高中数学模拟汇编 三角函数与解三角形解答题专项训练(有答案)

高中数学模拟汇编三角函数与解三角形解答题专项训练(有答
案)
高中数学模拟汇编---三角函数与解三角形解答题专项训练(有答案)
高中数学模拟的编写——三角函数和解决三角问题的专项训练
一．解答题（共30小题）
1.（2022年？河南省第二次模拟考试）已知函数f（x）=sin(
ωx）（ω＞0）任意两个零点之间的最小距离为
．
（ⅰ）若f（α）=，α∈[π，π]，求α的取值集合；（ⅱ）求函数y=f（x）cos （ωx+
2.（2022？泸州模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）数字f（x）的图像向左移动
个单位后图象关于y轴对称．
)图像的两个相邻对称轴之间的距离为
，若将函
)单调递增区间
（ⅰ）求使f（x）≥成立的x的取值范围；（ⅱ）设g（x）=求cos2x的值．
3.（2022？泸州模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）数字f（x）的图像向左移动
个单位后图象关于y轴对称．
)图像的两个相邻对称轴之间的距离为
，若将函
cosωx，其中G'（x）是G（x）的导数，如果G（x）=，和
，
（一）找到构成f（X）的X的值范围≥ 建立；（二） set=，和
，求cosx的值．
其中G'（x）是G（x）的导数，如果G（x）
4．（2021?泸州模拟）在△abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，若（ⅰ）求
角c的大小；（ⅱ）若a=3，△abc的面积为
5.（2022年？重庆第一次模拟考试）已知向量=（cosax，sinax），=(
，求
价值
acosc=csina．
Cosax，Cosax），其中a>0，如果函数f（x）=0
图象与直线y=m（m＞0）相切，且切点横坐标成公差为π的等差数列．（1）求a和
m的值；
（2）在△ ABC、a、B和C分别是角a、B和C的对边。

如果C的值
6．（2021?资阳模拟）已知函数f（x）=（ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
Msinxcosx+mcosx+n（m，n∈ R）在区间[0，
2
，a=4，求出△ ABC区和B区
]上的值域为[1，2]．
（二）在△ ABC，角a、B和C的边长分别为a、B和C。

当m>0时，如果f（a）=1，SINB=4sin（πC），则△ ABC是，计算边长a的值
7．（2021?重庆一模）已知函数f（x）=cosx?sin（x+（1）求f（x）的最小正周期；（2）若f（x）＜m在
8.（2022年？北京）函数f（x）=3sin（2x）+
）的部分图象如图所示．上恒成立，求实数m的取值范围．
）
cosx+
二
．
（一）在图中写出F（x）的最小正周期以及x0和Y0的值；（二）在区间中求f （x）[
，
]屏幕上的最大值和最小值
9．（2021?重庆）已知函数f（x）=邻两个最高点的距离为π．（ⅰ）求ω和φ的值；（ⅱ）若f（
10.（2022？湖北）实验室中一天的温度（单位：℃）随时间（t单位：H）的变化大致满足函数关系：F（t）=10sin
t，t∈[0，24）．
余弦
t
）=
（
＜α＜
），求cos（α+
)价值
sin（ωx+φ）（ω＞0，
≤ φ＜
）的图象关于直线x=
图像上的对称和相位
（ⅰ）求实验室这一天上午8时的温度；（ⅱ）求实验室这一天的最大温差．11．（2021?湖北）某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10
T∈[0，24）
（ⅰ）求实验室这一天的最大温差；（ⅱ）若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？
12.（2022？广东）通过知道函数f（x）=asin（x+（1）来求a的值；
（2）若f（θ）+f（θ）=，θ∈（0，
)，X∈ R、和f（）=
），求f（θ）．
13.（2022？山东）△ ABC，角度a、B和C的对边分别是a、B和C。

知道a=3，
cosa=（I）找到B的值；（二）找到△ 基础知识
14．（2021?东城区一模）设△abc的内角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，且（ⅰ）求
价值；
．
，b=a+
．
（二）求Tan（AB）的最大值
15．（2021?浙江）在△abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，
c=sinbcosb．（ⅰ）求角c的大小；（ⅱ）若sina=，求△abc的面积．
16.（2022？安徽）让△ ABC为a、B和C，相对侧的长度分别为a、B和C，B=3、C=1、a=2B。

(ⅰ) 找到一个目标的价值；（二）寻找罪恶（a）+
17．（2021?天津）在△abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知ac=（ⅰ）求cosa的值；（ⅱ）求cos（2a
18.（2022年？广西）△ ABC内角a、B和C的对边分别为a、B和C。

已知
3acosc=2cosa，Tana=，find B
19．（2021?辽宁）在△abc中，内角a、b、c的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知
=2，cosb=，b=3，求：
)价值
b，sinb=
sinc
）的值．
，cosacosb=
2
二
sinacosa
（一） a和C的值；（二） COS（BC）的值。

20.（2022年？重庆）年△ ABC，内角a、B和C的对边分别为a、B和C，a+B+C=8。

（一）如果a=2，B=，求COSC的值；（二）如果西纳科斯
2
+辛布科斯
2
=2sinc，以及△ ABC s=sinc，求a和B的值
21．（2021?陕西）△abc的内角a、b、c所对的边分别为a，b，c．（ⅰ）若a，b，
c成等差数列，证明：sina+sinc=2sin（a+c）；（ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosb的值．
22.（2022年？北京）如图所示△ 美国广播公司，∠ B=（1）找到罪∠ 令人不快的
，ab=8，点d在边bc上，且cd=2，cos∠adc=．
（2）找出BD和AC的长度
23．（2021?湖南）如图，在平面四边形abcd中，da⊥ab，de=1，ec=，ea=2，
∠adc=
，∠贝克=
．
（一）找到罪的价值∠ 土木工程署；（二）找出be的长度
24．（2021?河东区二模）在△abc中，，
．
（ⅰ）求sina的值；（ⅱ）设△abc的面积，求bc的长．
25.（2022？湖南）如图所示，在平面四边形ABCD中，ad=1，CD=2，AC=
（ⅰ）求cos∠cad的值；（ⅱ）若cos∠bad=
罪∠cba=
，求bc的长．
26.（2022？南海模拟）已知函数的小正周期为π。

（1）求ω值；
（2）在△abc中，若a＜b，且，求．
27.（2022年？河东区第一次模拟考试）已知函数f（x）=sin（PI x）sin（x）
+cos2
x
（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x∈[
，
]求函数f（x）的单调区间
ω为正常数，x∈r）的最
（其中）
28．（2021?南昌模拟）已知=（cosωx+sinωx，=?，且函数f（x）的周期为π．
（一）要求ω值；（二）在△ ABC、a、B和C分别是角a、B和C的对边，a、B 和C形成一个等差序列。

当f（b）=1时，判断△ 基础知识
29．（2021?红桥区二模）已知函数（ⅰ）求f（x）的最小正周期；（ⅱ）求函数f （x）的单调增区间．
30.（2022？上海模拟）已知向量=（，SiNx+（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）已知△abc的三个内角分别为a，b，c，若有f（a
）=
，bc=
，辛布=
，求ac的长度．
Cosx）和向量=（1，f（x）），和‖
．
cosωx），=（cosωxsinωx，2sinωx），其中ω＞0。

集合函数f（x）。