人民教育版 高一 数学 必修一 讲稿

人民教育版高一数学必修一讲稿
自己整理的人民教育版高一数学必修一讲稿相关文档，希望能对大家有所帮助，谢谢阅读！
[一]
大家好。

今天我告诉你，上课的题目是《正弦定理》。

下面我将从以下几个方面进行阐述
介绍一下我班的教学设计。

一、教材分析
这一段知识是必修五第一章《解三角形》的第一段，与初中学习是三角关系
边与角的基本关系与判断三角形的同余密切相关。

在日常生活中，
而且三角求解的问题在工业生产中经常存在，三角求解和三角函数的联系在高考中
我经常拿一些中文回答。

所以正弦定理和余弦定理的知识很重要。

根据以上教材的分析，考虑到学生现有的认知结构和心理特征以及原有的知识水、
平，设定以下教学目标：
认知目标：引导学生在创设的问题情境中发现正弦定理的内容并证明正弦
正弦定理和三角形内角定理及其简单应用以及斜三角形的两类定解问题。

能力目标：通过观察、推导、比较，引导学生从特殊到一般总结正弦定理。

培养学生的创新意识、观察能力和逻辑思维能力，实现数形结合的矢量运用
用，把几何问题转化为代数问题。

情感目标：面向全体学生，营造平等的教学氛围，通过学生、教师、学生、
交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生一个成功的体验，激发学习
学生对学习感兴趣。

教学重点：正弦定理的内容、正弦定理的证明及其基本应用。

教学难点：正弦定理的探索与证明，判断两个边和其中一个边的对角解三角形何时已知
解决方案数量。

二、教学方法
根据教学内容和教材安排的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，为了学习
学生的发展是基础，遵循学生的认知规律。

本次讲座遵循以教师为主导，以学生为主体的原则。

以培养为主线的指导思想是采用探究式课堂教学模式，即在教学过程
中，在教师和教师的教学方法中
在“正弦定理”的指导下，在学生自主、合作、交流的前提下，以“正弦定理的发现”为基础
这种探究的内容，以实际生活为参照对象，使学生的思维从提问开始，走向猜想。

对猜想的探索，定理的推导，并逐渐深入。

突破重点的手段：抓住学生情绪
兴奋，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜测，积极探索，并鼓励他们及时做出
尽管困难重重，他们还是取得了进步。

另外，把握知识选择的起点，从学生原有的认知水平和所需要的知识出发
知识特点，老师在学生主体下给予适当的提示和指导。

突破困难的方法：抓住
学生的能力线连接方法和技巧使学生更容易证明正弦定理。

另外，通过举例和练习，
敲开(坚硬的)坚果
三种学习方法：
引导学生掌握“观察——，猜测——，证明——应用”的思维方法，采用个人、
小组、集体和其他解决问题和消除疑虑的尝试，并将他们所学的知识应用于任意三角形
定性询问。

让学生在问题情境中学习、观察、比较、思考、探索、总结和品味
力求结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，并形成
实事求是的科学态度增强了学习的毅力。

4.教学过程
首先，创建一个场景大约需要2分钟
第二：大约需要25分钟来练习、探索和形成概念
第三：应用概念和拓展反思需要13分钟左右
(一)创设情境，布疑激发兴趣
“兴趣是老师”，如果一节课有一个好的开始，那么
意味着成功了一半。

这部分
c
切割材料多少钱好，可以帮师傅吗？“激励学生帮忙不要
人们的学习热情和兴趣，从而进入今天的学习话题。

(二)探索特例，提出猜想
1.激发学生思维，从一个自己熟悉的特例(直角三角形)入手，发现正弦定理。

2.结论适用于任何三角形吗？指导学生分组使用刻度尺、量角器和仪表
计算器等工具验证一般三角形。

3.让学生总结实验结果，猜一猜：
在三角形中，角度满足与对边的关系
C
c
B
b
A
a
sinsinsin
这证明为下一步建立信心，不断使学生对结论的理解从感性逐渐上升到理性
做爱。

(3)逻辑推理，证明猜想
1.强调将猜想转化为定理需要严格的理论证明。

2.鼓励学生通过将身高转化为熟悉的直角三角形来证明。

3.提示学生思考什么知识可以把长度和三角函数联系起来，然后思考向量分数
在解析层面上，利用数量的乘积证明定理，体现了数形结合的数学思想。

4.想想有没有其他证明正弦定理的方法，安排课后练习，提示，做三个
角的外接圆形成直角三角形，或者可以用坐标法证明
(四)总结，简单应用
1.让学生用文字描述正弦定理，引导学生发现定理是对称和谐的，并加以推广
享受数学之美。

2.正弦定理的内容，讨论哪些类型的三角形问题可以解决。

3.用正弦定理解决本课介绍的三角形零件边长问题。

自己参与现实
解决问题可以激发学生的知识，并将其应用于实践价值。

(5)举例说明，巩固定理
1.例1。

在ABC中，我们知道A=32，B=81.8，A=4
2.9 cm。

例1很简单，结果就是一个解。

如果你知道三角形的两个角夹着的边，两个角是已知的，
角和其中一个角的对边可以用正弦定理求解。

2.例2。

ABC中已知A=20cm，B=28cm，A=40，三角形求解。

例2比较难，让学生明确了用正弦定理求角度有两种可能性。

要求学生熟悉并掌握
已知两条边和其中一条边的对角时求解三角形的各种情况。

之后，给学生时间。

(6)课堂练习的改进和巩固
1.ABC中，已知以下条件，求解三角形。

(1)A=45，C=30，C=30厘米
(2)A=60，B=45，c=20cm
2.在ABC中，已知以下条件求解三角形。

(1)a=20厘米，B=11厘米，B=30
(2)C=54厘米，b=39cm厘米，C=115
学生在船上表演，老师巡视，发现问题及时解答。

(七)总结反思，提高认识
通过以上的研究过程，学生主要学到了哪些知识和方法？你对此有何感想
威尔？
1.正弦定理用向量证明，体现了数形结合的数学思想。

2.它表示三角形的边与对角线的正弦值之间的关系。

3.定理证明从直角、锐角、钝角入手，采用分类讨论的思路。

(从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最终推导出来
正弦定理。

我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅得出结论，而且
并且在整个探索过程中，掌握了研究问题的一般方法。

强调研究性学习方法，注意
重视学生的主体地位，调动学生的积极性，使数学教学成为数学活动的教学。

)
(8)延迟任务，自主探索
如果你知道一个三角形的两条边和它们之间的夹角，求第三条边呢？发现正弦曲线测定
道理不适用，自然过渡到下一节，余弦定理。

布置作业，预习下一节
容。

五板设计
板书可以让学生一目了然的了解本节课所学内容，正弦定理和正弦的证明方法
定理能解决的两种问题。

[二]
首先，目前的数学课堂教学过程中虽然有很多教具和工具可用，但刘老师在课堂教学过程中确实恰当地使用了PPT和几何画板，这对更准确、更形象、更直观地学习函数图像有很大的帮助。

但是，我很佩服的是，刘老师没有同时放弃我们传统的尺子画法的教学。

她通过自己的绘画带领学生们完成了一个很好的功能特性研究过程。

也体现了她良好的数学专业知识和较高的数学知识认知水平。

此外，刘规范的教学语言和教学过程中严谨的推理也值得我们学习。

她的课堂教学语言非常简洁，几乎没有不必要的废话。

学生的问题总能简明扼要地指出来。

培养学生严谨的思维和良好的数学语言表达能力非常重要。

给我留下深刻印象的是，在研究正切函数的奇偶性时，在学生完成奇函数的证明后，刘老师还能继续指出，学生可以思考一下它是否是一个偶函数。

由此，充分体现了教师在教学过程中推理演绎过程的严谨性。

这里有点遗憾的是，当有些学生提出是奇数函数就是偶数函数时，老师可能会以没听到为由，不纠正学生的错误。

第三，在教学过程中，一些一般方法的教学使学生在类比的指导下，基本上独立完成函数图像和性质的学习。

在整个教学过程中，其实类比的思维方法一直贯穿其中。

老师一开始就让学生用正弦函数的定义
类比得出正切函数的定义。

虽然在类比过程中正切函数的定义有点快，但整个设计指导思想是正确的。

因为，在数学教学中，最重要的是数学思想和一些研究方法的学习，这对学生今后的进一步学习是最有用的。

如果说有一点点遗憾的话，那就是课堂最后总结部分有点仓促慌张，没能很好的利用课堂总结来总结全班涉及的那么多研究方法。