江苏省高三数学复习每天30分钟限时训练155 苏教版

1、设圆C ：22
4x y +=的一条切线与x 轴、y 轴分别交于点,A B ，则AB 的最小值为 ．
2、()()22:3:31 2 l y x P C x y =-++=过直线 上一点作圆的两条切线，若两切线关于 l 直线 对称，
P C 则点 到圆心 的距离为 ．
3、已知⊙A ：221x y +=，⊙B: 22
(3)(4)4x y -+-=，P 是平面内一动点，过P 作⊙A 、⊙B 的切线，切点分别为D 、E ，若PE PD =，则P 到坐标原点距离的最小值为 ． 4、已知F 是椭圆22
22:1x y C a b
+= (0)a b >>的右焦点，点P 在椭圆C 上，线段PF 与圆22
214x y b +=相切于点Q ，且→→=QF PQ ，则椭圆C 的离心率为 ．
5、过双曲线22221(0,0)x y a b a b
-=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->，作圆：2
224a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若1()2
OE OF OP =+，则双曲线的离心率为 ．
7、椭圆22
12516
x y +=的左，右焦点分别为12,,F F 弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆的周长为,π,A B 两点的坐标分别为1122(,),(,),x y x y 则21||y y -= .
8、 已知正方形ABCD 的坐标分别是(1,0)-,(0,1),(1,0)，(0,1)-，动点M 满足：
12
MB MD k k ⋅=- 则MA MC += ．
（本练习题选自2012届苏州市高三第二轮复习材料解析几何专题）
高三数学复习限时训练（155）参考答案
1、设圆C ：22
4x y +=的一条切线与x 轴、y 轴分别交于点,A B ，则AB 的最小值为 ▲ ．
答：4
2、()()22:3:31 2 l y x P C x y =-++=过直线 上一点作圆的两条切线，若两切线关于
l 直线 对称，
P C 则点 到圆心 的距离为 ▲ ．
提示：由圆的平面几何知识可得CP l ⊥
3、已知⊙A ：221x y +=，⊙B: 22(3)(4)4x y -+-=，P 是平面内一动点，过P 作⊙A 、⊙B 的切线，切点分别为D 、E ，若PE PD =，则P 到坐标原点距离的最小值为 ▲ ． 答：115
提示：利用切线长公式求出点P 的轨迹为直线01143=++y x ，故P 到坐标原点距离的最小值为115
4、已知F 是椭圆22
22:1x y C a b
+= (0)a b >>的右焦点，点P 在椭圆C 上，线段PF 与圆22
214x y b +=相切于点Q ，且→→=QF PQ ，则椭圆C 的离心率为 ▲ ． 答：3
5 提示：设左焦点E ，连接PE ，由圆的切线可得OQ ⊥PF ，而OQ ∥PF ，故
PF PE ⊥,2224)2(c b a b =-+∴，3
5=∴e 。

5、过双曲线22221(0,0)x y a b a b
-=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->，作圆：2
224a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若1()2
OE OF OP =+，则双曲线的离心率为 ． 2
10=e 7、椭圆22
12516
x y +=的左，右焦点分别为12,,F F 弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆的周长为,π,A B 两点的坐标分别为1122(,),(,),x y x y 则21||y y -= . 答：53
提示：利用121222F F 21)F BF r(BA 212y y A S BAF -=++=
∆
8、 已知正方形ABCD 的坐标分别是(1,0)-,(0,1),(1,0)，(0,1)-，动点M 满足：
12
MB MD k k ⋅=- 则MA MC += ▲ ． 答：22
提示：设点M 的坐标为(,)x y ，∵12MB MD k k ⋅=- 整理，得
0x ≠），发现动点M 的轨迹方程是椭圆，其焦点恰为,A C 两点，所以。