浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题Word版

金华市曙光学校2021—2021学年第一学期期中考试
高一年级数学试题卷
试卷总分值150分，考试时间120分钟
第一卷
一、单项选择题：〔此题共8小题，每题5分，共40分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

〕
1．以下函数中，不能表示y 是x 的函数的是〔▲〕
A ．
B ．
C ．
D ．
2．“()04,2x ∃∈--，使得20030x x +=〞的否认是〔▲〕
A ．()04,2x ∃∈--，使得20030x x +≠
B ．()04,2x ∃∉--，使得20030x x +≠
C ．()4,2x ∀∈--，230x x +≠
D ．()4,2x ∀∉--，230x x +≠
3．以下四组函数中表示同一函数的是〔 ▲ 〕
A ．()||f x x =，2()g t t =
B ．2()f x x =2()()g x x =
C ．21()1x f x x -=-，()1g x x =+
D ．()11f x x x =+-2()1g x x =-4．集合402x A x x ⎧⎫-=≤⎨⎬-⎩⎭，{}2430B x x x =-+≤，那么A B =〔 ▲ 〕 A ．[]2,3B ．[]3,4C ．[]1,2D ．(]2,3
5．设()f x 的定义域为R 的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上为增函数，那么(2)f -，()f π-，
(3)f 的大小顺序是〔 ▲ 〕
A ．()(2)(3)f f f π-<-<
B ．(2)(3)()f f f π-<<-
C ．()(3)(2)f f f π-<<-
D ．(3)(2)()f f f π<-<-
6．假设函数
的定义域为[]m 0，，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡4-425-，，那么的取值范围是( ▲ )
A ．
B ．
C ．
D ． 7．设奇函数
在是增函数，且，那么不等式的解集为〔 ▲ 〕
A ．
或 B ． 或
C ． 或
D ． 或 8．定义在R 上的奇函数()f x 满足:当0x ≥时，()3f x x =，假设不等式
()()
242f t f m mt ->+对任意实数t 恒成立，那么实数m 的取值范围是〔▲〕 A ．(),2-∞-B ．()2,0-C ．()(),02,-∞⋃+∞D ．()()
,22,-∞-⋃+∞ 二、多项选择题：〔此题共4小题，每题5分，共20分。

在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，有选错的得0分，局部选对的得3分。

〕
9．以下说法正确的选项是(▲)
A ．函数f (x )的值域是[－2,2]，那么函数f (x ＋1)的值域为[－3,1]
B ．既是奇函数又是偶函数的函数有无数个
C ．假设A ∪B ＝B ，那么A ∩B ＝A
D ．函数f (x )的定义域是[－2,2]，那么函数f (x ＋1)的定义域为[－3,1]
10．如果函数()f x 在[],a b 上是增函数，对于任意的1x 、[]()212,x a b x x ∈≠，那么以下结论中正确的有〔 ▲ 〕
A ．()()()()12f a f x f x f b ≤<≤
B ．()()12f x f x >
C ．()()
12120f x f x x x ->- D ．()()()(12120x x f x f x -->⎤⎦
11．a ∈Z ，关于x 的一元二次不等式260x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数，那么a 的值可以是〔 ▲ 〕
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
12．函数()22,1,12x x f x x x +≤-⎧=⎨-<<⎩
，关于函数()f x 的结论正确的选项是〔 ▲ 〕 A ．()f x 的定义域为R B ．()f x 的值域为(),4-∞C ．()13f = D ．假设()3f x =，那么x 3()1f x <的解集为()1,1- 第二卷 三、填空题：〔此题共4小题，每题5分，共20分。

〕
13.()0,01,0
1,0x f x x x x <⎧⎪==⎨⎪+>⎩，那么()()()
1f f f -=___▲___． 14.函数()2(1)m f x m m x =--是幂函数，且()f x 在(0,)+∞上单调递减，那么实数m =___▲___
15.函数x x x 2)(f +=，[]2,1x ∈，求函数值域___▲___ 16.函数()2212,0312,03
3x ax x f x x x x ⎧+≥⎪⎪=⎨⎪--<⎪⎩的图象关于原点对称，那么a =_▲__；假设关于x 的不等式()()21f bx f ->在区间[]1,2上恒成立，那么实数b 的取值范围为__▲__
四、解答题：〔此题共6小题，共70分。

解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。

〕
17．函数()31
f x x x =--A ，集合{}21B x m x m =≤≤-. 〔1〕当1m =-时，求A B ；
〔2〕假设A B ⊆，求实数m 的取值范围；
〔3〕假设A B =∅，求实数m 的取值范围.
18．函数，且3)1(f =.
〔1〕求实数m 的值，并判断()f x 的奇偶数；
〔2〕函数()f x 在(1,)+∞上单调性并定义法证明.
19．定义在R 上的奇函数()f x ,当0x <时2(1)2f x x x =++.
〔1〕求函数()f x 的表达式；
〔2〕请画出函数()f x 的图象；
〔3〕写出函数()f x 的单调区间.
20.二次函数f (x )满足f (x )－f (x ＋1)＝－2x 且f (0)＝1.
(1)求f (x )的解析式；
(2)当x ∈[－1,1]时，不等式f (x )>2x ＋m 恒成立，求实数m 的范围；
21. 函数2()2(1)4f x x a x =--+.
〔Ⅰ〕假设()f x 为偶函数，求()f x 在[]1,2-上的值域；
〔Ⅱ〕假设()f x 在区间(],2-∞上是减函数，求()f x 在[]1,a 上的最大值.
22.为了加强“平安校园〞建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生平安，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且反面靠墙的长方体形状的校园警务室.由子此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为x 米()15x ≤≤.
〔1〕当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价.
〔2〕现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为()18001a x x +元()0a >，苦无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a 的取值范围.。