小学数学_智慧广场教学设计学情分析教材分析课后反思

智慧广场—重叠问题
教学内容：青岛版小学数学四年级下册89-90页
教学目标:
1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集
合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略多样性。

2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学
生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。

3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学
的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重点：
使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。

教学难点：
体会集合的数学思想。

教具：多媒体课件。

学具：图画纸，三种颜色的五角形，彩笔
教学过程：
课前谈话：
师：老师听说咱班的同学非常的聪明，今天，老师特意给大家带来一个脑筋急转弯考考大家，敢接受老师的挑战吗？（敢）有两位妈
妈和两位女儿一起去看电影，每人都要买一张电影票，可她们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？
生：因为是外婆，妈妈，女儿3个人。

师：你的意思是这个妈妈具有双重身份，她既是外婆的女儿又是孩子的妈妈。

同学们太擅于思考了，就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂。

一、创设情境，引发冲突
1.同学们，老师所在的学校在前几天举办了春季运动会，这里有我们学校四年级一班同学参加运动会的报名情况记录。

出示情境图：
问：你看到了哪些数学信息？根据信息你能提出什么数学问题？
出示问题
师：谁能很快解决这个问题？
生：5+6=11
师板书：你反应太快了，说说你的想法。

嗯，有道理。

同学们再仔细观察信息，还有不同的想法吗？（预设：不对，因为有两位同学两项都参加了，应该是5+6-2=9（人）。

师：你观察的真仔细，说说你的想法。

这是你的猜测，同学们都认可吗？谁还想说说自己的想法。

师：同学们听他刚才用到了什么词？真棒！板书：重复。

你这里的“重复”是什么意思？
师：像张海明、王立这样既参加了跑步比赛又参加了跳高比赛就是生活中的重复现象，在数学上我们把它叫做重叠问题。

板书：重叠问题。

刚才对于这个重叠问题我们进行了初步的尝试。

二、自主学习，小组探究
师：下面我们就来深入探究这类问题。

同学们谁能想出办法把我们信息中重叠的部分更清晰更明确的表示出来？思考一下可以怎样
整理这份名单呢？一会我们以小组为单位合作探究来解决这个问题，我们先来看一下探究提示。

课件出示：
1.利用学具袋中的学具可以画一画、标一标，也可以摆一摆、圈一圈。

2.选择喜欢的方法，重新整理这份名单，使重叠的部分能够更清晰的表示出来。

（口述：看哪个小组完成的又快又好）
三、汇报交流，评价质疑
1.探究方法
师：大部分小组已经完成了，同学们请坐好。

老师选了几组有创意的名单，我们依次来分享一下。

（1）先看第一组（出示画线的）说说你是怎么想的？画线的目的是什么？恩，看来用画线的方法可以使重叠的部分更清晰。

（2）看第二组。

谁的作品？介绍你们的想法。

你们听明白了吗？为什么要把这几个名字摆在中间?通过他呈现的方式能不能清晰的看
出重叠的部分？恩，这个方法也不错。

（3）（带着惊喜地口吻来说）同学们来看这个作品，他又有哪些新的创意？那咱来听听他的想法行吗？这是谁的作品？到前面来说
说你的想法。

你们听明白了吗？谁再来说一说？他用了两个圈能不能清晰的看出重叠的部分？看来用两个圈能够清晰的看到重叠的部分。

（巡视时问为什么要圈起来？）创意不错！掌声送给他。

（4）还有一幅作品来！这幅作品又有哪些突破呢？你能看懂吗？预设：生：（他们小组用小星星来表示学生的名单），那我们来听听他们的想法，好不好？（这是谁的作品？说说你的想法。

）蓝色的小星星表示什么？红色的表示什么？黄色的表示什么？
师：大家对比一下这几个小组的名单，你认为哪个小组的名单能够最清楚的表示出重叠的部分？（最后两个小组）同学们来看一下，他们两个小组都用了两个圈，简单的两个圈一重叠，它们表示的信息非常的丰富，大家都知道各部分表示的意思了吗？我可要考考大家。

师：课件展示，介绍各部分表示的意思，生说一说。

2．掌握算法
师：现在你能根据这些信息，列式算出我们班有几人参加吗？
生列式计算
师板书：5+6-2=9（人） 3+4+2=9（人）
生介绍算式表示的意思。

师：这两种算法，你喜欢哪种呢？说说你的理由生汇报
师：我们班一共派9人去参加。

3.认识韦恩图
师：同学们请看，简简单单的两个圈，轻轻地一重叠，就包含了这么多的信息，同学们可不要小看他，这可不是一幅普通的图，它是我们数学上赫赫有名的韦恩图，下面我们通过一个小资料来了解一下发明韦恩图的数学家，（展示韦恩的资料，适时对生进行情感教育）
师：看来要解决重叠问题关键是要抓住重叠的部分，如果重叠的是三人呢？怎么列算式？四人呢？最多只能重复几人呢？观察算式，思考在解决重叠问题时有什么规律可循吗？也就是有两部分重复的，应从和中减去重复的。

）
四、巩固练习，拓展提高
（用手指着条说）下面我们就带着同学们的研究成果一起走进生活中的重叠问题
生独立完成，指生汇报，并说想法，
师小结：两部分的和减去重复的部分等于一共的。

学生要先理解题意。

共同学习信息和问题。

仔细思考，能不能自己解决，快速做到练习本上。

3.
生独立思考，指生上讲台上来演示，并说想法
五、总结
师：今天我们研究了重叠问题，你有什么收获吗？
今天同学们的收获还真不小，其实重叠问题不仅仅出现在数学领域，其他领域也普遍存在着重叠问题，下面我们就一起欣赏生活中的重叠现象。

师：其实只要我们做生活中的有心人，就能发现生活中的许多的重叠美。

希望同学们能够拥有一双善于发现的眼睛。

好，这节课就上到这里，下课。

板书设计:
重叠问题
5 +
6 - 2=9(人)
5 +
6 - 3=8(人)
5 +
6 - 4=7(人)
5 +
6 - 5=6(人)
和 - 重复的= 一共的
/
《重叠问题》学情分析
《重叠问题》是青岛版四年级上册第七单元智慧广场—集合问题的内容。

一、已有知识经验:是学生在一开始学习数学时就已经在运用集合的思想了；例如：数数时，把一个人、2朵花、3支笔用封闭的曲线圈起来，这样更直观、更形象，给学生印象最深刻。

这个年龄段的学生具有独立性增强，善于观察和发现，乐于动手操作等特点，而且
学生已经有一定的学习基础和生活体验。

二、心理认识分析：现实生活中，学生对重复的概念虽然并不陌生，但重叠的概念需进一步探索。

学生的空间观念还比较薄弱，所以如何帮助学生从平面上抽象并在头脑中建立对“重叠问题”的表象认识。

三、学习风格
小学生的思维活动正处于从形象思维向抽象思维过度的阶段，而基本概念的形成对于学生来说，又是一个复杂的过程。

本班学生有良好的预习习惯，通过对本课的预习，能够初步了解“重复”，到“重叠”。

四、学习准备
学生准备：每人准备若干小棒和不同颜色的图片。

6人为一小组，每个小组准备胶水、硬质板，和彩笔。

部分后进生分散在不同的小组。

教师准备：尺子、小棒、胶水、A4纸、礼品盒等。

《重叠问题》效果分析
一、分析学生
1、学生在新知的学习过程中获得自信，能够积极主动的接受练习检测。

2、学生主动参与实践操作，摆自己喜欢的图形，通过摆一摆、圈一圈、想一想、算一算等活动探索重叠的概念。

3、课堂气氛生动活泼群体性参与率高，创新思维活跃。

4、学生真正体会到了成功的快乐。

二、课末检测
1、练习1学生用学到的新知识来解决问题。

2、练习2。

学生在探索中用重叠问题计算结果，独立完成。

3、练习3。

引导学生大胆探索，结合学生的生活的实际来解决问题。

三、教师分析
1、按照《课标》确立正确的教学目标。

2、全面分析教材，正确把握学情，选择合适的教法学法，完成预设。

3、在教研组老师的指导下，有效的备课，灵活的驾驭课堂。

《重叠问题》教材分析
《重叠问题》是青岛版四年级下册第七单元智慧广场的内容。

“重叠问题”是新教材新增内容，目的是使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

集合思想对四年级的学生来说既熟悉又陌生，其实，学生一开始学习数学就已经在运用集合的思想了。

例如：把1个人、2朵花、3支铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。

又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。

本节课学习的是含有重复部分的几何图（交集），学生对此没有接触过。

是小学阶段最初集合思想教学。

教材的例题是四年级一班同学参加活动的情况，首先列出学生名单，通过列表看出参加活动的人数9人，但实际参加活动的人数不是
列表中的人数不是9人，引起学生的认知冲突，这时，教材利用直观图（韦恩图）把这两个活动小组的关系直观的表示出来，从图上可以清楚地看出，有2名学生同时属于这两个活动小组，所以计算总人数时只能计算一次，从而帮助学生找到解决问题的办法，教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的办法解决问题，为后继学习打下必要的基础。

《重叠问题》评测练习
3．
《重叠问题》课后反思
回顾本节课的教学，我首先通过日常生活中的一个脑筋急转弯的设计，接着让学生通过观察情境图的方式，体会重复问题引入新课，激发了学生的兴趣，并通过小组合作探究找到解决问题的方法。

（1）游戏引入,激活思维。

课前创设脑筋急转弯，既调动了学生的积极性，又为学习本课内容作了充分的知识铺垫，使学生初步体会生活中的“重叠”问题。

（2）主动建构、动态生成。

让学生经历重叠问题解决的全过程，尤其是经历韦恩图的产生过程，让学生通过小组合作或自主探究，在活动中建立数学模型。

（3）注重解决策略，体会集合思想。

在让学生经历原始统计图、画线法及用韦恩图解决重叠问题的策略意识，并通过师生间的思维碰撞，充分理解重叠思想，体会集合的意义。

这节课虽然有很多值得肯定的地方，当然也有不妥当的地方，例如教学评价欠缺。

当学生回答后不能及时准确的进行评价，或者是当学生出现不同的意见时，不能够抓住机会及时的引导学生，并进行评价，这是今后要注意和努力的地方。

《重叠问题》课标分析
《重叠问题》是青岛版四年级下册第七单元智慧广场第一课时。

本课是《数学课程标准（2015年版）》课程内容中的“几何问题”是新教材新增内容，学生结合实例认识重叠问题，并能运用重叠问题解决实际问题。

本课教学目标为：
知识与技能：
1、亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义；
2、让学生借助直观图理解几何图中每一部分的意义，通过语言
的描述和计算的方法，能解决重叠的几何问题。

过程与方法：
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作中感知几何图的形成过程，体会几何图的优点，能直观看出重叠部分，解决生活中的问题。

情感、态度与价值观：
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑、乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

教学重点：经历几何图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重叠部分的问题。

教学难点：理解几何图的意义，会解决简单重叠问题。