娄底地区中考数学二模考试试卷

娄底地区中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选。

正确 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019八下·温江期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）
A . -2
B . 2
C .
D . -
3. （2分）(2019·云南) 一个十二边形的内角和等于（）
A . 2160°
B . 2080°
C . 1980°
D . 1800°
4. （2分）(2019·宁夏) 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，在⊙O中，已知∠AOB=110°，C是圆周上的一点，则∠ACB为（）
A . 130°
B . 125°
C . 80°
D . 50°
6. （2分）已知，则的值等于（）
A . 6
B . ﹣6
C .
D .
7. （2分） (2020八下·贵阳开学考) 我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，29，28，29，30，29.这组数据的众数与中位数分别是（）.
A . 28，28
B . 28，29
C . 29，28
D . 29，29
8. （2分） (2017九上·湖州月考) 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是（）.
x…-4-3-2-101…
y…-37-21-9-133…
A . 当x＞1时y随x的增大而增大
B . 抛物线的对称轴为x=
C . 当x=2时y=-1
D . 方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足-1＜x1＜0
二、填空题（本题共16分，每小题2分） (共8题；共16分)
9. （2分）在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________ （填上序号即可）．
10. （2分） (2019八下·泰兴期中) 当x＝________时，分式的值等于0．
11. （2分）甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是________．
12. （2分） (2018八上·南召期末) 如图，点P在∠MON的平分线上，点A、B在∠MON的两边上，若要使△AOP≌△BOP，那么需要添加一个条件是________.
13. （2分）如图，设∠1=x°，∠2=y°，且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列方程组为________ ．
14. （2分）(2017·顺义模拟) 如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式：________．
15. （2分） (2016九上·仙游期末) 如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为________。

16. （2分） (2020九上·三门期末) 如图，矩形ABCD绕点A旋转90°，得矩形，若三点在同一直线上，则的值为________
三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-2 (共12题；共62分)
17. （5.0分）
（1）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）
①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180°．
②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．
③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180°．
（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为2520°，求原多边形的边数．
18. （5分）计算：||+﹣4cos45°+（﹣1）2015 ．
19. （2分）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．
20. （5.0分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2） m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
21. （2分） (2018八上·浦江期中) 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O
C B A运动，点P的运动时间为t秒.
（1）当t=2时，求直线PD的解析式。

（2）当P在BC上，OP+PD有最小值时，求点P的坐标。

（3）当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？（直接写出t的值）.
22. （6分）如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上， = ，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若cos∠ABE= ，在AB的延长线上取一点M，使BM=4，⊙O的半径为6．求证：直线CM是⊙O的切线．
23. （6分） (2020七上·槐荫期末) 为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
（1）参加测试的学生有多少人？
（2）求，的值，并把频数直方图补充完整．
（3）若该年级共有名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于次的人数．
24. （6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上任意一点，且CD切⊙O于点D．
（1）试求∠AED的度数．
（2）若⊙O的半径为cm，试求：△ADE面积的最大值．
25. （6分）(2017·巫溪模拟) 一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= （k≠0）的图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（﹣1，0），点A的横坐标是1，tan∠CDO=2．过点B 作BH⊥y轴交y轴于H，连接AH．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△ABH面积．
26. （6分）(2020·虹口模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C （0，3），点P在该抛物线的对称轴上，且纵坐标为2 ．
（1）求抛物线的表达式以及点P的坐标；
（2）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称α为此三角形的“特征角”．
①当D在射线AP上，如果∠DAB为△ABD的特征角，求点D的坐标；
②点E为第一象限内抛物线上一点，点F在x轴上，CE⊥EF，如果∠CEF为△ECF的特征角，求点E的坐标．
27. （6分）(2017·罗平模拟) 如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF=FM．
（2）当AE=2时，求EF的长．
28. （7.0分）(2018·益阳模拟) 如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D为AB的中点，EF
为△ACD的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD的边上）．
（1）计算矩形EFGH的面积；
（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动．在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积
为时，求矩形平移的距离；
（3）如图③，将②中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E1F1G1H1，将矩形E1F1G1H1绕G1点按顺时针方向旋转，当H1落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形E2F2G1H2，设旋转角为α，求cosα的值．
参考答案
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选。

正确 (共8题；共16分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题（本题共16分，每小题2分） (共8题；共16分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-2 (共12题；共62分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、20-1、20-2、
21-1、21-2、21-3、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、
24-1、
25-1、25-2、26-1、
26-2、
27-1、27-2、
28-1、
28-2、
28-3、。