浙江省杭州市八年级下学期开学数学试卷

浙江省杭州市八年级下学期开学数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、仔细选一选 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七下·和平月考) 下列哪些线段能组成三角形（）
①3cm、3cm、5cm ②3cm、3cm、3cm ③2cm、2cm、4cm ④3cm、5cm、9cm
A . ①②
B . ③④
C . ①②③
D . ①②③④
2. （2分）横坐标是正数，纵坐标是负数的点在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）下列不等式变形正确的是（）
A . 由4x- 1≥0得4x>1
B . 由5x>3 得 x>3
C . 由 >0得 y>0
D . 由-2x<4得x<-2
4. （2分） (2017七下·简阳期中) 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：
x/kg012345
y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）
A . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B . 弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C . 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D . 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm
5. （2分） (2019七下·顺德期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，不能判定△ABD≌△CDB的条件是（）
A . AB＝CD
B . AD＝BC
C . AD∥BC
D . ∠A＝∠C
6. （2分）(2019·潍坊模拟) 如图，在矩形中，、相交于点，点是边上的一点，若，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·奉贤模拟) 在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF 相似的是（）
A . =
B . =
C . ∠A=∠E
D . ∠B=∠D
8. （2分）(2017·河北模拟) 下列函数中，是一次函数的有（）
①y=πx②y=2x﹣1 ③y= ④y=2﹣3x ⑤y=x2﹣1．
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
9. （2分）如图，在△ABC中，∠C=，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长
为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
10. （2分）△ABC中，AB=AC≠BC，在△ABC所在平面内有点P，且使得△ABP、△ACP、△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）
A . 1个
B . 4个
C . 6个
D . 8个
二、认真填一填 (共6题；共6分)
11. （1分）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b ，则a+b=________
12. （1分） (2019八上·永安期中) 点关于轴的对称点坐标为________．
13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是________ .
14. （1分） (2020八下·铁东期中) 如图，四边形ABCD是平行四边形，，顶点A在y轴上，边BC在x轴上，且点B的坐标为（-4,0），设点P是边BC上（不与点B、C重合）的一个动点，则当
为等腰三角形时点P的坐标是________.
15. （1分）若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是________ ．
16. （1分）甲乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设xs（0≤x≤100）后两车相距ym．那么y关于x的数解析式为________ ．（写出自变量取值范围）
三、全面答一答 (共7题；共71分)
17. （5分）解不等式：﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来．
18. （10分）(2019·赤峰) 已知：是的对角线．
（1）用直尺和圆规作出线段的垂直平分线，与相交于点，连接．（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，若，求的周长．
19. （15分） (2019七下·博兴期中) 如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△A'B'C' ，并写出A'、B'、C'的坐标.
20. （10分） (2017八下·武进期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数
的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.
（1）若点D是直线AB在第一象限内的点，且BD＝BC，试求出点D的坐标.
（2）在⑴的条件下，若点Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形（BD为菱形的一边）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21. （15分） (2020八下·许昌期末) 如图，已知一次函数与的图象相交于点，并分别与轴交于、两点
（1）求交点的坐标
（2）当时，求的取值范围
（3）在轴上是否存在一点，使，请写出点的坐标
22. （10分）(2017·沭阳模拟) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，．求BE的长．
23. （6分） (2019九上·右玉月考) 综合与实践：
问题情境：在矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B与点F重合，直线AF交直线CD于点G.
特例探究实验小组的同学发现：
（1）如图1，当AB＝BC时，AG＝BC＋CG，请你证明该小组发现的结论；
（2）当AB＝BC＝4时，求CG的长；
延伸拓展：（3）实知小组的同学在实验小组的启发下，进一步探究了当AB∶BC＝∶2时，线段AG，BC，CG之间的数量关系，请你直接写出实知小组的结论：________．
参考答案一、仔细选一选 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、认真填一填 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、全面答一答 (共7题；共71分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、考点：
解析：。