2）经过多长时间，快慢车相距50千米？
（3）设快、慢车之间的距离为y（km），并画出函数的大致图像．
25．如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．Байду номын сангаас
三、解答题
21．分别画出满足下列条件的点：(尺规作图，请保留作图痕迹，不写作法.作图痕迹请加粗加黑！)
(1)在边 上找一点 ，使 到 和 的距离相等；
A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小
C．随x的增大，y先增大后减小D．随x的增大，y先减小后增大
6．下列各数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
7．若 是完全平方式，则实数 的值为（）
A． B． C． D．
8．已知a＞0，b＜0，那么点P(a，b)在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
(2)在射线 上找一点 ，使 .
22．已知 与 成正比例,当 时, .
(1)求 与 的函数关系式;
(2)当 时,求 的取值范围.
23．观察下列等式： ； ； ；……
根据上面等式反映的规律，解答下列问题：
（1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数： （）-5=（） ；
（2）小明将上述等式的特征用字母表示为： （ 、 为任意实数）.
A．4，5，6B．2，3，4C． ， ，4D．1， ，
3．关于x的分式方程 有增根，则增根为（）
A．x=1B．x=－1C．x=3D．x=－3
4．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B度数为（）
A． B． C． D．
5．如图，点P在长方形OABC的边OA上，连接BP，过点P作BP的垂线，交射线OC于点Q，在点P从点A出发沿AO方向运动到点O的过程中，设AP=x，OQ=y，则下列说法正确的是（）
9．在平面直角坐标系中，把直线 沿 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（）
A． B． C． D．
10．下列说法中正确的是（）
A．带根号的数都是无理数B．不带根号的数一定是有理数
C．无限小数都是无理数D．无理数一定是无限不循环小数
二、填空题
11．如图①的长方形ABCD中，E在AD上，沿BE将A点往右折成如图②所示，再作AF⊥CD于点F，如图③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，则图③中AF的长度为_______．
12．如图, 是 的角平分线, 于 ,若 , , 的面积等于 ,则 _______．
13．如图，在 中， ， 平分 ，交 于点 ，若 ， ，则 周长等于__________．
14．如图，在 中， ， ， 垂直平分斜边 ，交 于 ， 是垂足，连接 ，若 ，则 的长是__________．
15．点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是______．
①小明和同学讨论后发现： 、 的取值范围不能是任意实数.请你直接写出 、 不能取哪些实数.
②是否存在 、 两个实数都是整数的情况？若存在，请求出 、 的值；若不存在，请说明理由.
24．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图像进行以下研究：
29．学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边的其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
四、压轴题
26．如图，直线 交 轴于点 ，直线 交 轴于点 ，并且这两条直线相交于 轴上一点 ， 平分 交 轴于点 ．
（1）求 的面积．
（2）判断 的形状，并说明理由．
（3）点 是直线 上一点， 是直角三角形，求点 的坐标．
27．在平面直角坐标系 中，对于点 和点 ，给出如下定义：
若 ，则称点 为点 的限变点．例如:点 的限变点的坐标是 ，点 的限变点的坐标是 ，点 的限变点的坐标是 ．
16．用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．
17．如图，点P是∠AOB内一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，若PE＝PF，且∠OPF＝72°，则∠AOB的度数为__________．
18．若分式 的值为零，则x的值等于___．
19．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积等于_____．
28．如图所示，在平面直角坐标系 中，已知点 的坐标 ，过 点作 轴，垂足为点 ，过点 作直线 轴，点 从点 出发在 轴上沿着轴的正方向运动．
（1）当点 运动到点 处，过点 作 的垂线交直线 于点 ，证明 ，并求此时点 的坐标；
（2）点 是直线 上的动点，问是否存在点 ，使得以 为顶点的三角形和 全等，若存在求点 的坐标以及此时对应的点 的坐标，若不存在，请说明理由．
（1）①点 的限变点的坐标是________；
②如图1，在点 、 中有一个点是直线 上某一个点的限变点，这个点是________；（填“ ”或“ ”）
（2）如图2，已知点 ，点 ，若点 在射线 和 上，其限变点 的纵坐标 的取值范围是 或 ，其中 ．令 ，直接写出 的值．
（3）如图3，若点 在线段 上，点 ，点 ，其限变点 的纵坐标 的取值范围是 ，直接写出 的取值范围．
扬州市八年级上数学期末试卷
一、选择题
1．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用 表示漏水时间， 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示 与 的对应关系的是（）
A． B． C． D．
2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
（1）甲、乙两地之间的距离为km；线段AB的解析式为；线段OC的解析式为；
（2）经过多长时间，快慢车相距50千米？
（3）设快、慢车之间的距离为y（km），并画出函数的大致图像．
25．如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．Байду номын сангаас