八年级上学期数学第一次月考试卷第11套真题

八年级上学期数学第一次月考试卷
一、单选题。

1. 若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是
A . a=7，b=24，c=25
B . a=5，b=13，c=12
C . a=1，b=2，c=3
D . a=30，b=40，c=50
2. 下列根式中，与是同类二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
3. 如图，中，为边AB上一点，沿CD 对折后点B的对应点是，测得，那么
的度数为（）
A .
B .
C .
D .
4. 己知两边的长分别为8,15若要组成一个直角三角形，则第三边应该为（）
A . 不能确定
B .
C .
D . 或
5. 如图，将一根长25cm的细木棒放入长、宽、高分别为
的长方体盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是（）cm
A . 20
B . 15
C . 10
D . 5
6. 五一小长假的某一天，亮亮全家上午8 时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图像提供的有关信息，判断下列说法错误的是（）
A . 景点离亮亮的家180 千米
B . 亮亮到家的时间为17 时
C . 小汽车返程的速度为60 千米/时
D . 10时至14 时，小汽车匀速行驶
7. 如图，已知在Rt∆ABC中，E,F分别是边AB,AC上的点AE= AB，AF= AC,分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是
A . S1+S3=2S2
B . S1+S3=4 S2
C . S1=S3=S2
D . S2=
8. 图是一个长为2a宽为2b 的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（）
A .
B . ab
C .
D .
9. △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）
A . 如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形
B . 如果c2=b2﹣a2，则△AB
C 是直角三角形，且∠C=90°C . 如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形
D . 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形
10. 如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是
A .
B . 2
C . 3
D . 5
11. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以20米/秒的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）
A . 16秒
B . 18秒
C . 20秒
D . 22秒
12. 如图，在四边形ABCD中，, ,
, ，连接AC,点P是在四边形ABCD边上的一点；
若点P到AC的距离为，这样的点P有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
二、填空题。

13. 若式子有意义，则x的取值范围是________．
14. 已知，则________．．
15. 三角形的三边长分别是（其中为自然数），则此三角形的形状为________．
16. 如图，是等边三角形内一点，将线段
绕点顺时针旋转60°得到线段,连接.若
,则四边形的面积为________.
17. 如图，在四边形ABCD中，于点E，连接DE,四边形ABCD 的面积为．若BE平分，则四边形ABED的面积为________．
18. 如图，有一棱长为3dm的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点A到点D拉一条捆绑线绳，使线绳经过ABFE、BCGF、EFGH、CDHG四个面，则所需捆绑线绳的长至少为________dm．
三、解答题。

19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 先化简，再求值：当，求
的值．
21. 如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．
（1）求DB的长；
（2）在△ABC中，求BC边上高的长．
22. 为丰富学生的文体生活，育红学校准备成立“声乐、演讲、舞蹈、足球、篮球”五个社团，要求每个学生都参加一个社团且每人只能参加一个社团.为了了解即将参加每个社团的大致人数，学校对部分学生进行了抽样调查在整理调查数据的过程中，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）被抽查的学生一共有多少人？
（2）将条形统计图补充完整.
（3）若全校有学生1500人，请你估计全校有意参加“声乐”社团的学生人数.
（4）从被抽查的学生中随意选出1人，该学生恰好选择参加“演讲”社团的概率是多少？
23. 如图所示，每个小正方形的边长为1cm
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）四边形ABCD中有直角吗？若有，请说明理由．
24. 小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解的：
，．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）若，求的值
（2）若，求的值．
25. 如图1，在矩形ABCD中，，，点P 从A点出发，沿路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒，点Q的速度为每秒，秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒，点Q的速度变为每秒．如图是点P出发x秒后的面积
与（秒）的函数关系图象；图是点Q出发x秒后
的面积与x（秒）的函数关系图象．根据图象：
（1）求a、b、c的值；
（2）设点P出发x（秒）后离开点A的路程为，请写出y与x的函数关系式，并求出点P与相遇时x的值．
26. 如图，在中，, ,
分别为, 边上的高，连接,过点作与点，为中点，连接， .
（1）如图，若点与点重合，求证：；
（2）如图，请写出与之间的关系并证明.。