湖北省黄冈市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷A卷

湖北省黄冈市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共12题；共13分)
1. （2分） (2019高一上·嘉兴期中) 已知全集，，，则
________， ________．
2. （1分） (2018高一上·临河期中) 若，则集合A的子集的个数是________.
3. （1分）关于的不等式ax﹣b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式的解集用区间表示为________．
4. （1分）设命题p：，命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________
5. （1分） (2018高二上·河北月考) 命题“ ”是假命题，则m 的取值范围为________。

6. （1分） (2017高一下·衡水期末) 实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最小值为________．
7. （1分） (2017高二下·邢台期末) 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为________.
8. （1分）若△ABC的三个内角A，B，C所对的边a，b，c满足a+c=2b，则称该三角形为“中庸”三角形．已知△ABC为“中庸”三角形，给出下列结论：
① ∈（，2）；
② + ≥ ；
③B≥ ；
④若 = • + • + • ，则sinB= ．
其中正确结论的序号是________．（写出所有正确结论的序号）
9. （1分） (2015高二下·九江期中) 函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为________．
10. （1分）设函数f（x）= ，则不等式f（x）≤2的解集为________．
11. （1分） (2016高一上·虹口期中) 若集合M={x|y=2x+1}，N={（x，y）|y=﹣x2}，则M∩N=________．
12. （1分）(2017高一上·建平期中) 用M[A]表示非空集合A中的元素个数，记|A﹣B|=
，若A={1，2，3}，B={x||x2﹣2x﹣3|=a}，且|A﹣B|=1，则实数a的取值范围为________．
二、选择题 (共4题；共8分)
13. （2分） (2016高二上·枣阳开学考) 已知a、b为非零实数，且a＜b，则下列不等式成立的是（）
A . a2＜b2
B .
C .
D .
14. （2分）当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（）
A . ＜＜
B . ＜＜
C . ＜＜
D . ＜＜
15. （2分） (2017高二下·深圳月考) 若不等式对一切恒成立，那么实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
16. （2分） (2019高三上·长春月考) “ ”是“关于的不等式的解集为
”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
三、解答题 (共5题；共45分)
17. （10分） (2016高一下·无锡期末) 已知函数f（x）= （a∈R）．
（1）
若不等式f（x）＜1的解集为（﹣1，4），求a的值；
（2）
设a≤0，解关于x的不等式f（x）＞0．
18. （10分） (2016高一上·唐山期中) 已知A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}，求A﹣B和B﹣A．
19. （5分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N
在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．
（I）设AN=x（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；
（Ⅱ）若x∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．
20. （10分） (2016高一上·南通期中) 设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x| ≤2x≤8}，C={x|x ＜a}．
（1）求∁R（A∪B）
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
21. （10分） (2019高一上·遵义期中) 二次函数满足，且方程有两个相等的实数根.
（1）求函数的解析式及值域；
（2）是否存在实数，使得在区间上的值域是 .若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由.
参考答案一、填空题 (共12题；共13分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共45分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、
21-1、21-2、。