第二次重庆R&D资源清查主要数据公报(第二号)
重庆市2023届高三五月第二次联考数学试题
重庆市2023届高三五月第二次联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．甲同学投掷骰子5次，并请乙同学将向上的点数记录下来，计算出平均数和方差．由于记录遗失，乙同学只记得这五个点数的平均数为2，方差在区间[1.2,2.4]内，则这五个点数（）A．众数可能为1B．中位数可能为3C．一定不会出现6D．出现2的次数不会超过两次10．设m，n为不同的直线，a，b为不同的平面，则下列结论中正确的是（）三、填空题13．已知向量a r 与b r 为一组基底，若4ma b ®+r与2a b®+r 平行，则实数m =________.14．命题：“()1,x "Î+¥，210x ->”的否定是________.15．某市第一中学校为了做好疫情防控工作，组织了6名教师组成志愿服务小组，分配到东门、西门、中门3个楼门进行志愿服务.由于中门学生出入量较大，要求中门志愿者人数不少于另两个门志愿者人数，若每个楼门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个楼门进行服务，则不同的分配方法种数为________.五、解答题17．在ABCV 中，内角A ，B 2p<.(1)求角A 的大小；(2)()f x 的所有极值点为1x ，2x ，…，n x ，若()()()120n f x f x f x +++=L ，求m 的值.在正方体1111ABCD A B C D -中，1CC ^面由ABCD 为正方形，所以AC BD ^.又1CC AC C =I ，所以BD ^面1ACC ，所因为1BD BA B =I ,所以1AC ^平面1A BD 设1AC 与平面1A BD 交于点1P ，由等体积法11113111222322AP ´´´´=´´´´´。
康德2023年重庆市普通高中学业水平选择性考试高三第二次联合诊断检测化学参考答案
2023年重庆市普通高中学业水平选择性考试高三第二次联合诊断检测化学参考答案1～5 DCCBC 6～10 CDACA 11～14 BDDB1．D。
钛不是稀土金属；明矾无杀菌消毒的作用；宣纸的主要成分是纤维素；本题中的“蒸烧”就是蒸馏。
2．C。
略。
3．C。
A选项，Mg在氮气中燃烧的产物是Mg3N2；B选项，Al2O3与Fe不反应，Al与Fe2O3反应可制得Fe；C选项，第一步CuSO4与NaOH反应制得Cu(OH)2悬浊液，第二步用Cu(OH)2悬浊液与含醛基的物质反应就能得到Cu2O；黄铁矿在空气中燃烧的含硫产物主要为SO2。
4．B。
略。
5．C。
硒（Se）元素位于周期表第四周期、ⅥA族，属于p区；基态C、N、O的第一电离能是N＞O＞C；SeO3分子中Se的价层电子对数为3，无孤电子对，空间结构为平面三角形，键角为120°, SeO2－3中Se的价层电子对数为4，孤电子对数为1，空间结构为三角锥形，键角小于120°；该分子结构对称，共有8种化学环境不同的碳原子，如图所示：故选C。
6．C。
A选项，未说明状态，无法计算；B选项，ClO－要水解，ClO－数目少于N A；C选项，由方程式可知：生成3molH2O，转移6mol电子，27gH2O为1.5mol，则转移3mol电子；D选项，N2与H2的反应是可逆反应，生成的NH3分子数少于2N A。
7．D。
略。
8．A。
聚四氟乙烯活塞的滴定管既可盛酸，也可盛碱，A正确；B选项水槽里应盛装饱和食盐水，Na2CO3溶液会与Cl2反应，B不正确；C选项，蒸发皿里应盛装肥皂液，便于检验H2，C不正确；D选项，铁氰化钾中含有Fe3＋，将铁氰化钾滴到铁电极区附近，铁也可以与铁氰化钾溶液反应生成Fe2＋，D不正确。
9．C。
X的原子半径在周期表中最小，X为H元素；W是地壳中含量第二的元素，W是Si；Y的p轨道上自旋方向不的电子数之比为3：1，Y的原子序数比Si小，Y是O；根据Z3(W2Y5)(YX)4和正负化合价相等，Z为Mg；A 选项，离子半径：r(O2－)＞r(Mg2＋); A不正确；B选项，Y和W形成的化合物为SiO2，SiO2能与氢氟酸反应，B 不正确；C选项，X和Z形成的化合物为MgH2，MgH2与水反应生成Mg(OH)2和H2，C正确；D选项，X和Y 可形成H2O2，H2O2中含有非极性键。
2024届重庆市六校联考高三下学期第二次考试数学试题试卷
2024届重庆市六校联考高三下学期第二次考试数学试题试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．3481(3)(2)x x x+-展开式中x 2的系数为( ) A ．－1280B ．4864C ．－4864D ．12802．设i 是虚数单位，若复数103m i++（m R ∈）是纯虚数，则m 的值为（ ） A ．3- B ．1-C ．1D ．33．二项式22)nx的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是( ) A ．180B ．90C ．45D ．3604．直线1y kx =+与抛物线C ：24x y =交于A ，B 两点，直线//l AB ，且l 与C 相切，切点为P ，记PAB 的面积为S ，则S AB -的最小值为( ) A ．94-B ．274-C ．3227-D ．6427-5．复数()1z i i -=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限6．设双曲线22:1916x y C -=的右顶点为A ，右焦点为F ，过点F 作平行C 的一条渐近线的直线与C 交于点B ，则AFB △的面积为（ ）A ．3215B ．6415C ．5D ．67．在ABC ∆中，“tan tan 1B C >”是“ABC ∆为钝角三角形”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．如图，在ABC ∆中，点Q 为线段AC 上靠近点A 的三等分点，点P 为线段BQ 上靠近点B 的三等分点，则PA PC +=（ ）A ．1233BA BC + B ．5799BA BC + C ．11099BA BC + D ．2799BA BC + 9．数列{}n a 的通项公式为()n a n c n N *=-∈．则“2c <”是“{}na 为递增数列”的（ ）条件．A ．必要而不充分B ．充要C ．充分而不必要D ．即不充分也不必要10．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A ⋃B ，则集合中的元素共有 （ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个11．学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级．某班共有36名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示．该班学生中，这两科等级均为A 的学生有5人，这两科中仅有一科等级为A 的学生，其另外一科等级为B ，则该班（ ）A ．物理化学等级都是B 的学生至多有12人 B ．物理化学等级都是B 的学生至少有5人C ．这两科只有一科等级为B 且最高等级为B 的学生至多有18人D ．这两科只有一科等级为B 且最高等级为B 的学生至少有1人 12．已知复数z 满足11i z=+，则z 的值为（ ） A ．12B 2C ．22D ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2021年重庆市普通高中高三年级“二诊”生物试卷
B。 某些氨基酸可作信 号分子发挥作用
C。 不 同蛋 白质分子 中氨基酸连接方式相 同
D。 氨基酸与双缩脲试剂 能发生紫色反应
关于蓝藻和黑藻的说法正确 的是
A。 遗传物质 的主要储存场所都是细胞核
B。 二者所含 的光合色素 的种类相 同
C。 都通过有丝分裂方式进行增殖
A。 上述残翅果蝇 的形成可能是 由于温度影 响 了相关酶 的活性
B。 上述结果表 明基 因与生物性状 的关系并非简单 的线性关系
C。 上述某残翅果蝇与 25℃ 下形成 的长翅果蝇交配 ,后 代果蝇可能全是长翅 D。 上述 37°C条 件 下培育形成 的残翅果蝇可为生物进化提供原材料 19。 下列关于生物学实验 的相关叙述 ,正 确 的是
2021年 重庆市普通高中学业水平选择性考试 高三第二次联合诊断检测 生物
生物测试卷共 2页 ,满 分 100分 。考试时间 75分 钟 。
一 、选择题 (本 大题共 20小 题 ,每 小题 2分 ,共 40分 。在每小题给 出的四个选项 中,只 有一项是符合题 目要求的)
关于人体 内氨基酸 的叙述错误 的是
H+-K+-ATP酶位于 胃壁细胞 ,是 质子泵 的一种 ,它 通过 自身的磷酸化与去
磷酸化完成 H+/K+跨 膜转运 ,
不断将 胃壁细胞 内的 H+运 输到 膜外 胃腔 中,对 胃酸 的分泌及 胃
丰、 Ca2`、
cAMP_彐 二_>
ห้องสมุดไป่ตู้
的消化功能具有重要 的生理意
神经纤维上的一个点,② 为神经一肌肉接头,其
种 的过程 。相 关 叙 述 正确 的是
重庆缙云教育联盟2023年高考4月第二次诊断性检测化学试卷及答案
莎芦／教育联盟2023年高考第二次诊断性检测'2i' 重庆缰化学试卷考生须知：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；2.每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回i4.全卷共7页，满分100分，考试时间75分钟。
一、选择题（共14小题，每题3分，共42分）l.A、8、C三种醉同足量的金属制反应，在相同条件下产生相同体积的氢气，消耗这三种醉的物质的最之比为2:6:3，贝UA 、8、C三和p醉分子中援基数之比是 D.2: I: 3C.3: I : 2B .2:6: 3A.3: 2: l2.硫代硫酸饷（Na 2SP 3）可用作照相业的定影剂，使胶片或相纸表面覆着的涣化银溶解，其反应的化学方程式为：A g Br+2Naλ03= Na 3(A g(S 203)2) + NaB r.下列说法正确的是Na i (A g(S 203)2）属于强电解质，A gB r属于非电解质A.Na 3(A g(SP i )2l中含有离子键、共价键B.C.pH越小，越有利于上地反应进行D.可用硝酸银溶液检验NaBr中的阴离子3.短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大。
四种元素的原子最外层电子数总和为19,W 、X、Y的单离子的电子层结构相间，W与X不（i:ij周期，W与Z向主族，Y的最外层电子数等于其所在周期数。
下列说法正确的是俨‘．．． U吨··r ·江”～－·－gg且在’”』u72日〉w性原还AU吁d hH”hmM A习，bAU，A1氢单自取DB.原子半径：W>Y;A.单质的沸点：W <Xc.金属性：X<Y4.不同温度（T1和T2）时，硫酸锁在水中的沉淀济解平衡曲线如阁所示，己知硫酸锁在水中溶解时吸收热量。
下列说法正确的是〈<(S()!'-)1嗣I .I...。
重庆市九龙坡区高2023届学业质量调研抽测(第二次)高三数学试卷及参考答案
重庆市九龙坡区高2023届学业质量调研抽测（第二次）高三数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}2,0,2M =-，{}5,0,5N =-，{}5,2,2,5T =--，则（）A ．M N =∅B ．M N T= C ．()M N T T= D ．()M N T T= 2．已知复数z 满足345i z z +=+，i 是虚数单位，则2z =（）A ．2i-B ．2iC ．1i+D ．1i-3．下图是根据某班学生在一次体能素质测试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的80%分位数为（）A ．75B ．77.5C ．78D ．78.54．正多面体统称为柏拉图体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成（各面都是全等的正多边形，且每个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成的二面角都相等），正多面体共有5种，它们分别是正四面体、正六面体（即正方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体．连接正方体中相邻面的中心（如图1），得到另一个柏拉图体，即正八面体P ABCD Q --（如图2），设E ，F ，H 分别为PA ，PB ，BC 的中点，则下列说法正确的是（）A ．AP 与CQ 为异面直线B ．经过E ，F ，H 的平面截此正八面体所得的截面为正五边形C ．平面PAB ⊥平面PCDD ．平面EFH ∥平面PCD5．已知拋物线C ：()220y px p =>与直线240x y --=交于A ，B 两点，且AB =，设抛物线C 的焦点为F ，则AF BF +=（）A ．B ．7C ．6D ．56．《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即筹算）、，太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数．某学习小组有甲、乙、丙、丁四人，该小组要收集九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、珠算6种算法的相关资料，要求每种算法只能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数有（）A ．1560种B ．2160种C ．2640种D ．4140种7．已知三棱锥P ABC -的顶点都在以PC 为直径的球M 的球面上，PA BC ⊥．若球M 的表面积为48π，4PA =，则三棱雉P ABC -的体积的最大值为（）A ．163B ．323C ．643D ．328．已知偶函数()f x 的定义域为ππ,22⎛⎫-⎪⎝⎭，其导函数为()f x '，当π02x <<时，有()()cos sin 0f x x f x x '+>成立，则关于x 的不等式()π2cos 3f x f x ⎛⎫>⋅ ⎪⎝⎭的解集为（）A ．ππ,33⎛⎫-⎪⎝⎭B ．ππ,32⎛⎫⎪⎝⎭C ．ππππ,,2332⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎝⎭⎝⎭D ．πππ,0,332⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高三下学期新高考第二次模拟测试题英语试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高三下学期新高考第二次模拟测试题英语试题一、短对话1．What’s the probable relationship between the two speakers?A．Professor and student. B．Director and actor.C．Writer and advertiser. D．Hostess and guest.2．What are the man and the woman talking about?A．Registering for courses. B．Studying engineering and art history.C．Buying literature books. D．Going to the registry office.3．What’s the woman’s opinion towards building the school?A．It is not a good timing to build it. B．It should have been built earlier.C．She is curious about this plan. D．She doubts how long the plan will take.4．What does the man think about the Jenkins’ investment?A．The Jenkins made a wise investment.B．It is not sensible to make such an investment.C．The Jenkins should buy the stocks later.D．It is essential that the Jenkins should move out.5．What does the woman advise the man to do?A．Take the test in three weeks.B．Call to make inquiries about the test results.C．Be patient and wait for the test results.D．Inquire about the date when the results will be released.二、长对话听下面一段较长对话，回答以下小题。
2023届重庆市普通高中高三下学期学业水平选择性考试第二次联合诊断检测物理试题
2023届重庆市普通高中高三下学期学业水平选择性考试第二次联合诊断检测物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。
已知真空中的光速为c，则（ ）A．玻璃砖的折射率为1.5B．之间的距离为C．光在玻璃砖内的传播速度为D．光从玻璃到空气的临界角为30°第(2)题特高压直流输电是国家重点能源工程。
如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和，。
a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。
不考虑地磁场的影响，则（ ）A．b点处的磁感应强度大小为0B．d点处的磁感应强度大小为0C．a点处的磁感应强度方向竖直向下D．c点处的磁感应强度方向竖直向下第(3)题如图所示，小球在拉力F和重力的作用下沿虚线OM在竖直平面内做匀速直线运动，OM与水平方向成30°角。
在小球经过Р点时改变拉力的大小和方向，要使小球仍沿OM做直线运动，则拉力的最小值为（）A．B．C．D．第(4)题电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示．现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是A．从a到b，上极板带正电B．从a到b，下极板带正电C．从b到a，上极板带正电D．从b到a，下极板带正电第(5)题如图所示，报废的近地卫星离轨时，从卫星中释放一根导体缆绳，缆绳的下端连接有空心导体。
缆绳以轨道速度v在地磁场B 中运动，使得缆绳中产生感应电流。
电荷向缆绳两端聚集，同时两端与电离层中的离子中和，使得电流持续．由于感应电流在地磁场中受到安培力的拖动，从而能加快废弃卫星离轨。
2024届重庆市普通高中高三下学期第二次联合诊断测试物理高频考点试题
2024届重庆市普通高中高三下学期第二次联合诊断测试物理高频考点试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题甲、乙两物体同时从同一位置开始做直线运动，其运动的v-t图象如图所示，在0~t0时间内下列说法正确的是（）A．甲的位移大于乙的位移B．甲的加速度先增大后减小C．甲的平均速度等于乙的平均速度D．t0时刻甲、乙相遇第(2)题如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。
已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（ ）A．B．C．D．第(3)题一质量为m的物体放在倾角为且足够长的光滑固定斜面上，初始位置如图甲所示，在平行于斜面的力F的作用下由静止开始沿斜面运动，运动过程中物体的机械能E随位置x的变化关系如图乙所示。
其中0~x1过程的图线是曲线，x1~x2过程的图线是平行于x轴的直线，x2~x3过程的图线是倾斜的直线，则下列说法正确的是（ ）A．在0~x1的过程中，物体向上运动B．在0~x1的过程中，物体的加速度一直增大C．在x1~x2的过程中，物体的速度大小不变D．在0~x3的过程中，物体的速度方向先沿斜面向上再沿斜面向下第(4)题下列说法中正确的是（ ）A．振荡频率越低，振荡电路发射电磁波的本领越大B．达到热平衡的热力学系统具有相同的温度C．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线D．电磁波在真空中传播时的电场强度E与磁感应强度B互相平行第(5)题如图所示，将一细束复色光由空气斜射向半圆形玻璃砖圆心O处，经过折射，复色光分成a、b两束单色光。
出射点分别为A 、B ，过A 、B 分别作平面的垂线AC 、BD ，测得长为、长为，长为，长为，则a 、b 单色光在该玻璃砖中传播的时间之比为（ ）A．B ．C ．D ．第(6)题如图为小明设计的发电机的原理图，边长为L 的n 匝正方形线圈，线圈电阻不计，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场的中心轴做匀速转动，角速度为ω，转动时线圈两端在固定的半圆环P 、Q 上滑动，且始终与半圆环保持良好接触，P 、Q 通过导线连接到电阻R 的两端，下列说法正确的是（ ）A ．图示位置线圈平面与中性面垂直B ．从图示位置开始计时，R 中流过的是正弦交流电C ．电路中电阻R 两端的最大电压为D ．线圈转动一个周期内R 上产生的热量为第(7)题如图所示，A 、B 、C 是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高度分别为h 1、h 2、h 3，将三个相同的小球分别从A 、B 、C 三点以相同的速度v 0水平抛出，最终都能到达A 的下一级台阶的端点P 处，不计空气阻力。
2024届重庆二诊(康德卷)数学试题+答案
题2图EAB题6图题3图52030v /(m ·s －1)t /sPQ题1图2024年重庆市普通高中学业水平选择性考试高三第二次联合诊断检测物理各项专业动作，产生各种优美的波形。
题1图为带操某一时刻的情形，下列说法正确的一、选择题：共10题，共43分。
（一）单项选择题：共7题，每题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2023年艺术体操亚锦赛，中国选手赵雅婷以31.450分摘得带操金牌。
带操选手伴随着欢快的音乐，完成了是A．带上质点的速度就是波传播的速度B．带上质点运动的方向就是波传播的方向C．图示时刻，质点P 的速度大于质点Q 的速度D．图示时刻，质点P 的加速度大于质点Q 的加速度2．如题2图所示，一带正电粒子仅在电场力作用下，从A 点运动到B 点过程中，下列说法正确的是A．该粒子加速度增大B．该粒子速度增大C．该粒子电势能减少D．该粒子可能做直线运动3．某汽车沿直线停车过程中，其v -t 图像如题3图所示。
已知该汽车所有减速过程的加速度均相等，中间有一段时间匀速运动，图示整个过程中该汽车行驶了450m 。
则该汽车匀速运动的时间为A．8s B．10s C．12sD．16.5s4．已知某两个相距足够远的星球的密度几乎相等，若将这两个星球视为质量分布均匀的球体（两星球的半径不同），忽略自转及其他天体的影响，关于这两个星球，下列物理量近似相等的是A．表面的重力加速度大小B．第一宇宙速度大小C．表面附近卫星运动的周期D．相同圆形轨道卫星的速度大小5．已知氢原子处于基态的能量为E 1，第n 能级的能量21nE E n 。
大量处于某同一激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光子中能量最大为－981E ，h 为普朗克常量。
则这些氢原子向低能级跃迁时，辐射的光子中频率最小为A．－hE 3651B．hE 3651C．－hE 91D．hE 916．如题6图所示，两根半圆柱体静止于粗糙程度处处相同的水平地面上，紧靠但无相互作用力。
重庆市名校联盟2023-2024学年高二上学期第二次联考(12月)数学试卷(含答案)
三峡名校联盟2023年秋季联考高2025届数学试卷（答案在最后）命题人：数学测试卷共4页，满分150分、考试时间120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线y =的倾斜角为（）A.30︒B.60︒C.90︒D.不存在【答案】B 【解析】【分析】先求出斜率，进而可求出倾斜角.【详解】直线y =，所以其倾斜角为60︒.故选：B .2.已知空间向量()3,2,1a =，则向量a在坐标平面Oxy 上的投影向量是（）A.()3,2,0 B.()3,0,1 C.()0,2,1 D.()0,2,0【答案】A 【解析】【分析】根据投影向量的定义可得结果.【详解】根根据空间中点的坐标确定方法知，空间中点(3,2,1)a =在坐标平面Oxy 上的投影坐标，竖坐标为0，横坐标与纵坐标不变.所以空间向量(3,2,1)a =在坐标平面oxy 上的投影坐标是：(3,2,0).故选：A.3.若双曲线2212y x m -=的焦点与椭圆22134x y +=的长轴端点重合，则m 的值为（）A.2B.4C.2- D.4-【答案】A 【解析】【分析】根据椭圆以及双曲线的几何性质即可求解.【详解】椭圆22134x y +=的长轴端点为(0,2),(0,2)-，所以双曲线的焦点为(0,2),(0,2)-，故242m m +=⇒=，故选：A4.在三棱锥A BCD -中，若BCD △为正三角形，且E 为其中心，则1322AB BC DE AD +--等于（）A.ABB.2BDC.0D.2DE【答案】C 【解析】【分析】延长DE 交BC 于F ，得F 是BC 中点，32DF DE =，然后由向量的线性运算求解．【详解】延长DE 交BC 于F ，如图，则F 是BC 中点，32DF DE =，1322AB BC DE AD +-- 0AB BF DF AD AB BF FD AD =+--=++-= ，故选：C．5.希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e 的点的轨迹叫做圆锥曲线：当01e <<时，轨迹为椭圆；当1e =时，轨迹为抛物线；当1e >时，轨迹为双曲线.3412x y =+-表示的圆锥曲线为（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.以上都不对【答案】B 【解析】3412x y =+-51=>判断.3412x y =+-51=>表示：动点(),P x y 到定点()0,0O 的即可与到定直线34120x y +-=的距离的比为5且大于1，所以其轨迹为双曲线，故选：B6.已知圆2221:C x y b +=与椭圆22222:1(0),x y C a b P a b+=>>为椭圆2C 的右顶点，由点P 作圆1C 的两条切线其夹角为60︒，则椭圆2C 的离心率是（）A.12B.2C.2D.32【答案】C 【解析】【分析】由题意作图，由点(,0)P a 作圆1C 的两条切线,PB PC ，则30OPB ∠=︒,得2a b =，进而得2234a c =，即可得出离心率.【详解】圆2221:C x y b +=的圆心1C 即为(0,0)O ，半径为b ，由题意作图，由点(,0)P a 作圆1C 的两条切线,PB PC，∵两条切线其夹角为60︒，∴30OPB ∠=︒,∴2OP OB =，即2a b =，则222244()a b a c ==-，即2234a c =，得2c e a ==，故选：C.7.已知点P 为圆22(1)(2)1x y -+-=上动点，且x =，则m 的最大值为（）A.0B.45C.115D.【答案】B 【解析】【分析】由x =1m =，即求y x 的最小值，数形结合即可求解.【详解】圆22(1)(2)1x y -+-=，圆心(1,2)，半径为1，则[0,2],[1,3]x y ∈∈，当0x =时，2y =，此时0m =，当2(]0,x ∈时，由x =1m =，即求yx的最小值，即圆上的动点与原点连线的斜率最小，结合图形可知，当直线与圆相切时，取得最小值，又斜率不存在时，0x =，则斜率存在，设直线为y kx =1=，解得34k =，则m 的最大值为45.故选：B8.与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆，旁切圆的圆心被称为三角形的旁心，每个三角形有三个旁心，如图1所示，已知12,F F 是双曲线22221x y a b-=的左右焦点，P 是双曲线右支上一点，Q 是12PF F △的一个旁心，如图2所示，直线PQ 与x 轴交于点M ，若2MQ PQ =，则该双曲线的渐近线方程为（）A.32y x =± B.23y x =±C.43y x =±D.34y x=±【答案】A 【解析】【分析】结合题意，运用三角形旁心的定义得出角相等，结合正弦定理，将角度关系转换为边长关系，再结合题意得到a 、b 、c 之间的关系后即可计算渐近线方程.【详解】双曲线221916x y -=中229,16a b ==，所以3,4a b ==，则225c a b =+=，由三角形得旁心的定义可知12,F Q F Q 分别平分12,PF M PF M ∠∠，在1PF Q △中，111sin sin PF PQPQF PFQ =∠∠，在1MF Q 中，111|sin sin MF MQ MQF MF Q=∠∠∣，因为11πPQF MQF ∠+∠=，11PF Q MF Q ∠=∠，所以11sin sin PQF MQF ∠=∠，11sin sin PF Q MF Q ∠=∠，所以11MQ MF PQ PF =，同理可得22MQ MF PQPF =，所以2112211221322MQ MF MF MF MF c c PQPF PF PF PF a a -======-，而2222222133142c a b b b a a a a +==+=⇒=±，故渐近线方程为：32y x =±.故选：A.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知向量()()1,1,,2,1,2m b m a =-=--，则下列结论中正确的是（）A.若2a =，则m = B.若a b ⊥，则1m =-C.不存在实数λ，使得a bλ=D.若1a b ⋅=-，则1m =【答案】AC 【解析】【分析】根据向量的模的计算公式A 正确，根据向量垂直的条件B 错误，以及共线向量的相关判断C 正确，条件根据向量计算基本法则得出D 错误，即可得出答案.【详解】对于A 中,由2,a =可得2,=解得m =,故A 选项正确；对于B 中,由a b ⊥,可得2120m m --++=，解得1m =,故B 选项错误;对于C 中，若存在实数λ，使得a b λ=则()2,,1112m m λλλ-===--显然λ无解，即不存在实数λ，使得a b λ= 故C 选项正确；对于D 中1a b ⋅=-，则2121m m --++=-，解得0m =，故D 错误.故选：AC10.已知圆22:(1)(1)4C x y -+-=与直线20x my m +--=，下列选项正确的是（）A.圆的圆心坐标为()1,1 B.直线过定点()2,1-C.直线与圆相交且所截最短弦长为D.直线与圆可以相离【答案】AC 【解析】【分析】根据圆的标准方程，可判定A 正确；化简直线为2(1)0x m y -+-=，可判定B 不正确；根据圆的性质和圆的弦长公式，可判定C 正确；根据点()2,1P 在圆内，可判定D 不正确.【详解】对于A 中，由圆22(1)(1)4x y -+-=，可得圆的圆心坐标为()1,1C ，半径为2r =，所以A 正确；对于B 中，由直线20x my m +--=，可化为2(1)0x m y -+-=，令2010x y -=⎧⎨-=⎩，解得2,1x y ==，所以直线恒过点()2,1P ，所以B 不正确；对于C 中，由圆心坐标为()1,1C 和定点()2,1P ，可得1d CP ==，根据圆的性质，当直线与CP 垂直时，直线与圆相交且所截的弦长最短，则最短弦长为=C 正确；对于D 中，由直线恒过定点，且1CP r =<，即点()2,1P 在圆内，所以直线与圆相交，所以D 不正确.故选：AC.11.如图所示几何体，是由正方形ABCD 沿直线AB 旋转90︒得到，G 是圆弧 CE的中点，H 是圆弧 DF 上的动点（含端点），则（）A.存在点H ，使得EH BD ∥B.存在点H ，使得EH BG ⊥C.存在点H ，使得//EH 平面BDGD.存在点H ，使得EH ⊥平面BDG【答案】BC 【解析】【分析】对于A ，由题意可将图形补全为一个正方体，从而可得//BD EM ，推出矛盾；对于B ，由EF ⊥平面BCNE 可判断；对于CD ，建立空间直角坐标系，设出坐标即可计算判断.【详解】由题意可将图形补全为一个正方体ADMF BCNE -，如图所示:对于A ，因为//BD EM ，若//EH BD ，则//EH EM ，又EH EM E ⋂=，则,EH EM 重合，因为H 是圆弧 DF上的动点，,EH EM 不可能重合，所以//EH BD 不成立，故A 错误；对于B ，因为EF ⊥平面BCNE ，BG ⊂平面BCNE ，所以EF BG ⊥，所以当,F H 重合时，有EH BG ⊥，故B 正确；对于C ，以A 为原点建立空间直角坐标系，设2BC =，则(0,0,2)B ，(2,0,0)D，2)G ，(0,2,2)E ，设(,,0)H m n ，必有224m n +=，故BG = ，(2,0,2)BD =- ，(,2,2)EH m n =--，设面BDG的法向量为(,,)n x y z =，则220x z -=，0+=，解得1x =，1y =-，1z =，故(1,1,1)n =-r，若//EH 平面BDG ，则0EH n m n -=⋅=，解得m n ==H 是 DF的中点，故C 正确；对于D ，由选项C 可知，当EH n λ= 时，EH ⊥平面BDG ，则22m n λλλ=⎧⎪-=-⎨⎪-=⎩，解得202m n λ=-⎧⎪=⎨⎪=-⎩，又0,0m n ≥≥，所以EH n λ= 不成立，所以不存在点H ，使得EH ⊥平面BDG ，故D 错误.故选：BC12.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线2:2C y px =，O 为坐标原点，一束平行于x 轴的光线1l 从点()()2,4P m n n m <射入，经过C 上的点()11,A x y 反射后，再经C 上另一点()22,B x y 反射后，沿直线2l 射出，且2l 经过点Q ，则（）A.当12p =，1n =时，延长AO 交直线14x =-于点D ，则D 、B 、Q 三点共线B.当12p =，1n =时，若PB 平分ABQ ∠，则4116m =C.AOB ∠的大小为定值D.设该抛物线的准线与x 轴交于点K ，则AKF BKF ∠=∠【答案】ABD 【解析】【分析】对AB ，可代入条件求出抛物线方程后计算出相应的点的坐标，A 选项验证三点纵坐标可得，B 选项中结合条件得到AP AB =计算即可得；对CD ，设出直线AB 方程，联立后得出两点横纵坐标关系后，结合斜率与倾斜角的关系即可得.【详解】如图所示：对A 、B 选项：由()()1122,,,A x y B x y ，1l 平行于x 轴的，当12p =，1n =时，1l 过点()(),11P m m >，所以11y =，把1y =代入抛物线的方程2y x =，解得1x =，即()1,1A ，直线AB 经过焦点1,04⎛⎫⎪⎝⎭，直线AB 的方程为()1011114y x --=--，即4310x y --=，联立24310x y y x--=⎧⎨=⎩，得24310y y --=，所以1234y y +=，1214y y =-，因为11211,4y y y ==-，所以214y =-，即B 点纵坐标为14-，代入得B 点横坐标2116x y ==，直线AO 的方程为y x =，联立14y x x =⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得1414x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以D 点坐标为11,44⎛⎫-- ⎪⎝⎭，由光学性质可知BQ 平行于x 轴，则D 、B 、Q 三点纵坐标都相同，所以D 、B 、Q 三点共线，故A 正确；由光学性质可知AP 平行于x 轴，BQ 平行于x 轴，则//AP BQ ，有APB PBQ =∠∠，PB 平分ABQ ∠，有ABP PBQ ∠=∠，所以APB ABP ∠=∠，AP AB ∴=，即25116m -=，得4116m =，故B 正确；对C 、D 选项：设AB 为2px my =+，()11,A x y 、()22,B x y ，由222p x my y px⎧=+⎪⎨⎪=⎩消去x 得：2220y pmy p --=，0∆>恒成立，有122y y pm +=，212y y p =-，()()1122221x x m y y p m p +=++=+，设AOx α∠=，BOx β∠=，而11tan OA x k y α==，22tan OB k y x β==-，则()21212212121224tan tan 44OA OBy y y y p k k x x y y y y p αβ-=⋅====-，则tan tan 4αβ=，而()tan tan tan tan tan tan 1tan tan 3AOB αβαβαβαβ++∠=+==--，并不是定值，故C 错误；直线AK 斜率11112AK y y k p my p x ==++，直线BK 斜率22222BK y y k pmy p x ==++21222121211112111222y y p p p p p y y p my y py py mp y mp y y y y y -======++----+11112221111222222py py y y p y p px p my p my p =-=-=-=-+++⎛⎫++ ⎪⎝⎭，即AK BK k k =-，因此AKF BKF ∠=∠，故D 正确.故选：ABD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.抛物线22x y =的焦点F 到准线l 的距离是__________.【答案】1.【解析】【分析】写出焦点坐标与准线方程即可得到答案.【详解】由已知，抛物线的焦点为1(0,)2，准线为=1x -，故抛物线22x y =的焦点F 到准线l 的距离是1.故答案为：1.【点睛】本题考查抛物线的定义，注意焦点到准线的距离为p ，本题是一道基础题.14.已知椭圆22:1167x y C +=的左焦点为,F A B 、是C 上关于原点对称的两点，且90AFB ∠=︒，则ABF △的周长为___________．【答案】14【解析】【分析】设椭圆的右焦点为1F ，连接1AF ，1BF ，根据椭圆的对称性可得四边形1AFBF 为矩形，从而可得28AF BF a +==，12AB FF c ==，得出答案.【详解】设椭圆的右焦点为1F ，连接1AF ，1BF ，根据椭圆的对称性可得190AF B ∠=︒,即四边形1AFBF 为矩形所以1BF AF =,126AB FF c ====由椭圆的定义可得128AF AF a +==，所以8AF BF +=所以ABF △的周长为：6814AF BF AB ++=+=故答案为：1415.长方体1111ABCD A B C D -中，12,1,AB AD AAH ===为1AC 的中点，则直线BH 与AD 所成角的余弦值为________.【答案】23【解析】【分析】以D 为原点，建立空间直角坐标系，求得1(2,0,0),(1,1,2DA BH ==-- ，结合向量的夹角公式，即可求解.【详解】以D 为原点，以1,,DA DC DD 所在的直线分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示，因为12,1AB AD AA ===，且H 为1AC 的中点，可得1(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(1,1,2D A B H ，则1(2,0,0),(1,1,2DA BH ==-- ，可得32,2,2DA BH DA BH ⋅=-== ，设直线BH 与AD 所成角为θ，可得2cos cos ,3DA BH DA BH DA BH θ⋅=== ，所以直线BH 与AD 所成角的余弦值为23.故答案为：23.16.设A ，B 是半径为8的球体O 表面上两定点，且60AOB ∠=︒，球体O 表面上动点P 满足34AC AB = ，0PA PC ⋅= ，则动点P 的轨迹为________（在直线，圆，椭圆，双曲线，抛物线选择）则点P 的轨迹长度为________．【答案】①.圆②.243π7【解析】【分析】先再平面AOB 内求得动点P 的轨迹是一个圆，再转化到空间中，点P 的轨迹是一个球，从而得到两球的交线即为点P 的轨迹．【详解】设以AOB 所在的平面建立直角坐标系，AB 为x 轴，AB 的垂直平分线为y 轴，(),P x y ，依题意可得8AB =，则()4,0A -，()4,0B ，由34AC AB = ，则()2,0C ，又0PA PC ⋅= ，即()()()224,2,190x y x y x y ---⨯--=++-=，则点P 的轨迹满足22(1)9x y ++=，故点P 轨迹是以()1,0D -为圆心，半径3的圆，转化到空间中，当点P 绕AB 为轴旋转一周时，PA ，PB 不变，依然满足0PA PC ⋅= ，故空间中点P 的轨迹为以D 为球心，半径为3的球，又点P 在球O 上，故点P 在两球的交线上，其轨迹为圆，球心距为222212cos603823872DO AD AO AD AO =+-⋅︒=+-⨯⨯⨯=，在ODP 中，2222228371cos 22832OP PD OD DPO OP PD +-+-∠===⨯⨯⨯⨯，设DO 边上的高为h ，由等面积法得11sin 22ODP S OD h OP PD DPO =⋅=⋅∠ ,即7832h =⨯⨯，解得7h =，则点P 的轨迹对应圆的半径为17r =，所以点P 的轨迹长度为11232432π2ππ77r =⨯=．故答案为：圆；243π7．【点睛】方法点睛：求球与平面公共点轨迹长度时，先求出平面截球所得圆面的半径，当截面为完整的圆时，可直接求圆周长；当截面只是圆的一部分时，先求圆心角的大小，再计算弧长．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在平面直角坐标系xOy 中，设点P 的轨迹为曲线C ，点P 到()1,0F 的距离比P 到y 轴的距离大1（其中点P 的横坐标不小于0）.（1）求曲线C 的方程；（2）F 是曲线C 的焦点，M 是C 上一点，FM 的延长线交y 轴于点N ．若M 为FN 的中点，求MF .【答案】（1）24y x=（2）32【解析】【分析】（1）设(),,0P x y x ≥，由条件列式化简可得结果；（2）结合焦点坐标可求得点M 的横坐标，利用焦半径公式可求得结果.【小问1详解】设(),,0P x y x ≥，由题意得1PF x =+，即1x =+，整理可得24y x =，即曲线C 的方程为24y x =；【小问2详解】由抛物线方程得：()1,0F ，准线方程为：=1x -，M 为FN 中点，点N 在y 轴上，M ∴点的横坐标为10122+=，由抛物线定义知：13122MF =+=.18.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，2,AB E F =,分别是1,BD B C 的中点.（1）求直线1A E 与平面BDF 所成角的正弦值；（2）求点1A 到平面BDF 的距离.【答案】（1）3（2）3【解析】【分析】（1）根据题目建立空间直角坐标系，求出平面BDF 的法向量，然后利用线面夹角正弦值的计算公式求解即可；（2）由（1）得出平面BDF 的法向量和1A E ，然后利用向量直接求解点到面的距离即可.【小问1详解】由题知，以D 为原点，1,,DA DC DD 所在直线分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系如图，则()0,0,0D ，()2,2,0B ，()1,2,1F ，()12,0,2A ，()1,1,0E ，设直线AE 与平面BDF 所成角为θ，平面BDF 的法向量为()(),,,2,2,0n x y z DB == ，()1,0,1BF =-，则00n DB n BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 得2200x y x z +=⎧⎨-+=⎩，取1x =，则1,1y z =-=，得平面BDF 的一个法向量为()1,1,1n =- ，向量()1,1,2AE =-- ，则sin 3AE n AE nθ⋅==⋅ .【小问2详解】由（1）知，平面BDF 的一个法向量为()1,1,1n =- ，()11,1,2A E =-- ，所以点1A 到平面BDF的距离为13A E n n ⋅==.19.一个火山口的周围是无人区，无人区分布在以火山口中心()0,0O 为圆心，半径为400km 的圆形区域内，一辆运输车位于火山口的正东方向600km 处准备出发，若运输车沿北偏西60°方向以每小时km 的速度做匀速直线运动：（1）运输车将在无人区经历多少小时？（2）若运输车仍位于火山口的正东方向，且按原来的速度和方向前进，为使该运输车成功避开无人区，求至少应离火山口多远出发才安全？【答案】（1）5小时（2）800km【解析】【分析】（1）根据题意，以火山口的位置为坐标原点O ，其正东方向为x 轴正方向，正北方向为y 轴正方向，建立平面直角坐标系，结合点到直线的距离公式求得弦长，即可得到结果；（2）根据题意，由直线与圆相切，即可得到结果.【小问1详解】以火山口的位置为坐标原点O ，其正东方向为x 轴正方向，正北方向为y 轴正方向，建立平面直角坐标系，如图所示，记运输车从()600,0A 出发，点N 处开始进入无人区，到M 处离开无人区，则圆O 方程为222400x y +=，由运输车沿北偏西60°方向运动，可得直线AB 的斜率3tan1503k =︒=-，则():6003AB l y x =--，即30y +-=，因为O 到AB l 的距离为300km OO '==,则2MN =⨯==，5=小时.【小问2详解】设运输车至少应离火山口km a 出发才安全，此时运输车的行驶直线刚好与圆O 相切，且直线方程为)3y x a =--30y +-=，则O到直线的距离400d ==，解得800a =，即运输车至少应离火山口800km 出发才安全.20.已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>)2．（1）求双曲线C 的方程；（2）若直线y kx m =+与双曲线C 交于,P Q 两点，M 是C 的右顶点，且直线MP 与MQ 的斜率之积为23-，证明：直线PQ 恒过定点，并求出该定点的坐标．【答案】（1）2212y x -=（2）证明见解析，定点()2,0-．【解析】【分析】（1）根据题意可得关于,a b 的方程组，解得2a ，2b 即可得到双曲线C 的方程；（2）联立直线PQ 与双曲线C 的方程，结合韦达定理再化简23MP MQ k k ⋅=-得2m k =，即可得出直线PQ 恒过定点()2,0-．【小问1详解】根据题意可得222222221c e a c a b a b ⎧⎪==⎪⎪=+⎨⎪⎪-=⎪⎩，解得21a =，22b =，所以双曲线C 的方程为2212y x -=．【小问2详解】设()11,P x y ，()22,Q x y ，联立2212y kx m y x =+⎧⎪⎨-=⎪⎩，得()2222220k x kmx m -+++=，()22820m k ∆=-+>，12222km x x k -+=-，212222m x x k +=-，又(1,0)M 所以()()()1212121212111MP MQ kx m kx m y y k k x x x x x x ++⋅=⋅=---++()()()222222222121221212222222221122k m k m m k x x km x x m k k m km x x x x k k +-++++--==+-++++--22()()2()2()3k m k m k m k m k m +--===-++，所以2m k =，所以直线PQ 的方程为()2y k x =+，恒过定点()2,0-．21.如图甲，在矩形ABCD中，2AB AD E ==为线段DC 的中点，ADE V 沿直线AE折起，使得DC O =点为AE 的中点，连接DO OC 、，如图乙.（1）求证：DO OC ⊥；（2）线段AB 上是否存在一点H ，使得平面ADE 与平面DHC所成角的余弦值为7？若不存在，说明理由；若存在，求出AH 的长度.【答案】（1）证明见解析（2）存在，2【解析】【分析】（1）结合余弦定理求得||OC ，结合勾股定理即可证明.（2）以E 为原点，,,EA EB l 分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，应用向量法即可求解.【小问1详解】取线段AE 的中点O ，连接,DO OC ，在Rt ADE △中，DA DE ==π4DEA ∠=，,1DO AE DO ∴⊥=，在OEC △中，131,π24OE AE EC OEC ∠====，由余弦定理可得：2122152OC =++⨯=，OC ∴=，在DOC △中，2226==+DC DO OC ，DO OC ∴⊥；【小问2详解】因为,,,DO AE DO OC AE OC O DO AE ⊥⊥=⊂ 、平面,90ABCE AEB ∠=︒，所以DO ⊥平面ABCE ，过E 作DO 的平行线l ，以E 为原点，,,EA EB l 分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，()()()()1,0,1,1,1,0,2,0,0,0,2,0D C A B -，平面ADE 的法向量()10,1,0n = ，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 的方程为2x y +=，设H 的坐标为()[],2,0,0,2t t t -∈，则()()1,1,0,2,1,1HC t t DC =---=-- ，设平面DHC 的法向量为()2,,n x y z =u u r ，220,0n HC n DC ⋅=⋅= 所以()()110,20t x t y x y z --+-=-+-=，令1y t =+，则()21,3,1,1,3x t z t n t t t =-=-∴=-+- ，由已知121212cos ,7n n n n n n ⋅〈==〉 ，解之得：32t =或4（舍去），3111,,0,,,0,22222H AH AH ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.22.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>过点(0,，A B 、为椭圆C 的左右顶点，P 为椭圆C 上不同于,A B 的动点，直线,PA PB 的斜率为12,k k 满足1289k k ⋅=-.（1）求椭圆C 的方程；（2）1F 为椭圆C 的左焦点，过右焦点2F 的直线l 交椭圆C 于,M N 两点，记1F MN △的内切圆半径为r ，求r 的取值范围.【答案】（1）22198x y +=（2）80,9⎛⎤ ⎥⎝⎦【解析】【分析】（1）根据点P 在椭圆上及1289k k ⋅=-，得2289b a -=-；再根据椭圆的几何性质可得b =，计算得：29a =即可得出椭圆的方程.（2）先联立直线l 与椭圆C 的方程，表示1MN F S 并变形化简；再通过构造函数，利用函数单调性得出1MNF S范围；最后利用等面积法表示出1MN F S ，即可求出内切圆半径r 的取值范围.【小问1详解】由A B 、为椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左右顶点，得(),0A a -，(),0B a .设点P 坐标为()00,x y .因为P 为椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>上不同于,A B 的动点∴22000221()x y x a a b +=≠±，即()2222002b y a x a=-.又 1289k k ⋅=-，00120202200y y k k x a x y x a a ⋅=⋅--=+，∴2289b a -=-.由椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>过点(0,，得：b =.∴29a =，28b =.所以椭圆方程为：22198x y +=.【小问2详解】由题意得：直线l 的斜率不为0；()11,0F -，()21,0F ；且1226NF NF a +==，1226MF MF a +==.设直线l 方程为：1x ty -=，设()()1122,,,M x y N x y .联立方程组221981x y x ty ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，整理得：()228916640t y ty ++-=.则2122122Δ1016896489t t y y t y y t ⎧⎪=+>⎪-⎪+=⎨+⎪-⎪=⎪+⎩，∴1121212F MN S F F y y =⨯⨯-△12122y y =⨯-=====++481=+.令1u =≥，函数18y u u =+在[)1,+∞上单调递增，则189u u+≥，所以48160,138u u⎛⎤∈ ⎥⎝⎦+，即1160,3F MN S ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦△.因为三角形1F MN 的内切圆半径为r ，所以由等面积法得：()1111142622F MN S NF MF MN r a r ar r =⨯++⨯=⨯⨯==△，则16F MNS r =△.所以80,9r ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦.。
论重庆大轰炸的当代启示
理论学刊
Ｔｈ ｏ ｙ Ｊ ｕ ｎ ｌ ｅ ｒ ｏ ｒ ａ
Ｊ １２ ０ ｕ． ０ ９
Ｎｏ ７ Ｓ ｒ Ｎｏ １ ５ ． ｅ． ．８
第７期
总第 １５期 ８
论 重 庆 大 轰 炸 的 当代 启 示
谢 赐余 ， 白忠 祥
（ 解放 军重庆后 勤工程 学院政教 室， 重庆 ４ ０ １ ） ０ ０ ６ ［ 摘 要］ 庆大轰炸这段 历史 ， 重 对我们捍卫 国家和人 民生命 财产安全 ， 强军 队建设 ， 强防 空意识和忧 患意 加 增
［ 中图分类 号］ ６． ；９５ ５９Ｅ ５
［ 文献标识码 ］ Ａ
［ 文章编 号９ｏ２ ３０ ｛０９０ — １２ ０ １ — ９９２０ ）７ ０ １ — ３ ｏ
旧飞机 能用 于作 战， 中用 于 空 中拦 截 、 其 格斗 的战 斗机 仅 １０余架 ， ０ 而侵华 日军 的飞 机多达 ８０多架 ， ０ 而且 其装 备性
量运用 的最 重要的原则 ； 了确保国防安全 ， 为 一旦 战争爆发 ，
就必须夺 取制空权 ； 掌握制空 权就是 胜利 ， 有制 空权就 注 没
敌 中国方面军舰 队司令 岛 田繁太 郎是 “ 用空 中力量 迫 使蒋 政权投降” 的极 力鼓 吹和 实施者 ， 他认 为 ： 为迅速 处理 日、 “
定要 失败 。重庆大轰炸在 一定 意义上证 实 了这一 理论 的正
中事变 ， 亟须积极作战 ， 给敌人 以彻底 打击 ， 使之 屈服 ， 益 日
加剧敌人 的困境 ， 其放声 悲鸣 。为此 ， 庆攻 击战最 为有 使 重
效——要用航空兵力重创敌人 。 对敌人 的空袭轰炸 ， ” 空军和 地面防空部队担负着截击和 消灭来袭敌机 的任 务 ， 是积极 防 空的基本力量 ， 中国在这方面的力量十分薄弱 。全面抗 战 但
重庆市2018届高三学业质量调研抽测(第二次)物理试题【含解析】
重庆市2018届高三学业质量调研抽测（第二次）物理试题物理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题）一、单选题1．如图所示，为氢原子能级示意图的一部分，关于氢原子，下列说法正确的是（ ）A. 一个氢原子从n =3能级跃迁到n =l 能级，可能辐射出3种不同频率的电磁波B. 从n =4能级跃迁到n =3能级，氢原子会吸收光子，能级升高C. 从n =4能级跃迁到n =3能级，氢原子会向外辐射光子，能级降低D. 处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的2．如图所示，理想变压器原线圈输入电压u =U m sin ωt ，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是半导体材料做成的光敏电阻（光照强度增大，电阻减小）．V 1和V 2是理想交流电压表，示数分别用U 1和U 2表示；A 1和A 2是理想交流电流表，示数分别用I 1和I 2表示．下列说法正确的是（ ）A. I 1和I 2表示电流的瞬时值B. U 1和U 2表示电压的最大值C. 光照强度增大，U 2变小、I 1变小D. 光照强度增大，U 2不变、I 1变大3．如图所示，a 、b 、c 、O 位于同一直线上，ab =bc ．在O 点固定一点电荷Q ，已知b 点电势高于c 点电势．一电子仅在电场力作用下先从a 点运动到b 点，再从b 点运动到c 点，经历两个运动过程．下列说法正确的是（ ）A. 点电荷Q 带正电B. 两个运动过程，电场力做的功相等C. 两个运动过程，电子运动的加速度相等D. 整个运动过程，电子的动能不断减小4．“天宫一号”圆满完成相关科学实验，预计2018年“受控”坠落．若某航天器变轨后仍绕地球做匀速圆周运动，但动能增大为原来的4倍，则变轨后（ ）A. 向心加速度变为原来的8倍B. 周期变为原来的C. 角速度变为原来的4倍D. 轨道半径变为原来的5．如图所示，倾角为 的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a 放在斜面上，轻质细线一端固定在a 上，另一端绕过2个光滑的滑轮固定在c 点，滑轮2下悬挂物体b ，系统处于静止状态．若将悬挂点c 向右移动少许，而a 与斜劈始终保持静止．下列说法正确的是（ ）A. 地面对斜劈的摩擦力一定增大B. 斜劈对a 的摩擦力一定增大C. 细线对a 的拉力一定减小D. 斜劈对地面的压力一定减小6．如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场．一带电粒子（电荷量为q ，质量为m ）以垂直于x 轴的速度v 0从x 轴上的P 点进入该匀强电场，恰好与y 轴正方向成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x 轴进入第四象限．已知OP 之间的距离为d ，粒子重力不计，则（ ）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号A. 带电粒子通过y轴时的坐标为（0，d）B. 电场强度的大小为C. 带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为D. 磁感应强度的大小为二、多选题7．如图所示，在光滑水平面上以速度v0匀速滑动的物块，运动到A点时受到一水平恒力F 的作用，经过一段时间后运动到B点，速度大小仍为v0，方向改变了90°，在此过程中（）A. 物块的加速度大小方向都不变B. 物块的速度大小不变，方向时刻改变C. 水平恒力F的方向一定与AB连线垂直D. 物块的动能先增加后减小8．如图所示，木块A、B的质量分别为m1、m2，A、B之间用一轻弹簧相连，将它们静置于一底端带有挡板的光滑斜面上，斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k．现对A施加一平行于斜面向上的恒力F，使A沿斜面由静止开始向上运动．当B对挡板的压力刚好为零时，A的速度刚好为v，下列说法正确的是（）A. 此时弹簧的弹力大小为B. 在此过程中拉力F 做的功为C. 在此过程中弹簧弹性势能增加了D. 在此过程中木块A 重力势能增加了第II卷（非选择题）三、实验题9．在“测定金属的电阻率”实验中：（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径D，示数如图甲所示，D=__________mm．（2）某小组利用电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）等器材，按要求从0开始测量，得到多组电流、电压数据，求出金属丝的电阻R x=50Ω．他们采用的是图乙中的_____电路图，所测电阻R x的真实值_______（选填“大于”、“小于”、“等于”）50Ω．10．某实验小组用图甲所示的实验装置测量滑块与长木板之间的动摩擦因数．在一端装有定滑轮的长木板上固定A、B两个光电门，与光电门相连的计时器能显示滑块上的遮光片通过光电门时的遮光时间，滑块通过绕过定滑轮的轻质细绳与测力计挂钩相连，测力计下吊着沙桶，测力计能显示挂钩所受的拉力，滑块对长木板的压力与滑块的重力大小相等，已知遮光片宽度为d，当地的重力加速度为g．（1）为了满足实验的要求，下列说法正确的是_______．A．长木板应放在水平桌面上B．长木板没有定滑轮的一端应适当垫高，以平衡摩擦力C．沙桶及测力计的总质量应远小于滑块的质量D．定滑轮与滑块之间的细绳应与长木板平行（2）甲同学测出A、B两光电门之间的距离为L，滑块通过A、B两光电门的时间分别为t1、t2，滑块的加速度大小a=_________（用字母L、d、t1、t2表示）．（3）多次改变沙桶里沙的质量，重复步骤（2），根据测得的多组F和a，作出a-F图象如题23图乙所示，由图象可知，滑块的质量为____________，滑块与长木板间的动摩擦因数为________．四、解答题11．如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d（导轨电阻不计），其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．一质量为m、电阻为r的匀质导体杆ab垂直于导轨放置，与导轨接触良好，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．对ab施加水平向左的恒力F，使ab从静止开始沿导轨运动，当运动距离为l时，速度恰好达到最大．已知重力加速度大小为g．在此过程中，求：（1）导体杆ab的最大速度v m；（2）电阻R产生的焦耳热Q R．12．如图所示，水平面上AB间有一长度x=4m的凹槽，长度为L=2m、质量M=1kg的木板静止于凹槽右侧，木板厚度与凹槽深度相同，水平面左侧有一半径R=0.4m的竖直半圆轨道，右侧有一个足够长的圆弧轨道，A点右侧静止一质量m1=0.98kg的小木块．射钉枪以速度v0=100m/s射出一颗质量m0=0.02kg的铁钉，铁钉嵌在木块中并滑上木板，木板与木块间动摩擦因数μ=0.05，其它摩擦不计．若木板每次与A、B相碰后速度立即减为0，且与A、B不粘连，重力加速度g=10m/s2．求：（1）铁钉射入木块后共同的速度V；（2）木块经过竖直圆轨道最低点C时，对轨道的压力大小F N；（3）木块最终停止时离A点的距离s．13．如图所示，质量为m=6kg的绝热气缸（厚度不计），横截面积为S=10cm2，倒扣在水平桌面上（与桌面有缝隙），气缸内有一绝热的“T”型活塞固定在桌面上，活塞与气缸封闭一定质量的理想气体，活塞在气缸内可无摩擦滑动且不漏气．开始时，封闭气体的温度为t0=270C，压强P=0.5×105P a，g取10m/s2，大气压强为P0=1.0×105P a．求：①此时桌面对气缸的作用力大小；②通过电热丝给封闭气体缓慢加热到t2，使气缸刚好对水平桌面无压力，求t2的值．14．如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h＝0.4m，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l＝0.5m的B点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直．求：①水的折射率n；②用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面积（推导出表达式，不用计算结果，圆周率用π表示）．五、填空题15．下列说法正确的是A．凡是符合能量守恒定律的宏观过程一定自发地发生而不引起其他变化B．气体的温度降低，表明气体分子热运动的剧烈程度减弱C．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部转化为机械能而不引起其他变化D．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡E．气缸里一定质量的理想气体发生等压膨胀时，单位时间碰撞器壁单位面积的气体分子数一定减少16．下列说法正确的是A．机械波从一种介质进入另一种介质，如果波速变大，那么波长一定变大B. 在太阳光照射下，肥皂泡呈现彩色，这是光的衍射现象C．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可判断振子在任意时刻振动的方向D．变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场E．发生多普勒效应时，波源发出的波的频率并没有发生变化重庆市2018届高三学业质量调研抽测（第二次）物理试题物理答案1．C【解析】A项：一个氢原子从n=3能级跃迁到n=l能级，最多可能辐射2种不同频率的电磁波，故错误；B、C项：从n=4能级跃迁到n=3能级，是从高能级向低级跃迁，氢原子会放出光子，能级降低，故B错误，C正确；D项：处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的，故D错误。
2023届重庆市(二模)普通高中学业水平选择性考试高三下学期第二次联合诊断测试地理试题及答案
2023年重庆市普通高中学业水平选择性考试高三第二次联合诊断检测地理地理测试卷兴4页，满分100分．考试时间75分钟．一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1本1城站事愁if,-Jl 4旨.£！：、绕城市外圆、与中心城区交通联系使桃、以ilU戍乡镇4景观为主，由观光、休闲、底体、运动、教育等土地利用构成的济想活动空间．研究发现．旅游成本与土池租金的相互作用是决定环城济愁辛苦区位的主要为受．上海市是我回环城浒您带形成较平的大械市之一．图1示意上海市旅沸用地分布，因2为主海市环狄济愁4骨肉等浒线分布图，据此完成i～3题．1.对形成环城游想手背影响最小的是A.游毯需求B.城市规模c.交通通达度D.行政区界线2.等游线代表到访率，①地等游线出现d晦值的主妥原因是该地A.旅游用地密集B.布局有火车站c.位于上海西部。
.ue离市区适中图l图23.上海：市环城游翘带的发展，有助于①带动主城服务业的发j琵＠提升郊区的旅游功能③扩大沿海港口腹地范围④促进城乡一体化发展A.①②B.③＠c.(D@1D. ®@“大气河”是指地球大气对流层中吟A革中纬度地区的长条状水汽带.-Alt长数千千米，究数百千米，南北半J.,jt均有分布．其水汽来源主妥有两方面：一是沿冷锋的局池水汽始合；二是从热带地区向低地输送的水汽．图3;,l垂直于采池“大气河”水i气运动方向的剖面因（闺中等风这线的�位1e为Sm/s ）.据此完成4～6:Ma.4.圈中M处的风速可能是““．水平地A. 18m/sB.28m/sC. 33m/sD.43m/s5.北半球“大气河”延伸方向是A.商一东B.西南一东北c.南一北D.西北一东南6.气候变暖对“大气河”的影响可能是A.减少了“大气洞”的含水量B.增加全球“大气河”的数量c.增强吹气河”的影响强度一－U＜刷一班l:<x1o'q1,)-MW•>D.降低“大气洞”的发生频率团3高端航运服务业往往受械市的历史、文化、语言、法律、制度影响较大，主要位于一囚的首都或经济中心，多正内陆波市为主；中低格航运服务31'..主妥依托货物运输，受自然条件和区位条件等因素的影吻统火，往往随货物运输4移而转移，倾向于分布在港口城市．表1为“海上丝绸之路”沿线不同类型航运服务业的前20｛量成市分布统计，，此完成7～8题．Eq －－罐下列属于以知识和人力资本为基本华产妥索的知识铭：m型袋l产业的是I l 欧洲｜孟洲fl.海哥q 常所B.货代物流！航运会融｜sI 9 c.仓储服务｜航运保险｜12 I D .船翩修造｜海事律所｜12I 非洲城市的仓储服务业表现突出，主要基于非洲｜货代物流｜sIt 3：即土地成本低廉B 农矿产品出口量大1�1 H i L 航�服务历史悠久D.港口腹地交通便提｜船舶修造l8I IO常住人口走指居住在呆地－定时制人口．阁4是我阁制2000年－2019年常位人口数量拉状和人口自然均长率折线图．据此完成9～10"!.2760353J 咀a ．． ，，‘句，．鸣，．．．．．．．w u7. 8. 0 .o .s.1.s2720 2700主⑥盹X蛐Z下列年份中，该省人口呈现沟，迁J入状态的是A. 2002年8.2010年9.D. 2018年c.2016年IO.该省最近几年人口的变化有利于A.延缓人口老龄化进程D.锥进土地规模化经营5挺拔绿洲农且k灌溉区位于农田.!s:lt千平地区，棍子黑河流埃中练地辛苦，是地，表水与地下水联系交换最复杂的区域．当地用水矛盾突出，生态环珑敏感，水资源保护和可持续开发利用是当地面临的重大课是．调查发现，当地地农水和地下水的化学组成高度相似．因5为2005-2013年黑河中济地区5月和8月不同水体总溶解固体σDS）浓度拉状囱．据此完成11～12占！.c.加快基础设施的建设B.发展劳动密集型产业地下水口5月•s 月河水图5水库水1组阳翩翩｛」＼军）ME 旦在织l()。
重庆市2024届高三学业质量调研抽测(第二次)物理试题
重庆市2024届高三学业质量调研抽测（第二次）物理试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题2024年5月，日本东京电力公司启动福岛第一核电站核污染水的第五轮排海，本轮排海预计将持续到5月7日，排放量与前四次大致相同，排放总量仍为7800吨左右。
日本不顾多个国家的反对，公然将含有大量放射性物质的核废水排放到太平洋中，其中有一种放射性物质是碳14，它的半衰期大约为5730年，其衰变方程为；则下列说法正确的是（ ）A．衰变方程中X为粒子B．衰变产生的X粒子电离本领比光子强C．碳14半衰期很长，所以短期内不会对人类造成影响D．如果有100个碳14，经过2865年将有25个原子核发生衰变第(2)题在有大风的情况下，一小球自A点竖直上抛，其运动轨迹如图所示，小球运动轨迹上的A、B两点在同一水平直线上，M点为轨迹的最高点。
若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A点抛出时的动能为4J，在M点时它的动能为2J，落回到B点时动能记为，小球上升时间记为，下落时间记为，不计其它阻力，则（）A．B．C．D．第(3)题哈尔滨是中国著名的冰雪旅游城市，每年冬季都会举办盛大的冰雪节。
冰雕展则成为了人们探访冬季梦幻之旅的最佳选择。
冰雕展上有一块圆柱体冰砖，上、下底面半径为1m，轴截面为正方形，上下底面中心连线为，在处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰的折射率为1.3。
下列说法正确的是（ ）A．若光在冰砖中发生全反射的临界角为C，则B．由灯直接发出的光照射到冰砖侧面时能从侧面任何位置射出C．由灯直接发出的光照射到冰砖上表面时都能从上表面任何位置射出D．从冰砖正上方沿方向观察，点光源的视深是第(4)题将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。
在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。
何其芳的两次重庆之行
行 着 在延安文 艺座谈会 上的讲话 精神 ，积极开展文 艺界统 战工作 ，并与胡风 等作 家就创作 问 题展 开激烈论争 ，他也 因此逐步 由一个唯 美主义作 家转 变成对革命 忠诚 的文艺 战士 。毛泽 东在鲁
迅 艺术学院成立一周年之 际曾作 “ 抗 日的现 实主义，革命 的浪 漫主义”的题词 ，毛泽东的号召得到 了何其芳的热烈响应 ，何其芳在 重庆成为了一名真正的革命 的浪漫主义作 家。
关键词 ：何其芳；《 在延安文艺座谈会上的讲话》 ；重庆；宣讲；文艺界统
周 思 辉 ：何 其 芳 的 两 次 重 庆 之 彳 亍
在 １ ９ ４ ２年 ６ 月 的创刊 号和 １ ９ ４ ４ 年 ３月 的第 ３ 期上 ，刊载 了乔冠华 以于湖 的笔名署名 的 《 论 生活 态度与 现实主义》和 《 方生未死之 间》这两篇文章 。由于作者作 了背离马列主义 的分析 ，引起 了 重庆 一些大学生 的注意和有 些革命 干部 的反对 ，在新华 日报 内部也 引起了激烈争论，何其 芳来重庆 要具体调查 、了解争论情况 。 ”［ ４ 】 １ 要洞悉何其芳第一次重庆之行的原委，牵涉 《 讲话》在 国统区的 传播和新华 日报社 内部的争论∞ 。 （ 一 ）《 讲话》在国统 区的传播 在何其芳等 １ ９ ４ ４年 ４月去重庆 以前 ，《 讲话》主要通过 《 新 华 日报 》在 国统区传播 。１ ９ ４ ２年 ６月 ｌ ２日，《 新华 日报》转载萧军 １ ９ ４ ２年 ５月 ｌ ５日发表于 《 解放 日报 》的 《 对 于当前文艺诸 问
何其 芳 的两次重庆之行
周 思 辉
（ 贵 州师范大学文学院 ，贵 州贵 阳 ５ ５ ０ ０ ０ １ ）
重庆市松树桥中学2025届高三第二次模考数学试题试卷
重庆市松树桥中学2025届高三第二次模考数学试题试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数有三个不同的零点 （其中），则 的值为( )A ．B ．C ．D ．2．若集合{|2020}A x N x =∈=，22a = ）A ．{}a A ⊆B ．a A ⊆C ．{}a A ∈D ．a A ∉3．关于函数11()4sin 4cos 2323f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，有下述三个结论：①函数()f x 的一个周期为2π； ②函数()f x 在423,ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增； ③函数()f x 的值域为[4,42]. 其中所有正确结论的编号是（ ） A ．①②B ．②C ．②③D ．③4．记n 个两两无交集的区间的并集为n 阶区间如(][],12,3-∞为2阶区间，设函数()ln xf x x=，则不等式()30f f x ⎡⎤+⎦≤⎣的解集为（ ） A ．2阶区间B ．3阶区间C ．4阶区间D ．5阶区间5．设12,F F 分别是双线2221(0)x y a a-=>的左、右焦点，O 为坐标原点，以12F F 为直径的圆与该双曲线的两条渐近线分别交于,A B 两点（,A B 位于y 轴右侧），且四边形2OAF B 为菱形，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A ．0x y ±=B 30x y ±=C ．30x y ±=D ．30x y ±=6．已知()()()[)3log 1,1,84,8,6x x f x x x ⎧+∈-⎪=⎨∈+∞⎪-⎩ 若()()120f m f x ⎡⎤--≤⎣⎦在定义域上恒成立，则m 的取值范围是（ ）A ．()0,∞+B ．[)1,2C ．[)1,+∞D ．()0,17．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，a ，b ，且()520,02a b a b +=>>，则此三棱锥外接球表面积的最小值为（ ）A ．174π B ．214π C ．4π D ．5π8． “2a =”是“直线210ax y +-=与(1)20x a y +-+=互相平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知ABC ∆是边长为1的等边三角形，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，连接DE 并延长到点F ，使得2DE EF =，则AF BC ⋅的值为（ ）A ．118B ．54C ．14D ．1810．已知函数()f x 是R 上的偶函数，()g x 是R 的奇函数，且()()1g x f x =-，则()2019f 的值为（ ） A ．2B ．0C ．2-D ．2±11．已知l ，m 是两条不同的直线，m ⊥平面α，则“//l α”是“l ⊥m ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2023年重庆市中考物理第二次联合测评试卷附解析
2023年重庆市中考物理第二次联合测评试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．两物体之间发生热传递的条件是（）。
A．它们具有的内能不等B．它们的温度不等C．它们必须相互接触D．它们具有的热量不等2．把一小球从碗壁a处放开，小球经a点运动到b点，在这一过程中，小球的能量转化情况是:（）A．从a到O，动能转化为重力势能，从O到b，动能转化为重力势能；B．从a到O，动能转化为重力势能，从O到b，重力势能转化为动能；C．从a到O，重力势能转化为动能，从O到b，动能转化为重力势能；D．从a到O，重力势能转化为动能，从O到b，重力势能转化为动能。
3．在铁路道口常设有如图所示的道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往的其他车辆停车等候，这种道闸称为常开型道闸。
与之相反，另一种道闸平时水平放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，允许车辆通过，这种道闸称为常闭型通闸。
对于这两种道闸重心的位置，下列说法正确的是............................................................. （）A．常闭型道闸，重心应在O点左侧B．常开型道闸。
重心应在O点右侧C．常闭型道闸，重心应在O点右侧D．以上说法都不对4．如果有架托盘天平是不等臂的，天平的左臂比右臂稍长．则用这架天平来称量物体的质量，称出物体的质量数值................................................................................................. （）A．比实际物体的质量大些;B．比实际物体的质量小些;C．与实际物体的质量一样大;D．比实际物体的质量可能大些，也可能小些.5．用一个电滑轮将重120N的物体匀速提起（动滑轮重、摩擦忽略不计），所用拉力为A．120N B．60N C．240N D．30N6．关于运动和力下列说法正确的是................................................................................... （）A．物体不受力，它一定处于静止状态；B．一辆汽车处于静止状态，它一定没有受到力的作用；C．物体运动状态改变，它一定受到力的作用；D．一辆汽车受到力的作用，它的运动状态一定改变。
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第二次重庆R＆D资源清查主要数据公报（第二号）
来源：第二次全国R&D资源清查领导小组办公室发布时间：2011-02-12 16:41 重庆市第二次科学研究与试验发展（R&D）资源清查主要数据公报
（第二号）
重庆市统计局重庆市科学技术委员会
重庆市发展和改革委员会重庆市教育委员会
重庆市财政局重庆市国防科学技术工业办公室
重庆市经济和信息化委员会
根据重庆市第二次R&D资源清查结果，现将规模以上工业企业[1]R&D及相关
活动主要指标公布如下：
一、开展R&D活动企业[2]分布情况
2009年，我市开展R&D活动的工业企业549个，占规模以上工业企业的8.6%。
其中，开展R&D活动的大中型企业277个，占全部大中型工业企业的41.3%。
在开展R&D活动的企业中，国有企业及国有独资公司80个,占14.6%；其他
内资企业409个，占74.5%；港、澳、台商投资企业23个，占4.2%；外商投资
企业37个，占6.7%（分登记注册类型情况详见表1）。
表1 按登记注册类型分R&D企业及所占比重
二、R&D投入情况
2009年，工业企业R&D人员33065人，是2000年的2.3倍；其中女性7352人，占22.2%。
按实际工作时间计算的R&D人员全时当量23254人年，是2000年的3.0倍。
2009年，工业企业R&D经费56.49亿元，是2000年的9.7倍，年平均增长28.7%；工业企业R&D经费投入强度[3] 0.85%，比2000年提高0.24个百分点。
其中，大中型企业R&D经费52.19亿元， R&D经费投入强度1.20%，比2000年提高0.58个百分点。
在工业企业R&D经费中，国有企业及国有独资公司R&D经费18.39亿元，占32.6%；其他内资企业32.90亿元，占58.2%；港、澳、台商投资企业1.12亿元，占2.0%；外商投资企业4.08亿元，占7.2%。
按行业分，制造业R&D经费55.70亿元，占98.6%（分行业情况详见表2）。
表2 按行业分R&D经费情况
按一圈两翼分，一小时经济圈工业企业R&D经费53.92亿元，占95.5%；渝东北翼工业企业R&D经费2.12亿元，占3.7%；渝东南翼工业企业R&D经费0.45亿元，占0.8%（分地区情况详见表3）。
三、R&D项目情况
2009年，工业企业共开展R&D项目3726项，项目人员全时当量18235人年，项目经费45.58亿元。
按项目技术经济目标[4]分，开发全新产品的项目经费占66.6%，增加产品功能或提高性能项目经费占20.1%，减少能源消耗或提高能源使用效率项目经费占4.5%，减少环境污染项目经费占2.3%，提高劳动生产率项目经费占2.1%，节约原材料项目经费占0.8%，技术原理研究项目经费占0.7%，科学原理的探索、发现项目经费占0.1%，其他项目经费占2.8%。
按项目来源分，企业自选的项目经费占75.7%，国家科技项目经费占10.4%，地方科技项目经费占6.7%，其他企业委托项目经费占5.4%；其他项目经费占1.8%。
表3 按地区分企业R&D经费情况
按项目合作形式分，企业独立完成的项目经费占72.7%，与国内高校合作项目经费占9.6%，与国内独立研究机构合作项目经费占3.5%，与境内其他企业合作项目经费占5.5%，与境外机构合作项目经费占3.1%，与境内注册外商独资企业合作项目经费占0.4%，与其他合作形式项目经费占5.2%。
四、企业办研究开发机构情况
2009年，工业企业办研究开发机构436个，比2000年增长60.9%。
机构人员23618人，是2000年的2.3倍；其中博士和硕士2080人，占8.8%，比2000年提高4.3个百分点。
全年机构经费49.00亿元，是2000年的6.5倍。
机构拥有科研用仪器和设备的原价93.97亿元，是2000年的15.5倍。
五、R&D活动产出情况
2009年，工业企业完成新产品[5]产值2226.65亿元，是2000年的10.9倍。
全年实现新产品销售收入1902.98亿元，是2000年的10.7倍；新产品销售收入占主营业务收入的比重为28.7%，比2000年提高10.2个百分点。
2009年，工业企业申请专利5567件，是2000年的14.1倍；其中发明专利1217件，是2000年的12.4倍。
注释：
[1]规模以上工业企业：指年主营业务收入在500万元及以上的法人工业企业。
[2]开展R&D活动企业：指有组织地开展R&D活动且有相应经费支出的企业。
[3]工业企业R&D经费投入强度：指企业R&D经费与主营业务收入之比。
[4]本公报中按项目技术经济目标分、按项目来源分以及按项目合作形式分的数据，均只包括立项经费在10万元及以上的R&D项目。
[5]新产品：指采用新技术原理、新设计构思研制、生产的全新产品，或在结构、材质、工艺等某一方面比原有产品有明显改进，从而显著提高了产品性能或扩大了使用功能的产品。