《简单的组合》教学案例

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《简单的组合》教学案例
(一)知识与技能
让同学在摆一摆、写一写、画一画等活动中了解并发觉最简约事物的组合数的基本思路和解决方法,培育同学有序、全面地思索问题的意识,初步体会组合的思想方法。

(二)过程与方法
1.在发觉最简约事物的组合数的过程中,培育同学初步的观测、分析、推理技能,以及恰当地进行数学表达的技能。

2.在排列问题和组合问题的对比中,感悟两类问题的联系与区分,进一步体会解决问题的策略与方法。

(三)情感立场和价值观
使同学初步感受组合的思想方法在日常生活中的应用,初步感受数学与生活的亲密联系。

二、目标解析
基于同学已有的排列问题的解题策略和方法,让同学在操作中探究组合问题的解决方法,引导同学有序、全面地思索问题,在解法沟通的过程中体会解法多样化,同时能比较出排列问题和组合问题的相同点和不同点,并在巩固提高的过程中体会到数学和生活的亲密联系,同时援助同学感悟数学思想。

三、教学重难点
教学重点:经受探究最简约事物的组合的过程,并掌控其解决方法。

教学难点:初步感受排列与组合的区分。

四、教学预备
课件、数字卡片等。

五、教学过程
(一)复习旧知,引入新知
1.摆一摆
课件出示:用5、7、9三个数字,任意选取其中两个数字组成没有重复数字的两位数,能组成几个两位数?
(1)同学认真读题,独立完成,然后在组内沟通自己的想法。

(2)选择不同想法的同学汇报。

2.导入新课
今日我们继续学习有关搭配的知识,请大家思索:今日学的的知识和排列问题有什么区分?
【设计意图】让同学在“摆一摆”的活动中回顾解决排列问题的策略和方法,调动同学已有的知识阅历,为探究今日的新知奠定基础。

进一步培育同学全面思索问题的意识,加强同学的动手技能。

(二)自主探究、猎取新知
1.小组沟通,初步感知
(1)理解题意。

①课件出示第98页的例2。

有3个数5、7、9,任意选取其中2个求和,得数有几种可能?
②小组内说说题意,然后指定同学回答。

(2)自主探究。

①猜一猜:得数有几种可能?
②摆一摆:同学动手摆一摆、画一画或写一写,得出得数有几
种可能。

同时小组内沟通解决问题的思路和方法。

(3)沟通方法。

①同学汇报,选取典型的案例展示。

方法预设如下:
方法一:列表法。

a.引导同学观测上表中数据,有什么发觉?
b.像上面5+7=12和7+5=12只能算一种,他们的和都是12,适当渗透:交换两个加数的位置,他们的和不变。

最终得出下表:
方法二:画图法。

……
②引导同学比较方法一和方法二的相同点和不同点。

③小结:无论采纳哪种方法,只要做到有序,得到的得数只有三种可能。

(4)回顾思路。

课件演示回顾解题的过程。

(5)优化方法。

你喜爱用哪种方法来解决呢?与同桌沟通。

2.对比理解
(1)今日学习的问题和昨天学的有什么不同?板书课题:简约的组合。

(2)回顾用5、7、9这3个数字选其中的2个数,组成两位数和求两个数的和的解题思路,小组内沟通解题思路的相同之处和不同之处。

(3)指定同学汇报,梳理排列问题和组合问题的解题思路。

3.尝试练习
(1)课件出示教材第98页的'“做一做”第1题,先组内沟通解决的方法。

(2)选3个同学代表进行演示,援助同学理解题意。

(3)同学独立完成,然后小组内沟通解法。

(4)同学解法展示,选择有代表性的方法进行展示。

(5)小结:在握手时肯定要留意有序,不能乱,这样才能不漏、不重复。

【设计意图】借助排列数的活动阅历,让同学摆一摆、画一画、写一写、议一议、比一比等活动的过程,亲身经受在组数、握手活动,感受有序思索的价值,同时在方法的沟通中体会到排列数和组合数的相同之处和不同之处,培育同学的动手操作技能、合作意识和沟通技能。

(三)应用拓展,深化方法
1.付钱
教材第98页“做一做”第2题
(1)课件播放题目,援助同学理解题意。

(2)同学独立思索,然后组内沟通取法。

(3)全班沟通取法,强调:付钱时要有序,不能重复。

2.组钱
教材第99页练习二十四第4题
(1)课件播放题目,援助同学理解题意。

(2)同学独立思索,然后组内沟通方法,提示:可以按取1枚、2枚、3枚的顺次进行组合。

(3)同学汇报,全班沟通方法。

3.取书
(1)课件出示4种不同的书各1本,如下:
《少年博览》《小主人报》《中国少年文摘》《欢乐阅读与作文》
小明从中取出两种书,有几种不同的取法?
(2)同学独立完成,然后组内沟通取法。

(3)指定不同取法的同学汇报沟通,强调:取书时要有序,不能重复。

4.选路
从甲地到乙地有3条路可以走,从乙地到丙地有4条路可以走,从甲地到丙地有多少种不同的走法?
(1)小组内沟通,提示同学:可以利用画图法来分析。

(2)同学作业展示进行全班沟通。

【设计意图】通过解决不同类型的组合问题,让同学进一步巩固组合问题的解决策略和方法,感受有序思索问题的价值,让同学亲身体会到数学知识和现实生活的亲密联系。

(四)总结延伸,畅谈感受
今日这节课我们学会什么?有什么收获?在解决排列问题和组合问题时应留意什么?。

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