第1章-集合和命题(精练案)原卷板——2020届上海(沪教版)高考三轮复习(知识梳理+精讲+精练)2

第1章 集合和命题
过关演练
2020年一模集合、命题 一、填空题
1.【徐汇1】 已知集合{|2}M x x =>，集合{|1}N x x =≤，则M N =U
2.【长宁，嘉定，金山1】已知集合{1,2,3,4,5}A =，{1,3,5,7}B =，则A B =I
3.【黄浦1】设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<，集合{|13}B x x =<<，则A B =U
4.【崇明1】已知集合0123{}A =，，，，02{|}B x x =<≤，则A B =I ．
5.【浦东1】若集合{|03}A x x =<<，集合{|2}B x x =<，则A B =I ____________．
6.【闵行1】已知集合{3,1,0,1,2}A =--，{|||1}B x x =>，则A B =I
7. 【徐汇7】已知x ∈R ，条件2:p x x <，条件1:q a x
≥（0a >），若p 是q 的充分不必要条件，
则实数a 的取值范围是
二、选择题
1.【浦东13】若命题甲：10x -=，命题乙：2
lg lg 0x x -=.则命题甲是命题乙的（ ）
【A 】充分非必要条件 【B 】必要非充分条件 【C 】充要条件 【D 】非充分非必要条件
2.【静安13】“三个实数,,a b c 成等差数列”是“2b a c =+”的 （ ） 【A 】充分不必要条件 【B 】必要不充分条件 【C 】充要条件 【D 】既不充分也不必要条件
3.【虹口13】设x ∈R ，则“|1|1x -<”是“2
4x <”的（ ）
【A 】 充分不必要条件 【B 】必要不充分条件 【C 】 充要条件 【D 】 既不充分也不必要条件
【A 】充分非必要条件 【B 】必要非充分条件 【C 】充要条件 【D 】既非充分又非必要条件
5.【普陀14】设集合{}
1A x x a =-=，{}1,3,B b =-，若A B ⊆则对应的实数对(,)a b （ ） 【A 】1对 【B 】2对 【C 】3对 【D 】4对
6.【松江14】设,x y R ∈，则2x y +>“”是“,x y 中至少有一个数大于1”的（ ） 【A 】充分非必要条件 【B 】必要非充分条件
【C 】充分条件 【D 】既非充要也非必要条件
7.【闵行14】命题“若x a >，则
1
0x x
->”是真命题，实数a 的取值范围是（ ） A. (0,)+∞ B. (,1]-∞ C. [1,)+∞ D. (,0]-∞
8.【黄浦15】若函数()f x 的定义域为R ，则“()f x 是偶函数”是“(||)()f x f x =对一切x ∈R 恒成立”的（ ）
【A 】充分不必要条件 【B 】必要不充分条件 【C 】充分必要条件 【D 】既不充分也不必要条件
最近两年模拟题 一、集合
1、（上海市封浜中学2019届高三上学期期中）设集合},1|2|{R ∈<-=x x x A ，集合Z =B ，则
=B A I _____________．
2、（静安区市西中学2019届高三上学期期中）已知集合{|1}A x x =≤，集合{|}B t t a =≥，且A B =R U ，
则的取值范围为
3、（七宝中学2019届高三上学期期中）集合A ＝｛0，1，2018｝的真子集有________个
4、（松江区2018高三上期末）已知集合{|03}A x x =<<，2
{|4}B x x =≥，则A B =I ． 5、（2019届崇明区高三二模）已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2,3,4}A =，{1,3,5}B =， 则()U A B =I ð
6、（2019届闵行松江区高三二模）已知集合{||1|1}A x x =-<，{|1}B x x =>，则A B =I
7、（2019届浦东新区高三二模）若集合{|5}A x x =>，集合{|7}B x x =≤，则A B =I
8、（2019届青浦区高三二模）已知{|}A y y x ==
，2{|log }B y y x ==，则A B =I （ ）
A. (0,)+∞
B. [0,)+∞
C. {2}
D. {(4,2)}
9、（2019届宝山区高三二模）已知i 为虚数单位，则集合{}
Z n i x x A n ∈==;中元素的个数为_____________
10、（2019届嘉定长宁区高三二模）已知集合{}1,2,3,4A =，{}
25,B x x x R =<<∈， 则A B =I _____________
11、（2019届普陀区高三二模）已知集合A ＝{x ||x ﹣1|＞3}，U ＝R ，则∁U A ＝ ．
12、（2019届徐汇区高三二模）设全集U =R ，若集合{1,2,3,4}A =，{|23}B x x =≤≤， 则U A B =I ð
13、（奉贤区2019届高三一模）已知{|31}x A x =<，{|lg(1)}B x y x ==+，则A B =U 14、（虹口区2019届高三一模）设全集U =R ，若{2,1,0,1,2}A =--，3{|log (1)}B x y x ==-，则
()U A B =I ð
15、（松江区2019届高三一模）设集合{|1}A x x =>，{|
0}3
x
B x x =<-，则A B =I 16、（闵行区2019届高三一模）已知全集U =R ，集合2{|30}A x x x =-≥，则U A =ð 17、（静安区2018高三二模）已知集合{1,3,5,7,9}A =，{0,1,2,3,4,5}B =，则图中阴影部分集合用列举法表示的结果是
18、（静安区2018高三二模）已知集合2{(,)|()20}A x y x y x y =+++-≤，
222{(,)|(2)(1)}
2
a
B x y x a y a a =-+--≤-，若A B ≠∅I ，则实数a 取值范围为
19、（普陀区
2018
高三二模）设集合1|,2x
M y y x R ⎧⎪⎛⎫
==∈⎨ ⎪⎝⎭⎪⎩，
()()()1|1112,121N y y x m x x m ⎧⎫⎛⎫
==+-+--≤≤⎨⎬ ⎪-⎝⎭⎩⎭
，若N M ⊆，则实数m 的取值范围
是 .
二、常用逻辑用语
1、（上海市封浜中学2019届高三上学期期中）若集合，，则“”是“”的（ ）
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
2、（静安区市西中学2019届高三上学期期中）若0a >，0b >，
则x y a b xy ab +>+⎧⎨>⎩是x a
y b >⎧⎨>⎩
成立的（） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
3、（七宝中学2019届高三上学期期中）“函数存在反函数”是“函数
在上为增函数”的
（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
4、（华东师范大学第二附属中学2019届高三10月考试）设集合A=
，B=
，则“A
B=R ”是“a =1”的______条件（填写：充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要
}4,3,2,1{=P },50{R x x x Q ∈<<=P x ∈Q x ∈
条件之一。

5、（2019届崇明区高三二模）对于实数x ，“||1x <”是“1x <”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
6、（2019届黄浦区高三二模）设x ∈R ，“0x >”是“(1)0x x +>”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
7、（2019届青浦区高三二模）已知△ABC 是斜三角形，则“A B >”是“|tan ||tan |A B >”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
8、（2019届杨浦区高三二模）已知命题α：“双曲线的方程为222x y a -=（0a >）”和命题β：“双曲线的两条渐近线夹角为
2
π
”，则α是β的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
9、（2019届宝山区高三二模）设121212(,),(,),(,)A a a B b b C c c 点均非原点，则“OC u u u r 能表示成OA u u u r 和OB
uuu r
的线性组合”是“方程组111
222
a x
b y
c a x b y c +=⎧⎨+=⎩有唯一解”的（ ）
A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10、（2019届嘉定长宁区高三二模）已知x R ∈，则“1
1x
>”是“1x <”的（ ） A)充分非必要条件
(B)必要非充分条件 (C)充要条件
(D)既非充分又非必要条件
11、（2019届徐汇区高三二模）设*n ∈N ，则“数列{}n a 为等比数列”是“数列{}n a 满足
312n n n n a a a a +++⋅=⋅”的（ ）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
12、（宝山区2019届高三一模）“,22x ππ⎡⎤
∈-⎢⎥⎣
⎦”是“sin(arcsin )x x =”的（ ）条件． （A ）充分非必要． （B ）必要非充分． （C ）充要． （D ）既非充分又非必要．
13、（奉贤区2019届高三一模）若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（ ）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 非充分非必要条件
14、（金山区2019届高三一模）给定空间中的直线l 及平面α，条件“直线l 与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（ ）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
15、（青浦区2019届高三一模）“4n =”是“1
()n x x
+的二项展开式存在常数项”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
16、（徐汇区2019届高三一模）设R θ∈，则“=
6
π
θ”是“1
sin =
2
θ”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件
（C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件
17、（黄浦区2018高三二模）在空间中，“直线m ⊥平面α”是“直线m 与平面α内无穷多条直线都垂直 ”的 答( )．
(A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )非充分非必要条件
18、（普陀区2018高三二模）设n S 是无穷等差数列{}n a 的前n 项和（*
N n ∈），则“lim n n S →∞
存在”是
“该数列公差0d =”的 ……………………………………………………………………………（ ）
)A (充分非必要条件 ()B 必要非充分条件
()C 充要条件 ()D 既非充分也非必要条件
19、（青浦区2018高三二模）设,αβ是两个不同的平面，b 是直线且b β⊂≠．则“b α⊥”是“αβ⊥”的（ ）．
（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件
（D ）既不充分又不必要条件
20、（青浦区2018高三上期末）“a b >” 是“2
2a b ab +⎛⎫> ⎪⎝⎭
”成立的……………………（ ）
． （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件
（D ）既不充分又不必要条件。