【最新苏科版精选】苏科初中数学九下《5.2 二次函数的图象和性质》word教案 (5).doc

精品【初中语文试题】
二次函数的图像和性质
课型：新授
一、学习目标：
1、 进一步熟悉抛物线y=a （x-h ）2
+k(a ≠0)的图像与性质。

2、 使学生掌握用配方法确定二次函数y=ax 2
+bx+c(a ≠0)的顶点坐标、对称轴。

二、提前自学过程： （一）复习旧知： 1、填表：
（二）新知探究
1、将下列各式配方，并说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标 （1）221y x x =+- （2）2341y x x =-+- （3）()2
0y ax bx c a =++≠
2、归纳函数()2
0y ax bx c a =++≠的图象和性质：
例1：求抛物线2
5
3212-+-
=x x y 的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值。

练一练：1、说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值：
()14312++=x x y ()3222++-=x x y
2、抛物线y=2x 2
+bx+c 的顶点坐标为（-1,2），则b= ,c= .
例2：指出抛物线: 452
-+-=x x y 的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y 轴的
练一练：
1、抛物线y=-x 2+2x+3与x 轴的交点坐标为：___ _
2、抛物线y=x 2-2x-1与y 轴的交点坐标为：___ ，与y 轴的交点关于对称轴的对称点为：__ ____
例3：根据例2中二次函数452
-+-=x x y 的图象回答下列问题：
(1)自变量x 在什么范围内时，y 随x 的增大而增大？何时y 随x 的增大而减小？并求出
函数的最大值或最小值。

（2）当x 1=1.5，x 2=3.5，x 3=-2时对应的函数值分别是 y 1,y 2,y 3,试比较y 1,y 2,y 3的大
小。

精品【初中语文试题】
课堂反馈：1、二次函数y=x 2-x-6的图象顶点坐标是___________对称轴是_________。

2、抛物线y=-2x 2+4x 与x 轴的交点坐标是___________
3、已知函数y=—x 2-2x-4，当函数值y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是___________ 当x= 时，函数y 有最 值为 。

4、若抛物线经过点（－6 , 5），（2 , 5），则其对称轴是 。

拓展提高：
1、若抛物线y=ax 2
+2x+c 的顶点坐标是（1，1），则a=_______;c =_______
2、把抛物线c bx x y ++=2
的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是2
25y x x =-+ ，则b= c= 。

6.2二次函数的图像和性质（5）作业 班级 姓名 1、填表： -32、抛物线
的顶点坐标是（ ） A 、(-1,13) B 、(-1,5) C 、(1,9) D 、(1,5)
3、二次函数
的最值为（ ） A 、最大值１ B 、最小值１ C 、最大值２ D 、最小值２
4、二次函数 图象的顶点坐标和对称轴方程为（ ） A 、（１，－２）， x ＝１ B 、（１，２），x ＝１ C 、（－１，－２），x ＝－１ D 、（－１，２），x ＝－１
5、若抛物线y=ax 2+3x-4与抛物线y=-2x 2
形状相同，则a= .
7422
+-=x x y 322+-=x x y 2
)1(2---=x y
6、二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象与x 轴的两个交点分别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴
是 .
7、二次函数y=x 2
-2x+2 当x= 时，y 的最小值为 .
8、抛物线y=x 2
-2x-3与x 轴的交点坐标是 ;与y 轴的交点坐标
是 ；当x 时，y 随x 的增大而减小，当x 时，y 随x 的增大而增大； 9、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x ＝－2，且与y 轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。

10、将抛物线y =x 2-6x+5向_____平移_____个单位，可得到抛物线y=x 2
-6x+9。

11、抛物线y=-2x 2
+bx+c 的顶点为(1,-3),则b= ,c= .
12、已知二次函数y=2x 2
-4x-1上两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2),若x 1<x 2<1，则y 1 y 2
13、已知抛物线y= x 2
-2x-2的顶点为A ，与y 轴的交点为B ，求过A 、B 两点的直线解析式。

14、已知二次函数 （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M 的坐标。

（2）设抛物线与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点，求C ， A ，B 的坐标。

（3）画出函数图象的示意图。

(4) 求△ABM 的周长和面积。

多少？
二、拓展提高
1、若抛物线y=ax 2
+2x+c 的顶点坐标是（
3
1
，0），则a=_______;c=_______ 2、若抛物线y=ax 2-4x-6的对称轴是x=-2，则a=_______;
3、抛物线y ＝mx 2
＋2mx ＋3(m ＞0)的对称轴是_______；
2
3212-
+=x x y
4、二次函数y
＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______．
5、已知二次函数y=x2+2(m-1)x+2m-m2
(1)当函数的图象经过原点时,m= .(2)当函数的图象关于y轴对称时，m= .
6、抛物线y=ax2+bx+c的顶点的纵坐标为4，则y=ax2+bx+c-4与x轴的交点的个数有____个
7、抛物线4
2
2+
-
=bx
x
y的顶点在x轴上，则b的值一定是（）
A.1
B.2
C.-2
D.2或-2
8、若二次函数1
4
2+
-
=x
ax
y的最小值为-1，试确定a 的值。

9、已知抛物线9
)2
(
2+
+
-
=x
a
x
y的顶点在坐标轴上，求a的值．
6.2二次函数的图像和性质（5）家作班级姓名
1.已知：函数y=-x2+4x+5
（1）求图象的开口方向、顶点坐标、对称轴；
（2）求函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

（3）当x=___时，函数值y有______（最小值还是最大值）是；
当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大；
当x 时，y＞0；当x 时，y＜0。

2．把抛物线y＝-2 x2+4x +6配方化为顶点式得，
（1）开口方向是，对称轴是，顶点坐标是；
（2）当x< 时，函数值y随x的增大而；当x> 时，函数值y随x的增大而；
（3）当x＝时，函数取得最值，最值y＝．
（4）抛物线与x轴的交于A（，）、B（，），
与y轴的交于C（，），△ABC的面积为；
（5）把该抛物线先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，
可得抛物线的解析式为。

（6）该抛物线经过怎样的平移可得抛物线y＝-2x2；
（7）画出该函数的图象，并根据图象回答:
①当x 时，函数值大于0；
②当时，函数值小于0；
3．抛物线c
bx
x
y+
+
=2的部分图象如右图所示，
则抛物线与x轴的另一个交点坐标为，
若y<0，则x的取值范围是。

4．抛物线y=2x2+bx 的对称轴在y 轴右边，则b的取值范围为。

5．如果一次函数y＝ax + b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y＝ax2+bx-3的大致
x x
图象是（ ）
6．抛物线y ＝-3x 2+bx +c 是由抛物线y ＝-3 x 2
-6x +1向上平移3个单位，再向左平移2位得
到的，求b 、c 的值.
7．抛物线y ＝ax 2
+2x +c 的顶点是（
3
1
，-1），求a 、c 的值.
8．如二次函数y ＝ax 2
+4x+a 的最大值是3，求a 的值。

9．已知抛物线h x x y +-=42的顶点A 在直线14--=x y 上，求抛物线的顶点坐标．
10．如图，二次函数c bx x y ++=2的图象经过点M （1，—2）、N （—1，6）． （1）求二次函数c bx x y ++=2的关系式．
（2）把Rt △ABC 放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、 （4，0），BC = 5，将△ABC 沿x 轴平移，当点C 落在抛物线上时，求△ABC 平移的距离．。