∥3套精选试卷∥2018年浙江省名校七年级下学期数学期末学业质量检查模拟试题

七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A．4，5，9 B．8，8，15 C．5，5，10 D．6，7，14
【答案】B
【解析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”,分别套入四个选项中得三边长,即可得出结论.
【详解】A、∵5+4=9,9=9,
∴该三边不能组成三角形,故此选项错误;
B、8+8=16,16>15,
∴该三边能组成三角形,故此选项正确;
C、5+5=10,10=10,
∴该三边不能组成三角形,故此选项错误;
D、6+7=13,13<14,
∴该三边不能组成三角形,故此选项错误;
故选:B.
【点睛】
此题考查三角形三边的关系，难度不大
2．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB＝45°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为( )
A．25°B．30°C．35°D．40°
【答案】C
【解析】∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，
∴AC∥BE，∴∠EBD=∠CAB=45°，
∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-45°-100°=35°．
故选C．
3．在数轴上表示不等式x<2的解集，正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】把不等式x＜2的解集在数轴上表示出来可知答案．
【详解】在数轴上表示不等式x＜2的解集
故选：A．
【点睛】
本题运用了不等式的解集在数轴上的表示方法，体现了数形结合的数学思想．
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”的原则将解集在数轴上表示出来．
【详解】解：解不等式，得：x≥2，
表示在数轴上如图：
故选：D．
【点睛】
本题主要考查解不等式得基本能力及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
5．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15-20次之间的频率是（）.
A ．0.4
B ．0.33
C ．0.17
D ．0.1
【答案】D 【解析】根据图像观察出仰卧起座次数在15-20次之间的人数即可求解.
【详解】由图可知，仰卧起座次数在15-20次之间的人数为30-12-10-5=3 ∴频率为
3=0.130 故选D.
【点睛】
本题考查的是频率，熟练掌握图像是解题的关键.
6．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1-
12x -]=5，则x 的取值范围是( )
A ．-7＜x ≤-5
B ．-7≤x ＜-5
C ．-9≤x ＜-7
D ．-9＜x ≤-7 【答案】D
【解析】根据新定义得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
【详解】∵[1-
12x -]=5， ∴5≤1-12
x -＜6， 解得：-9＜x≤-7，
故选D ．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，根据新定义得出关于x 的不等式组是解此题的关键．
7．为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（ ）
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
【答案】D
【解析】①求出80元以上的人数，能确定可以判断此结论；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；
③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．
【详解】解：①超过月均花费80元的人数为：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地铁的月均花费是75元,
所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，
所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；
③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；
综上，正确的结论为①②③，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
8．下列命题中，属于真命题的是（）
A．互补的角是邻补角B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
C．同位角相等D．在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c．
【答案】D
【解析】A. ∵互补的角是补角，不一定是邻补角，故不正确；
B. ∵在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故不正确；
C. ∵两直线平行，同位角相等，故不正确；
D. 在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c故正确；
故选D.
9．下列调查方式中，适合采用全面调查的是（）
A．调查市场上一批节能灯的使用寿命
B．了解你所在班级同学的身高
C．环保部门调查某段水域的水质情况
D．了解某个水塘中鱼的数量
【答案】B
【解析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故A不合题意；
B、调查你所在班级的同学的身高，人数少，范围小，应当采用全面调查的方式，故B正确；
C、环保部门调查某段水域的水质情况，范围广，工作量大，不宜采用普查，而且只需要大概知道水质情况就可以了，应当采用抽样调查，，故C不合题意；
D、了解某个水塘中鱼的数量，不便于检测而且不需要准确数量，采用抽样调查，故D不合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10．下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③两条平行线之间的距离处处相等；④有且只有一条直线垂直于已知直线．其中是假命题的有()
A．①②B．②④C．②③D．③④
【答案】B
【解析】利用对顶角的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】①对顶角相等，正确，是真命题；
②两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；
③两条平行线之间的距离处处相等，正确，是真命题；
④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故错误，是假命题，
故选：B ．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等知识，难度不大．
二、填空题题
11．计算：12
16+=_________.
【答案】6
【解析】根据分类指数幂的意义以及二次根式的性质逐一进行化简，然后再进行计算即可.
【详解】1216+
=4+2
=6，
故答案为：6.
【点睛】
本题考查了实数的运算，涉及了分数指数幂、二次根式的化简，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键. 12．已知点(),P x y 在y 轴右侧，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为__________.
【答案】()2,3或()2,3-
【解析】根据点到坐标轴的距离公式(点(),P x y 到x 轴的距离为y ，到y 轴的距离为x )计算出,x y 的值，再由题意取合适的坐标即可.
【详解】解： 点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2 3,2y x ∴==
解得3,2y x =±=± 点(),P x y 在y 轴右侧
0x ∴>
2x ∴=
所以点P 的坐标为()2,3或()2,3-
故答案为：()2,3或()2,3-
【点睛】
本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到坐标轴的距离公式是解题的关键.
13．不等式()231a x -<的解集是123x a >-，则a 的取值范围是_______________________. 【答案】32
a < 【解析】据已知不等式的解集，结合x 的系数确定出2a-3为负数，求出a 的范围即可． 【详解】解：∵不等式（2a-3）x ＜1的解集是123x a >
-， ∴2a-3＜0，
∴32
a <， 即a 的取值范围是32a <
， 故答案为：32
a <
． 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式和不等式的性质，能根据不等式的性质得出关于a 的不等式是解此题的关键．
14．因式分解221215x y xy -=______
【答案】()345xy x y -
【解析】直接利用提取公因式法进行因式分解即可.
【详解】解：221215x y xy -=()345xy x y -.
故答案为：()345xy x y -.
【点睛】
本题主要考查因式分解，解此题的关键在于准确找到公因式.
15．如图（甲）是四边形纸片 ABCD ，其中∠B ＝130°，∠D ＝50°.若将其右下角向内折出△PCR ，恰使CP ∥AB ，RC ∥AD ，如图（乙）所示，则∠C ＝_____.
【答案】90°
【解析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BPC 和∠DRC ，再根据翻折的性质求出∠CPR 和∠CRP ，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【详解】∵CP ∥AB ，RC ∥AD ，
∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，
∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，
由翻折的性质，∠CPR=12（180°-∠BPC ）=12
（180°-50°）=65°， ∠CRP=12（180°-∠DRC ）=12（180°-130°）=25°， 在△CPR 中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°． 故答案为90°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，以及三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．
16．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝4cm 2，则S △BEF =_________
【答案】1
【解析】由三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．
【详解】∵点E 是AD 的中点，
∴S △ABE =
12S △ABD ，S △ACE =12
S △ADC ， ∴S △ABE +S △ACE =12S △ABC =12
×4=1cm 1， ∴S △BCE =12S △ABC =12×4=1cm 1， ∵点F 是CE 的中点，
∴S △BEF =12S △BCE =12
×1=1cm 1． 故答案是：1cm 1．
【点睛】
考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．
17．点(2,9)P -与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标是__________．
【答案】(2,9)--
【解析】已知点()2,9P -，根据两点关于x 轴的对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出Q 的坐标．
【详解】∵点(2,9P -)与点Q 关于x 轴对称，
∴点Q 的坐标是：()2,9--.
故答案为()2,9--
【点睛】
考查关于x 轴对称的点的坐标特征，横坐标不变，纵坐标互为相反数.
三、解答题
18．（1
）计算：26-（2）解方程组231x y x y -=⎧⎨-=⎩；（3）解不等式组：2(1)1112
x x x x --⎧⎪⎨+>-⎪⎩ 【答案】（1）8；（2）21
x y =⎧⎨=⎩；（3）1x 【解析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；
（2）利用加减消元法求解可得；
（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】解：（1）原式11226122282
=--⨯=--=； （2）2x y 3x y 1-=⎧⎨-=⎩
①②， ①-②，得：x 2=，
将x 2=代入②，得：2y 1-=，
解得y 1=，
则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩
； （3）解不等式()x 2x 11--，得：x 1， 解不等式1x x 12
+>-，得：x 3<， 则不等式组的解集为x 1．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
19．如图，ABC ∆的顶点都在方格纸的格点上．
（1）画出ABC ∆关于直线MN 的对称图形111A B C ∆；
（2）画出ABC ∆绕点B 逆时针旋转90后并下移2个单位得到的图形222A B C ∆．
【答案】答案见解析.
【解析】（1）根据轴对称的性质分别画出A ，B ，C 点关于MN 的对称点A 1，B 1，C 1，再将三点依次连接起来即可；
（2）利用网格特点和旋转的性质先把ABC 绕点B 逆时针旋转90°，然后利用平移的性质画出222A B C △.
【详解】解：（1）111A B C △即为所求；
（2）222A B C △即为所求.
【点睛】
本题考查了作图——轴对称变换和旋转变换. 根据旋转的性质可知，对应角都相等，对应边都相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得到旋转后的图. 20．在△ABC 中，∠ACB=90° AD 是它的角平分线，EB ⊥AB 于点 B 且交 AD 的延长线于点 E. （1）如图 1，求证：BD=BE
（2）如图 2，过点 E 作 EF ⊥BC 于点 F, CF:BF=5:3, BE=10,求 DF 的长.
图1图 2
【答案】（1）证明见解析.（2）DF=4
【解析】分析:（1）过点B作BG⊥DE于G, 根据AD是△ABC的角平分线, EB⊥AB得∠ADC=∠E,再证∠BGD=∠BGE,最后根据BG=BG可证△BDG≌△BEG,从而可得BD=BE.
（2）过点D作DH⊥AB于H，先证△BHD≌△EBF,得到DH=BF,从而CD=BF.设CF=5x,BF=3x,根据BD=BF+DF 可求出x的值,可求出DF的值.
详解:
（1）证明：过点B作BG⊥DE于G
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵EB⊥AB
∴∠ABE=90°
在Rt△ABE中
∠BAE+∠E=90°
在Rt△ACD中
∠CAD+∠ADC=90°
∴∠ADC=∠E
∵∠ADC=∠BDE
∴∠BDE=∠E
∴∠BGD=∠BGE
∵BG=BG
∴△BDG≌△BEG（AAS）
∴BD=BE
（2）过点D作DH⊥AB于H，∵∠ACB=90°
∴ CD⊥AC
∴ CD=DH
∵∠ABE=90°
∴∠ABC+∠FBE=90
∵ EF⊥BD
∴∠BFE=90°
∴∠FEB+∠FBE=90°
∴∠HBD=∠FEB
∵ DH⊥AB
∴∠BHD=90°
∴△BHD≌△EBF（AAS）
∴ DH=BF
∴ CD=BF
∵ CF:BF=5:3
∵设CF=5x,BF=3x,则CD=3x, DF=CF-CD=5x-3x=2x
BD=BF+DF=3x+2x==5x
∵ BE=10
∴ DF=2×2=4
点睛: 本题考查了角平分线的性质的运用，三角形全等的判定及性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.
21．已知2a ﹣3x +1＝0，3b ﹣2x ﹣16＝0.
（1）用含x 的代数式分别表示a ，b ；（2）当a ≤4＜b 时，求x 的取值范围．
【答案】（1）312x a -=，2163
x b +=；（2）﹣2＜x ≤1． 【解析】（1）直接利用已知将原式变形求出答案；
（2）利用a ≤4＜b 得出关于x 的不等式求出答案．
【详解】解：（1）由2a ﹣1x +1＝0，得312x a -=
， 由1b ﹣2x ﹣16＝0，得2163x b +=
； （2）∵a ≤4＜b ， ∴312x a -=≤4，2163
x b +=＞4， 解得：﹣2＜x ≤1．
【点睛】
此题主要考查了不等式的性质，直接将原式变形是解题关键．
22．先化简，再求值：2310x x --=，求代数式 22(3)()()x x y x y y -++-+ 的值．
【答案】11.
【解析】先将代数式()()()2
23x x y x y y -++-+化简，再由2310x x --=得到231x x -=代入化简所得的式子计算即可.
【详解】解：()()()223x x y x y y -+-++ 222269x x x y y =-++-+
2269x x =-+
∵ 2310x x --=，
∴ 231x x -=，
∴原式()
2239x x =-+ 29=+
=11.
【点睛】
本题的解题要点有以下两点：（1）熟记“完全平方公式：222
()2a b a ab b ±=±+和平方差公式：22()()a b a b a b +-=-”；（2）由2310x x --=得到231x x -=，再采用整体代入化简所得式子的方式进行计算.
23．为了了解某校七年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有 人；
（2）请你将图1的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？
【答案】（1）50；（2）5次的人数有16人（3）252
【解析】（1）由引体向上的次数为4次的人数除以所占的百分比即可求出抽测的男生数；
（2）求出次数为5次的人数，补全统计图即可；
（3）求出5次以上（含5次）人数占的百分比，乘以350即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：10÷20%=50（人），
则本次抽测的男生有50人；
故答案为50人；
（2）5次的人数为50-（4+10+14+6）=16（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）根据题意得：3635025250
⨯=人， 则该校350名九年级男生中估计有252人体能达标．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
24．已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．
（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD= 度；
（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由．
（3）能否将△DE摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论（填“能”或“不能”）
【答案】（1）1；（2）30°；（3）不能.
【解析】（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°；
（2）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出
∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；
（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则
∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．【详解】（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°
在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°
∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D
在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°
∴∠E+∠F=180°-∠D
∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°
∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°，
故答案为1．
（2）∠ABD+∠ACD=30°；
理由如下：
∵∠E+∠F=100°
∴∠D=180°-（∠E+∠F ）=80°
∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB
=180°-50°-（180°-80°）
=30°；
（3）不能．假设能将△DEF 摆放到某个位置时，使得BD 、CD 同时平分∠ABC 和∠ACB ．则
∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，
故答案为不能．
【点睛】
此题考查三角形内角和定理，外角性质．熟练掌握这些性质是解题的关键．
25．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC ∆的顶点均在格点上，O ，M 也在格点上.
（1）画出ABC ∆先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的'''A B C ∆；
（2）画出ABC ∆关于直线OM 对称的111A B C ∆；
（3）画出ABC ∆绕点O 按顺时针方向旋转90后所得的222A B C ∆；
（4）111A B C ∆与222A B C ∆组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴.
【答案】（1）见解析；（1）见解析；（3）见解析；（4）是，见解析.
【解析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点A′、B′、C′即可；
（1）利用网格特点和轴对称的性质画出A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1即可；
（3）利用网格特点和旋转的性质画出A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1即可；
（4）利用轴对称图形的定义可判断△A 1B 1C 1与△A 1B 1C 1组成的图形是轴对称图形，其中对称轴为直线CC′和直线A 1A 1．
【详解】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；
（3）如图，△A 1B 1C 1为所作；
（4）△A1B1C1与△A1B1C1组成的图形是轴对称图形，如图，对称轴为直线CC′和直线A1A1．
【点睛】
本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．2 cm、3cm、5cm B．2 cm、3 cm、4 cm
C．3 cm、5 cm、9 cm D．8 cm、4 cm、4 cm
【答案】B
【解析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．
【详解】A、2+3=5，故本选项错误．
B、2+3＞4，故本选项正确．
C、3+5＜9，故本选项错误．
D、4+4=8，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形．
2．如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是( )
A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°
C．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°D．∠A＋∠D＝∠C＋∠E
【答案】B
【解析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C，整理即可得答案．
【详解】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，
∴∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，
∵AB∥EF，
∴CG∥DH，
∴∠CDH=∠DCG，
∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），
∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．
故选B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，难点在于过拐点作平行线．熟练掌握平行线的性质是即可根据.
3．点M在x轴的上方，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点的坐标为（）A．（3,2）B．（-2,3）C．（3,2）或（-3,2）D．（2,3）或（-2,3）
【答案】D
【解析】分析：要根据两个条件解答：
①M到y轴的距离为2，即横坐标为±2；
②点M距离x轴1个单位长度，x轴上方，即M点纵坐标为1．
详解：∵点距离x轴1个单位长度，
∴点M的纵坐标是±1，
又∵这点在x轴上方，
∴点M的纵坐标是1；
∵点距离y轴2个单位长度即横坐标是±2，
∴M点的坐标为（-2，1）或（2，1）．
故选：D．
点睛：本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．
4．不等式组
10
840
x
x
->
⎧
⎨
-≤
⎩
的解集在数轴上表示为( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】分析：先对不等式组进行化简，找出它们的公共部分，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．详解：不等式组
由①得，x>1，
由②得，x⩾2，
故不等式组的解集为：x⩾2，
在数轴上可表示为：
故选A.
点睛：本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，注意在数轴上表示解集时，空心圈和实心圈的区别.
5．解方程组1235x y x y =+⎧⎨-=⎩
时，较为简单的方法是（ ） A ．代入法
B ．加减法
C ．特殊值法
D ．无法确定
【答案】A
【解析】方程组利用代入消元法求出解即可． 【详解】解：解方程组1235x y x y =+⎧⎨-=⎩
①②时，直接将①代入②得x 的值，进而得到y 的值. 因此较为简单的方法是代入法
故选：A ．
【点睛】
此题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 616( )
A ．4
B ．8
C ．4±
D ．8± 【答案】A
【解析】依据算术平方根的定义求解即可． 16故选A
【点睛】
此题考查算术平方根，掌握运算法则是解题关键
7．下列运算中正确的是（ ）
A ．224a a 2a +=
B ．()628x (x)x -⋅-=
C ．2353(2a b)4a 2ab -÷=-
D ．222(a b)a b -=-
【答案】C
【解析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A 、原式=2a 2，不符合题意；
B 、原式=-x 6•x 2=-x 8，不符合题意；
C、原式=-8a6b3÷4a5=-2ab3，符合题意；
D、原式=a2-2ab+b2，不符合题意，
故选C．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）
A．3 B．27 C．9 D．1
【答案】A
【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．
【详解】第1次，1
2
×81＝27，
第2次，1
2
×27＝9，
第3次，1
2
×9＝3，
第4次，1
2
×3＝1，
第5次，1+2＝3，
第6次，1
2
×3＝1，
…，
依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，
∵2019是奇数，
∴第2019次输出的结果为3，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．
9．为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（）
A．全校男生中随机抽取60名B．七年级学生中随机抽取60名
C．全校少先队员中随机抽取60名D．七、八、九年级分别随机抽取20名学生
【答案】D
【解析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A、全校男生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；
B、七年级学生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；
C、全校少先队员中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；
D、七、八、九年级分别随机抽取20名学生进行调查具有代表性，故此选项正确．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．
10．下列语句中正确的是（）
A．的平方根是B．的平方根是C．的算术平方根是D．的算术平方根是
【答案】D
【解析】A选项：-9没有平方根，故是错误的；
B选项：9的平方根有3和-3，故是错误的；
C选项：9的算术平方根是3，故是错误的；
D选项：9的算术平方根是3，故是正确的；
故选D．
二、填空题题
11．小明设计了如下的一组数：2，1，3，x，7，y，23，z，……，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中z的值为_____．
【答案】﹣1
【解析】试题分析：根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．
解：
解法一：常规解法
∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b
∴2×3﹣x=7
∴x=﹣1
则2×（﹣1）﹣7=y
解得y=﹣1．
解法二：技巧型
∵从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a ﹣b
∴7×2﹣y=23
∴y=﹣1
故答案为﹣1．
点评：此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题．
12．在原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b 时，a*b ＝（﹣b ）2；当a ＜b 时，a*b ＝﹣（a 2）1．则当x ＝2时，（x*1）x ﹣（x*1）＝_____．
【答案】2
【解析】首先认真分析找出规律，再将x=2代入进行计算即可．
【详解】解：∵当a≥b 时，a*b ＝（﹣b ）2；当a ＜b 时，a*b ＝﹣（a 2）1，
当x ＝2时，
（x*1）x ﹣（x*1）
＝（2*1）×2﹣（2*1）
＝（﹣1）2×2﹣[﹣（22）1]
＝1×2﹣（﹣64）
＝2+64
＝2，
故答案为：2．
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于根据a,b 的大小进行计算.
13．化简()()2-3-34-2x y x y 结果为__________________．
【答案】103x y -+
【解析】先将括号去掉，然后进一步化简合并即可.
【详解】原式=23126103x y x y x y --+=-+，
故答案为：103x y -+.
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握相关方法是解题关键.
14．已知关于x 的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________.
【答案】4<7m ≤
【解析】先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围.
【详解】∵3x - m+1>0，
∴3x> m -1，
∴x>-13
m , ∵不等式3x - m+1>0的最小整数解为2， ∴1≤
-13m <3， 解之得
4<7m ≤.
故答案为：4<7m ≤.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m 的不等式是解答本题的关键. 15．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24237800人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）
【答案】72.42410⨯
【解析】根据科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，结合有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，即可求出结果．
【详解】解：将24237800用科学记数法表示为72.4237810⨯，
∴772.4237810 2.42410≈⨯⨯（保留4个有效数字），
故答案为：72.42410⨯．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
16．比较大小：π （填“＞”，“＝”，“＜”）.
【答案】＜
【解析】求出π2的平方的值比较即可．
【详解】解：∵π2＜10，
∴π
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较的应用，能正确比较无理数的大小是解此题的关键．
17．为了了解全校九年级1000名同学的身高情况，随机抽查了160名同学的身高情况，在这个问题中，样本的容量是__________
【答案】160
【解析】样本容量是指样本中个体的数目，根据定义即可解答.
【详解】根据定义，样本容量是指样本中个体的数目，随机抽查了160名同学的身高情况，所以样本容量为160，
故答案为160.
【点睛】
此题考查了样本容量的定义，属于基础题，难度低，熟练掌握样本容量的定义是解题关键.
三、解答题
18．今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？
【答案】该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克．
【解析】试题分析：.解：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得
470(180%)(190%)57
x y x y +=⎧⎨-+-=⎩ 解得 100370x y =⎧⎨=⎩
100(180%)20⨯-=，370(190%)37⨯-=
答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克．
考点：二元一次方程组应用
点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组应用知识点的掌握．为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧．
19．如图，已知AB CD ∕∕，,130110A C ∠=∠=︒︒，求APC ∠的度数.。