【浙教版】七年级数学下期中模拟试卷(附答案)(1)

一、选择题
1．已知P(a ，b ）满足ab=0，则点P 在（ ）
A ．坐标原点
B ．X 轴上
C ．Y 轴上
D ．坐标轴上 2．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为(2,1)A -和(2,3)B --，那么第一架轰炸机C 的坐标是（ ）
A ．(2,3)-
B ．(2,1)-
C ．(2,1)--
D ．(3,2)- 3．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A ．(4，0)
B ．(5，0)
C ．(0，5)
D ．(5，5) 4．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以
A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）
A ．()7,1-
B ．()3,1--
C ．()1,5
D ．()2,5 5．227(7)0x y z -++-=，则x y z -+的平方根为（ ）
A ．±2
B ．4
C ．2
D ．±4
6．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④16的平方根是4±，其中正确的个数有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
7．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ）
A ．﹣40
B ．﹣32
C ．18
D ．10
8．下列实数:32233.14640.010*******-；
；；； (相邻两个1之依次多一个0)；52-，其中无理数有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 9．用反证法证明“若⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离d<r ，则点P 在⊙O 的内部”，第一步应假设（ ）
A ．d r ≥
B ．点P 在⊙O 的内部
C ．点P 在⊙O 上
D ．点P 在⊙O 上或⊙O 外部
10．如图：//AB DE ，50B ∠=︒，110D ∠=︒，BCD ∠的度数为（ ）
A ．160︒
B ．115︒
C ．110︒
D ．120︒ 11．能说明命题“若a b >，则22a b >”是假命题的一个反例．．可以是（ ） A ．0a =，1b =- B ．2a =，1b = C ．2a =-，1b =- D ．0a =，2b = 12．在同一平面内，有3条直线a ，b ，c ，其中直线a 与直线b 相交，直线a 与直线c 平行，那么b 与c 的位置关系是（ ）
A ．平行
B ．相交
C ．平行或相交
D ．不能确定
二、填空题
13．已知点P 的坐标为()2,6a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为
_________．
14．下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x 轴和y 轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为___________________．
15．已知213a -=，31a b -+的平方根是4±，c 是43的整数部分，求3a b c ++的平方根．
16．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有()1a b a a b ⊕=-+，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252(25)12(3)1615⊕=⨯-+=⨯-+=-+=-，则(2)3-⊕=________．
17．一个正方体的木块的体积是3343cm ，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________．
18．一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为α（0180α︒<<︒）．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，α的度数为______．
19．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按如图方式叠放在一起（其中，60A ︒∠=，30D ︒∠=；45E B ︒∠=∠=），当90ACE ︒∠<且点E 在直线AC 的上方，使ACD △的一边与三角形ECB 的某一边平行时，写出ACE ∠的所有可能的值____．
20．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 交于点O ，OP 平分∠BOD ，交CO 的延长线于P ，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P 的度数是__________
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC ．
（1）将△ABC 向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1．
（2）写出△A 1B 1C 1，三个顶点的坐标．
22．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A （4，1）B （1，1），C （4，5），D （6，﹣3），E （﹣2，5）．
（1）在坐标系中描出各点，并画出△AEC ，△BCD ．
（2）求出△BCD 的面积．
23．213a -=，31a b -+的平方根是4±，c 433a b c ++的平方根．
24．计算题．
（1）12(7)6(22)-+----
（2）2312272
⨯ （3316(2)(4)-⨯-
（4）1324824
3⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ 25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，72AOC ∠=︒，
OF CD ⊥．
（1）与BOF ∠互余的角是______；
（2）求EOF ∠的度数．
26．如图，已知∠1＝∠2，∠A ＝29°，求∠C 的度数．
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据题意可得0a =或0b =，利用点的坐标特征即可求解．
【详解】
解：∵0ab =，
∴0a =或0b =，
∴点P 在坐标轴上，
故选：D ．
【点睛】
本题考查坐标轴上点的坐标特征，掌握点的坐标特征是解题的关键．
2．B
解析：B
【分析】
根据点A 、B 的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得．
【详解】
因为(2,1),(2,3)A B ---，
所以将A 向右移2个单位，向下移动1个单位即为坐标原点，
建立平面直角坐标系如图所示：
由图可知，点C 距x 轴1个单位，距离y 轴2个单位，
则(2,1)C -，
故选：B ．
【点睛】
本题考查了点坐标，根据已知点的坐标正确建立平面直角坐标系是解题关键．
3．B
解析：B
【分析】
根据题意，找出其运动规律，质点每秒移动一个单位，质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推， 即可得出答案．
【详解】
解：由题意可知，质点每秒移动一个单位
质点到达(1，0)时，共用3秒；
质点到达(2，0)时，共用4秒；
质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；
质点到达(0，3)时，共用9秒；
质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；
以此类推，质点到达(4，0)时，共用16秒；
质点到达(0，4)时，共用16+8=24秒；
质点到达(0，5)时，共用25秒；
质点到达(5，0)时，共用25+10=35秒
故答案为：B ．
【点睛】
本题考查整式探索与表达规律，根据题意找出规律是解题的关键．
解析：D
【分析】
根据平行四边形的性质可知：平行四边形的对边平行且相等，连接各个顶点，数形结合，可以做出D 点可能的坐标，利用排除法即可求得答案．
【详解】
解：数形结合可得点D 的坐标可能是（﹣3，﹣1），（7，﹣1），（1,5）；但不可能是（2,5）
故选：D ．
【点睛】
本题考查平行四边形的性质和直角坐标系，考查学生解题的综合能力，解题的关键是在直角坐标系中画出可能的平行四边形．
5．D
解析：D
【分析】
根据绝对值，平方，二次根式的非负性求出x ，y ，z ，算出代数式的值计算即可；
【详解】 ∵227(7)0x y z -++-=，
∴207070x y z -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩
，
解得277x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩
，
∴()27716x y z -+=--+=， ∴164=±；
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了平方根的求解，结合绝对值、二次根式的非负性计算是解题的关键．
解析：C
【分析】
分别根据相关的知识点对四个选项进行判断即可．
【详解】
解：①所有无理数都能用数轴上的点表示，故①正确；
②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0，故②错误；
③任何实数都有立方根，③说法正确；
2±，故④说法错误；
故其中正确的个数有：2个．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是实数，需要注意掌握实数的概念、平方根以及立方根的相关知识点．7．D
解析：D
【分析】
直接利用题中的新定义给出的运算公式计算得出答案．
【详解】
解：(-5)※4＝(﹣5)2﹣42+1＝10．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了实数运算，以及定义新运算，正确运用新定义给出的运算公式是解题关键．
8．B
解析：B
【分析】
根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】
=-，是有理数；
4
3.14是有限小数，是有理数；
22
是分数，是有理数；
7
，0.010010001(相邻两个1之依次多一个0)2，是无理数，共3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了无理数的定义，注意无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
9．D
解析：D
【分析】
用反证法证明，即是假设命题的结论不成立，以命题的否定方面作为条件进行推理，得出和已知条件、公理、定义和定理等相矛盾或自相矛盾的结论，从而肯定命题的结论成立．
【详解】
解：命题“若⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离d 大于r 则点P 在⊙O 的外部”的结论为：点P 在⊙O 的外部．
若用反证法证明该命题，则首先应假设命题的结论不成立，即点P 在⊙O 上或点P 在⊙O 内．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了反证法，否定命题判断的相反判断，从而肯定原来判断的正确性，这种证明法称为反证法．
10．D
解析：D
【分析】
如图（见解析），利用平行线的判定与性质、角的和差即可得．
【详解】
如图，过点C 作//CF AB ，
//AB DE ，
////AB DE CF ∴，
,180BCF B DCF D ∴∠=∠∠+∠=︒，
50,110B D ∠=︒∠=︒，
50,18070BCF DCF D ∴∠=︒∠=︒-∠=︒，
120BCD BCF DCF ∴∠=∠+∠=︒，
故选：D ．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质、角的和差，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键． 11．A
解析：A
【分析】
选取的a 的值满足a b >，但不满足22a b >即可．
【详解】
解：当a ＝0，b ＝﹣1时，满足a ＞b ，但不满足22a b >，故A 选项符合题意； 当a ＝2，b ＝1时，满足a ＞b ，也满足22a b >，故B 选项不符合题意；
当a ＝﹣2，b ＝﹣1时，不满足a ＞b ，故C 选项不符合题意；
当a ＝0，b ＝2时，不满足a ＞b ，故D 选项不符合题意；
故选：A ．
【点睛】
本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
12．B
解析：B
【分析】
根据a ∥c ，a 与b 相交，可知c 与b 相交，如果c 与b 不相交，则c 与b 平行，故b 与a 平行，与题目中的b 与a 相交矛盾，从而可以解答本题．
【详解】
解：假设b ∥c ，
∵a ∥c ，
∴a ∥b ，
而已知a 与b 相交于点O ，
故假设b ∥c 不成立，
故b 与c 相交，
故选：B ．
【点睛】
本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答．
二、填空题
13．或8【分析】根据点P 到两坐标轴的距离相等得到计算即可【详解】∵点P 到两坐标轴的距离相等∴∴2-a=6或2-a=-6解得a=-4或a=8故答案为：-4或8
【点睛】此题考查点到坐标轴的距离：点到x 轴距离
解析：4-或8
【分析】
根据点P 到两坐标轴的距离相等，得到
26a -=，计算即可． 【详解】
∵点P 到两坐标轴的距离相等， ∴26a -=，
∴2-a=6或2-a=-6，
解得a=-4或a=8，
故答案为：-4或8．
【点睛】
此题考查点到坐标轴的距离：点到x轴距离是点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点横坐标的绝对值．
14．（-31）【分析】根据右安门的点的坐标可以确定直角坐标系中原点在正阳门建立直角坐标系即可求解【详解】根据右安门的点的坐标为(−2−3)可以确定直角坐标系中原点在正阳门∴西便门的坐标为(−31)故答案
解析：（-3，1）
【分析】
根据右安门的点的坐标可以确定直角坐标系中原点在正阳门，建立直角坐标系即可求解.【详解】
根据右安门的点的坐标为(−2,−3)，可以确定直角坐标系中原点在正阳门，
∴西便门的坐标为(−3,1)，
故答案为(−3,1)；
【点睛】
此题考查坐标确定位置，解题关键在于建立直角坐标系.
15．【分析】根据求出a的值根据3a+b-1的平方根是±4求出b的值根据c是的整数部分求出c的值把求得的值代入a+b+3c然后求出入a+b+3c的平方根即可【详解】∵∴解得：∵的平方根是∴解得：∵是的整数
解析：5±
【分析】
a-=求出a的值，根据3a+b-1的平方根是±4求出b的值，根据c43
213
数部分求出c的值，把求得的值代入a+b+3c，然后求出入a+b+3c的平方根即可.
【详解】
a-=，
∵213
a-=，
∴219
a=，
解得：5
a b+-的平方根是4±，
∵31
∴15116b +-=，
解得：2b =，
∵c
67<
<
∴6c =，
∴3521825a b c ++=++=
∴3a b c ++的平方根是5±
【点睛】
本题考查了算术平方根的意义，平方根的意义，无理数的估算，熟练掌握算术平方根的意义、平方根的意义、夹逼法估算无理数的值是解答本题的关键． 16．11【分析】新运算的法则是对于任意实数ab 都有a ⊕b ＝a （a ﹣b ）+1根据新运算的法则把新运算（﹣2）⊕3转化为实数的运算进行计算求值【详解】解：根据题意得：（﹣2）⊕3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=﹣
解析：11
【分析】
新运算的法则是对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a （a ﹣b ）+1，根据新运算的法则把新运算（﹣2）⊕3转化为实数的运算进行计算求值．
【详解】
解：根据题意得：（﹣2）⊕3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=﹣2×（﹣5）+1=10+1=11．
故答案为：11．
【点睛】
本题考查实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．5cm3【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长要使它锯成8块同样大小的小正方体木块只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可得到小正方体的棱长即可求出表面积【详解】解：∵一个正方体的木块的体积是∴ 解析：5cm 3．
【分析】
先根据正方体的体积求出正方体的边长，要使它锯成8块同样大小的小正方体木块，只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可，得到小正方体的棱长，即可求出表面积．
【详解】
解：∵一个正方体的木块的体积是3343cm ，
∴
（cm 3），
要将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的棱长为7÷2=3.5（cm 3）， ∴每个小正方体的表面积为6×3.52=73.5（cm 3）．
故答案为73.5cm 3．
【点睛】
本题考查了立方根．解题的关键是能够通过空间想象得出如何将正方体分成8块同样大小的小正方体木块．
18．30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五种情况进行讨论分别依据平行线的性质进行计算即可得到∠α的度数【详解】解：①当CD∥OB时
∠α=∠D=30°②当OC∥AB时∠OEB=∠COD=
解析：30°或45°或120°或135°或165°
【分析】
分五种情况进行讨论，分别依据平行线的性质进行计算即可得到∠α的度数．
【详解】
解：①当CD∥OB时，∠α=∠D=30°
②当OC∥AB时，∠OEB=∠COD=90°，此时∠α=90°-∠B=90°-45°=45°
③当DC∥OA时，∠DOA=∠D=30°，此时∠α=∠AOB+∠AOD=90°+30°=120°
④当OD∥AB时，∠AOD=∠A=45°，此时∠α=∠A+∠AOD=90°+45°=135°
⑤当CD ∥AB 时，延长BO 交CD 于点E ，则∠CEO=∠B=45°
∴∠DEO=180°-∠CEO=135°
∴∠DOE=180°-∠DEO-∠D=15°
此时∠α=180°-∠DOE=180°-15°=165°
综上，在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，α的度数为30°或45°或120°或135°或165°
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质的运用．在旋转过程中，注意分情况讨论是解题关键． 19．30°或45°【分析】分2种情况进行讨论：当CB ∥AD 时当EB ∥AC 时根据平行线的性质和角的和差关系分别求得∠ACE 角度即可【详解】解：当时；当时故答案为：30°或45°【点睛】本题主要考查了平行线
解析：30°或45°
【分析】
分2种情况进行讨论：当CB ∥AD 时，当EB ∥AC 时，根据平行线的性质和角的和差关系分别求得∠ACE 角度即可．
【详解】
解：当//CB AD 时，18060120,1209030ACB ACE ︒︒︒︒︒︒
∠=-=∠=-=；
当//EB AC 时，45ACE E ︒∠=∠=．
故答案为：30°或45°．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意分类讨论思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏．
20．35°【分析】根据平行性质求出利用互补和角平分线便可求出了【详解】解：AB ∥CD ∠A=100º∠B=30º∴°°∵OP 平分∠BOD ∴∴故答案为35°【点睛】本题考查平行线性质以及三角形内角和知识掌握
解析：35°
【分析】
根据平行性质，求出COD ∠，利用互补和角平分线便可求出了．
【详解】
解：AB ∥CD ，∠A=100º，∠B=30º
∴30C ∠=° 100ODC ∠=°
18050COD C ODC ∴∠=-∠-= 80ODP ∠=
∵OP 平分∠BOD ∴11(180)6522
DOP BOD COD ∠=∠=-∠= ∴18035P DOP ODP ∠=-∠-∠=
故答案为35°
【点睛】
本题考查平行线性质，以及三角形内角和知识，掌握基础知识才是关键．
三、解答题
21．（1）见解析；（2）A1（1,3），B1（-1,0），C1（2,1）．
【分析】
（1）直接根据平移的性质确定A1、B1、C1点即可画图；
（2）原三角形中点A、B、C的坐标已知，将△ABC向右平移3个单位后，横坐标变为
x+3，而纵坐标不变，所以点A1、B1、C1的坐标可知．
【详解】
解：（1）
（2）∵A（-2,3），B（-4,0），C（-1,1）
∴A1（1,3），B1（-1,0），C1（2,1）．
【点睛】
此题主要考查根据图形平移的性质画图，熟练利用平移的性质确定点的坐标是解题关键．22．（1）见解析；（2）16
【分析】
（1）根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可；
（2）根据割补法，利用三角形面积公式计算可得．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）S △BCD ＝
12×4×4+12
×4×4＝16． 【点睛】 此题主要考查通过描点法画图、再网格图中通过割补法求三角形面积，正确看图是解题关键．
23．5±
【分析】
3=求出a 的值，根据3a +b -1的平方根是±4求出b 的值，根据c 数部分求出c 的值，把求得的值代入a +b +3c ，然后求出入a +b +3c 的平方根即可.
【详解】 ∵
3=，
∴219a -=，
解得：5a =，
∵31a b +-的平方根是4±，
∴15116b +-=，
解得：2b =，
∵c
67<
<
∴6c =，
∴3521825a b c ++=++=
∴3a b c ++的平方根是5±
【点睛】
本题考查了算术平方根的意义，平方根的意义，无理数的估算，熟练掌握算术平方根的意义、平方根的意义、夹逼法估算无理数的值是解答本题的关键．
24．（1）-3（2）-1（3）2（4）-20
【分析】
（1）先去括号在进行加减运算．
（2）先进行平方和开方，在进行乘法和减法的运算．
（3）先进行开方和平方，在由左至右进行除法和乘法的运算．
（4）首先去括号内的绝对值，在进行括号内的分式加减，最后相乘．
【详解】
（1）12(7)6(22)-+---- =127622---+
=3-
（2）2122
⨯ 1=432
⨯- =1-
（33(2)(4)-⨯-
=4(8)(4)÷-⨯-
1=(-)(4)2
⨯- =2
（4）1
3248()243
-⨯-+- 1248()43
=-⨯-+ 54812
=-⨯ 20=-
【点睛】
考察有理数的混合运算，掌握运算法则的顺序是解答本题的关键．
25．（1）∠BOD 、∠AOC ；（2）54°
【分析】
（1）根据垂直的定义得到∠FOD ＝90°，于是得到∠BOF +∠BOD ＝90°，根据对顶角的性质得到∠BOD ＝∠AOC ，等量代换得到∠BOF +∠AOC ＝90°，即可得到结论．
（2）根据已知条件得到∠BOF ＝90°﹣72°＝18°，再由OE 平分∠BOD ，得出∠BOE ＝12
∠BOD ＝36°，因此∠EOF ＝36°+18°＝54°． 【详解】
解：（1）∵OF ⊥CD ，
∴∠FOD ＝90°，
∴∠BOF +∠BOD ＝90°，
∵∠BOD ＝∠AOC ，
∴∠BOF +∠AOC ＝90°，
∴图中互余的角有∠BOF 与∠BOD ，∠BOF 与∠AOC ．
故答案为：∠BOD 、∠AOC ；
（2）∵直线AB 和CD 相交于点O ，
∴∠BOD ＝∠AOC ＝72°，
∵OF ⊥CD ，
∴∠BOF ＝90°﹣72°＝18°，
∵OE 平分∠BOD ，
∴∠BOE ＝12
∠BOD ＝36°， ∴∠EOF ＝36°+18°＝54°．
【点睛】
本题考查了对顶角、垂线以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．
26．∠C的度数是151°．
【分析】
根据对顶角相等，等量代换得∠1=∠3，根据同位角相等判断两直线平行，再由两直线平行得同旁内角互补则可解答．
【详解】
解：如图，
∵∠1＝∠2
又∵∠2＝∠3
∴∠1＝∠3
∴AB∥CD
∴∠A+∠C＝180°，
又∵∠A＝29°
∴∠C＝151°
答：∠C的度数是151°．
【点睛】
本题考查了对顶角的性质、平行线的性质和判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。