中考物理(声现象提高练习题)压轴题训练含答案(1)

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一、初中物理声现象问题求解方法
1.下列关于声音的说法中不正确的是
A.“隔墙有耳”说明固体也能传声
B.“闻其声而知其人”主要根据音色来判断的
C.“震耳欲聋”说明声音的音调高
D.引吭高歌说明声音的响度大
【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查声音的有关知识。

【详解】
A.声音可以在固体、液体和气体中传播,“隔墙有耳说”明固体可以传播声音,故A正确,不符合题意;
B.不同的人发出声音的音色不同,“闻其声而知其人”主要根据音色来判断的,故B正确,不符合题意;
C.“震耳欲聋”说明声音的响度大,而不是音调高,故C错误,符合题意;
D.“引吭高歌”中的“高”是指声音的响度大,故D正确,不符合题意。

2.如图所示,将一把钢尺紧按在桌面上,一端伸出桌边。

拨动钢尺,听它振动发出的声音,同时注意钢尺振动的快慢。

改变钢尺伸出桌边的长度,用同样的力再次拨动钢尺,比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。

下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是
A.地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时,都伴有次声波产生,而人耳听不到次声波,不能准确预测灾害的发生。

使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波,处理这些信息,可以确定这些活动发生的方位和强度
B.人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级,以便及时采取措施,控制噪声
C.人们用光线来表示光的传播径迹和方向
D.取材质相同但质量与体积均不相同的松木块,用天平测出它们的质量,用量筒量出它们的体积。

通过计算得出“同种物体质量与体积的比值,即密度相同”的结论
【答案】D
【解析】
【详解】
题目正文中使用的探究方法是控制变量法;
A.人耳听不到次声波,使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波,处理这些信息,可以确定这些活动发生的方位和强度,采用的是转换法,故A不符合题意;
B.人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级,人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级,采取措施,控制噪声,是转换法的应用,故B不符合题意;
C.用光线描绘光的传播方向,光线实际并不存在,用光线描绘光的传播方向采用是模型法;故C不符合题意;
D.取材质相同但质量与体积均不相同的松木块,用天平测出它们的质量,用量筒量出它们的体积,通过计算得出“同种物体质量与体积的比值,即密度相同”的结论,这种探究方法是控制变量法,故D符合题意。

3.某校于2018年3月13日举行了“诵读经典致敬大师”为主题的诵读比赛.下列说法正确的是
A.诵读声是空气振动产生的
B.诵读声一定不是噪音
C.使用话筒可以提高声音的音调
D.诵读声是通过空气传进观众耳朵的
【答案】D
【解析】
【分析】
(1)一切正在发声的物体都在振动.
(2)声音的传播需要介质.
(3)音调是指声音的高低,由频率决定;响度是指人耳感觉到的声音的强弱或大小.(4)在日常生活中,凡是影响人们工作,生活休息及干扰需要听到的声音都是噪声.【详解】
A.诵读声是由学生声带振动产生的,故A错误;
B.诵读声是优美动听的,但对于需要休息的人来说是一种噪音,故B错误;
C.使用话筒可以提高声音的响度,故C错误;
D.诵读声是通过空气传进观众耳朵的,故D正确.
4.在演示声音是由物体的振动发生的实验中,将正在发声的音叉紧靠悬线下的泡沫塑料球,球被多次弹开。

在此实验中,泡沫塑料球的作用是()
A.使音叉的振动尽快停下来
B.使音叉的振动时间延长
C.将音叉的微小振动放大,便于观察
D.使声波多次反射,形成回声
【答案】C
【解析】
【分析】
声音是由物体振动产生的,但这种振动往往不易观察,需要将实验效果进行“放大”;“转换法”是中学物理中一种重要的研究方法,可以借助某些物体的特性来研究看不到或不易观察到物质,形象直观,据此判断。

正在发声的音叉与不发声的音叉的区别在于:正在发声的音叉在振动,而不发声的音叉没有振动;由于音叉振动的幅度过小,人眼无法直接观察和区分,所以用“转换法”将这个实验效果进行放大;当把悬挂的泡沫塑料球紧靠在正在发声的音叉上时,音叉的振动将泡沫塑料球弹开,即把音叉的微小振动放大成泡沫塑料球的振动,以便于观察和进一步的研究;故选C。

5.已知月球对物体也有引力,“嫦娥四号”月球探测器的成功登陆月球,标志着中国人实现“奔月”的梦想将成为现实,试分析,下列哪种活动在月球上不可实现
A.利用录音机录下自己的歌声
B.利用凸透镜探究成像规律
C.利用天平测物体的质量
D.利用弹簧测力计测物体的重力
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A.在月球上利用录音机录下自己的歌声不能实现,因为声音传播靠介质,月球上是真空,声音不能传播,所以不能利用录音机录下自己的歌声,故A符合题意;
B.在月球上利用凸透镜探究成像规律可以实现,因为光能在真空中传播,所以能利用凸透镜探究成像规律,故B不符合题意;
C.在月球上利用天平测物体的质量可以实现,因为天平是根据杠杆平衡条件工作的,月球上也有引力,只要有引力就能利用天平称物体的质量,故C不符合题意;
D.在月球上利用弹簧测力计测物体的重力可以实现,因为弹簧测力计能测量力的大小,月球上存在重力,所以可以用弹簧测力计测量物体重力,故D不符合题意。

故选A。

6.山西民歌具有悠久的发展历史和深厚的文化底蕴,伴随着历史的足迹代代传唱。

如图是某歌手在台上演唱晋北河曲民歌《走西口》的情景,关于歌手的歌声,下列说法正确的是()
A.歌手停止演唱时麦克风还会传出她的歌声
B.歌手使用麦克风是为了提高声音的音调
C.台下观众听到的歌声是通过空气传播到人耳中的
D.优美的歌声一定不会成为噪音
【解析】
【分析】
(1)声音是由物体的振动产生的,振动停止,发声停止;
(2)麦克风可将声音的响度扩大,但不能提高音调;
(3)声音的传播是需要介质的,它既可以在气体中传播,也可以在固体和液体中传播,但不能在真空中传播;
(4)凡是影响人们正常的学习、生活、休息等的一切声音,都称之为噪声。

【详解】
A.歌手停止演唱时,即声带振动停止,发声也停止,则麦克风不会再传出她的歌声,故A 错误;
B.歌手使用麦克风是为了提高声音的响度,但不能提高声音的音调,故B错误;
C.台下观众听到的歌声是通过空气传播到人耳中的,故C正确;
D.歌手们动听的歌声,如果影响了他人的休息或学习时,就属于噪声,故D错误。

故选C。

7.2013年6月20日,女航天员王亚平在中国首个目标飞行器“天宫一号”上为青少年授课.下列说法正确的是()
A.王亚平讲课发出的声音是由她的声带振动产生的
B.王亚平讲课的声音很大是因为她的声音频率很高
C.王亚平讲课的声音是通过声波传回地球的
D.在太空讲话声带不振动也能发出声音
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
声音是由物体振动产生的,王亚平讲课发出的声音是由她的声带振动产生的,故A正确;王亚平讲课的声音很大是因为她的声音响度很大,故B错;
声波不能在真空中传播,她的声音是通过电磁波传过来的,故C错;
声带不振动是不能发声的,故D错;
应选A.
8.如图所示,将悬挂的乒乓球轻轻接触正在发声的音叉,乒乓球多次被弹开,关于此实验,下列说法错误的是
A.音叉发出声音的响度越大,乒乓球被弹开的越远
B.音叉发出声音的音调越高,乒乓球被弹开的越远
C.本实验可以研究“声音是由于物体的振动而产生的”
D.乒乓球被弹开的越远,说明音叉振动幅度越大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
声音是物体振动产生的,音叉振幅越大,产生声音的响度越大,乒乓球被弹得越高。

说明声音的响度越大发声体的振幅越大,音叉的振动转化为轻质小球的运动,这样可以把音叉的微小振动进行放大,这是“转换法”,故AD正确,B错误;
通过实验发现,用小锤敲击音叉的时候,音叉发出声音的同时,乒乓球会被弹起一定的角度,说明声音是由于物体的振动产生的,故C正确。

故B符合题意为答案。

9.如图所示,用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉,乒乓球被弹开,这个实验说明了
A.发声的音叉正在振动
B.声音可以在空气中传播
C.声音的传播不需要介质
D.声音在空气中传播速度最快
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
正在发声的音叉将乒乓球多次被弹开,说明音叉在振动,从而说明声音是由音叉的振动产生的,因此,本探究实验是研究声音产生原因的。

故选A。

10.下列关于声音的说法错误的是()
A.振动的物体都会发出声音
B.空气中声速跟音调有关
C.物体振动的次数叫频率
D.“低声细语”的低指的是音调低
【答案】BCD
【解析】
【分析】
声音是物体振动产生的,一切发声的物体都在振动;发声体1s振动的次数叫频率,单位是Hz;声音的传播需要介质,传播速度与介质种类和温度有关;声音的强弱叫响度,声音的高低叫音调。

【详解】
A.声音是物体振动产生的,所以振动的物体都能发出声音,故A正确,不符合题意;B.声速与介质种类及介质温度有关,与声音音调高低无关,故B错误,符合题意;C.物体在1s内振动的次数叫频率,故C错误,符合题意;
D.“低声细语”中的“低”,指声音的响度小,故D错误,符合题意。

故选BCD。

【点睛】
此题考查了声音的产生、声速影响因素及声音的特性,正确理解概念是解答的基础。

11.阅读《从传声筒到移动通信》,回答问题。

从传声筒到移动通信
我们每天都离不开电话,你知道科学家们发明它是受什么启发吗?是传声筒。

让我们去参观中国科技馆二层探索与发现主题展B厅——声音之韵展,观察、研究一下传声筒,直观地去体验传声筒传递声音的过程吧。

装置简介:两个非常粗的传输声音的金属管在空中盘成螺旋状,布置在展区的两个不同位置,相距大约十几米长,如图1左上角就是其螺旋状的管路之一。

两个传输声音的金属管分别为听筒管路和话筒管路,两个传输声音的金属管端口分别是听筒和话筒,如图2所示。

就像人打电话一样,用话筒说话,用听筒听声音,如图3所示。

声音是由物体振动所产生。

在振动介质(空气、液体或固体)中某一质点在平衡位置附近来
回发生振动,并带动周围的质点也发生振动,逐渐向各方向扩展,这就是声波。

声波前进的过程是相邻空气粒子之间的接力赛,它们把波动形式向前传递,它们自己仍旧在原地振荡,也就是说空气粒子并不跟着声波前进!如图4所示,连续振动的音叉,使周围的空气分子形成疏密相间的连续波形。

声波是一种振动的机械波,它的基本参数是频率f 、波长λ和波速v。

通过示波器可观测到可视化波形如图5所示。

频率是声源(或某一质点)1秒内来回振动的次数(单位为赫兹
Hz),而声源完成一次全振动经过的时间为一个周期T,其单位为秒。

显然,f=1
T。

频率
与人耳主观感觉声音的音调有关。

频率越高,音调也越高。

振幅与声音的强度有关。

波长是声波在一个周期内传播的距离,也是波形图中相邻波峰(或波谷)的距离。

这三者的关系是v = λf。

人耳能感觉到的声波频率范围在20~20000Hz,称为音频波。

在这个频率范围以外的振动波,就其物理特性而言与声波相似,但对人类不引起声音感觉。

声速亦称音速,是声波通过介质传播的速度,它和介质的性质与状态(如温度)等因素有关。

当温度为22℃时,空气中声速为334.8m/s,水中声速为1440m/s,钢铁中声速为5000m/s。

现实世界中充斥着各种各样的声波,但因为声波的能量随扩展的距离逐渐消耗,最后声音消失,一旦声源远离接受者就无法准确获得信息。

早在十八世纪欧洲已有“电话”一词,用来指用线串成的话筒(以线串起杯子)。

电话的出现要归功于贝尔,早期电话机的原理为:说话声音为空气里的复合振动,可传输到固体上,通过电脉冲于导电金属上传递。

随着现代移动通信技术的快速发展,声音信号的传递借助电磁波传送。

电磁波能够在真空中传播,不但传播速度快,而且频率范围广,但它在水中会被吸收而急剧衰减。

和我们关系最密切的就是手机这种移动通信工具,它兼具发射和接收两种功能,在同步地球卫星的协助下能使通信范围几乎覆盖地球上的每个角落。

请根据上述材料和你学过的物理知识,回答下列问题:
(1)“传声筒”的展示项目,形象地向观众展示了:当一名观众在管路一侧发声,管路中的__________振荡,另一侧的观众能够听到传输的声音,两人可进行对话。

(2)以下的应用或工具利用“传声筒”原理的是(______)
A.医生给病人看病用的听诊器 B.水杯琴
C.天坛回音壁 D.超声波医学检查
(3)下列说法中正确的是(______)
A.一切发声的物体都在振动
B.声音的传播速度一定是340m/s
C.声波和电磁波都能传递信息,且都可以在真空中传播
D.潜入水中的潜艇通信使用电磁波
(4)一列声波从空气中传入水中,以下说法正确的是(______)
A.频率增大,波速变大 B.频率不变,波速变小
C.频率不变,波长变长 D.波速变小,波长变长
【答案】空气 A AD C
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]声音的传播需要介质,空气可以传播声音,当一名观众在管路一侧发声,管路中的空气振荡,另一侧的观众能够听到传输的声音,两人可进行对话;
(2)[2]A.医生给病人看病用的听诊器,其工作原理是利用声音在管内空气中集中传播,减小声音的分散,提高声音的响度,然后能听到更清晰的声音,这与“传声筒”原理是相同的,选项A符合题意;
B.水杯琴表明液体振动可以发出声音,与“传声筒”原理是不同的,B项不合题意;C.天坛回音壁,是指回声,利用了声音的反射,与“传声筒”原理是不同的,C项不合题意;
D.超声波医学检查,是利用声波传递信息,与“传声筒”原理是不同的,D项不合题意;
(3)[3]A.声音是由物体的振动产生的,所以说一切发声的物体都在振动,A正确;
B.从材料中可以看到,当温度为22℃时,空气中声速为334.8m/s,水中声速为
1440m/s,钢铁中声速为5000m/s,所以说声音的传播速度不一定是340m/s,B错误;C.声波和电磁波都能传递信息,但声波不可以在真空中传播,C错误;
D.潜入水中的潜艇通信是用无线电进行的,即是使用电磁波来完成的,D正确;
(4)[4]声波从空气进入水中,声速变大,但是频率是不变的,根据v fλ
=可知,波长是变大的,故选C。

12.一列动车长200m,以一定的速度沿直线匀速行驶,在进入七扇岩隧道前800m处鸣笛,司机在鸣笛4s后听到隧道口处山崖反射的回声已知声音在空气中的传播速度为
340m/s.求:
(1)当司机听到反射的回声时,动车行驶了多少米?
(2)该动车行驶的速度是多少m/s?
(3)若该列动车以这个速度匀速通过一个长820m的隧道,则动车完全穿过隧道的时间为多少?
【答案】(1) 240;(2) 60(3) 17s.
【解析】
【分析】
【详解】
(1) 根据v=s
t
得声音传播的距离:
s声=v声t=340m/s×4s=1360m;
动车和声音的运动示意图如下:
由图知,司机听到反射的回声时,他离隧道口的距离:
s=s声−s0=1360m−800m=560m;由题意知,动车行驶的距离为:
s车=s0−s=800m−560m=240m;
(2)动车的速度:
v车=s
t


=
240m
4s
=60m/s.
(3) 动车完全通过隧道的时间是:
t'=s
v
'

=
200m820m
60m/s
+
=17s.
答:(1)当司机听到反射的回声时,他离隧道口的距离是240m;
(2)动车行驶的速度是216km/h.
(3)动车完全穿过隧道的时间为17s.
13.学习吉他演奏的过程中,小华发现琴弦发出声音的音调高低是受各种因素影响的,他决定对此进行研究。

经过和同学们讨论,提出了以下猜想:
猜想一:琴弦发出声音的音调高低,可能与琴弦的横截面积有关。

猜想二:琴弦发出声音的音调高低,可能与琴弦的长短有关。

猜想三:琴弦发出声音的音调高低,可能与琴弦的材料有关。

为了验证上述猜想是否正确,他们找到了下表所列9种规格的琴弦进行实验。

编号材料长度(cm)横截面积(mm2)A铜600.76
B铜600.89
C铜60 1.02
D铜800.76
E铜
F铜1000.76
G钢80 1.02
H尼龙80 1.02
I尼龙100 1.02
(1)为了验证猜想一,应选用编号为_______________的琴弦进行实验。

(2)为了验证猜想二,应选用编号为_______________的琴弦进行实验。

(3)表中有的材料规格还没填全,为了验证猜想三,必须知道该项内容。

请在表中填上所缺数据_____,___。

(4)随着实验的进行,小华又觉得琴弦音调的高低,可能还与琴弦的松紧程度有关,为了验证这一猜想他还需进行操作是__________________。

【答案】ABC ADF 80 1.02 选定某一根琴弦,调节它的松紧程度,比较音调是否变化【解析】
【详解】
(1)[1]为了验证猜想一,即要保证材料和长度相同,横截面积不同,观察编号A、B、C的数据,它们的材料都是铜,长度都是60cm,横截面积不同,这三种规格的琴弦符合要求;(2)[2]为了验证猜想二,即要保证材料和横截面积相同,长度不铜,观察编号A、D、F的数据,它们的材料都是铜,横截面积都是0.76 mm2,长度不铜,这三种规格的琴弦符合要求;
(3)[3][4]为了验证猜想三,即要保证长度和横截面积相同,材料不同,观察G、H可知,它们长度都是80cm,横截面积都是1.02 mm2,一个是钢材料,另一个是尼龙材料,此时编号E材料是铜,只要长度也是80cm,横截面积也是1.02 mm2即可验证猜想三;
(4)[5]为了验证这一猜想,他需要选定某一根琴弦,调节它的松紧程度,比较音调是否变化。

14.考场内翻阅试卷的声音是由纸张的_______产生的;“不敢高声语,恐惊天上人”中的“高”是指声音的_______(响度/音调/音色);中考期间考场周围常常设有禁止鸣笛的标志,这是从_______减弱噪声的。

【答案】振动响度声源处
【解析】
【分析】
【详解】
[1]声音是由物体的振动产生的,所以考场内翻阅试卷的声音是由纸张的振动产生的。

[2]“不敢高声语,恐惊天上人”中的“高”是指声音的大小,即指声音的响度。

[3]中考期间考场周围常常设有禁止鸣笛的标志,这是指车辆禁止鸣笛,这是从声源处减弱噪声的。

15.将一只正在发声的音乐芯片挂在钟罩内,如图所示:用抽气筒把钟罩内的空气逐渐抽出,将会发现声音 _____;此实验可以推理得出______的结论。

实验中声音无法完全消失的原因可能是________ 。

(写出一种)
【答案】逐渐减小声音的传播需要介质声音通过上方的固体传声
【解析】
【分析】
【详解】
[1]将一只正在发声的音乐芯片挂在钟罩内,用抽气筒把钟罩内的空气逐渐抽出,传递声音的介质变少,所以将会发现声音逐渐变小;
[2]此实验可以推理得出:声音的传播需要介质(或真空不能传声)的结论;
[3]实验中声音无法完全消失的原因可能是:声音通过上方的固体传声,或空气抽不干净。

二、初中物理热学问题求解方法
16.实验室有一只读数不准确的温度计,在测冰水混合物的温度时,其读数为20℃,在测一标准大气压下沸水的温度时,其读数为80℃,下面分别是温度计示数为41℃时对应的实际温度和实际温度为60℃时温度计的示数,其中正确的是()
A.41℃,60℃B.21℃,40℃
C.35℃,56℃D.35℃,36℃
【答案】C
【解析】
【分析】
我们知道在一标准大气压下冰水混合物的温度是0℃,沸水的温度是100℃.所以这支温度计上的示数20℃所对应的实际温度是0℃,示数80℃对应的实际温度是100℃;由于20℃到80℃之间有60个格,那么用实际的100℃除以60格就是这支温度计一个小格表示的温
度值了,即100
60
℃;那么当示数为41℃时,从20℃到41℃之间有21个格,用
21×100
60
℃算出的就是实际的温度;实际温度为60℃时对应的温度根据上述原理同样可
求。

【详解】
当温度为41℃时,实际温度:
1
4120
100
()
6
3
5
t=⨯=
﹣℃℃,当实际温度为60℃时,对应的温度:
60 60
1002056
t=+
⨯=
℃℃℃;故选C。

17.甲、乙两个相同的杯子中盛有质量和初温都相同的水,另有A 、B 两个金属球,其质量和初温也都相同,且都比水的温度高.现将A 、B 两球分别放入甲、乙两杯水中,热平衡后,甲杯水温升高了15℃,乙杯水温升高了8℃,则( ) A .A 球比热容大于B 球比热容 B .A 球比热容小于B 球比热容 C .A 球降低的温度更多些 D .A 球放出的热量更少些 【答案】A 【解析】 【详解】
甲、乙两个杯子中水的质量m 相同,两球放入水中后,水吸收热量温度升高,甲杯的水温升高15℃,乙杯中水温升高8℃,即:t t ∆∆甲乙>,水的比热容相同,不计热量损失,由
Q cm Δt =可知,Q Q ∆∆甲吸乙吸>,由于Q Q ∆=∆甲吸A 放,Q Q ∆=∆乙吸B 放,所以
A B Q Q ∆∆放放>;A 球放出的热量更多些;甲、乙水的初温t 相同,t t ∆∆甲乙>,所以两杯
水的末温t t 甲乙>,所以两个球的末温A B t t >,又由于球的初温t 初相同,所以:
A B t t t t --初初<
质量相同、初温t 初相同的两球A 和B ,对于A 有:
A A A A Q c m t t ∆=-放初()
① 对于B 有:
B B B B Q c m t t ∆=-放初()
② 又因为A B Q Q ∆∆放放>,A B m m =,①除以②得:
1A B Q Q 放放

所以:
A A A
B B B c m t t c m t t --初初()>()
又A B t t t t --初初<,则有A B c c >. 故A 项符合题意、BCD 项不符合题意;
18.关于物体的内能,热量和温度,下列说法正确的是 A .一个物体从外界吸收了热量,温度一定升高 B .一个物体温度升高,它的内能一
定增加
C .只要物体的温度不变,它的内能就一定不变
D .温度高的物体比温度低的物体含有的热量多 【答案】B 【解析】
【详解】
A .一个物体从外界吸收了热量,温度不一定升高,比如晶体的熔化以及液体的沸腾,都在吸收热量,但温度没有改变,故A 项错误;
B .一个物体温度升高,可能是吸收了热量,也可能是外界对物体做了功,所以内能一定增大,故B 项正确;
C .物体的温度不变,有可能正在吸收或者放出热量,内能改变;也有可能外界对物体做功,物体的内能增加,或者物体对外界做功时,物体的内能减小,故C 项错误;
D .热量是一个过程量,不能说物体含有多少热量,只能说物体吸收或者放出多少热量,故D 项错误。

19.如图所示的装置是我国古代劳动人民发明的提物工具——“差动滑轮”,俗称“神仙葫芦”。

它的上半部分是由固定在一起的半径分别为r 和R 的两个齿轮组成, 能绕中心轴 O 转动,下半部分是一个动滑轮。

封闭的链条绕过滑轮,动滑轮下面悬挂着质量为 M 的重物,已知 r :R =1:4。

悬挂动滑轮的链条处于竖直状态,滑轮与链条的重力及轴 O 处的摩擦均忽略不计。

现用大小为 F 的拉力以速率 v 匀速拉动链条。

则错误的判断是( )
A .悬挂动滑轮的链条每根弹力大小都为1
2
Mg B .拉力F 的大小为
1
3Mg C .重物上升的速率为3
v D .拉力F 的功率为1
4
Mgv 【答案】D 【解析】 【详解】
A .由于有两条链条悬挂动滑轮,滑轮与链条的重力及轴O 处的摩擦均忽略不计,重物的重力为Mg ,那么链条每根弹力大小都为
1
2
Mg ,A 正确,不合题意; B .可知拉力F 做的功转化为重物的重力势能,物体上升h ,那么力F 的作用端移动的距离为3h ,可以知道拉力做的功为F 3W F h =⋅,重物增加的重力势能为Mgh ,即。

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