房屋建筑结构计算方式大全

建筑结构力学计算大全的公式
中国（香港）雅居集团有限公司（武艳堂）
矩形截面梁板正截面纵筋计算
梁配筋：1、跨度为2.1ｍ的现浇梁，ｂ×ｈ＝250mm×400mm，
ｑ＝10kN/m，Ｐ＝20kN（均为设计值，含自重），混凝土强度等
级Ｃ25，钢筋Ⅱ级,求Ａ
s
，并选用钢筋(钢筋按所给直径选用)。

直径(mm) 12 14 16 18 20 22
面积(mm2) 113.1 153.9 201.1 254.5 314.2 380.1
2、某钢筋混凝土简支梁，结构的安全等级为Ⅱ级，承受恒载标准值g
k
=6KN/m，
活载标准值q
k
=15KN/m，混凝土强度为C20及Ⅱ级钢筋，梁的截面尺寸b×h=250
×500mm，梁的计算跨度L
0=5米。

计算梁的纵向受拉钢筋A
s。

并按课本表配筋。

板配筋：3、现浇钢筋混凝土走道板，板厚h=80mm，构件安全等级为Ⅱ级，板
的重力标准值g
k =2kn/m2,活载标准值为q
k
=3kn/m2,混凝土的强度等级C15,钢筋强
度等级为Ⅰ级，板的计算跨度为l
0=2.37m。

试计算板的受力钢筋截面面积A
S
并
查表配筋。

（计算时可取1m板宽）
矩形梁正截面验算：
安全：4、梁截面尺寸b×h=250 mm×450mm，C20混凝土（f c=10MPa，f t=1.1MPa）配有4Φ18（A s=1017mm2，f y=300MPa）αs=35mm，该截面能否承受弯矩设计值M=100KN⋅m
5、钢筋混凝土简支梁，计算跨度ｌ0＝5.2m，受集中荷载作用，作用点位于梁中，
恒载标准值Ｇ
k ＝25kN，分项系数γ
Q
＝1.2，活载标准值Ｑ
k
＝30kN，分项系数γ
Q
＝1.4，该梁截面尺寸ｂ×ｈ＝200mm×450mm，混凝土强度等级Ｃ25（ｆ
c
＝
11.9N/mm2），钢筋Ⅱ级。

梁底已配受拉钢筋3Φ20（Ａ
s ＝942.6mm2，ｆ
y
＝310N/mm2，
ξb=0.544）。

问该梁是否安全？
6、一钢筋混凝土简支梁，计算跨度l o＝6.0m，受均布荷载作用，荷载的标准值
为恒载g
k ＝14kN/m，活载q
k
＝14kN/m，恒载分项系数γ
G
＝1.2，活载分项系数γ
Q ＝1.4。

已知该梁截面尺寸为250mm×550mm，受拉钢筋A
s
＝1256mm2(4Φ20，f
y
＝300N/mm2，ξ
b =0.544)，混凝土强度等级C25（f
c
＝11.9N/mm2），试问该梁是否
安全？（取a
s
=35mm）
T 形梁正截面配筋计算：
7、现浇肋形楼盖次梁截面尺寸如图所示，承受弯矩设计值M=70KN ·m ，计算跨度L 0= 4.80m ，L n ＝4.20m ，采用C20混凝土、HRB335级钢筋。

计算配筋。

梁斜截面计算：
正斜：8、钢筋混凝土简支梁，计算跨度l o ＝5.4m ，净跨l n ＝5.2m ，ｂ×ｈ＝250mm
×500mm ，ａs ＝60mm ，混凝土强度等级Ｃ20(f c =10N/mm 2，)，纵筋钢筋Ⅱ级(f y =310N/mm 2，ξb =0.544)，箍筋钢筋Ⅰ级(ｆy =210N/mm 2)，永久荷载ｇk ＝20kN/m ，可变荷载ｑk ＝22kN/m ，荷载分项系数γG ＝1.2，γQ ＝1.4。

求所需的（1）抗弯纵筋，并选用钢筋；（2）抗剪箍筋，并选用钢筋。

（ξ自算） (s max =200mm)
仅箍筋：9、净跨ｌn ＝4.260m 筋混凝土简支梁，ｂ×ｈ＝200mm ×450mm ，ａ
s ＝35mm ，混凝土强度等级Ｃ25(ｆc ＝12.5N/mm 2
)，箍筋钢筋Ⅰ级(ｆyv ＝210N/mm 2)，恒载标准值g k =16.5kN/m ，活载标准值q k =22.6kN/m ，荷载分项系数
恒载为γG =1.2，活载为γQ =1.4。

求所需的箍筋数量，并选用箍筋。

(φ6:Ａsv1＝28.3mm 2，φ8:Ａsv1＝50.3mm 2，s max =200mm)
10、矩形截面简支梁截面尺寸为200mm ×550mm ，梁的净跨为l n =5760mm ，承受均布荷载设计值为q=46KN/m （包括自重），混凝土强度等级为C20，经正截面受弯承载力计算，已配纵向受力钢筋4φ20，箍筋采用Ⅰ级钢筋。

求箍筋数量。

(φ6：A sv ＝56.6mm 2，φ8：A sv ＝100.6mm 2，s max =200mm)
梁均布荷载：
正斜均布荷载：11、已知某矩形简支梁的截面尺寸b ×h=200mm ×540mm ，
L 0=L n =6m ，混凝土的强度等级采用C30（f c =15N/mm 2，f t =1.5N/mm 2），纵向受力钢筋采用Ⅱ级钢，（A s =1000mm 2，f y =300N/mm 2）箍筋采用Ⅰ级钢，（Φ8@200，A sv1=50mm 2，f yv =200N/mm 2），αs=40mm ，试确定此梁所能承受的均布荷载设计值。

12、已知矩形截面简支梁，计算跨度l 0＝5.4m ，截面尺寸ｂ×ｈ＝250mm ×550mm 。

已配有纵向受力钢筋采用Ⅱ级钢，（A s =1000mm 2，f y =300N/mm 2），混凝土强度等级Ｃ25(ｆc ＝11.9N/mm 2)，求此构件所能承受的均布设计荷载（不考虑抗剪）。

13、已知矩形截面简支梁，净跨l n ＝5.8m ，截面尺寸ｂ×ｈ＝250mm ×550mm 。

已配有φ8＠200的双肢箍筋（Ａsv1＝50.3mm 2），ａs ＝60mm ，混凝土强度等级Ｃ25（f c
＝11.9N/mm 2），求此构件所能承受的均布设计荷载（不考虑抗弯）。

（s max =200mm ）。

斜截面验算：
14、某承受均布荷载作用的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=250mm×600mm，a s =60mm;混凝土采用C25级(f c =11.9N ／mm 2,f t =1.27N ／mm 2)，配有HRB335级双肢箍筋(f yv =300N ／mm 2)φ10@100，梁支座边缘处截面的剪力设计值为300kN ，试验算该梁的斜截面受剪承载力是否满足要求。

正斜验算：15、已知某矩形简支梁的截面尺寸b×h=200mm×640mm ；此梁承受
恒载的设计值为20KN/m ，此梁承受活载的设计值为10KN/m ；l 0=l n =4m ；混凝土
的强度等级采用C20（f c =10N ／mm 2,f t =1N ／mm 2
）；纵向受力钢筋采用Ⅱ级，（Ａ
s =1000mm 2，f y =300N ／mm 2
）
；箍筋采用级Ⅰ级（φ6@200，Ａsv =25 mm 2，f yv =200N ／mm 2）；ａs ＝40mm ，试验算此梁是否安全。

钢筋混凝土柱的计算：
轴压柱：
计算：16、某多层现浇混凝土柜架结构，首层柱轴
力设计值为2030KN ，采用强度等级为C20的混凝土（ｆc ＝9.6N/mm 2）、HRB335级钢筋（ｆ′=300 N/mm 2），横截面面积A=400×400mm ，其他条件见图。

试确定纵向钢筋。

17、某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴心受压构件计算，柱高H=6.4m （l 0=1.0H ），柱截面面积b ×h=400mm ×400mm ，承受轴向压力设计值N=2450KN ，采用C30级混凝土（f c =14.3），HRB335级钢筋（f y ′=300 N/mm 2），求纵向钢筋面积，并配置纵向钢筋和箍筋。

验算：18、轴心受压柱截面尺寸b ×h=400 mm ×400mm ，计算长度l0=5000mm
配有8Φ20的钢筋（f y =300MPa ），混凝土采用C20（f c =10MPa ，f t =1.1MPa ）轴向力设计值N=1800KN 。

试问该柱是否是安全。

（ϕ=0.93，A s =2513mm 2）
19、轴心受压柱截面b ×h=500 mm ×500mm ，计算长度l 0=7000mm ，采用C30混凝土、Ⅱ级钢筋，纵向受力钢筋820，试确定此柱能承受的最大压力设计值。

已知：f c =15MPa ，f y =300MPa ， 一根
20的截面积为314 mm 2
尺寸：20、某轴心受压柱，承受轴向力设计值为2000KN柱的计算长度L0=4m，混凝土强度取C20（f c=10N/mm2），已知柱的短边尺寸b=400mm，如配有4Φ25（f
y
,=300N/mm2，A s，=2000mm2），根据所学知识确定此柱的另一边尺寸h（已知ϕ=0.74）
偏压柱：21、钢筋混凝土矩形截面柱，对称配筋，截面尺寸b×h＝350mm×500mm，a s＝a s′＝ 35mm，计算高度l0=4m，混凝土强度等级Ｃ20(ｆcm＝11N/mm2)，纵向
受力钢筋为Ⅱ级(ｆ
y ＝f
y
'＝310N/mm2,ξ
b
＝0.544)。

承受轴向力设计值N＝
300.8kN，设计弯矩值M＝286.9kN·m（沿长边作用）。

试求该柱的纵向钢筋Ａs ＝Ａs′。

22、钢筋混凝土矩形截面柱，对称配筋，截面尺寸b×h＝400mm×450mm，a
s
＝a′
s ＝40mm，l
/h＜5，混凝土强度等级Ｃ25(ｆ
cm
＝13.5N/mm2)，纵向受力钢筋为Ⅱ
级(ｆ
y ＝ｆ′
y
＝310N/mm2,ξ
b
＝0.544)。

承受轴向力设计值N＝480kN，设计弯矩
值M＝285kN·m（沿长边作用）。

试求该柱的纵向钢筋Ａ
s ＝Ａ
s
′
砌体结构受压承载力计算：
23、某砖柱截面为490 mm×490mm，采用强度等级为MU15的烧结多孔砖及M10混合砂浆砌筑，柱的高度H=4.5m，柱顶承受的轴心压力设计值为200KN，试验算柱底是否安全。

（已知ϕ=0.8，查表得砌体强度设计值f=2MPa，砖墙重度为18KN/m3）
24、截面为490mm×620mm的砖柱，截面长边方向柱的计算高度均为Ｈo＝4.96m，用ＭU10的粘土砖和Ｍ5的混合砂浆砌筑（ｆ＝1.58N/mm2），所受设计轴力Ｎ＝258KN，(标准轴力Ｎk＝204.8KN),设计弯矩Ｍ＝24.2KN·m(标准弯矩Ｍk＝19.2KN·m)，该柱尺寸是否足够？
25、一截面为370mm×
490mm的砖柱，长短边方向
柱的计算高度均为Ｈo＝
4.9m，用Ｍu10的粘土砖和
Ｍ5的混合砂浆砌筑（f＝
1.50N/mm2），标准荷载在截
面短边方向的偏心距ｅ＝
90mm，试求该柱能承受的
轴向力设计值。

综合：26、如图钢筋混凝土屋面梁，支承在240砖墙上，梁的计算跨度l 0=6m ，
截面配筋如图所示。

试求：（1）该梁所能承受的最大剪力；（2）支承该梁的墙体是否满足承载力要求。

已知：一肢箍筋截面面积A SV =50.3mm 2，f YV =210N/mm 2，f C =10N/mm 2，f t =1.1N/mm 2；砖砌体抗压强度f=1.37N/mm 2，由梁支反力作用点距墙内边缘y=50mm 及β=10得出影响系数 =0.31。

砌体局部受压验算：
27、某房屋窗间墙厚度为240mm ，宽度为1200mm ，采用MU10级普通烧结粘土砖和M7.5级混合砂浆砌筑（f=1.69N/mm 2）。

砌体所支承的楼面梁的截面尺寸b b ×h b =250mm×600mm,实际支承长度a=240mm ，梁端支承反力设计值N l =70kN ；上部砌体传至窗间墙截面的轴向压力设计值N u =160kN 。

试验算梁端支承处砌体局部受压承载力是否满足要求。

（提示：a 0=10，η=0.7）
砌体结构高厚比验算：
28、某教学楼非承重墙厚度为240mm ，墙高H 0=4.8m ，在墙中开有一窗，窗的宽度为1.4m ，窗间墙的尺寸为1.6m ，已知砂浆的强度等级为M5（[β]=24），试对此墙进行验算。

29、某刚性方案房屋的承重纵墙，墙体厚度为240mm ，开间是3.3m ，每开间有一个1.8m 宽的窗洞，已知横墙间距为6.6m ，底层墙体高度为4.7m （至基础顶面高度），采用M7.5混合砂浆砌筑。

试验算底层纵墙高厚比。

力学： 支座反力：
30、
31、
平面力系:32、图中，F 1＝200N ，F 2＝100N ，F 3＝250N ，
F 4＝120N ，均作用在xoy 平面内。

（1）用解析法求各力在x 轴和y 轴上的投影；（2）求各力在x 轴和y 轴上投影的代数和；（3）用解析法求合力R 的大小及方向，并另外作出示意图。

33、图中组合梁受均布荷载q 和集中力P 作用，梁自重不计。

已知q ＝10KN/m ，P ＝50KN ，α＝30°。

（1）作AC 杆、CD 杆的受力图；（2）作组合梁的整体受力图；（3）求支座A 、B 、D 的反力。

轴力：
综合:34、杆件ABC 受两个集中力作用,如图所示。

（1）作出杆件的受力图；（2）求支座A 处的反力；（3）作杆件的弯矩图、剪力图和轴力图。

胡克定律:35、已知杆件AB 段的横截面面积A AB ＝150㎜
2
，BC 段的横截面面积A BC ＝200㎜2，材料的许用压应力[σ]
压＝200MPa ，
许用拉应力[σ]拉＝150MPa ，E ＝2.0×105MPa ，杆件受力如图所示，自重忽略不计。

（1）作杆件的轴力图；（2）求AB 、BC 杆段的横截面正应
力σAB、σBC，并进行强度校核；（3）求AB、BC杆段的纵向线应变εAB、εBC，纵向变形Δl AB、Δl BC，并求杆件总变形Δl AC。

36、某结构如图所示，已知①杆许用应力为200N/mm2,
截面面积为500N/mm2，②杆许用应力为10N/mm2，截
面面积为12000 mm2，试确定此结构的许用荷载P值。

剪力、弯矩：
37、
38、
正应力、剪应力：
39、一矩形截面的简支木梁，梁上作用有均
布荷载，已知：l＝5m，b=140mm，h=210mm，
q=4kN/m，弯曲时木材的容许正应力〔σ〕
＝10MPa。

试校核该梁的强度。

40、简支梁受力如图，许用应力
[]160MPa
σ=，校核该梁的正应力强度
条件和计算最大剪应力。

41、矩形截面梁2h b =，受载如图，许用应力[]120MPa σ=，[]50MPa τ=，试确定截面尺寸b 、h 。

42、矩形截面梁受载荷如图，许用应力
[]160MPa σ=，试确定许可载荷q 。

材料： 材料的性质：
43、称取堆积密度为1400kg/m 3的干砂200g ，装入广口瓶中，再把瓶子注满水，这时称重为500g 。

已知空瓶加满水时的重量为377g,则该砂的表观密度为？空隙率为？
44、含水率为6%的湿砂100g ，其中所含水重等于？ 45、强度为25Mpa ，吸水饱和状态下的平均抗压强度为22Mpa ，则其软化系数为？
46、某种材料密度为2.6g/cm 3，体积密度为1800Kg/m 3。

将一重954g 的这种材料试块放入水中，相当时间后取出称重为1086g 。

求：材料的孔隙率、质量吸水率。

细度模数：
47、干砂500g ，其筛分结果如下：
筛孔尺寸分别为：5.0mm 、2.5mm 、1.25mm 、0.63mm 、0.315mm 、0.16mm
对应的筛余量为25g、50g、100g、125g、100g、75g
直径小于0.160mm的砂还有25g，则该砂的细度模数为多少？
配合比：
48、经初步配合比将一批混凝土试件，经养护至28天后分别测得其养护状态下的平均抗压强度为23Mpa，干燥状态下的平均抗压试验调整后，混凝土工作性良好，各材料用量为：水泥3.10kg，水1.86kg，砂6.24kg，卵石12.48kg，测得混凝土拌合物表观密度为2500kg/m3。

则1 m3混凝土需要砂多少kg？
49、已知某混凝土的水灰比W/C＝0.45，一立方米混凝土的用水量m w=180kg，
=2400kg/m3。

求：
砂率Sp＝32％，混凝土的实测表观密度为ρ0h
实
(1)该混凝土配合比；
(2)若施工现场砂、石含水率分别为2.5％，1％，求施工配合比。

50、已知1立方米混凝土中各种材料用量为:水泥315kg，砂子683kg，卵石1267kg，水180kg。

原材料情况是：水泥为42.5级普通水泥（富余系数1.13），粗骨料用卵石（A＝0.48，B＝0.61）细骨料用中砂。

该混凝土的水灰比和砂率各是多少？
二0一三年七月二十日。