浙江杭州市萧山区高桥初中教育集团2020-2021学年八年级第一学期学情调研试题卷(含答案)

高桥初中教育集团 2020学年第一学期学情调研
八年级数学试题卷
一、仔细选一选（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分）
1．环保理念深入人心，垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．3、4、8
B ．5、6、10
C ．5、5、11
D ．5、6、11
3．关于 x 的一元一次不等式 3x ＞6 的解都能满足下列哪一个不等式的解（ ） A ．4x ﹣9＜x B ．2x +4＜0 C ．﹣3x +2＜0 D ．x ＜2
4．已知点 P （x ，y ）在函数y
=1
x 2+√−2x 的图象上，那么点 P 应在平面直角坐标系中的 （ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5. 直角三角形的两条直角边为a,b ，斜边为c ，斜边上的高为ℎ，下列结论：①a 2+b 2=c 2；②ab =cℎ；③
1a 2
+1b 2=1
ℎ2，其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①
C ．①②
D ．①③ 6．如图所示，D 为 B C 上一点，且 A B ＝AC ＝BD ，则图中∠1 与∠2 的关系是（ ）
第6题图 第7题图 第8题图
A ．∠1＝2∠2
B ．∠1+∠2＝180°
C ．∠1+3∠2＝180°
D ．3∠1﹣∠2＝180°
7．观察图，可以得出不等式组{ax +b >0cx +d <0 的解集是（ ）
A ．x ＜4
B ．x ＜﹣1
C ．﹣1＜x ＜0
D ．﹣1＜x ＜4
8. 如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为 E ，AB ＝6，BC ＝4，DE ＝2，则△ABC 的面积为（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
9．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1
2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P .
若点P 的坐标为（3x,y +1），则y 与x 的函数关系为（ ）
A ． y =－x
B ． y =－3x －1
C ． y =3x －1
D ． y =1－3x
第 9 题图
第 10 题图 第 14题图 第 16 题图
10．如图，四边形 A BCD 中，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于点 E ，∠ADC +∠ABC ＝180°，下列结论：
①CD ＝CB ；②AD +AB ＝2AE ；③∠ACD ＝∠BCE ；④AB ﹣AD ＝2BE ．其中正确的是（ ） A ．②
B ．①②③
C ．①②④
D ．①②③④
二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．请用不等式表示“x 的 2 倍与 3 的和不大于 1”： ．
1
2．已知点 M （2a ﹣b 13. 直线y =−2x +b 上有两个点（x 1,4），(x 2,−1)，则x 1________x 2（填“>”“<”“=”） 14. 如图，已知 O 为△ABC 三边垂直平分线的交点，且∠A ＝50°，则∠BOC 的度数为__度 15．在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，BC 上的高 A D 长为 12，则△ABC 的面积为______. 16．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝2，AO ＝BO ，P 是射线 C O 上的一个动点，∠AOC ＝60°，则当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为___________.
三、全面答一答（本题有 7 小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.） 17．(本小题 6 分）解不等式组{2(x +2)>3x 3x−12
≥−2并将它的解集在数轴上表示出来．
18．(本小题 8 分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D 在AC 边上，∠1＝∠2，AE 和BD 相交于点O
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝36°，求∠BDE 的度数．
19．(本小题8分）某小区决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90 元，需购买温馨提示牌和垃圾箱共100 个．（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1：4，求所需的购买费用；
（2）若该小区至多安放48 个温馨提示牌，且费用不超过6300 元，请列举出所有购买方案，并说明理由．
20．(本小题10 分）如图，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）
（1）将△ABC 向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请写出B1 坐标，并用恰当的方式表示线段B B1 上任意一点的坐标；
（3）求△ABC 的面积．
21．(本小题 10 分）已知 y 是关于 x 的一次函数，如表列出了这个函数部分的对应值：
x ﹣3 0 2 n y
11
m
﹣4
﹣12
（1）求这个一次函数的表达式． （2）求 m ，n 的值．
（3）已知点 A （x 1，y 1）和点 B （x 2，y 2）在该一次函数图象上，设 a ＝y 1−y 2
x 1−x 2，判断点 P （-1,2）是否在正比例函数 y ＝(a −3)x 的图象上，并说明理由．
22．(本小题 12 分）如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，动点 P 在斜边 A B 所在的直线上，以 P C 为直角边作等腰直角△PCQ ，其中∠PCQ ＝90°，探究并解决下列问题： （1）如图 1，若点 P 为线段 A B 上一动点时， ①求证：△ACP ≌△BCQ ；
②试求线段 P A ，PB ，PQ 三者之间的数量关系； （2）如图 2，若点 P 在 A B 的延长线上，求证：BQ ⊥AP （3）若动点 P 满足PA PB
=13,请直接写出PC
AC 的值.
23．(本小题12 分）A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象．
（1）求点A的坐标，并说明其实际意义；
（2）甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距5km；
（3）若用y3（km）表示甲、乙两人之间的距离，请在坐标系（图3）中画出y3（km）关于时间x（h）的函数关系图象，注明关键点的数据．
图3。