2020-2021学年六年级数学鲁教版(五四制)下册6.3同底数幂的除法同步培优训练(附答案)

鲁教版2021年度六年级数学下册《6.3同底数幂的除法》同步培优训练（附答案）1．下列计算正确的是（）
A．a3﹣a2＝a B．a6÷a2＝a3C．a6﹣a2＝a4D．a3÷a2＝a
2．已知3a＝10，9b＝5，则3a﹣2b的值为（）
A．5B．C．D．2
3．计算x5m+3n+1÷（x n）2•（﹣x m）2的结果是（）
A．﹣x7m+n+1B．x7m+n+1C．x7m﹣n+1D．x3m+n+1
4．计算（﹣a）3÷（﹣a）2的结果是（）
A．a B．﹣a C．a5 D．﹣a5
5．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（）
A．B．C．﹣2D．4
6．若a﹣4b﹣2＝0，则3a÷81b等于（）
A．9B．C．6D．
7．化简（x﹣y）3（y﹣x）4÷（y﹣x）3÷（x﹣y）得（）
A．（x﹣y）3B．﹣（x﹣y）3C．（x﹣y）5D．﹣（x﹣y）5 8．若2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系：①c＝a+2；②c﹣b＝1；③a+c＝2b；
④a+b＝c+1，其中正确的是（）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④
9．10m＝2，10n＝3，则103m+2n﹣1的值为（）
A．7B．7.1C．7.2D．7.4
10．若2x﹣3y+z﹣2＝0，则16x÷82y×4z的值为（）
A．16B．﹣16C．8D．4
11．若x a＝4，x b＝3，x c＝8，则x2a+b﹣c的值为．
12．计算（﹣a3）5÷[（﹣a2）•（﹣a3）2]＝．
13．已知a m＝﹣3，a n＝2，则a3m﹣2n＝．
14．已知5m＝2，5n＝3，则53m+n﹣1的值为．
15．已知3×9m÷27m＝316，则m＝．
16．若2x＝2，2y＝3，2z＝5，则23x+y﹣2z的值为．
17．已知：2m＝12，2n＝48，试计算：（﹣3）m﹣n＝．
18．已知10a＝20，10b＝，则3a÷3b＝．
19．若x＝2n+1+2n，y＝2n﹣1+2n﹣2，其中n为整数，则x与y的数量关系为．20．已知a m＝3，a n＝2，则a﹣m﹣n＝．
21．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a﹣b+c的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为．
22．已知3a＝4，3b＝5，3c＝8．
（1）填空：32a＝；
（2）求3b+c的值；
（3）求32a﹣3b的值．
23．若32•92a+1÷27a+1＝81，求a的值．
24．已知a m＝2，a n＝4，a k＝32（a≠0）．
（1）求a3m+2n﹣k的值；
（2）求k﹣3m﹣n的值．
25．（1）已知2x+3y+2＝0，求9x•27y的值；
（2）已知2m＝，32n＝2，求23m﹣10n的值．
26．计算：（a2）5•（﹣a）4÷（﹣a2）3
27．已知：10m＝5，10n＝6，求：
（1）102m+103n的值；
（2）102m﹣3n的值．
28．计算：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2
参考答案
1．解：A、a3﹣a2无法计算，故此选项错误；
B、a6÷a2＝a4，故此选项错误；
C、a6﹣a2无法计算，故此选项错误；
D、a3÷a2＝a，故此选项正确．
故选：D．
2．解：∵9b＝5，
∴32b＝5，
又∵3a＝10，
∴3a﹣2b＝3a÷32b＝10÷5＝2．
故选：D．
3．解：x5m+3n+1÷（x n）2•（﹣x m）2＝x5m+3n+1÷x2n•x2m＝x5m+3n+1﹣2n+2m＝x7m+n+1．故选：B．
4．解：（﹣a）3÷（﹣a）2＝﹣a；
故选：B．
5．解：原式＝[（3）2]m﹣n+1
＝32m﹣2n+2
＝32m÷32n×32
∵32m＝5，32n＝10，
∴原式＝5÷10×9＝．
故选：A．
6．解：∵a﹣4b﹣2＝0，
∴a﹣4b＝2，
∴3a÷81b＝3a÷34b＝3a﹣4b＝32＝9，
故选：A．
7．解：（x﹣y）3（y﹣x）4÷（y﹣x）3÷（x﹣y）
＝（x﹣y）3（x﹣y）4÷[﹣（x﹣y）]3÷（x﹣y）
＝﹣（x﹣y）3+4﹣3﹣1＝﹣（x﹣y）3，
故选：B．
8．解：∵2c÷2a＝2c﹣a＝12÷3＝4，
∴c﹣a＝2，即c＝2+a，故①正确；
∵2c÷2b＝2c﹣b＝12÷6＝2，
∴c﹣b＝1，故②正确；
∵2a•2c＝2a+c＝3×12＝36，22b＝62＝36，
∴a+c＝2b，故③正确；
∵2a•2b＝2a+b＝3×6＝18，2c×2＝2c+1＝24，
∴a+b≠c+1．故④错误．
故选：B．
9．解：∵10m＝2，10n＝3，
∴103m+2n﹣1＝103m×102n÷10＝（10m）3×（10n）2÷10＝23×32÷10＝7.2．故选：C．
10．解：∵2x﹣3y+z﹣2＝0，
∴2x﹣3y+z＝2，
则原式＝（24）x÷（23）2y×（22）z＝24x÷26y×22z＝22（2x﹣3y+z）＝24＝16，故选：A．
11．解：因为x a＝4，x b＝3，x c＝8，
可得x2a+b﹣c＝（x a）2•x b÷x c＝42×3÷8＝6，
故答案为：6
12．解：（﹣a3）5÷[（﹣a2）•（﹣a3）2]
＝（﹣a15）÷[（﹣a2）•a6]＝（﹣a15）÷（﹣a8）＝a7．
故答案为：a7．
13．解：∵a m＝﹣3，a n＝2，
∴a3m﹣2n＝（a m）3÷（a n）2＝（﹣3）3÷22＝﹣27÷4＝﹣．
故答案为：﹣．
14．解：∵5m＝2，5n＝3，
∴53m+n﹣1＝（5m）3×5n÷5＝8×3÷5＝．
故答案为：．
15．解：∵3×9m÷27m＝3×32m÷33m＝31﹣m＝316，∴1﹣m＝16，
则m＝﹣15．
故答案为：﹣15
16．解：∵2x＝2，2y＝3，2z＝5，
∴23x+y﹣2z＝23x•2y÷22z＝8×3÷25＝，
故答案为：．
17．解：∵2m＝12，2n＝48，
∴2m﹣n＝12÷48＝＝2﹣2，
∴m﹣n＝﹣2，
∴（﹣3）m﹣n＝（﹣3）﹣2＝．
故答案为：．
18．解：∵10a＝20，10b＝，
∴10a÷10b＝20÷＝100，
∴10a﹣b＝102，
∴a﹣b＝2，
∴3a÷3b＝3a﹣b＝32＝9．
故答案为：9．
19．解：∵＝＝＝＝4，∴x＝4y．
故答案为：x＝4y．
20．解：∵a m＝3，a n＝2，
∴原式＝＝，
故答案为：
21．解：（1）∵5a＝3，
∴（5a）2＝32＝9；
（2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，
∴5a﹣b+c＝＝.＝27；
（3）c＝2a+b；
故答案为：c＝2a+b．
22．解：（1）32a＝（3a）2＝42＝16；
故答案为：16；
（2）3b+c＝3b•3c＝5×8＝40；
（3）32a﹣3b＝32a÷33b＝（3a）2÷（3b）3＝42÷53＝．23．解：∵32•92a+1÷27a+1＝81，
∴32•34a+2÷33a+3＝34，
∴2+4a+2﹣3a﹣3＝4，
解得：a＝3．
24．解：（1）∵a3m＝23，a2n＝42＝24，a k＝32＝25，∴a3m+2n﹣k＝a3m•a2n÷a k＝23•24÷25＝23+4﹣5＝22＝4；
（2）∵a k﹣3m﹣n＝25÷23÷22＝20＝1＝a0，
∴k﹣3m﹣n＝0，
即k﹣3m﹣n的值是0．
25．解：（1）∵2x+3y+2＝0，
∴2x+3y＝﹣2，
∴9x•27y＝32x×33y＝32x+3y＝3﹣2＝；
（2）∵2m＝，32n＝2，
∴23m﹣10n＝23m÷210n＝（2m）3÷（32n2＝（）3÷22＝．26．解：（a2）5•（﹣a）4÷（﹣a2）3＝a10•a4÷（﹣a6）＝﹣a8．27．解：（1）102m+103n＝（10m）2+（10n）3＝25+216＝241；
（2）102m﹣3n═（10m）2÷（10n）3＝25÷216＝．
28．解：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2＝3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2＝3x9﹣x9+x9＝3x9。