高一数学下学期第一次模块考试期中试题扫描 试题

2021-2021学年高一数学下学期第一次模块考试〔期中〕试题〔扫描版〕
数学答案1-12.CDCBD ADBCD CA
13.1
()
2
a b
14. m＜，m≠﹣． 15.．16①②
17解：〔1〕∵
∴即一共线，
∵有公一共点B
∴A，B，D三点一共线．
〔2〕∵
∴
∵||=||=1，且•=cos60°=∴
解得
18解：〔1〕
〔2〕∵
∴从而
又α为第三象限角
∴
即f〔α〕的值是．
19.〔1〕解：设圆心的坐标为〔t，t+1〕，
那么有t2+〔t﹣1〕2=〔t﹣2〕2+〔t+3〕2，
整理求得t=﹣3，
故圆心为〔﹣3，﹣2〕，r2=t2+〔t﹣1〕2=25，
那么圆的方程为〔x+3〕2+〔y+2〕2=25．
〔2〕当直线m的斜率不存在时，方程为x=1，被圆截得的弦长2d=2×=6，符合，
当直线的斜率不存在时，设直线m的方程为y﹣4=k〔x﹣1〕整理得，kx﹣y+4﹣k=0，
圆心到直线的间隔为==4，求得k=．
那么直线的方程为x﹣y+=0，
综合知直线m的方程为x=1或者x﹣y+=0．
20解：〔1〕，
当即，
因此，函数f〔x〕的单调递增取间为．
〔2〕由，，
∴当时，．∴当，g〔x〕的最大值为．
21 解：〔1〕由=〔2+cosα，sinα〕，|+|=，
∴〔2+cosα〕2+sin2α=7，
∴4+4cosα+cos2α+sin2α=7，
化为，
又0＜α＜π，解得．
∴=，设与的夹角为θ，θ∈[0，π]．
那么cosθ==，
∴．即与的夹角为．
〔2〕∵=〔cosα﹣2，sinα〕，=〔cosα，sinα﹣2〕．
∵⊥，
∴=cosα〔cosα﹣2〕+sinα〔sinα﹣2〕=1﹣2cosα﹣2sinα=0，
∴cosα+sinα=，
又sin2α+cos2α=1，
∵0＜α＜π，
联立解得，．
∴==﹣．
22解：〔Ⅰ〕由题可知，圆M的半径r=2，设P〔2b，b〕，
因为PA是圆M的一条切线，所以∠MAP=90°，
所以MP=，解得
所以…2分
〔Ⅱ〕设P〔2b，b〕，因为∠MAP=90°，所以经过A、P、M三点的圆N以MP为直径，其方程为：
即〔2x+y﹣4〕b﹣〔x2+y2﹣4y〕=0
由，…7分
解得或者，所以圆过定点…7分
〔Ⅲ〕因为圆N方程为〔x﹣b〕2+〔y﹣〕2=
即x2+y2﹣2bx﹣〔b+4〕y+4b=0 …①
圆M：x2+〔y﹣4〕2=4，即x2+y2﹣8y+12=0…②
②﹣①得圆M方程与圆N相交弦AB所在直线方程为：2bx+〔b﹣4〕y+12﹣4b=0…9分
点M到直线AB的间隔…分
相交弦长即：
当时，AB有最小值…12分．
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

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