【3套打包】上海建青实验学校七年级下册数学期末考试试题(含答案)

最新七年级（下）期末考试数学试题(含答案)
人教版七年级下学期期末考试数学试题
初一数学（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是( )
A B C D
2、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
3、下列实数中最小的是（ ）
A 、1
B 、17-
C 、-4
D 、0
4、下列各式计算正确的是（ ）
A 、416=±
B 、416±=
C 、-327-3=
D 、-44-2=）（
5、若a<b,则下列各式不一定成立的是（ ）
A 、a-1<b-1
B 、3
3b a < C 、-a>-b D 、ac<bc 6、将点M 向左平移3个单位长度后的坐标是（-2，1），则点M 的坐标是（ ）
A 、（-2，4）
B 、（-5，1）
C （1，1）
D 、（-2，-4）
7、已知
⎩
⎨⎧-==11y x 是方程2x-ay=3的一个解，那么a 的值为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.-2
8、如图，下列能判断AB//CD 的条件个数是（ ）
（1）BCD B ∠+∠=180° （2）21∠=∠
（2）43∠=∠ （5）5∠=∠B
9、如图，10相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形砖墙的长
和宽分别为x cm 和y cm ，依题意列方程组正确的是（ ）
⎩⎨⎧==+x y y x A 3752、 ⎩⎨⎧==+y x y x B 3752、 ⎩
⎨⎧==-y x y x C 3752、 ⎩⎨⎧==+y x y x D 3752、
10、解关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1
270x a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是（ ）
A 、7<a<8
B 、7≤a<8
C 、7<a ≤8
D 、7≤a ≤8
二、填空题（每小题3分，共12分）
11、计算：=+23-2_________
12、请把命题“对顶角相等”改为“如果...那么...”的形式__________________
13、如图，将直角三角形ABC 沿着BC 方向平移3cm 得到直角三
角形DEF ，AB=5cm ，DH=2cm ，那么图中阴影部分的面积为________
cm 2。

14、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依此为2，4，6，8，...，顶点依此用A A A A 4321,,,......表示，
则顶点A 55的坐标是________。

三、解答题（共58分）
15、（6分）解方程组
⎩⎨⎧=-=+351331y x y x ）（ ⎩⎨⎧-=+-=1
2322y x y x ）（
16、（6分）解不等式组⎩
⎨
⎧+>+≥+24)1(303x x x ，并把不等式的解集在数轴上表示出来。

17、（5分）如图所示，直线a ，b,被c ，d 所截，且=∠⊥⊥1,,b c a c 70° ，求3∠的大小。

18、为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷。

该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分。

请根据以上信息解答以下问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）请补全图1并标上数据。

（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？
19、（6分）已知一个正数的x
的两个平方根分别是2a-3和5-a ，求a 和x 的值。

抽样调查学生最喜欢的体育 抽样调查学生最喜欢的体育
活动人数的条形统计图 活动人数的扇形统计图
20、（6分）如图，已知ABC ∆的三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4），将ABC ∆向左平移4个单位长度后，再向下平移5个单
位长度，得到C B A '''∆。

（1）请画出C B A '''∆，并写出C B A '''∆的坐标。

（2）求C B A '''∆的面积。

21、（6分）在解方程组⎩⎨⎧=+=+8262ny x y mx 时，小军由于粗心看错了方程组中的n ，解得⎩⎨⎧==2
2y x ，
小红由于看错了方程组中的m ，解得⎩⎨
⎧=-=42y x
（1）则m ，n 的值分别是多少？
（2）正确的解应该是怎样的？
22、（8分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。

（1）若该超市一次性购进两种商品共60件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若该超市要使两种商品共60件的购进费用不超过1240元，且总利润（利润=售价-进价）不少于450元，请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案。

23、（本题9分）
最新七年级（下）期末考试数学试题(含答案)
人教版七年级下学期期末考试数学试题
初一数学（一）
二、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是( )
A B C D
11、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在（ ）
B 、第一象限 B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
12、下列实数中最小的是（ ）
A 、1
B 、17-
C 、-4
D 、0
13、下列各式计算正确的是（ ）
B 、416=± B 、416±=
C 、-327-3=
D 、-44-2=）（
14、若a<b,则下列各式不一定成立的是（ ）
B 、a-1<b-1 B 、3
3b a < C 、-a>-b D 、ac<bc 15、将点M 向左平移3个单位长度后的坐标是（-2，1），则点M 的坐标是（ ）
B 、（-2，4） B 、（-5，1）
C （1，1）
D 、（-2，-4）
16、已知⎩
⎨⎧-==11y x 是方程2x-ay=3的一个解，那么a 的值为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.-2
17、如图，下列能判断AB//CD 的条件个数是（ ）
（3）BCD B ∠+∠=180° （2）21∠=∠
（4）43∠=∠ （5）5∠=∠B
18、如图，10相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形砖墙的长
和宽分别为x cm 和y cm ，依题意列方程组正确的是（ ）
⎩⎨⎧==+x y y x A 3752、 ⎩⎨⎧==+y x y x B 3752、 ⎩
⎨⎧==-y x y x C 3752、 ⎩⎨⎧==+y x y x D 3752、 19、解关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1
270x a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是（ ）
A 、7<a<8
B 、7≤a<8
C 、7<a ≤8
D 、7≤a ≤8
二、填空题（每小题3分，共12分）
11、计算：=+23-2_________
12、请把命题“对顶角相等”改为“如果...那么...”的形式__________________
13、如图，将直角三角形ABC 沿着BC 方向平移3cm 得到直角三
角形DEF ，AB=5cm ，DH=2cm ，那么图中阴影部分的面积为________
cm 2。

14、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依此为2，4，6，8，...，顶点依此用A A A A 4321,,,......表示，
则顶点A 55的坐标是________。

三、解答题（共58分）
15、（6分）解方程组
⎩⎨⎧=-=+351331y x y x ）（ ⎩
⎨⎧-=+-=12322y x y x ）（
23、（6分）解不等式组⎩⎨
⎧+>+≥+2
4)1(303x x x ，并把不等式的解集在数轴上表示出来。

24、（5分）如图所示，直线a ，b,被c ，d 所截，且=∠⊥⊥1,,b c a c 70° ，求3∠的大小。

25、为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷。

该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分。

请根据以上信息解答以下问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）请补全图1并标上数据。

（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？
26、（6分）已知一个正数的
x 的两个平方根分别是2a-3和5-a ，求a 和x 的值。

抽样调查学生最喜欢的体育 抽样调查学生最喜欢的体育
活动人数的条形统计图 活动人数的扇形统计图
27、（6分）如图，已知ABC ∆的三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4），将ABC ∆向左平移4个单位长度后，再向下平移5个单
位长度，得到C B A '''∆。

（3）请画出C B A '''∆，并写出C B A '''∆的坐标。

（4）求C B A '''∆的面积。

28、（6分）在解方程组⎩⎨⎧=+=+8262ny x y mx 时，小军由于粗心看错了方程组中的n ，解得⎩⎨⎧==2
2y x ，
小红由于看错了方程组中的m ，解得⎩
⎨⎧=-=42y x （3）则m ，n 的值分别是多少？
（4）正确的解应该是怎样的？
29、（8分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。

（3）若该超市一次性购进两种商品共60件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？
（4）若该超市要使两种商品共60件的购进费用不超过1240元，且总利润（利润=售价-进价）不少于450元，请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案。

23、（本题9分）
最新七年级（下）数学期末考试题(答案)
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每题给出4个选项，只有一个是正确的）．1．石鼓文，秦刻石文字，因其刻石外形似鼓而得名．下列石鼓文，是轴对称的是（）
答案：A
2．2015年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）
A、0.456×10﹣5
B、4.56×10﹣6
C、4.56×10﹣7
D、45.6×10﹣8
答案：B
3．下列运算正确的是（）
A、（﹣a2b3）2＝a4b6
B、（﹣a3）•a5＝a8
C、（﹣a2）3＝a5
D、3a2+4a2＝7a4
答案：A
4．下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（）
A、2，3，5
B、9，10，15
C、6，7，14
D、4，4，8
答案：B
5．下列事件中是确定事件的是（）
A、小王参加光明半程马拉松，成绩是第一名B．小明投篮一次得3分
C．一个月有31天D．正数大于零
答案：D
6．下列各式，能用平方差公式计算的是（）
A、（2a+b）（2b﹣a）
B、（1
3
a＋1）（﹣
1
3
a－1）
C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D、（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）答案：D
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BD＝2CD，点D到AB的距离为4，则BC的长是（）
A、4
B、8
C、12
D、16
答案：C
8．一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（）
A、1
3
B、
1
5
C、
2
15
D、
4
15
答案：A
9．如图，点E，点F在直线AC上，DF＝BE，∠AFD＝∠CEB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）
A、∠B＝∠D
B、AD＝CB
C、AE＝CF
D、∠A＝∠C
答案：B
10．如图，CO⊥AB，垂足为O，∠DOE＝90°，下列结论不正确的是（）
A、∠1+∠2＝90°
B、∠2+∠3＝90°
C、∠1+∠3＝90°
D、∠3+∠4＝90°
答案：C
11．如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（）
A、∠1＝∠3
B、∠2＝∠5
C、∠2+∠4＝180°
D、∠2+∠3＝180°
答案：C
12．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB＝90°，AD＝BD，∠BAD＝30°，E 为AD延长线上的一点，且CE＝CA，若点M在DE上，且DC＝DM．则下列结论中：
①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③线段DC所在的直线垂直平分线AB；④ME＝
BD；正确的有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案：D
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．计算：2﹣1＝．
答案：1 2
14．用一根长为20cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的关系式为．
答案：y＝﹣x2+10x
15．如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB＝6，BC＝8，AC＝5，则△ADC的周长是．
答案：13
16．如图，在△ABC中，已知点D，E，F，分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝16，则S阴影＝．
答案：4
三、解答题（本题共7小题，其中第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题9分，第23题9分，共52分） 17．（10分）计算：
（1）﹣22
×（π﹣3.14）0
﹣|﹣5|×（﹣1）
2019
（2）3x 2y 2
﹣4x 3y 2
÷（﹣2x ）+（﹣3xy ）2
解：（1）原式＝－4×1－5×（－1）＝1 （2）原式＝3x 2y 2＋2x 2y 2+9 x 2y 2＝14 x 2y 2
18．（6分）先化简，再求值
[（x ﹣y ）2
+（2x +y ）（x ﹣y ）]÷（3x ），其中x ＝1，y ＝﹣2019 解：原式＝2
2
2
2
(22)(3)x xy y x xy y x -++--÷ ＝2(33)(3)x xy x -÷ ＝x y -
当x ＝1，y ＝﹣2019时，原式＝2020
19．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，直线a 为对称轴，点A ，点C 在直线a 上． （1）作△ABC 关于直线a 的轴对称图形△ADC ； （2）若∠BAC ＝35°，则∠BDA ＝ ； （3）△ABD 的面积等于 ．
解：（1）如下图，
（2）∠BDA＝90°－35°＝55°；
（3）△ABD的面积等于：1
2
×8×7＝28；
20．（6分）在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，是绿球的概率为，是红球的概率为，是白球的概率为．
（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是1
5
，求袋中内有几个白球？
解：（1）1
4
，
5
12
，
1
3
；
（2）设袋中内有x个白球，则
3 35x ++＝
1
5
，
解得：x＝7，
所以，袋中内有7个白球。

21．（6分）2019年5月16日，第十五届文博会在深圳拉开帷幕，周末，小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往分会馆，设小明从家里出发到分会场所用的时间为x（分钟），离家的距离为y（米），且x与y的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）图中自变量是．因变量是．
（2）小明等待红绿灯花了分钟．
（3）小明的家距离分会馆米
（4）小明在时间段的骑行速度最快，最快速度是米/分钟．
解：（1）时间x；离家的距离y；
（2）2；
（3）1500；
（4）12﹣13；240
22．（9分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于
E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于1
2
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作
射线AP，交CD于点M，
（1）由题意可知，射线AP是；
（2）若∠CMA＝33°，求∠CAB的度数；
（3）若CN⊥AM，垂直为N，试说明：AN＝MN．
解：（1）∠BAC的平分线；
（2）因为AB∥CD，
所以，∠BAM＝∠CMA＝33°，
又AP平分∠BAC，
所以，∠CAB＝2∠BAM＝66。