自动控制原理实验报告

5-4、设控制系统的开环传递函数为)
16.0)(5.0()()(2+++=
s s s s k s H s G ，试绘制系统的根轨迹图，并分析阻尼情况。

源代码：
>> num=[0 1]
>> den=conv([1 0],conv([1 0.5],[1 0.6 1]))
>>sys=tf(num,den)
>> rlocus(sys)
>>grid
根轨迹图：
由根轨迹图的网格我们大概可以知道根轨迹上的不同部分所对应的阻尼系数，在左边横轴上的线阻尼系数对应的为1；在左半平面（非横轴）对应的阻尼系数为0到1；在右半平面阻尼系数对应为小于0；在纵轴上对应的阻尼系数为0。

下面进行验证
在左边横轴上对应的阻尼系数：
在左半平面（非横轴）对应的阻尼系数：
在右半平面对应的阻尼系数：
经过验证可知，之前的阻尼系数分析正确
5-6、已知单位反馈控制系统的开环传递函数为)
3()1()(-+=
s s s k s G ，试绘制系统的根轨迹图，并求出使系统稳定的k 值范围。

源代码：
>> num=[1 1]
>> den=conv([1 0],[1 -3])
>> sys=tf(num,den)
>> rlocus(sys)
根轨迹图：
分析稳定的k的取值范围：
由上图可知：当k>3的时候，根轨迹在左半平面，此时系统稳定。

阻尼分布情况由图可以看出与上题相同：在左边横轴上的线阻尼系数对应的为1；在左半平面（非横轴）对应的阻尼系数为0到1；在右半平面阻尼系数对应为小于0；在纵轴上对应的阻尼系数为0。

另外，在右边横轴上的阻尼系数为-1。

6-4、（1）)
12)(12.0)(11.0()1(5)()(++++=s s s s s H s G 源代码：
>> num=[5 5]
>> den=conv(conv([0.1 1],[0.2 1]),[2 1])
>> sys=tf(num,den)
>> nyquist(sys)
奈氏曲线：
奈氏曲线逆时针包围（-1，j0）点0次，右半平面开环极点数为0，由奈氏判据一可知该闭环系统稳定。

6-4、（2）)
1(12.0)()(2++=
s s s s H s G 源代码：
>> num=[0.2 1]
>> den=conv([1 0 0],[1 1])
>> sys=tf(num,den)
>> nyquist(sys)
奈氏曲线：
增补开环频率特性曲线逆时针包围（-1，j0）点—2次，不等于右半平面的极点数为0，所以该闭环系统不稳定。

6-4、（3）s
e s H s G s
-=)()( 源代码及部分运行结果：
>> num=[1]
>> den=[1 0]
>> g=tf(num,den)
Transfer function:
1
-
s
>> g.iodelay=1
Transfer function:
1
exp(-1*s) * - —
S
奈氏曲线图：
由奈氏曲线与横轴的交点可知，奈氏增补曲线包围（-1，j0）次数为0，右半平面的极点数为0，由奈氏判据知该闭环系统稳定。

6-8（2）、)
16)(1(50)()(22+++=s s s s s H s G 源代码及部分运行结果：
>> num=[50]
>> den=conv(conv([1 0 0],[1 1 1]),[6 1])
>> sys=tf(num,den)
Transfer function:
50
---------------------------
6 s^5 +
7 s^4 + 7 s^3 + s^2
>> bode(sys)
>> grid
伯德图：
由上图可知，L （ω）=0时，Φ（ω）<o
180-，所以系统是不稳定的。

6-8、（3）)
254)(1()1.0(8)()(222+++++=s s s s s s s H s G 源代码及部分运行结果：
>> num=[8 0.8]
>> den=conv(conv([1 0 0],[1 1 1]),[1 4 25])
>> sys=tf(num,den)
>> bode(sys)
>> grid
>> [kg r wc wg]=margin(sys)
kg =
2.4186
r =
48.9500
wc =
0.8770
wg =
0.3536
由上图可知，L （ω）=0时，Φ（ω）>o
180 ，所以系统是稳定的。

另外一种判别方法，由命令>> [kg r wc wg]=margin(sys)，得到的相位裕量和增益裕量kg =2.4186，r = 48.9500，wc =0.8770，wg = 0.3536，由此判断稳定性，如kg =2.4186>1，所以
该系统是稳定的。

4-4 设有一个PD 控制系统如图4-54所示。

求满足下列要求的Kp 和K D 值：1）Kv=1000，ζ=0.5；2）Kv=1000，ζ=0.707；3）Kv=1000，ζ=1.0
4-6 试用按标准传递函数设计控制器的方法确定PI 控制器的参数，系统如图4-55所示。

4-7 已知系统如图4-7，且已知扰动过程传递函数为s e s s Gd 41
4105.1)(-+=，主过程函数为s e s s Go 615594.0)(-+=
，求解前馈控制器的传递函数。