固原市九年级中考数学一模试卷

固原市九年级中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·永城期末) 实数﹣的绝对值是（）
A . 2
B .
C . ﹣
D . ﹣
2. （2分）(2017·邳州模拟) 下列运算错误的是（）
A . =2
B . （﹣x3）2=x6
C . 6x+2y=8xy
D .
3. （2分）如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的取值是（）
A . 0
B . －3
C . －2
D . －1
4. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2的度数为（）
A . 130°
B . 120°
C . 115°
D . 100°
5. （2分）如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·永康模拟) 一组数据：1、3、3、5，若添加一个数据3，则下列各统计量中会发生变化是（）
A . 方差
B . 平均数
C . 中位数
D . 众数
7. （2分）有一个三位数，其个位、十位、百位的数字是三个连续整数，并且个位数字与百位数字的平方和是十位数字的5倍．则这个三位数是（）
A . 321
B . 123
C . 321或123
D . ±123或±321
8. （2分）如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房
CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，≈1.414）（）
A . 34.14米
B . 34.1米
C . 35.7米
D . 35.74米
9. （2分） (2017八下·宜城期末) 放学以后，小明和小强从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小强行走的速度都是40米/分，小明用15分钟到家，小强用20分钟到家，小明家和小强家的距离为（）
A . 600米
B . 800米
C . 1000米
D . 不能确定
10. （2分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为…（）
A . 4
B . 6
C . 16
D . 55
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）的倒数是________
12. （1分）(2018·房山模拟) 如果二次根式有意义，那么 x 的取值范围是________．
13. （1分） (2019八下·淮安月考) 在等腰直角中，，，如果以的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点落在点处，则的长度为________.
14. （1分） (2017八下·兴化月考) 若ab＝1，x＝，y＝，则xy＝________。

15. （1分）已知菱形ABCD的面积为24cm2 ，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为________cm．
16. （1分）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是________ ．
三、解答题 (共9题；共76分)
17. （5分）解方程
（1）
（2）．
18. （5分）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
（3）归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，则b:c=___________________________________________（写出所有值）．
19. （10分） (2017七下·长春期末) 如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1 ，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上.
（1）
画出△ABC关于直线OM对称的△ .
（2）
画出△ABC关于点O的中心对称图形△ .
（3）
△ 与△ 组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴.△ 与△ 组成的图形________（填“是”或“不是”）轴对称图形.
20. （6分） (2015八上·重庆期中) 为了减少部分学生以零食代替午饭的行为，学校食堂最近增加了“过水鱼”“茄角之恋”“花纤骨”“七星豌豆”这四种新菜．以下分别用A、B、C、D表示．为了了解全校师生对这四种不同口味的菜式的喜爱情况，特意在学校进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
（1）本次抽样调查的样本容量为________；
（2）请将两幅不完整的统计图补充完整；
（3）为了感谢全校师生对此次活动的支持，食堂对每一位配合抽样调查的同学发放了2张免单优惠券．（每张优惠券可以免费购买任意一份新菜）．小王午餐时一次性用2张优惠券随机购买了2份不同口味的新菜．用列表法或树状图分析他吃到“花纤骨”的概率．
21. （10分）(2014·内江) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
22. （10分） (2018九上·兴义期末) 如图所示，AB是的直径，BC垂直AB于点B，连接OC交QO于点E，
弦AD∥OC．
（1）求证：；
（2）求证：CD是的切线．
23. （10分）如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）
求反比例函数的解析式；
（2）
将▱ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，且C′D′与双曲线交于点E，求线段AA′的长及点E的坐标．
24. （10分） (2020九上·石城期末) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+C与x轴相交于A，B两点，顶点为D(04)，AB=4 ，设点F(m0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C’。

（1）求抛物线C的函数表达式；
（2）若抛物线C‘与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围。

（3）如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C上的对应点P，设M是C上的动点，N是C'上的动点，试探究四边形PMPN能否成为正方形?若能，求出m的值：若不能，请说明理由。

25. （10分）(2017·丹东模拟) 如图，直线y=﹣ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c 经过A，B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若△POA的面积是△POB面积的倍．
①求点P的坐标；
②点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；
（3）点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共76分)
17-1、17-2、18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、
25-3、。