人教版七年级上册3.2解一元一次方程课件

小结2：系数化为1时，需要注意什么？
1 2x 5 x 6 8
2 1 x 2
2 系数化为1时，特别注意是在方程两边同时除以未知 数的系数（或者乘以未知数系数的倒数）；
例题讲解
例2 有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81， ﹣243…….其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
系数化为1，得 合并同类项，得
三年总量=前年+去年+今年
x 243.
例2 有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243…….
所以 3x 729 ， 9 x 2187. 问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
例2 有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243…….
5 解方程: 把方程逐步转化为x=a(其中a是常数)的形式. b 3 答： 这三个数分别是
其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？ 系数化为1，得
6
﹣243，729，﹣2187. 则去年购买 台， 第2个为 ， 合并同类项，得 其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
分析2：设去年这个学校购买了x台计算机.
例 小2结有1：一在列合数并，同按类一项定例时规，律2需排要列有注成意1一，什﹣么列3？，数9，﹣，27，按81，一﹣2定43…规…. 律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，
系数化为1，得 解方程：
﹣243…….其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
三年总量=前年+去年+今年
学习新知
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学 校购买了多少台计算机？
分析2：设去年这个学校购买x 台计算机 ， 则今年购买 2x台， 前年购买 x 台. 2 x x 2x 140 2
学习新知
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学 校购买了多少台计算机？
解：
合并同类项，得 6 y 78.
系数化为1， 得 y 78 6
y 13.
小结1：在合并同类项时，需要注意什么？
2 7 y 2.5y 3y 1.5y 15 4 6 3
（7 2.5 3 1.5）y 60 18 6 y 78
合并同类项要注意每项系数的符号，合并时要将各项 的系数进行相加；
3
9
7 x 1701. 9
答： 这三个数分别是 ﹣243，729，﹣2187.
x 2187.
小结：
例2 有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81， ﹣243…….其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
解法1 x 3x 9x 1701.
解法2
x x 3x 1701. 3
则去年购买 台，
例题讲解
例2 有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81， ﹣243…….其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
解法2：设第1个为
x 3
,
第2个为x， 第3个为 3x .
x x 3x 1701. 3 7 x 1701. 3 x 729.
所以3x 2187 ， x 243 3
分析2：设去年这个学校购买了x台计算机.
分析3：设今年这个学校购买了x台计算机.
学习新知
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学 校购买了多少台计算机？
分析1：设前年这个学校购买 x 台计算机， 则去年购买2x 台，今年购买 4x 台.
x 2x 4x 140
答： 这三个数分别是 ﹣243，729，﹣2187.
例题讲解
例2 有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81， ﹣243…….其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
解法3：设第1个为
x 9
,
第2个为 x ，
3
第3个为 x .
x 9
x 3
x
1701.
所以 x 729 ， x 243.
系数化为1，得
合例并2 有时一各列项数符，号解按、一代法定入规检1律验：排列设成1三，﹣个3，9相，﹣邻27，数81，中﹣2的43…第…. 1个为x，则第2个为﹣3x， 第3个为9x.
答： 这三个数分别是
x 3x 9x 1701. 分析3：设今年这个学校购买 x 台计算机，
例2 有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243……. 其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
解法3
x 9
x 3
x
1701.
课堂练习
解下列方程.
15x 2x 12+21
解： 3x 9 x3
2 3x 0.5x 10
解： 2.5x 10 x 4
课堂练习 今年购买 台.
其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
如何解方程：
1 2 2 1, 3, 9, 27, 81, 243 ……
分析：观察这列数，你发现什么规律？
1, ﹣3, 9, ﹣27, 81, ﹣243……
后项=前项×（﹣3）
符号： +, ﹣, +, ﹣, +, ﹣ ……
绝对值： 1, 3, 9, 27, 81, 243 ……
例题讲解 问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
解一元一次方程（一）（1）
复习回顾 1.等式的性质
复习回顾
2.利用等式的性质解下列方程.
1 x 4 29.
x 4 4 29 4. x 33.
2 2 1 x 3.
4 2 1 x 2 3 2.
4 1 x 1. 4
x 4.
2x 5 x 68 ？ 2
解方程: 把方程逐步转化为x=a(其中a是常数)的形式.
学习新知 解方程： x 2x 4x 140
合并同类项，得 7x 140. 系数化为1，得 x 20.
“合并同类项”的作用是什么？ “系数化为1”的依据是什么？ 如何检验所解得数是否是原方程的 解？
接近目标“x=a” 等式的性质2 代入原方程
学习新知
小结： ①解方程能合并同类项时先合并同类项，使方程向着
b 18 5
课堂小结 1.关于解方程：
目标： x a
步骤： 合并同类项
系数化为1 注意： 合并时各项符号、代入检验
课堂小结
2.关于列方程： 审题：
圈画关键字、分析已知与未知
设未知数： 选择最佳设法，简洁易求解
列方程： 根据数量关系列出方程
学习新知
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学 校购买了多少台计算机？
问题中涉及了哪些量？
这些量之间有怎样的关系？ 三年总量=前年+去年+今年
学习新知 问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学 校购买了多少台计算机？ 分析1：设前年这个学校购买了x台计算机.
分析2：设去年这个学校购买了x台计算机. 分析3：设今年这个学校购买了x台计算机.
x x 2x 140. 2 x x x 140. 42
学习新知 如何解方程： x 2x 4x 140 合并同类项，得 7x 140. 系数化为1，得 x 20. 即前年购买了20台计算机.
如何将方程转化为x=a(其中a是常数)的形式.
x=a(其中a是常数)的形式转化；
②将得数代入原方程可以检验它是否是原方程的解.
例题讲解
例1 解下列方程.
1 2x 5 x 6 8；
解：
2
合并同类项，得 1 x 2.
2
系数化为1，得
x
2
1 2
x 2 2
x 4.
两边同×(-2)
例题讲解 例1 解下列方程.
2 7 y 2.5y 3y 1.5y 15 4 6 3.
3 b b b 6 1 分析2：设去年这个学校购买x 台计算机 ，
系数化为1，得
23
3
其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
分析3：设今年这个学校购买 x 台计算机，
1 2 则去年购买 台， 解： 1 b 4 1 ﹣243，729，﹣2187. 则去年购买 台， 2 3 利用等式的性质解下列方程.
分析3：设今年这个学校购买 x 台计算机，
则去年购买 x 台，前年购买 x 台.
2
4
x x x 140 42
学习新知
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校 购买了多少台计算机？
分析1：设前年这个学校购买了x台计算机. x 2x 4x 140.
答： 这三个数分别是
例2 有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243…….
合并同类项，得 分析2：设去年这个学校购买x 台计算机 ， 7 x 1701.
﹣规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243…….
即前年购买了20台计算机.