青岛版七年级上册数学《代数式》PPT教学课件(第2课时)
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一隧道长b米,一列火车长180米。 如果该火车穿过隧道所花的时间为
2024/4/2
32
课堂小结
今
天 这
1、什么是代数式?怎么书写?
节 2.怎样列代数式? 课 , 3.列代数式的关键是什么?
我 对于较复杂的数量关系,应按下述规律列代数式:
们 有 哪 些 收 获 ?
(1)列代数式,要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式 的形式不唯一); (2)要善于把较复杂的数量关系,分解成几个基本的数量关 系;
将下列代数式用自然语言表示: (1)5-4a ; (2)(a+b)(a-b).
(1)5与a的4倍的差; (2)a与b的和与a与b的差的积.
1.用代数式表示: (1) x的平方与y的平方的和 x2 +y2 ;x与y和的
平方 (x+y)2 . (2)若两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米 (a>b),则它们的面积相差 a2 - b2 平
解
某数用x表示, 偶数用2n表示, 奇数可以怎么
表示呢?
(1)如果把某数用x表示,那么某数的3倍与2的差的平方可以 表示为(3x-2)2
(2)如果用2n(n为整数)表示中间的一个偶数,那么三个连 续偶数可以表示为2n-2,2n,2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。
奇数可以表示为2n+1(n为整数)!!
21
典型例题
语只解
言要答
例2 用数式表示:
就把一 行问个
(1)x的3倍与y的2倍的和;
了题含 !中有
(2)x与5的差的3倍。
的数
解: (1)3x+2y
(2)3(x-5)
自量 然关
像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的 语 系
差的3倍”等用文字表述数量关系的语 言称为自然语言,而通过例1和例2我们 把他们转化成了数学语言。可以看出在
(1)用文字语言表示为a与b的差的平方; (2)用文字语言表示为a与b的平方的差.
例5 结合两个不同的情境,解释代数式a+2的意义. 解:(1)某班原有学生a人,本学期又转来2人,
本学期这个班共有学生(a+2)人. (2)一个圆的半径为a厘米,将半径增加2厘米,
圆的半径为(a+2)厘米。
你还能做出什么解释?组内交流.
C.1与a都不是代数式
D.1与a都是代数式
(2)代数式2(m+n)的意义是(C)
A.2m与n的和
B.m的2倍与n的和
C.m与n的和的2倍
D.m与n的2倍
2.用代数式表示:
(1)x的2倍与y的一半的差 (2)x的n倍与-1的和
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29
(1)用代数式表示“a、b两数的积与c 的和”应是( )
(4)、(6)、(7)、(8)、(9)不是。
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典型例题
例1 .设字母a表示甲数,用代数式表示下列各题中的
乙数: (1)乙数比甲数大3 (2)甲乙两数的和为10 (3)甲数是乙数的5倍 (4)乙数比甲数的平方少2
解: (1)a+3 (3)15 a
(2)10-a
(4)a2 - 2
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第5章 代数式与函数的初步认识
5.2 代数式
第2课时
1.能解释简单的代数式的实际背景和几何意义,发 展符号感.
2.通过列代数式,初步体会数学中抽象概括的思维 方法.
设n表示任意一个整数,用含n的代数式表示: (1)最小数是n的三个连续的自然数; (2)中间数是n的三个连续的自然数; (3)任意偶数; (4)任意奇数.
2方.长形方与形正的方长形和面宽积分的别和是是a和abb+,c 2正。方形s的边长是c,长
3.小亮用
t
4.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支
则剩下的钱为 (166-5n)元,他最多能买这种钢笔33支.
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重要结论
像5n+2 、4n、ab+c、166-5n 、33的这
1
4、已知有理数a(a≠0),则a的倒数是_a_,
a的相反数是_-a_ ,a的绝对值是
,
a与-4的差是 a-(-4) 。
a
5、一个两位数,各位数字是a,十位数字是b,
则这个数是 2024/4/2
10b+a
。
16
合作交流
1.大西洋是世界第二大洋。据测量,他的东西宽度每年
增加4厘米,经过n年将增加 4n 厘米。
言的 译问 成题 数时
描述问题时数学语言比自然语言更简单 学 ,
明确。
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数学应用
3.将下列代数式用自然语言表示:
(1)5-4a
(2)(a+b)(a-b)
解:(1)5与a的4倍的差。
(2)a、b的和与a、b的差的积
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例3 用代数式表示:
(1)某数的3倍与2的差的平方 (2)三个连续偶数的和
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例4,请对下列代数式的实际意义做出解释
1. a+2
2. 10x﹢5y
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一、用代数式表示:
1. 某数的3倍与2的差的平方。 2. 被某数整除得3的数。 3. 被5除商m余2的数。
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二,把下列代数式用自然语言叙述
(1)2a+5, (2) 2(a+5), (3) a2+b2,
解: (1) n ; n+1 ; n+2
(2) n-1 ; n ; n+1
(3) 2n (4) 2n-1或2n+1
例4 将下列代数式用文字语言表示:
(1)(a+b)²
(2)a²+b²
解:(1)(a+b)²用文字语言表示为a与b的 和的平方.
(2) a²+b²用文字语言表示为a,b两数的平 方和.
将下列代数式用文字语言表示: (1)(a-b)²; (2)a²-b².
1 (4) (a+b)2 (5)
x
1 (6) x+ x
(1)表示a的2倍与5的和
(2)表示a与5的和的2倍
(3)表示a的平方与b的平方的和
(4) 表示a、b两数和的平方
(5)表示x的倒数
(6)表示x与它的倒数的和
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数学应用
1.选择题:
(1)下列结论中正确的是(D)
A.a是代数式,1不是代数式 B.1是代数式,a不是代数式
• 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
• 除法运算要写成分数形式,除号改为分数线。
• 带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式
1、小明今年14岁, a年前小明(14-a)岁。
2、有两个连续的自然数,较小的一个是n,
则较大的一个是 n+1 。
3、偶数用 2n 表示,奇数用 2n+1 表示。
A、
B、
C、
D、
(2)用语言叙述代数式 确的是( )
表达不正
A、比m的倒数小3的数
B、m的倒数与3的差
C、1除以m的商与3的差
D20、24/4/m2 与3的差的倒数
30
(3)正方形的边长为a cm,边长 增加2cm后,面积增加( )
A、4cm2
B、
cm2
C、
cm2
D、
2,售价每千克m 元;乙种糖果b千克,售价每千克n元, 若将这两种糖果混在一起出售,则售价 应为每千克多少元?
的数量关系. (2)要善于把复杂的数量关系分解成几个基本的数
量关系.
完成教材115页练习第1,2题 习题5.2第3,4题
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※用字母表示数的书写格式
• 数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母 的前面,如n×2应写成2n,不能写成n2; 字 母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或者用 “·”。 数与数相乘,一定要用乘号“×”
字母之间用运算符号连接。
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学以致用
练习:判断下列式子哪些是代数式,哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13
s
(2) t (4) x=2
(5) 3×4 -5
(6) 3×4 -5 =7
(7) x-1≤0
(8) x+2>3
(9) 10x+5y=15
(10) a +c
b
答: (1)、(2)、(3)、(5)、(10)是代数式;
样式子叫代数式
这种用运算符号把数或表示数的字母 连接而成的式子叫做代数式。
运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方。
注意: 1. 单独一个数或一个字母 也是代数式。
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代数式的特点
(1)单独的一个数或一个字母也是代数式
(2)代数式中不含单位,不含 “=”、 “≠”、“≤”、“≥”。
(3)数与数之间、数与字母之间、字母与
方厘米.
2.已知代数式 2a+3b ,用自然语言表示为:
a的2倍与b的3倍的和. 用它的实际意义可解释为:
符合要求即可.
3. 对于下列一组数据
123 4 5 135 7 9
···
用代数式表示这列数的第n个数
n
为 2 n -1
.
小结
1.注意代数式的书写格式. 2.列较复杂的数量关系的代数式的关键: (1)注意括号的运用,正确用代数式表达出题目中
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系,列成代数式,是为 今后学习列方程解应用题做准备.一定要牢固掌握.
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课堂小结
今
天 这
1、什么是代数式?怎么书写?
节 2.怎样列代数式? 课 , 3.列代数式的关键是什么?
我 对于较复杂的数量关系,应按下述规律列代数式:
们 有 哪 些 收 获 ?
(1)列代数式,要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式 的形式不唯一); (2)要善于把较复杂的数量关系,分解成几个基本的数量关 系;
将下列代数式用自然语言表示: (1)5-4a ; (2)(a+b)(a-b).
(1)5与a的4倍的差; (2)a与b的和与a与b的差的积.
1.用代数式表示: (1) x的平方与y的平方的和 x2 +y2 ;x与y和的
平方 (x+y)2 . (2)若两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米 (a>b),则它们的面积相差 a2 - b2 平
解
某数用x表示, 偶数用2n表示, 奇数可以怎么
表示呢?
(1)如果把某数用x表示,那么某数的3倍与2的差的平方可以 表示为(3x-2)2
(2)如果用2n(n为整数)表示中间的一个偶数,那么三个连 续偶数可以表示为2n-2,2n,2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。
奇数可以表示为2n+1(n为整数)!!
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典型例题
语只解
言要答
例2 用数式表示:
就把一 行问个
(1)x的3倍与y的2倍的和;
了题含 !中有
(2)x与5的差的3倍。
的数
解: (1)3x+2y
(2)3(x-5)
自量 然关
像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的 语 系
差的3倍”等用文字表述数量关系的语 言称为自然语言,而通过例1和例2我们 把他们转化成了数学语言。可以看出在
(1)用文字语言表示为a与b的差的平方; (2)用文字语言表示为a与b的平方的差.
例5 结合两个不同的情境,解释代数式a+2的意义. 解:(1)某班原有学生a人,本学期又转来2人,
本学期这个班共有学生(a+2)人. (2)一个圆的半径为a厘米,将半径增加2厘米,
圆的半径为(a+2)厘米。
你还能做出什么解释?组内交流.
C.1与a都不是代数式
D.1与a都是代数式
(2)代数式2(m+n)的意义是(C)
A.2m与n的和
B.m的2倍与n的和
C.m与n的和的2倍
D.m与n的2倍
2.用代数式表示:
(1)x的2倍与y的一半的差 (2)x的n倍与-1的和
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(1)用代数式表示“a、b两数的积与c 的和”应是( )
(4)、(6)、(7)、(8)、(9)不是。
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典型例题
例1 .设字母a表示甲数,用代数式表示下列各题中的
乙数: (1)乙数比甲数大3 (2)甲乙两数的和为10 (3)甲数是乙数的5倍 (4)乙数比甲数的平方少2
解: (1)a+3 (3)15 a
(2)10-a
(4)a2 - 2
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第5章 代数式与函数的初步认识
5.2 代数式
第2课时
1.能解释简单的代数式的实际背景和几何意义,发 展符号感.
2.通过列代数式,初步体会数学中抽象概括的思维 方法.
设n表示任意一个整数,用含n的代数式表示: (1)最小数是n的三个连续的自然数; (2)中间数是n的三个连续的自然数; (3)任意偶数; (4)任意奇数.
2方.长形方与形正的方长形和面宽积分的别和是是a和abb+,c 2正。方形s的边长是c,长
3.小亮用
t
4.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支
则剩下的钱为 (166-5n)元,他最多能买这种钢笔33支.
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重要结论
像5n+2 、4n、ab+c、166-5n 、33的这
1
4、已知有理数a(a≠0),则a的倒数是_a_,
a的相反数是_-a_ ,a的绝对值是
,
a与-4的差是 a-(-4) 。
a
5、一个两位数,各位数字是a,十位数字是b,
则这个数是 2024/4/2
10b+a
。
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合作交流
1.大西洋是世界第二大洋。据测量,他的东西宽度每年
增加4厘米,经过n年将增加 4n 厘米。
言的 译问 成题 数时
描述问题时数学语言比自然语言更简单 学 ,
明确。
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数学应用
3.将下列代数式用自然语言表示:
(1)5-4a
(2)(a+b)(a-b)
解:(1)5与a的4倍的差。
(2)a、b的和与a、b的差的积
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例3 用代数式表示:
(1)某数的3倍与2的差的平方 (2)三个连续偶数的和
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例4,请对下列代数式的实际意义做出解释
1. a+2
2. 10x﹢5y
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一、用代数式表示:
1. 某数的3倍与2的差的平方。 2. 被某数整除得3的数。 3. 被5除商m余2的数。
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二,把下列代数式用自然语言叙述
(1)2a+5, (2) 2(a+5), (3) a2+b2,
解: (1) n ; n+1 ; n+2
(2) n-1 ; n ; n+1
(3) 2n (4) 2n-1或2n+1
例4 将下列代数式用文字语言表示:
(1)(a+b)²
(2)a²+b²
解:(1)(a+b)²用文字语言表示为a与b的 和的平方.
(2) a²+b²用文字语言表示为a,b两数的平 方和.
将下列代数式用文字语言表示: (1)(a-b)²; (2)a²-b².
1 (4) (a+b)2 (5)
x
1 (6) x+ x
(1)表示a的2倍与5的和
(2)表示a与5的和的2倍
(3)表示a的平方与b的平方的和
(4) 表示a、b两数和的平方
(5)表示x的倒数
(6)表示x与它的倒数的和
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数学应用
1.选择题:
(1)下列结论中正确的是(D)
A.a是代数式,1不是代数式 B.1是代数式,a不是代数式
• 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
• 除法运算要写成分数形式,除号改为分数线。
• 带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式
1、小明今年14岁, a年前小明(14-a)岁。
2、有两个连续的自然数,较小的一个是n,
则较大的一个是 n+1 。
3、偶数用 2n 表示,奇数用 2n+1 表示。
A、
B、
C、
D、
(2)用语言叙述代数式 确的是( )
表达不正
A、比m的倒数小3的数
B、m的倒数与3的差
C、1除以m的商与3的差
D20、24/4/m2 与3的差的倒数
30
(3)正方形的边长为a cm,边长 增加2cm后,面积增加( )
A、4cm2
B、
cm2
C、
cm2
D、
2,售价每千克m 元;乙种糖果b千克,售价每千克n元, 若将这两种糖果混在一起出售,则售价 应为每千克多少元?
的数量关系. (2)要善于把复杂的数量关系分解成几个基本的数
量关系.
完成教材115页练习第1,2题 习题5.2第3,4题
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※用字母表示数的书写格式
• 数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母 的前面,如n×2应写成2n,不能写成n2; 字 母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或者用 “·”。 数与数相乘,一定要用乘号“×”
字母之间用运算符号连接。
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学以致用
练习:判断下列式子哪些是代数式,哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13
s
(2) t (4) x=2
(5) 3×4 -5
(6) 3×4 -5 =7
(7) x-1≤0
(8) x+2>3
(9) 10x+5y=15
(10) a +c
b
答: (1)、(2)、(3)、(5)、(10)是代数式;
样式子叫代数式
这种用运算符号把数或表示数的字母 连接而成的式子叫做代数式。
运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方。
注意: 1. 单独一个数或一个字母 也是代数式。
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代数式的特点
(1)单独的一个数或一个字母也是代数式
(2)代数式中不含单位,不含 “=”、 “≠”、“≤”、“≥”。
(3)数与数之间、数与字母之间、字母与
方厘米.
2.已知代数式 2a+3b ,用自然语言表示为:
a的2倍与b的3倍的和. 用它的实际意义可解释为:
符合要求即可.
3. 对于下列一组数据
123 4 5 135 7 9
···
用代数式表示这列数的第n个数
n
为 2 n -1
.
小结
1.注意代数式的书写格式. 2.列较复杂的数量关系的代数式的关键: (1)注意括号的运用,正确用代数式表达出题目中
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系,列成代数式,是为 今后学习列方程解应用题做准备.一定要牢固掌握.
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