2016新课标名师导学新高考第一轮物理总复习课件：第6章 第1节 电场的力的性质

3.如图所示，一正离子在电场力作用下 从 A 点运动到 B 点，在 A 点的速度大 小为 v0，方向与电场方向相同.该离子 从 A 点到 B 点的 v－t 图象是( C )
【解析】A 点的电场线密，故 A 点的电场强度大， 因此该离子在 A 点的加速度大，在 v－t 图象中，图线 斜率逐渐变小，故 C 对.
第1节 电场的力的性质
一、电荷及电荷守恒定律
1．元电荷：是自然界中带电量最小的电荷，任 何带电体的电量都是元电荷的整数倍，元电荷是质子 或电子所带的电量，即e＝___1_.6_0_×__1_0_－__19____C.
2．点电荷：带一定电荷量，忽略带电体的 __大__小____和__形__状___的一种理想化模型．
3．物体带电的方式和实质 (1)带电方式：___摩__擦__起__电_____、___接__触__带__电___ 和感应起电． (2)带电实质：物体带电的实质是电荷的_转__移__．
4．电荷守恒定律 电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体 __转__移____到另一个物体，或者从物体的一部分转移到 另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持 __不__变___．这个结论叫做电荷守恒定律．
(4)熟悉几种常见电场的电场线分布特点.
一、单选题 1.在建立物理概念过程中，学会像科学家那样运 用物理思想，使用科学方法，往往比记住物理概念的 词句或公式更重要.在高中物理中，速度、加速度、电 场强度这三者所体现的共同的物理思想方法是
( D) A.理想模型 B.微小量放大 C.等效替代 D.比值定义
的地方电场线也密．
(3)几种典型的电场线
题型一：对电荷守恒定律及库仑定律的理解
例1真空中两个相同的带等量异种电荷的小球 A
和 B，分别固定在两处，两球间静电力为 F1.用不带电 的同样小球 C 先和 A 接触，再与 B 接触，然后移去 C， 则 A，B 间的静电力应为( )
F
F
F
3F
A.2 B.4 C.8 D. 8
二、库仑定律
1．内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它 们的__电__量__的__乘__积_____成正比，跟它们之间的 _距__离__的__平__方___成反比，作用力的方向在它们的连线
上．
2．表达式：F＝k
q1q2 r2
，式中k表示静电力常量，
k＝__9_.0_×__1_0_9__N_·_m__2/_C_2__．
∴E′＝ E20 . 将圆环右半部折叠放于左半部圆环上时，O 点电场 强度 E0 和 2E′合成.如图 2 所示，Ey 合＝E0－2E′cos 45° ＝0.
Ex＝2E′sin 45°＝E0＝kLQ2. ∴选 AC.
【答案】AC
【方法与知识感悟】电场强度的三个公式及其叠
加原理
1．三个公式的比较
表达式 比较
【答案】C
【方法与知识感悟】1.电荷守恒及分布规律 处于静电平衡的带电导体电荷只能分布在外表面 上，而导体外表面上的电荷分布又与表面形状有关， 因此当完全相同的带电金属球相接触时，同种电荷电 量平均分配，异种电荷先中和后平分.
2.库仑定律适用条件 (1)库仑定律只适用于真空中的点电荷，但在要求 不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可 以应用库仑定律. (2)当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时， 可把带电体看做点电荷.但不能根据公式错误地推论： 当 r→0 时，F→∞.其实在这样的条件下，两个带电体 已经不能再看做点电荷了.
D.只有电场力作用，负试探电荷在 a 点具有的动 能比在 b 点具有的动能小
【解析】两个点电荷之间的连线上场强不为零， A 选项错误；负试探电荷从 a 点向 b 点移动的过程中， 电场力方向向右，电场力一直做负功，动能减小，从 a 点到 b 点的过程中，电场强度先变小后变大，故电 场力先减小后增大，B 选项正确.
(1)C 球的电性和电量 QC； (2)水平力 F 的大小.
【解析】三球一起运动，则加速度、速度相同， 可视为整体.
对于整体，有 F＝3ma， 对于 A，由于 B 对其为斥力，欲向右加速，则必
－1)L，所以选项 A 错误，D 正确；在正点电荷产生 的电场中，离场源电荷越近，电势越高，φM＞φN，所 以选项 C 错误.
【答案】BD
【方法与知识感悟】分析带电体力学问题的方法 与纯力学问题的分析方法一样，要学会把电学问题力 学化.分析方法是：
(1)确定研究对象.如果有几个带电体相互作用时， 要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；
(3)定义式：__E_＝__Fq____，单位：__牛__/_库__(N__/C__) __ 或_伏__/_米__(_V_/m__)___．
(4)矢量性：规定__正__电__荷____所受电场力的方向 为该点的场强方向．
(5)真空中点电荷产生的电场中，均强的决定
式：E＝krQ2 . (6)匀强电场中，场强E与电势差U的关系式：E
＝Ud . 3．电场线 (1)定义：为了形象描述电场中各点电场强度的
强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点 的__切__线__方__向_____都跟该点的场强方向一致，曲线的 __疏__密__程__度____表示电场的强弱．
(2)特点： ①电场线始于____正__电__荷_____(或无穷远)，终于 ___负__电__荷____(或无穷远)； ②电场线互不相交； ③电场线和等势面在相交处互相__垂__直____； ④沿着电场线的方向电势___降__低____； ⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密
4.绝缘细线的一端与一带正电的小球连接，绝缘 水平面上固定了另一个带电小球 N，在下列情况下， 小球 M 能处于静止状态的是( B )
【解析】设小球 M 受到的重力为 G，细线的拉力 为 FT，静电力为 F，如果小球 M 能处于静止状态，则 G、FT、F 三个力的合力必须为零，其中任意两个力 的合力与第三个力大小相等，方向相反，对题中的小
共同决定
场强方向的距离
相同点
矢量，单位：1 N/C＝1 V/m
2.电场强度的叠加原理 多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷 单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电 场强度的叠加.电场强度的叠加遵循平行四边形定则. 在求解电场强度问题时，应分清所叙述的场强是 合场强还是分场强，若求分场强，要注意选择适当的 公式进行计算；若求合场强时，应先求出分场强，然 后再根据平行四边形定则求解.
(2)对研究对象进行受力分析，多了个电场力(F＝ kqr12q2)；
(3)列平衡方程(F 合＝0 或 Fx＝0，Fy＝0)或牛顿第 二定律方程.
题型三：电场强度的叠加问题
例3如图所示，有一个均匀带正电
荷的绝缘半圆环，圆心为坐标原点 O. 同时 y 轴负方向上还有一个电量为＋ Q 的点电荷，原点 O 与点电荷的距离 为 L，此时在 O 点处产生的电场强度 为 0.现在将环的右半部折叠放于左半部圆环上，已知 静电力常量为 k.关于此时 O 点的电场强度 E 的说法正 确的是( )
A.E 的方向沿 x 轴正方向 B.E 的方向指向第四象限
C.E
的大小为
Q kL2
D.E 的大小为
Q 2kL2
【解析】设＋Q 在 O 处产生的电场强度为 E0，E0
＝kLQ2，指向 y 轴正方向，设14圆环产生的电场强度为 E′， E′与 y 轴负方向夹角为 45°.如图 1 所示，2E′cos 45°＝ E 合＝E0，
A.M 与 N 的距离大于 L B.P、M 和 N 在同一直线上 C.在 P 产生的电场中，M、N 处的电势相同 D.M、N 及细杆组成的系统所受合力为零
【解析】假设 P、M 和 N 不在同一直线上，对 M 受力分析可知 M 不可能处于静止状态，所以选项 B 正 确；M、N 和杆组成的系统，处于静止状态，则系统 所受合外力为零，故 kQLq2 ＝k（QL·＋2xq）2，解得 x＝( 2
A.N 也带正电荷 B.N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同 C.M 和 N 两粒子在电场中运动的加速度相同 D.O 点电场强度方向向上
【解析】由 M 带正电可知，匀强电场的电场强度 方向为竖直向下.由带电粒子 N 轨迹向上弯曲可知 N 所受电场力向上，N 带负电，选项 A、D 错误；O 点 至 a 点和 O 点至 c 点沿电场线上的距离相等，由动能 定理可知，N 在 a 点的动能与 M 在 c 点的动能相同， N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同，选项 B 正确；M 和 N 两粒子在电场中运动所受电场力大小相 同，方向相反，所以由牛顿第二定律可知选项 C 错误.
【解析】设 A，B 两球带电荷量分别为 Q，－Q， 相距为 r，则它们之间的库仑力 F1＝krQ22，且为引力.
用球 C 接触球 A 时 A，C 球带电荷量均为Q2 (平均 分配)，再用球 C 接触球 B 时，B、C 球带电荷量均为 －Q4 (先中和，后平均分配)，移去 C 球时，A、B 间库 仑力为 F′＝kQ2 ·r2 Q4 ＝18kQr22＝18F1，为引力.选项 C 正确.
【答案】B
【方法与知识感悟】关于电场线的问题往往与带 电粒子的运动联系起来进行考查，解答这类问题应抓 住以下几个关键：
(1)分析清楚粒子的运动情况，特别是速度和加速 度如何变化；
(2)根据力和运动的关系，确定粒子所受电场力的 大小方向如何变化；
(3)根据电场力与场强的关系，确定场强的大小、 方向如何变化，从而确定电场线的分布规律.
2.如图所示，图中虚线为匀强电场中 与电场强度方向垂直的等间距平行直
线.两粒子 M、N 质量相等，所带电荷 量的绝对值也相等.现将 M、N 从虚线 上的 O 点以相同速率射出，两粒子在电 场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点 a、b、c 为实线与虚线的交点，已知 M 带正电.若不计重力， 则( B )
(3)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷 集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离.
(4)对两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的 重新分布.
题型二：库仑定律与力学的综合问题
例2(2014 广东)如图所示，光滑
绝缘的水平桌面上，固定着一个带电 量为＋Q 的小球 P，带电量分别为－q 和＋2q 的小球 M 和 N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与 M 相 距 L，M 和 N 视为点电荷，下列说法正确的是( )
题型四：对电场线的理解和应用
例4在电荷量分别为 2q 和－q
的两个点电荷形成的电场中，电 场线分布如图所示，在两点电荷 连线上有 a、b 两点，则( )
A. 在 两 点 电 荷 之 间 的 连 线 上存在一处电场强度为零的点
B.在负试探电荷从 a 点向 b 点移动过程中所受电 场力先减小后增大
C.在负试探电荷从 a 点向 b 点移动过程中电场力 先做正功，后做负功
E＝Fq
E＝kQr2
E＝Ud
公式 电 场 强 度 定 义 真空中点电荷的电场 匀强电场中 E 与 U
意义 式
强度决定式
关系式
适用 一切电场
条件
①真空 ②点电荷
匀强电场
由场源电荷 Q 和场源 由电场本身决定，
比较决 由 电 场 本 身 决
电荷到该点的距离 r d 是场中球受力分析如图所示，结合平行四边形定则，满足条
件的只有选项 B.
二、计算题
5.如图所示，光滑绝缘水平面 上固定着 A、B、C 三个带电小 球，它们的质量均为 m，间距 均为 r，A 带电量 QA＝10q(q>0)，B 带电量 QB＝q，若 在小球 C 上加一个水平向右的恒力同时放开三个小 球，欲使 A、B、C 始终保持 r 的间距运动，求：
3．适用条件：__真__空___中的__点__电__荷____．
三、电场、电场强度、电场线
1．电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间 __相__互__作__用____的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有 ___电__场__力__的__作__用____． 2．电场强度 (1)意义：是描述电场的___强__弱__和__方__向____(即力的 性质)的物理量． (2)定义：放入电场中某点的电荷所受的 __电__场__力__F____跟它的___电__荷__量__q___的比值．