江西省景德镇市高三上学期期末数学试卷(理科)

江西省景德镇市高三上学期期末数学试卷（理科）
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 已知复数 z 满足（3+4i）z=25，则 =（ ）
A . 3﹣4i
B . 3+4i
C . ﹣3﹣4i
D . ﹣3+4i
2. （2 分） (2017 高一上·绍兴期末) 已知 A . ﹣1 B.0 C.1 D.2
=2，则（cosθ+1）（sinθ+1）=（ ）
3. （2 分） 已知 A . －7
，
,则 tan（ ） 等于（ ）
B.－ C.7
D. 4. （2 分） 下列命题中的假命题是（ ） A.
B.
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C. D.
5. （2 分） (2018·榆林模拟) 设 满足约束条件
，若目标函数
好是函数
的一个单调递增区间，则 的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
的取值范围
恰
6.（2 分）已知点 F1 ，F2 是双曲线
（a>0,b>0）的左右焦点，点 P 是双曲线上的一点，且
，
则△PF1F2 面积为 （ ）
A.
B. C. D.
7. （2 分） (2018·大新模拟) 将函数
图象上的点
后得到点 ，若点 在函数
的图象上，则（ ）
向右平移
个单位长度
A.
的最小值为
B.
的最小值为
C.
的最小值为
D.
的最小值为
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8. （2 分） (2018·攀枝花模拟) 一个几何体的视图如下图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D. 9. （2 分） 算法如图，若输入 m="210,n=" 117，则输出的 n 为（ ）
A.2 B.3 C.7 D . 11 10. （2 分） 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
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A.1 B.2 C.3 D.4
11. （2 分） 过双曲线
（a＞0，b＞0）左焦点 F1 ， 倾斜角为 30°的直线交双曲线右支于点 P，若
线段 PF1 的中点在 y 轴上，则此双曲线的离心率为（ ）
A. B. C.3
D.
12. （2 分） (2015 高二下·湖州期中) 已知函数 f（x）= A . 函数 f（x）在（0，+∞）上有最小值 B . 函数 f（x）在（0，+∞）上没有最大值 C . 函数 f（x）在 R 上没有极小值
，则下列说法正确的是（ ）
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D . 函数 f（x）在 R 上有极大值
二、 填空题． (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2016 高二下·黑龙江开学考) 向量 =（m﹣2，m+3）， =（2m+1，m﹣2），若 与 的 夹角为锐角，则 m 的取值范围是________．
14. （1 分） (2020·鄂尔多斯模拟) 数列 满足
，且对于任意的
都有，
，
则
________．
15. （1 分） 三棱锥 P﹣ABC 内接于球 O，PA=PB=PC=3，当三棱锥 P﹣ABC 的三个侧面积和最大时，球 O 的体积 为________．
16. （1 分） (2016 高一上·云龙期中) 设定义在 R 上的奇函数 f（x）在（0，+∞）上为增函数，且 f（2） =0，则不等式 f（x）＜0 的解集为________．
三、 解答题。

(共 7 题；共 65 分)
17. （10 分） (2016 高二上·南阳期中) △ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 cosC=
．
（1） 求角 B 的大小；
（2） 若 BD 为 AC 边上的中线，cosA= ，BD=
，求△ABC 的面积．
18. （10 分） (2016·浙江文) 设数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 已知 S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N* ．
（1）
求通项公式 an；
（2）
求数列{|an﹣n﹣2|}的前 n 项和．
19. （10 分） 如图，在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，点 D 是棱 AB 的中点，BC=1，AA1= ．
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（1） 求证：BC1∥平面 A1DC； （2） 求二面角 D﹣A1C﹣A 的平面角的正弦值． 20. （5 分） (2018 高二上·嘉兴期中) 设 A、B 为抛物线 C： 标为 2，直线 AB 的斜率为 1． （Ⅰ）求抛物线 C 的方程；
上两点，A 与 B 的中点的横坐
（Ⅱ）直线
交 x 轴于点 M，交抛物线 C：
于点 P，M 关于点 P 的对称点为 N，
连结 ON 并延长交 C 于点 H．除 H 以外，直线 MH 与 C 是否有其他公共点？请说明理由．
21. （10 分） (2017 高二下·太原期中) 已知函数 f（x）=x3﹣2x2﹣4x．
（1） 求函数 y=f（x）的单调区间；
（2） 求函数 f（x）在区间[﹣1，4]上的最大值和最小值．
22. （10 分） (2017 高二下·中山月考) 已知直线 的参数方程为 点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为
（1） 求直线 的普通方程及曲线 的直角坐标方程；
（2） 设直线 与曲线 交于
两点，求 .
23. （10 分） (2020·随县模拟) 已知函数
.
（1） 解不等式
；
（2） 设函数
的最小值为 ，已知
，
且
（ 为参数），以原点为极 .
，求
的最小值.
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一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题． (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题。

(共 7 题；共 65 分)
17-1、
17-2、
18-1、
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18-2、
19-1、
第 9 页 共 12 页


19-2、
20-1、
第 10 页 共 12 页


21-1、21-2、22-1、22-2、
23-1、23-2、。