第一章静电场测试题A及参考答案

第一章 静电场测试题 A考试时间：(100)分钟 卷面分数１００分 班级___________学号______________分数______________一、选择题（每题3分，共36分）（12题）1．对于库仑定律，下面说法中正确的是 ( ) A ．凡计算两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式122KQ Q F r =B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们电量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间库存仑力减为原来的一半2．两个半径相同的金属小球，它们的带电量之比为1：7，相距为ｒ，将两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们的相互作用力可能为原来的 ( )A ．47 B ． 37 C ． 97 D ． 1673．如图1—A —1所示，A 、B 、Ｃ三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60，BC ＝20cm ，若把一个电量q ＝510-C 的正电荷从A 移到B 时，电场力不做功；从B 移到C 时，电场力做的功为－1.73×310-J ，则该匀强电场的场强的大小和方向是 ( )A ．865V ／m ，垂直AC 向左 Ｂ． 865V ／m ，垂直AC 向右 C ．1000Ｖ／m ，垂直AB 斜向上 Ｄ．1000V ／m ，垂直AB 斜向下４．用被丝绸摩擦过的玻璃棒，去接近一个未带电的验电器的验电球时，另一个站在地面上的人，用手触摸了验电球后又将手移开，下面说法中正确的是 ( ) A ．在另一人用手触摸验电球之前，验电器的金属箔已张开， 且带正电B ．在另一人用手触摸验电球时，验电器的金属箔张开，且带负电C ．在另一人用手触摸后又将手移开，验电器金属箔张开且带负电D ．在另一人用手触摸后又将手移开，验电器带负电5．如图1—A —2是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中，下列说法正确的是 ( )A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻及中有从a 流向b 的电流 D.电阻R 中有从b 流向a 的电流6．对于水平平放置的平行板电容器,下列说法不正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板电容将增大D ．在下板的内表面放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 7．如图1—A —3所示，虚线,,a b c 是静电场中的三个等势面,它们的电势分别为,,a b c ϕϕϕ,且a ϕ>b ϕ>c ϕ,一带正电的粒子射入电场中,其运动轨迹如实线KLMN 所示,由图可知 ( )A ．粒子从K 到M 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少8．如图1—A —4所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 和b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是 ( ) A ．带电粒子所带电荷的符号 B ．带电粒子在，,a b 两点的受力方向 C ．带电粒子在,a b 两点的速度何处较大D ．带电粒子在,a b 两点的电势能何处较大9．根据电容的定义式C ＝QU可知 ( ) A ．电容器的电容越大，电容器所带的电量就越多 B ．电容器两极板间的电势差越大，电容越小C ．电容器的电容与其带电量成正比，与其两极板间的电势差成反比D ．电容器的电容不随带电量及两极板间的电势差的变化而变化10．关于电容器和电容，下列说法正确的是 ( ) A ．任何电容器，只要它们所带的电量的增加量相同，它们的两极板间的电势差的增大量也一定相同B ．用电源给电容器充电时，两极板一定带有等量异种电荷C ．如果某一个电容器的带电量为零，那么这个电容器的电容就为零D ．电容器的电容是表征电容器容纳电荷的本领的物理量，它由电容器本身的构造和介质材料决定11．如图1—A —5，甲、乙两带电小球的质量均为m ，所带电量分别为q 和一q ，两球间用绝缘线连接，甲球又用绝缘线悬挂在天花板上，在两球所在空间又有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时绝缘线都被拉紧，则平衡时的可能位置是图中哪一个? ()图1—A —512．一对平行金属板A 、B 间电压变化如图1—A —6所示，一个不计重力的带负电的粒子原静止在Ｏ点处，下面几种关于粒子的运动情况的说法中正确的是 ( )Ａ．在ｔ＝０时无初速释放，则粒子一定能打到A 板上Ｂ．在ｔ＝０时无初速释放，粒子在满足一定条件的情况下才会打到A 板上Ｃ．ｔ＝Ｔ／4时无初速释放，则粒子一定能打到A 板上Ｄ．ｔ＝Ｔ／4时无初速释放，则粒子在满足一定条件的情况下能打到A 板上二、填空题（第13、题4分,第14题4分，第15、16每题4分第17题每空1分，共20分）（5题） 13．一个半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷,另一电量为+q 的点电荷放在球心O 上,由于对称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为_____________(已知静电力恒量k),方向______________.14．如图1—A —7所示，q 1，q 2，q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1和q 2之间的距离为 1l ,q 2和q 3之间的距离为2l ，且每个电荷都处于平衡状态．（１）如q 2为正电荷，q 1为________电荷，q 3为_______电荷．（２）q 1,q 2,q 3三者电荷量大小之比是 : : . 15．如图1—A —8所示，相距为ｄ的两平行金属板ＡＢ上加电压Ｕ，Ａ板电势高，在Ａ板上放一小粒放射性物质，它不断向右侧空间各个方向放出质量为ｍ、电量为ｑ的a 粒子，粒子最大速度为v ，Ｂ板上涂荧光粉，a 粒子轰击Ｂ板而发光，设a 粒子不被Ｂ板反射，则Ｂ板的发光面积为____________．16．如图1—A —9所示，是一种通过测量电容器电容的变化，来检验液面高低的仪器原理图（这种仪器的优点是将非电荷的变化转换为电信号，使测量自动化）．容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管(塑料或橡皮)作为电介质．电容器的两个电极分别用导线接到指示器上．指示器显示的是电容的大小，从电容的大小就可以知道容器中液面位置的高低．如图指示器显示出电容增大了，则可判断液面___________(填“升高”或“降低”)．17．图1—A —10中为示器面板，屏上显示的是一亮度很低、线条较粗且模糊不清的波形．（１）若要增大显示波形的亮度，应调节____________旋钮.（２）若要屏上波形线条变细且边缘清晰,应调节________________旋钮.（３）若要将波形曲线调至屏中央,应调节________________与_______________旋钮.三、计算题（第18、19每题8分，第20、21每题9分，第22题10分共44分）（5题）18．已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下，夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为23e，下夸克带电为—13e ，e 为电子所带电量的大小．如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为15, 1.510l l m -=⨯．试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力)．19．如图1—A —11所示，均匀带电圆环所带电电荷量为Ｑ，半径为Ｒ，圆心为Ｏ，Ｐ为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，ＯＰ＝Ｌ，试求Ｐ点的电场强度．20．“真空中两个静止点电荷相距10cm ，它们之间相互作用力大小为9×lO －３N ，当它们合在一起时，成为一个带电量为3×lO －８C 的点电荷，问原来两电荷的带电量各为多少?”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：我q 1+q 2=3×lO —8C=a ①根据库仑定律：q 1 q 2=242152(10102)29101109109r F C C b k --⨯-=⨯⨯=⨯=⨯ 以q 2=b ／q 1代人①式得：2110q aq b -+=解得8111((31022q a C -==⨯± 根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答.21．静止在太空的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器的质量为M，发射的是2价氧离子，发射功率为Ｐ，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：(1)射出的氧离子速度；(2)每秒钟射出的氧离子数；(3)射出离子后飞行器开始运动的加速度．22．来自质子源的质子(初速度为零)经一加速电压为800 kV 的直线加速器加速，形成电流为1 mA 的细柱形质子流，已知质子电荷量e ＝1．60× 10—19C ，求这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l 和4l 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为1n 和2n ，则1n ／2n ＝？参考答案 静电场（A ）一、选择题１．C ２．C,D ３．Ｄ ４．C,D ５．B,C ６．A ７．A,C ８． B,C,D ９．D １０．B,D １１．A １２．A,D 二、填空１３．244kqQr R ,由球心指向小孔中心 １４．(1)负 负 (2) 2122()l l l +：1：2121()l l l +１５．222md v Uqπ １６．升高 １７．辉度（或写为¤）（２）聚焦（或写为○） （３）垂直位移（或写为↓↑）水平位移（或写为 ） 三、计算题１８．质子带电为＋ｅ，所以它是由２个上夸克和１个下夸克组成的．按题意，３个夸克必位于三角形的３个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为222224339e e eF k k l l⨯==代入数据，得Ｆ＝４６Ｎ，为斥力上夸克与下夸克之间的静电力为22212233'9e ee F k k l l⨯==，代入数据，得Ｆ＝２３Ｎ，为吸引力．１９．（提示：在坚直方向叠加起来为０）222223()Q QLE kk L R L R ==++ ２０．题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算． 由18152212310,110q q C a q q C b ---=⨯==⨯=得2110q aq b --=由此解得8182510210q C q C--=⨯=⨯２１．（１）以氧离子为研究对象，根据动能定理，有2122k E mv qU eU ===所以，氧离子速度为v = （２）设每秒钟射出的氧离子数为N ，则发射功率可表示为2k P N E NeU == 所以 /2N P eU =（３）以氧离子和飞行器为系统，设飞行器的反冲速度为Ｖ，根据动量守恒定律0mv MV ∑-=,有N tmv MV =所以，飞行器的加速度为V Nmv a t M ===２２．(1)由于每秒通过某截面的电荷所带电荷量即为电流，由Ｉ＝ne 得31519110 6.25101.610I n e --⨯===⨯⨯(个) (2)由于质子是从静止开始做匀加速运动的，由22v as =得，1212v v == 由于所取为极短距离l ，可认为在此距离内质子分别以速度1v 和2v 匀速运动，且形成的电流恒为1 m A ，则在两段l 距离内质子的总电荷量分别为11Q It =，22Q It =且Q nl =则11112222122ln Q t v v l n Q t v v =====。