泉州中考卷数学试卷真题

泉州中考卷数学试卷真题
第一部分：选择题（共40小题，每小题4分，共160分）
1. 已知集合A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，则A∪B=（）
（A） {1,2,3,4,5,6,7} （B） {1,2,3,4,5} （C） {3,4,5} （D）{6,7}
2. 在平面直角坐标系中，点A(1,3)，点B(2,-2)，则线段AB的长是（）
（A） 2 （B） 3 （C） 5 （D） 6
3. 数列1，-3，9，-27，... 的通项公式是（）
（A） (-3)^n （B） 3^n （C） (-3)^n-1 （D） (-3)^(n-1)
4. 若sin⁡x=-√3/2，且sin⁡(π-x)>0，则x=（）
（A）π/6 （B）π/3 （C）2π/3 （D）5π/6
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第二部分：填空题（共15小题，每小题6分，共90分）
1. 已知函数y=3x+2，设函数y=kx+6与该函数有相同的零点，那么k的值是____________。

2. 若点A(a,1)在直线y=(k+1)x+3上，点B(-a,2)在直线y=gx+4上，且两直线垂直，则k+g的值是____________。

3. 若集合A={x∈N │ 1≤x≤12}，集合B={2p │ p∈N，p≤6}，则
A∩B=____________。

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第三部分：解答题（共5小题，共155分）
1. 已知AB是一个半径为r的圆，CD是一条与AB相交于点O的弦，AO的长度为
2.4 cm，OD的长度为1.6 cm。

求半径r的值。

解：
设OC为半径，由弦心距定理可知：
OC^2 = AO × OD
代入已知值：
OC^2 = 2.4 × 1.6
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2. 如图所示，正方形ABCD的边长为x cm，E为BC的中点，连接AE。

若AE的长度为8 cm，求x的值。

解：
由正方形性质可知，AE的长度等于AB的长度：
x = 8
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3. 已知等差数列a1，a2，a3，... ，其前3项和为6，前4项和为9，求第n项的值。

解：
设等差数列首项为a，公差为d。

有以下等式成立：
a1 + a2 + a3 = 6
a1 + a2 + a3 + a4 = 9
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4. 某商店为了促销销售，将原价为600元的商品以八折优惠出售，
销售后的商品仍可获得20%的利润。

求销售后商店的利润。

解：
首先，将原价以八折优惠出售的价格为：
600 × 0.8 = 480元
销售后商店的利润为销售价格与成本价之差。

设成本价为x元，则销售价格为：
480 × 1.2 = 576元
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5. 曲线C：y = x^2 + 2x - 5与直线L：y = 3x - 2相交于点A和点B。

求曲线C与直线L围成的面积。

解：
首先，求出曲线C与直线L的交点坐标。

将两条方程相等：
x^2 + 2x - 5 = 3x - 2
得到二次方程：
x^2 - x - 3 = 0
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