高中数学题库——一元二次不等式及其解法

（2017高二期末）9．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x ＞}，则f（10x）＞0的解集为（）
A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2} B．{x|﹣1＜x＜﹣lg2}
C．{x|x＞﹣lg2} D．{x|x＜﹣lg2}
【考点】7E：其他不等式的解法；74：一元二次不等式的解法．
【分析】由题意可得f（10x）＞0等价于﹣1＜10x＜，由指数函数的单调性可得解集．
【解答】解：由题意可知f（x）＞0的解集为{x|﹣1＜x＜}，
故可得f（10x）＞0等价于﹣1＜10x＜，
由指数函数的值域为（0，+∞）一定有10x＞﹣1，
而10x＜可化为10x＜，即10x＜10﹣lg2，
由指数函数的单调性可知：x＜﹣lg2
故选：D
（2017一中高二期中）19．不等式|2﹣x|＞3的解集是{x|x＞5或x＜﹣1} ．【考点】R5：绝对值不等式的解法．
【分析】通过讨论2﹣x的围，去掉绝对值号，求出x的围即可．
【解答】解：∵|2﹣x|＞3，
∴2﹣x＞3或2﹣x＜﹣3，
解得：x＜﹣1或x＞5，
故不等式的解集是{x|x＞5或x＜﹣1}，
故答案为：{x|x＞5或x＜﹣1}．
（2017一中高二期中）17．不等式的解集是{x|x＞3或x＜} ．【考点】7E：其他不等式的解法．
【分析】首先将分式不等式等价转化为整式不等式，然后解之．
【解答】解：原不等式移项整理得，即（2x﹣1）（x﹣3）＞0，
解得x＞3或者x＜，所以不等式的解集为{x|x＞3或x＜}；
故答案为：{x|x＞3或x＜}；
（2017高二期中）11．若关于x的不等式x2+ax﹣2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值围为（）
A．（﹣，+∞）B．[﹣，1] C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）
【考点】74：一元二次不等式的解法．
【分析】利用分离常数法得出不等式a＞﹣x在x∈[1，5]上成立，根据函数f （x）=﹣x在x∈[1，5]上的单调性，求出a的取值围．
【解答】解：关于x的不等式x2+ax﹣2＞0在区间[1，5]上有解，
∴ax＞2﹣x2在x∈[1，5]上有解，
即a＞﹣x在x∈[1，5]上成立；
设函数f（x）=﹣x，x∈[1，5]，
∴f′（x）=﹣﹣1＜0恒成立，
∴f（x）在x∈[1，5]上是单调减函数，
且f（x）的值域为[﹣，1]，
要a＞﹣x在x∈[1，5]上有解，则a＞﹣，
即实数a的取值围为（﹣，+∞）．
故选：A．
（2017一中高二期中）9．若0＜a＜1，则不等式（a﹣x）（x﹣）＞0的解集是（）
A．{x|a＜x＜} B．{x|＜x＜a} C．{x|x＞或x＜a} D．{x|x＜或x＞a}
【考点】74：一元二次不等式的解法．
【分析】先将不等式（a﹣x）（x﹣）＞0化为（x﹣a）（x﹣）＜0，判断出两
个根的大小，据二次不等式的解集的形式写出解集．
【解答】解：不等式（a﹣x）（x﹣）＞0同解于（x﹣a）（x﹣）＜0，
因为0＜a＜1，
所以，
所以不等式的解集为{x|a＜x＜}
故选A．
（2017一中高二期中）14．若不等式|3x﹣b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值围5＜b＜7 ．
【考点】R5：绝对值不等式的解法．
【分析】首先分析题目已知不等式|3x﹣b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求b的取值围，考虑到先根据绝对值不等式的解法解出|3x﹣b|＜4含有参数b 的解，使得解中只有整数1，2，3，即限定左边大于0小于1，右边大于3小于4．即可得到答案．
【解答】解：因为，
又由已知解集中的整数有且仅有1，2，3，
故有．
故答案为5＜b＜7．
【点评】此题主要考查绝对值不等式的解法问题，题目涵盖知识点少，计算量小，属于基础题型．对于此类基础考点在高考中属于得分容，同学们一定要掌握．
（2017高二期中）1．集合A={y|y=，B={x|x2﹣x﹣2≤0}，则A∩B=（）A．[2，+∞）B．[0，1] C．[1，2] D．[0，2]
【考点】1E：交集及其运算．
【分析】求出A中y的围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．
【解答】解：由A中y=≥0，得到A=[0，+∞），
由B中不等式变形得：（x﹣2）（x+1）≤0，
解得：﹣1≤x≤2，即B=[﹣1，2]，
则A∩B=[0，2]，
故选：D．
（2017外国语学校高二期中）1．不等式|x﹣1|＜2的解集是（）
A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，1）C．（﹣1，3） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
【考点】R5：绝对值不等式的解法．
【分析】解不等式，求出不等式的解集即可．
【解答】解：∵|x﹣1|＜2，
∴﹣2＜x﹣1＜2，
∴﹣1＜x＜3，
故不等式的解集是（﹣1，3），
故选：C．
【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，是一道基础题．
（2017一中高二期中）15．如果存在实数x使不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣5a成立，则实数a的取值围为（﹣∞，1]∪[4，+∞）．
【考点】R5：绝对值不等式的解法．
，利用三角绝对值不等式不等式【分析】依题意，a2﹣5a≥（|x+3|﹣|x﹣1|）
min
可得|x+3|﹣|x﹣1|≥﹣|（x+3）﹣（x﹣1）|=﹣4，从而解不等式a2﹣5a≥﹣4即可求得答案．
【解答】解：∵存在实数x使不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣5a成立，
，
∴a2﹣5a≥（|x+3|﹣|x﹣1|）
min
=﹣4，∵|x+3|﹣|x﹣1|≥﹣|（x+3）﹣（x﹣1）|=﹣4，即（|x+3|﹣|x﹣1|）
min
∴a2﹣5a≥﹣4，
解得：a≥4或a≤1，
∴实数a的取值围为（﹣∞，1]∪[4，+∞）．
故答案为：（﹣∞，1]∪[4，+∞）．
（2017市临沭一中高二期中）15．已知函数f（x）=x|x﹣2|，则不等式的解集为[﹣1，+∞）．
【考点】3O：函数的图象．
【分析】化简函数f（x），根据函数f（x）的单调性，解不等式即可．
【解答】解：当x≤2时，f（x）=x|x﹣2|=﹣x（x﹣2）=﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1≤1，
当x＞2时，f（x）=x|x﹣2|=x（x﹣2）=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，此时函数单调递增．
由f（x）=（x﹣1）2﹣1=1，解得x=1+．
由图象可以要使不等式成立，
则，
即x≥﹣1，
∴不等式的解集为[﹣1，+∞）．
故答案为：[﹣1，+∞）．
（2017黄冈高二期末下）11．若不等式x2﹣ax+a＞0在（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值围是（）
A．[0，4] B．[4，+∞）C．（﹣∞，4） D．（﹣∞，4]
【考点】3W：二次函数的性质．
【分析】将不等式x2﹣ax+a＞0在（1，+∞）上恒成立转化为a＜在（1，+∞）上恒成立，运用基本不等式求出的最小值即可．
【解答】解：∵不等式x2﹣ax+a＞0在（1，+∞）上恒成立，
∴a＜在（1，+∞）上恒成立，即a＜，
∵===（x﹣1）++2≥2+2=4，
当且仅当x=2时，取得最小值4．
∴a＜=4．
故选：C．
（2017市临沭一中高二期中）12．在R上定义运算：，若不等式对任意实数x成立，则实数a的最大值为（）
A． B． C．D．
【考点】74：一元二次不等式的解法．
【分析】依定义将不等式变为x2﹣x﹣（a2﹣a﹣2）≥1，整理得
≥a2﹣a，解出a的围即可x2﹣x+1≥a2﹣a，对任意实数x成立，令（x2﹣x+1）
min
求出其最大值．
【解答】解：由定义知不等式变为x2﹣x﹣（a2﹣a﹣2）≥1，
∴x2﹣x+1≥a2﹣a，对任意实数x成立，
∵x2﹣x+1=≥
∴a2﹣a≤
解得≤a≤
则实数a的最大值为
故应选D
（2017市临沭一中高二期中）14．已知函f（x）=，f（x
）＞3，
x
的取值围是（8，+∞）．
【考点】7E：其他不等式的解法．
【分析】由题意，对x的围分类，分别解不等式f（x
）＞3，求出表达式的解，
可得f（x
0）＞3，则x
的取值围．
【解答】解：当x≤0时，，可得此时不等式无解，
当 x＞0时，log
2x
＞3，解得 x
＞8，
分析可得，
f（x
0）＞3，则x
的取值围是：（8，+∞）
故答案为：（8，+∞）
（2017高一期末上）11．f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值围是（﹣∞，﹣]∪[，+∞）．【考点】函数恒成立问题．
【分析】问题转化为|x+t|≥|x|在[t，t+2]恒成立，去掉绝对值，得到关于t 的不等式，求出t的围即可．
【解答】解：f（x）=x2，x∈[t，t+2]，
不等式f（x+t）≥2f（x）=f（x）在[t，t+2]恒成立，
即|x+t|≥|x|在[t，t+2]恒成立，
即：x≤（1+）t在[t，t+2]恒成立，
或x≤（1﹣）t在[t，t+2]恒成立，
解得：t≥或t≤﹣，
故答案为：（﹣∞，﹣]∪[，+∞）．
（2017东阳中学高一期中）10．已知函数f（x）=（x﹣t）|x|（t∈R），若存在t∈（0，2），对于任意x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，则实数a的取值围是（）
A．B．a≤0 C．D．a≤2
【考点】3R：函数恒成立问题．
【分析】写出分段函数解析式，构造函数g（x）=f（x）﹣x，分类求其值域，把存在t∈（0，2），对于任意x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，转化
为存在t∈（0，2），使得，则答案可求．
【解答】解：f（x）=（x﹣t）|x|=，
令g（x）=f（x）﹣x=．
当x∈[﹣1，0]时，g（x）的最小值为g（﹣1）=﹣t；
当x∈（0，2]时，∵∈（0，2），
∴g（x）的最小值为g（）=．
∴若存在t∈（0，2），对于任意x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，
故只需存在t∈（0，2），使得，即，
∴实数a的取值围是a．
故选：A．
（2017东阳中学高一期中）15．不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0的解集为（x
1，x
2
），且
x 2﹣x
1
=15，则a= 或．
【考点】74：一元二次不等式的解法．
【分析】根据不等式的解集可得x2﹣2ax﹣8a2=0的两个根为x
1，x
2
，利用根与系
数的关系建立等式，解之即可．
【解答】解：由不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0的解集为（x
1，x
2
），
∴x2﹣2ax﹣8a2=0的两个根分别为x
1，x
2
，
由韦达定理：x
1+x
2
=2a，x
1•
x2=﹣8a2．
∵x
2﹣x
1
=15，
由（x
2﹣x
1
）2=（x
1
+x
2
）2﹣4x
1•
x2，
可得：225=4a2+32a2．
解得：a=或．
故答案为：或．
（2017高一期末）5．不等式的解集是{x|﹣2＜x＜1} ．
【考点】7E：其他不等式的解法．
【分析】由方程化为x﹣1与x+2的乘积为负数，得到x﹣1与x+2异号，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．
【解答】解：方程化为（x﹣1）（x+2）＜0，
即或，解得：﹣2＜x＜1，
则不等式的解集为{x|﹣2＜x＜1}．
故答案为：{x|﹣2＜x＜1}
（2017高一期末）4．若关于x的不等式x2+mx＜0的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为（）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
【考点】74：一元二次不等式的解法．
【分析】根据一元二次不等式的解集与对应方程的关系，
利用根与系数的关系，即可求得m的值．
【解答】解：关于x的不等式x2+mx＜0的解集为{x|0＜x＜2}，
∴不等式x2+mx=0的实数根为0和2，
由根与系数的关系得m=﹣（0+2）=﹣2．
故选：A．
（2017高一期末）9．若不等式|x+1|+|﹣1|≤a有解，则实数a的取值围是（）
A．a≥2 B．a＜2 C．a≥1 D．a＜1
【考点】R4：绝对值三角不等式．
【分析】令f（x）=|x+1|+|﹣1|，通过讨论a的围，求出f（x）的最小值，
，求出a的围即可．
问题转化为a≥f（x）
min
【解答】解：令f（x）=|x+1|+|﹣1|，
①x≥1时，f（x）=x+2﹣，
f′（x）=1+＞0，f（x）在[1，+∞）递增，
故f（x）
=f（1）=2，
min
②0＜x＜1时，f（x）=x+，
f′（x）=＜0，
故f（x）在（0，1）递减，
f（x）＞f（1）=2，
③﹣1＜x＜0时，f（x）=x+2﹣，
f′（x）=1+＞0，f（x）在（﹣1，0）递增，
f（x）＞f（﹣1）=2，
④x≤﹣1时，f（x）=﹣x﹣，
f′（x）=﹣1+＜0，f（x）在（﹣∞，﹣1]递减，
f（x）＞f（﹣1）=2，
综上，f（x）的最小值是2，
若不等式|x+1|+|﹣1|≤a有解，
即a≥f（x）
，
min
故a≥2，
故选：A．
（2017高一期末）7．不等式＜﹣1的解集为（）
A．{x|﹣1＜x＜0} B．{x|x＜﹣1} C．{x|x＞﹣1} D．{x|x＜0}
【考点】7E：其他不等式的解法．
【分析】首先移项通分，等价变形为整式不等式解之．
【解答】解：原不等式等价于＜0，即x（x+1）＜0，
所以不等式的解集是（﹣1，0）；
故选：A．
（2017高一期末）18．若存在x∈R，使不等式|x﹣1|+|x﹣a|≤a2﹣a成立，则实数a的取值围（）
A．a≥1 B．a≤﹣1 C．a≤﹣1或a≥1 D．﹣1≤a≤1
【考点】R5：绝对值不等式的解法．
【分析】根据绝对值的意义得到关于a的不等式|1﹣a|≤a2﹣a，通过讨论a的围，求出a的围即可．
【解答】解：|x﹣a|+|x﹣1|在数轴上表示到a和1的距离之和，
显然最小距离和就是a到1的距离，
∴|1﹣a|≤a2﹣a，
①a≥1时，a﹣1≤a2﹣a，即a2﹣2a+1≥0，成立；
②a＜1时，1﹣a≤a2﹣a，解得：a≥1（舍）或a≤﹣1，
综上，a≤﹣1或a≥1，
故选：C．
（2017九校高一联考）8．已知a
1＞a
2
＞a
3
＞1，则使得（i=1，
2，3）都成立的x的取值围是（）A．B．
C． D．
【考点】8K：数列与不等式的综合．
【分析】由a
i
＞1，得﹣
⇔（（a i x+1）（x+a i）＞0，⇒x＞﹣，或x＜﹣a3
由a
1＞a
2
＞a
3
＞1，∴，⇒x或x＜﹣a
3
【解答】解：∵a
i
＞1，∴﹣，
⇔（（a i x+1）（x+a i）＞0，⇒x＞﹣，或x＜﹣a3
又因为a
1＞a
2
＞a
3
＞1，∴，
⇒x或x＜﹣a3
故选：B
（2017高一月考）13．若不等式x2﹣ax+b＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}，则a+b= 11 ．
【考点】74：一元二次不等式的解法．
【分析】不等式x2﹣ax+b＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}，故3，2是方程x2﹣ax+b=0的两个根，由根与系数的关系求出a，b可得．
【解答】解：由题意不等式x2﹣ax+b＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}，故3，2是方程x2﹣ax+b=0的两个根，
∴3+2=a，3×2=b
∴a=5，b=6
∴a+b=5+6=11
故答案为：11；
（2017高一月考）17．已知函数f（x）=ax2+ax﹣1，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜0的解集为R，数a的取值围．
【考点】74：一元二次不等式的解法．
【分析】（Ⅰ）根据一元二次不等式和一元二次方程的根的关系即可求出．（Ⅱ）当a=0时，直接验证；当a≠0时，可得则，解得a即可，【解答】解：（Ⅰ）当a=2时，f（x）=2x2+2x﹣1，
∵f（x）=2x2+2x﹣1=0的两个根为，和，
∴不等式f（x）＜0的解集为；
（Ⅱ）当a=0时，﹣1＜0成立，故解集为R，
当a≠0时，则，解得﹣4＜a＜0，
综上所述实数a的取值围是（﹣4，0]．
2017九校高一联考）17．已知不等式ax2+x+c＞0的解集为{x|1＜x＜3}．
（1）数a，c的值；
（2）若不等式ax2+2x+4c＞0的解集为A，不等式3ax+cm＜0的解集为B，且A ⊆B，数m的取值围．
【考点】7E：其他不等式的解法．
【分析】（1）由题意利用一元二次不等式的解法、二次函数的性质、韦达定理，求得a、c的值．
（2）解一元二次不等式求得A，再根据A⊆B，可得﹣m≤2，由此求得m的围．【解答】解：（1）依题意，得1，3是方程ax2+x+c=0的两根，且a＜0，
所以，解得．
（2）由（1），得，∴ax2+2x+4c＞0，即为，
解得2＜x＜6，所以A=（2，6）．
又3ax+cm＜0，即为x+m＞0，解得x＞﹣m，所以B=（﹣m，+∞）．
∵A⊆B，∴﹣m≤2，即m≥﹣2，∴实数m的取值围是[﹣2，+∞）．
（2017静海一中高一月考）16．已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+b．
（1）解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）当不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3）时，数a，b的值．
【考点】3W：二次函数的性质；74：一元二次不等式的解法．
【分析】（1）不等式即 a2﹣6a+3﹣b＜0，当△≤0 时，解集为∅；△＞0时，解得 3﹣＜a＜3+．
（2）由题意知，﹣1和3是方程﹣3x2+a（6﹣a）x+b=0 的两个根，由根与系数的关系得，解之可得结果．
【解答】解：（1）f（1）=﹣3+a（6﹣a）+b=﹣a2+6a+b﹣3，∵f（1）＞0，∴a2﹣6a+3﹣b＜0．
△=24+4b，当△≤0，即b≤﹣6时，f（1）＞0 的解集为∅；
当b＞﹣6时，3﹣＜a＜3+，
∴f（1）＞0的解集为{a|3﹣＜a＜3+}．
（2）∵不等式﹣3x2+a（6﹣a）x+b＞0的解集为（﹣1，3），
∴利用韦达定理可得，解之可得．
（2017高一期末）19．已知函数f（x）=|2x﹣3|+ax﹣6（a是常数，a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，不等式f（x）＜0恒成立，数a的取值围．
【考点】R4：绝对值三角不等式．
【分析】（Ⅰ）代入a的值，通过讨论x的围，求出不等式的解集即可；
（Ⅱ）问题转化为（a﹣2）x﹣3＜0，x∈[﹣1，1]，得到关于a的不等式组，解出即可．
【解答】解：（Ⅰ）a=1时，f（x）=|2x﹣3|+x﹣6=，
故原不等式等价于或，
解得：x≥3或x≤﹣3，
故原不等式的解集是{x|x≥3或x≤﹣3}；
（Ⅱ）x∈[﹣1，1]时，不等式f（x）＜0恒成立，
即3﹣2x+ax﹣6＜0恒成立，
即（a﹣2）x﹣3＜0，x∈[﹣1，1]，
由，
解得：﹣1＜a＜5，
故a的围是（﹣1，5）．
（2017高一期末）20．已知函数f（x）=lg．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并证明其在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）对于x∈[2，6]，f（x）＞lg恒成立，求m的取值围．【考点】函数恒成立问题．
【分析】（Ⅰ）对数函数的指数大于0，从而求解定义域．根据函数的奇偶性进行判断即可．
（Ⅱ）利用对数函数的性质化简不等式，转化为二次函数的问题求解m的取值围．
【解答】解：（Ⅰ）由＞0，解得x＜﹣1或x＞1，
∴函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），
∵f（﹣x）=lg=lg=﹣lg=﹣f（x），
∴函数f（x）为奇函数，
（Ⅱ）由题意：x∈[2，6]，
∴（x﹣1）（7﹣x）＞0，
∵＞0，可得：m＞0
即：lg＞lg＞恒成立，
整理：lg﹣lg＞0，
化简：lg＞0，
可得：lg＞lg1，
即＞1，
∴（x+1）（7﹣x）﹣m＞0，即：﹣x2+6x+7＞m，（x∈[2，6]）恒成立，
只需m小于﹣x2+6x+7的最小值．
令：y=﹣x2+6x+7=﹣（x﹣3）2+16
开口向下，x∈[2，6]，
=﹣（6﹣3）2+16=7，
当x=6时，y取得最小值，y
min
所以：实数m的取值围（0，7）．
（2017高一期末）18．函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=x﹣a（0＜x＜4）的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，数a的取值围．
【考点】集合的包含关系判断及应用；函数的定义域及其求法．
【分析】（Ⅰ）利用函数的定义域和值域能求出集合A和B．
（Ⅱ）由集合A，B满足A∩B=B，知B⊂A，由此能求出实数a的取值围．
【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=的定义域为集合A，
函数g（x）=x﹣a（0＜x＜4）的值域为集合B，
∴A={x|x2﹣2x﹣3≥0}={x|x≤﹣1或x≥3}，
B={y|﹣a＜y＜4﹣a}．
（Ⅱ）∵集合A，B满足A∩B=B，∴B⊆A，
∴4﹣a≤﹣1或﹣a≥3，
解得a≥5或a≤﹣3．
∴实数a的取值围（﹣∞，﹣3]∪[5，+∞）．
（2017六校高二期中）18．解关于x的不等式：mx2﹣（m﹣2）x﹣2＞0．
【考点】74：一元二次不等式的解法．
【分析】不等式化为（mx+2）（x﹣1）＞0，讨论m的取值，求出不等式对应方程的实数根，写出不等式的解集．
【解答】题：不等式：mx2﹣（m﹣2）x﹣2＞0化为（mx+2）（x﹣1）＞0；
当m≠0时，不等式对应方程为（x+）（x﹣1）=0，
解得实数根为﹣，1；
当m＞0时，不等式化为（x+）（x﹣1）＞0，且﹣＜1，
∴不等式的解集为（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）；
当﹣2＜m＜0时，不等式化为（x+）（x﹣1）＜0，且1＜﹣，
∴不等式的解集为（1，﹣）；
当m=﹣2时，﹣ =1，不等式化为（x﹣1）2＜0，其解集为∅；
当m＜﹣2时，不等式化为（x+）（x﹣1）＜0，且﹣＜1，
∴不等式的解集为（﹣，1）；
当m=0时，不等式化为2（x﹣1）＞0，解得x＞1，
∴不等式的解集为（1，+∞）；
综上，m＞0时，不等式的解集为（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）；
﹣2＜m＜0时，不等式的解集为（1，﹣）；m=﹣2时，不等式的解集为∅；
m＜﹣2时，不等式的解集为（﹣，1）；
m=0时，不等式的解集为（1，+∞）．。