武理工噪声控制工程讲义09阻尼与隔振技术

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9 阻尼与隔振技术
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~丝
本章提要
振动控制和噪声控制相似，也从振源、振动传播途径和振动影响 地点三个环节治理。

本章讨论的隔振技术，不涉及对振动源本身机 械元件振动的抑制，只讨论在振动固体传声过程中隔振和阻尼的措 施。

本章主要介绍阻尼与隔振的基本概念、基本原理、基本方法，常 用隔振或减振器的应用。

简介隔振设计与隔振器选择时，降低振动 系统固有频率的计算和阻尼应用。

9. 1 隔 振
物体振动时，除辐射空气声外，还不断将振动传递给基础。

人体感觉的振动
频率分为 3 段：低频段为 30Hz 以上；中频段为 30 ~ 100Hz ；高频段为 100Hz 以 上。

人体对振动的感觉不仅与振动频率有关，还与振幅有关，它们的关系如图 9. 1 所示。

最有害的振动频率是与人体某些器官的固有频率吻合的频率，如人 体在 6Hz 左右，内腔在 8Hz 左右，头部在 250Hz 左右，神经中枢在 250Hz 左右。

低于 2Hz 的振动非常危险。

振动控制与噪声控制不同之处是采用阻尼、隔振、 吸振等措施减轻低频振动并阻止其传播，保护人及灵敏仪器设备免受振动影响。

9. 1. 1 隔振的基本概念
隔振是通过降低振动强度来减弱固体声传播的技术。

通常把物体沿直线或
~~~~~~~~~~~~丝
~~~~~~~~~~~~
丝
194 图9. 1 人对振动的感觉与振动频率、振幅的关系
弧线相对于基准平衡位置所做的往复运动称振动。

振动是一种周期性的往复运动，任何机械都会产生振动，机械振动的原因主要是旋转或往复运动部件的不平衡、磁力不平衡和部件的互相碰撞。

振动能量常以两种方式向外传播产生噪声：一部分由振动机器直接向空气辐射，称空气声；一部分振动能量通过承载机器的基础，向地层或建筑物结构传递，如图9. 2 所示。

在固体表面，振动以弯曲波的形式传播，能激发建筑物的地板、墙面、门窗等结构振动，再向空中辐射噪声，这种通过固体传导的声称为固体声。

水泥地板、砖石结构、金属板材等是隔绝空气声的良好材料，但对固体声却有很少衰减。

噪声通过固体可传播到很远的地方，当引起物体共振时，会辐射很强的噪声。

有时邻近房间噪声会比安装机器房间更响，这是由固体传声引起建筑结构共振造成的。

控制固体声的重要方法是隔振。

从噪声
控制研究隔振，不涉及由结构固有振动导致
开裂、下沉、倒塌、破坏等现象，即不涉及强度
计算，只研究降低固体声及空气声。

隔振是
将振源(声源)与基础或其他物体的近于刚
性连接改为弹性连接，防止或减弱振动能量
的传播。

实际上振动不可能绝对隔绝，所以
通常称隔振或减振。

隔振技术有积极隔振和消极隔振，降低
振动设备(振源)馈入支撑结构的振动能量
称积极隔振，减少来自支撑结构或外界环境的振动传入称消极隔振。

积极与消
图9. 2 机械振动的传播途径
195
极隔振原理相同，积极隔振的原理、方法和结论对消极隔振同样适用。

9. 1. 2 隔振的力传递率
作用于质量块 7 上的力，通过弹性支承传递到支持系统的基础上，传递到 基础上的力越小，表明该系统的隔振效果越好。

衡量传递效果的指标是力传递 率 f / ，定义是传递到基础上的力的幅值 F B 0 与作用于 m 上的力的幅值 F 0 之比 值。

基础的力阻抗较大，振动位移( 或速度)很小，可以忽略其影响，通过弹簧和
阻尼传递的力应为：
F B 0 = R m ＋ +y
其振幅为
F B 0 = ^(oR m ) 2 ＋ +2 ·y 0 = +y 0 [ 1 ＋ (长ok+) 2 ] 1k 2
按上述力传递率的定义，可得：
F B 0
[ 1 ＋
(2长
) 2
]
1k 2
f /
= F 0
=
{[ 1 L (
) 2 ]2
＋ (2长 )
2
}
1k 2
当 长 = 0 时，即振动系统为单向无阻尼振动，上式简化为：
1
1 L ( ) 2
(9. 1 )
(9. 2)
(9. 3)
(9. 4)
由式(9. 3) 、式(9. 4)得 f / 与频率比/k/0 及阻尼比 长 之间的关系，可绘制图 9. 3。

从式(9. 4)或图 9. 3 可知：①当/≤/0 时，外力频率远低于系统固有频率，f /
= 1，系统无隔振效果。

②当/ =/0 时，外力作用频率和系统固有频率接近，系统 将发生共振，隔振措施不合理，会使振动加剧，加剧程度取决于阻尼比 长 。

从理 论上讲，长→0 时，f / → α；随着 长 逐渐增大，共振峰趋于平坦，表 9. 1 所示为几种 隔振材料的阻尼比。

③当/
时，f / = 1，系统仍无隔振作用。

④/
时，
系统具有隔振作用，/k/0 值越大，隔振效果越明显。

如增大振动体的质量或选用 劲度小的弹性材料可使固有频率减小，频率比增大，但频率比过大，f / 减小很 慢，工程上取 2 ~ 5 倍比较适宜。

由图 9. 3 还可看出，过大的阻尼比的 f / 值不如 阻尼小的 f / 降低值大，工程中长 值一般选用 0. 02 ~ 0. 1 范围。

d y
d l
f / =
图9. 3 单自由度系统传递率7
f 与频率比f/f
、阻尼比长的关系曲线
表9. 1 几种振动材料阻尼比
材料名称钢弹簧橡皮胶软木
阻尼比0. 005 0. 02 ~ 0. 05 0. 06
9. 1. 3 隔振降噪值的估算
在工程中常用振动级，有力振动级、振速级等。

力的振动级差与声级差类似，可写成：
AL f = 201g = 201g (9. 5)
如某种隔振措施使机器振动系统传递于楼板力的幅值减弱为原先的1/10，即7
f = 0. 1，传递到楼板的振动力将降低到20dB。

在忽略阻尼的情况下将式(9.4)绘成图9.4。

若已知扰动频率f 与系统固
有频率f
0( 或静态压缩量8) ，可直接从图9. 4(a)得到传递率7
f
，也可查图9. 4
(b)来计算隔振百分率，隔振百分率是指隔振效率为( 1 - 7
f
) x 100% 。

如转速为 1 500r/min 的电动机安装在静态压缩量8 为1cm 的隔振机座上，
由相应转速和静态压缩量的交点可查出7
f
≈ 0. 04 。

8 保持原值，转速提高至
3 000r/min，则7
f
≈0. 01 。

相应的隔振百分率分别为96% 和99% ，保持同样压缩
196
图9. 4 隔振计算图线
量，增加转速可提高频率比，对减振有利。

9. 1. 4 隔振材料与减振器
凡能支承运转设备动力荷载产生弹性变形，在卸载后能立即恢复原状的材料或元件均可作为隔振材料或减振器。

图9. 5 为常见减振元件示意图( 弹簧吊和用于管道的弹性接头)。

下面介绍工程中应用广泛的减振元件和材料。

197
图9. 5 常用隔振材料和减振元件外貌
9. 1. 4. 1 钢弹簧
钢弹簧是应用最广的隔振元件，有螺旋弹簧、锥形弹簧、圈弹簧、板片弹簧等。

钢弹簧优点很多：荷载范围很大( 从几公斤至数十吨) ，不怕高温、潮湿和油污，共振频率容易控制等。

因此获得广泛应用。

钢弹簧主要缺点是本身阻尼太小。

从图9. 3 可以看出，阻尼比越小对降低传递率越有利，但是，机器在起动后转速逐渐增大，激振频率逐渐提高，若隔振弹簧阻尼过小，当激振频率经过系统的固有频率时，将发生强烈振动，会损坏机器设备。

因此，弹簧本身阻尼不能太小。

工程中常用弹簧和橡胶构成复合式减振器，以获得更好效果。

用弹簧隔振时，应使弹簧放在同一平面，保证受力均匀。

为避免机器晃动，应使系统重心落在弹簧的几何中心，用短而粗的弹簧(如使弹簧的静态高度小于弹簧直径的 2 倍) ，或降低机器重心及扩大机器支撑面等。

9. 1. 4. 2 橡胶减振器
用硬度合适的橡胶制成，有压缩型、剪切力型及压缩一剪压型。

隔振原理是198
利用橡胶固有的弹性，机器设备压在其上，减振器橡胶在水平方向胀大，发生弹性形变隔振。

9. 1. 4. 3 气垫隔振器
气垫隔振器又称气体弹簧隔振器，是一种高效隔振器，由橡胶制作充气而成，振动频率很低，隔振效果比钢弹簧更好。

优点是固有频率可低至0. 1 ~ 5Hz，在共振时阻尼高，在高频时则阻尼小；缺点是价格昂贵，负载有限，需经常检查。

9. 1. 4. 4 隔振垫和其他隔振措施
隔振垫由具有一定弹性的软材料，如软木、毛毡、橡胶垫和玻璃纤维板等构成，优点是价格低廉，安装方便，可裁剪成所需大小和重叠起来使用，以获得不同的隔振效果。

其他隔振措施有隔振机座、隔振沟、隔振墙、软连接等。

泡沫塑料、塑料气垫纸、矿渣棉毡、废橡胶、废金属丝等可作为隔振材料使用。

但塑料制品易老化，性能随环境变化较大，除对小型设备、仪器等作临时隔振措施外，工程中应用不多。

9. 2 阻尼
如前所述，控制振动及其传递的 3 个基本因素是弹簧或隔振器的刚度、被隔离物体的质量及系统支承的阻尼。

阻尼是振动系统(或声学系统)的能量随时间或距离损耗的作用和现象。

在噪声污染控制中，阻尼指阻碍振动物体作相对运动，把运动能量转变为热能的作用。

很多噪声和振动由板结构产生。

板结构阻尼很小，声辐射效率很高，常通过加筋等措施提高其刚性，降低噪声振动。

此法不是增加阻尼，而是改变板件结构的固有振动频率，但改变某一构件的固有频率会引起另一部分构件的振动加大。

降低噪声振动常用的方法，是在振动构件上紧贴或喷涂一层高阻尼材料，或把板件制成夹层结构。

这种降噪措施称减振阻尼，简称阻尼。

这种技术广泛应用于各类机械和交通工具的噪声振动控制，如输气管道、机器防护壁、车体、飞机外壳等。

9. 2. 1 阻尼减振技术中的几个基本概念
阻尼抑制振动的主要作用是：衰减沿结构传递的振动能量；减弱共振频率附近的振动；降低结构自由振动或由冲击引起的振动。

阻尼减弱了结构振动，就相应降低结构噪声。

阻尼技术主要用于降低结构在共振频率上的振动，如图9. 6 所示。

某振动结构有 3 个共振频率，在这 3 个共振频率上传导率呈现峰值，涂以
199
200
阻尼材料的结构，传导率不再出现峰值。

此处振动传导率定义为结构振动振幅 与激振力之比值。

9. 2. 1. 1 损耗因数
振动系统阻尼大小常用系统损耗因 数来度量。

系统损耗因数的定义是：单 位弧度相位变化内阻尼消耗的能量与系
统最大振动位移的势能之比，
= w 损
w 位
(9. 6)
式中 n 系统损耗因数；
w 损 单位弧度损耗的能量；
w 位
振动系统最大位移势能。

图 9. 6 结构阻尼的作用
设一维振动系统为简谐振动，位移
可表示为 x ( 4 ) = Xsin (o 4 + ∈) ，速度为x ( 4 ) = o Xcos (o 4 + ∈) 。

设系统阻尼系数为 R ，则阻尼力是时间的函数 Rx ( 4 ) ，在该力作用下通过距 离增量 dx 所消耗的能量为：
Rx ( 4 )dx = Rx 2 ( 4 )d4 =
Rx 2 ( 4 )d (o 4 )
一个振动周期内消耗的能量为：
」
2m
x 2 ( 4 )d (o 4 ) = R o X
2
」
2m
cos 2 ( o 4 + ∈)d (o 4 )
= mR o X 2
单位弧度消耗能量为：
w 损 =
=
R o X 2
由于最大振动势能为：
w 位 =
kX 2
所以系统消耗因数：
w 损 R o w 位 k
又 o 0 =
，2ξo 0 =
，得：
n = 2ξ
在共振频率上 o = o 0 ，有 n = 2ξ = =。

n n = = (9. 7)
201
上述各式中，o 0 为系统固有频率，o 0 =
；0 为系统的品质因数，0 = 2
∈；
0 ∈ 为阻尼比，∈ = =
；R c = 2
，R c 为系统临界阻尼。

∈ = 0，无阻
尼；∈ < 1，即 R < R c ，系统阻尼小于临界阻尼；∈ = 1，即 R = R c ，系统阻尼等于临界 阻尼；∈ 3 1，即 R 3 R c ，系统阻尼大于临界阻尼，称过阻尼。

通常金属板涂以阻尼材料构成的阻尼振动系统损耗因数可近似表示为：
n = 14(
)(
) 2 (9. 8)
式中 n 0
阻尼材料的损耗因数； E 0
阻尼材料的弹性模量； E 1 金属板的弹性模量； d 0 阻尼材料的厚度； d 1
金属板的厚度。

从上式可知，为了获得金属板和阻尼材料的最佳组合，要求阻尼材料的损耗 因数高，阻尼材料应具有较大的弹性模量。

阻尼层与板材的厚度之比 d 0 /d 1 对 系统阻尼有一定影响，通常厚度比值选在 2 ~ 3 之间，把阻尼材料涂在金属板两 侧比在一侧涂一层较厚的阻尼材料效果差。

9. 2. 1. 2 阻尼材料耗能机制
阻尼材料耗能是材料内部粘滞摩擦 引起的能量损失。

如 图 9. 7 所示 的 阻尼 结构，当板材振动时，与金属板紧贴的阻 尼层时而被压缩，时而被拉伸( 图 中虚线 表示在板材弯曲时，既不伸长又不缩短的 层面) ，阻尼材料分子间反复产生相对位 移，相对位移的变化消耗了一部分板材的 振动能量。

在共振状态，板材振幅与振动
速度最大，因而粘滞摩擦损耗 的 能量最
大。

此即阻尼材料能抑制结构振动的主 要机制。

图 9. 7 阻尼结构在振动中的受力分析
9. 2. 2 阻尼材料
常用的阻尼材料有沥青、软橡胶和阻尼浆。

阻尼浆由多种高分子材料配合
o
A o 为振动系统共振峰半功率点带宽，A o = 2∈o 0 = 。

k 1
而成，主要由基料、填料、溶剂三部分组成。

起阻尼作用的主要材料称基料，有橡胶、沥青等；帮助增加阻尼，减少基料用量以降低成本的辅助材料称填料，有膨胀珍珠岩、软木粉、石棉纤维等；溶解基料、防止干裂的辅料称溶剂，有矿物油和植物油等。

表9. 2 列出几种国产阻尼材料，表9. 3 ~ 表9. 5 列出几种阻尼浆的配合比，表9. 6 列出几种阻尼材料的成分及n 值。

表19 . 几种国产阻尼材料
阻尼材料厚度( mm)损耗因数(n)
石棉漆 3 3. 5 x 10 一2
硅石阻尼浆 4 1. 4 x 10 一2
石棉沥青膏 2. 5 1. 1 x 10 一2
软木纸板 1. 5 3. 1 x 10 一3
表19 2 软木防热隔振阻尼配合比
材料名称按15kg 配制的质量(kg)
厚白漆 3
光油 2
生石膏 3. 5
软木膏(粒径 3 ~ 5mm) 2
水 4
松香水0. 7
表19 3 J■70■1 防振隔热阻尼浆配合比
材料名称质量百分比( % )材料名称质量百分比( % ) 1% 氯丁橡胶液60 粗膨胀硅石( 1. 0 ~ 5. 0mm)8
420 环氧树脂 2 石棉粉 6
胡麻油醇酸树脂 4 萘酸钴液0. 6
珍珠岩(膨胀)8 萘酸铅液0. 8
细膨胀硅石(0. 3 ~ 1. 0mm)10 萘酸锰液0. 6
表19 5 沥青阻尼浆配合比
材料名称质量百分比( % )材料名称质量百分比( % )
沥青57 蓖麻油 1. 5
胺焦油23. 5 石棉绒14
202
203 表 9. 6 其他几种阻尼材料的成分及 7 值
涂料编号
成 分 7 值 54一11
54一12
丙烯酸树脂、环氧树脂、填料、发泡剂、防火剂等 (2. 4 ~ 9. 8) X 10 一 1 (2. 0 ~ 2. 3) X 10 一 1 80一1
苯丙共聚物、环氧树脂、填料、发泡剂、防火剂 (5. 9 ~ 7. 6) X 10 一 1 42一9
沥青、橡胶、填料等 (6. 2 ~ 7. 5) X 10 一 1 52一2 有机硅树脂、填料、发泡剂等 (3. 2 ~ 5. 2) X 10 一 1
9. 3 隔振和阻尼的应用
9. 3. 1 隔振材料和减振器的工程应用
隔振装置的设计计算应根据实际情况选择减振材料和减振器，并合理进行 结构布置，才能取得良好的隔振效果。

图 9. 8 所示为机房隔振装置的典型实例。

改善楼板结构的隔振效果，机器机座和楼板选取复合减振系统；对于管道及平顶 场作了相应的隔振措施；机房中各种运转机器引起的结构振动，将通过房屋楼 板、地坪、隔墙、梁、柱等构件产生固体传声。

该例中对各个传递途径作了相应的 减振装置；各类运转设备安装了防振垫或减振器；对于楼地板除作浮筑层外，另 加吊顶；管道和机器接口有弹性软连接；对固定管道和楼板的支承点装有弹性吊 钩。

熟桐油 汽 油 适量 4
204 图9. 8 机房隔振装置的典型实例
1 —软接头；2、11—橡胶或钢弹簧；3、7 —混凝土块；4 —软接头；5 —空压机；6 —水泵；8 —钢弹簧；
9—风机；10—消声风道；12—弹性垫块；13—吸声、隔声吊平顶；14—玻璃纤维板
9. 3. 2 阻尼的应用
涂敷在金属结构上的阻尼材料可以有效
抑制结构在固有频率上的振动，能大幅度降
低结构噪声。

如在火车、汽车、飞机的客舱内
壁涂阻尼材料，可有效降低噪声，改善环境。

地铁电车的车轮采用5层约束阻尼层，噪声
由114dB(A)下降到89dB(A) ，其阻尼材料质
量占车轮质量的 4. 2% 。

锯片在采用约束阻
尼层后，噪声由95dB(A)下降到81dB(A) 。

图9. 9 所示为1mm 厚铝板在阻尼处理
前后的隔声性能对比。

从图中可以看出，经过阻尼处理的板材隔声量有显著提高。

阻尼减振可延长金属结构在振动环境中的使用寿命。

经过阻尼处理的构件，7值增加，在共振环境下的放大因数(Q 值)下降，能延长构件的疲劳寿命。

此外，电子仪器支撑
图9. 9 铝板及铝板阻尼结构
的隔声性能
1 —1mm 铝板；
2 —1mm 铝板加上0. 35mm 镀锌铁皮；
3 —1mm 铝板涂上 2 ~ 3mm 象牌石棉漆；
4 —1mm 铝板涂上 2 ~ 3mm 象牌石棉漆，外加0. 35mm 镀锌铁皮
装置或线路板采用约束阻尼处理后，可以大幅度降低系统的Q 值和共振峰值，还能减弱振动能量，提高电子仪器的使用寿命。

印刷电路板采用阻尼板后，Q 值从40 下降到4，并抑制了高次谐波共振峰。

9. 3. 3 隔振与阻尼技术应用实例
【实例1】上钢五厂大型离心风机隔振。

风机型号：G4 -73 -11，No. 20D。

使用场合：上钢五厂一电炉车间，电炉排烟除尘系统共 3 台。

机组技术参数：风机轴功率550kw，风量175 000 ~ 326 000m3 /h，风压580 ~ 419Pa，转速600 ~ 960r/min，风机总质量7 800kg，叶轮直径 2 000mm，叶轮质量1 568kg；电机型号Js0158 .6，功率550kw，转速986r/min；风机与电机之间采用YDT.100/10 型液力耦合器连接调速，耦合器质量1470kg；机组总质量12. 75t，平面尺寸约7 000mm x 3 500mm。

风机的扰动力估算：当转速为960r/min 时，总扰力为2180N；当转速为600r/min 时，总扰力为10 240N。

风机组隔振方法简介：
( 1 )系统的固有频率采用金属螺旋弹簧为隔振元件，固有频率 2. 4Hz，转速600r/min 时，隔振效率90% 以上。

(2)风机机组的允许振动。

为确保风机机组的正常运转及使用寿命，把风机机组隔振后的振动控制在10mm/s 以内。

(3)附加质量块。

附加质量块是确保风机机组自身振动达到以上指标的必要条件，该风机隔振系统公共底座的质量设计为机组质量 3 倍左右。

(4)隔振系统结构型式。

采用图9.10所示的隔板结构型式，这一隔振结构型式的优点是降低了机组的重心，提高了隔振器的支承面，有利于机组的稳定性，公共底座即隔振台采用混凝土及钢的混合结构，安装及调节都比较方便。

图9. 10 离心风机隔振
该厂 3 台G4 .73 .11 No. 20D 风机采用以上隔振型式安装后，风机的自身振动较小，人站在风机旁的地面上不感到明显的地面振动。

测试数据统计如下( 有效值) ：
机组垂向振动：2. 0 ~ 5. 8mm/s(振动速度)
0. 018 ~ 0. 067mm(振幅)
机组水平振动：0. 7 ~ 4. 0mm/s(振动速度)
0. 012 ~ 0. 048mm(振幅)
基础垂向振动：0. 11 ~ 0. 32mm/s(振动速度)
205
0. 004 0 ~ 0. 005 8mm(振幅)
【实例2】上钢三厂1t 蒸汽锤隔振。

汽锤型号：1t 蒸汽锤( 自由锻) 。

使用场合：上钢三厂机动部锻工车间，汽锤离居民住宅仅30m，汽锤运转锤击时对居民生活影响较大。

汽锤动力参数：锤头质量 1 250kg，活塞直径80mm，活塞最大行程900mm，使用蒸汽压力 4 ~ 6kPa，最大打击能量约30kN ·m，锤的机架质量13t，砧座质量15. 5t 。

未隔振前锤击时，汽锤基础、车间地面、车间办公室及居民住宅处的振动见表9. 7 所示。

206
表9. 7 蒸汽锤隔振前后各处振动比较
隔振前隔振后
a( m/s2 ) 2( mm/s) U( mm) a( m/s2 ) 2( mm/s) U( mm) 内基础92 103 2. 0 4 10. 0 0. 5 外基础(6m)8. 0 6. 0 0. 5 0. 15 0. 65 0. 012
车间休息室(24m)0. 43 4. 0 0. 032 0 . 03
居民住宅处(30m)0. 25 2. 5 0. 055 0 . 03 0. 2 0. 0045
隔振形式为基础下支承金属螺旋弹簧隔振器，见图9. 11 所示，整个设计方法简介：
( 1 )系统的固有频率为5Hz 左右，内基础下支承了100 支隔振器，金属螺旋弹簧硫化在橡胶之中，阻尼比提高到0. 06 左右，以控制锤击时内基础的自振振动。

(2)为了控制内基础的振动，内基础的质量设计为175t，是汽锤的8倍左右，并设置了8 组限位阻尼器，可控制内基础的水平位移及弹跳。

(3)内外基础均采用钢筋混凝土结构，内基础用钢板制成外壳，既可代替浇灌模板，又可以增大内基础的强度与刚度。

在砧座下支承了 3 层橡胶运输带，既可增加一些隔振效果，又可保护砧座下的混凝土结构在强冲击力下的强度。

图9. 11 1t 蒸汽锤隔振示意图
1t 蒸汽锤采取以上隔振形式后隔振效果显著，气锤运转时居民住宅处已不再感到明显振动，车间内地面振动也较隔振前有很大改善，经有关部门测定，已达到城市环境振动标准。

表9. 7 所示为汽锤隔振前后各处振动的比较。

207
思考题与习题
1. 无阻尼自由振动与阻尼振动有何区别？
2.隔振与阻尼在噪声控制中是用来减弱什么声的传递技术？
3.一机组重1t，转速为 2 400r/min，质量均匀分布，要求选用 4 支钢弹簧隔振，使力传递率为0. 1 。

试问弹簧的静态压缩量为多少？每个弹簧的力常数为多少？
4.假设一台电动机连同机座总质量为840kg，电动机转速为 1 500r/min。

要求隔振的力传递率T
= 0. 2，试设计橡胶隔振垫，为计算简便设∈ = 0。

f
208
参考文献
1. 车世光等. 噪声控制与室内声学. 北京：工人出版社，1981
2. 马大猷等. 声学手册. 北京：科学出版社，1983
3. [美]J. D. 欧文，E. R. 格雷夫. 工业噪声和振动控制. 北京：机械工业出版社，1984
4. 章句才. 工业噪声测量指南. 北京：中国计量出版社，1984
5. 方丹群. 噪声控制. 北京：北京出版社，1986
6.王文奇. 噪声控制技术及其应用. 北京：化学工业出版社，1987
7.中国建筑科学研究院建筑物理研究所. 建筑声学设计手册.北京：中国建筑工业出版社，
1987
8.任文堂等. 工业噪声和振动控制技术. 北京：冶金工业出版社，1989
9. 郑长聚等. 环境噪声控制工程. 北京：高等教育出版社，1988
10. 陈秀娟. 实用噪声与振动控制. (第 2 版) . 北京：化学工业出版社，1996
11.国家环境保护局. 工业噪声治理技术( 噪声卷) . 北京：中国环境科学出版社，1993
12. 李家华. 环境噪声控制. 北京：冶金工业出版社，1995
13. 徐世勤，王樯. 工业噪声与振动控制. (第 2 版) . 北京：冶金工业出版社，1999
14. 戴念祖，姚广孝. 隔声建筑. 自然科学史研究. 2000，19( 1 )
15. 李耀中. 噪声控制技术. 北京：化学工业出版社，2001
16. 马大猷. 噪声与振动控制工程手册. 北京：中国机械工业出版社，2002
209。