第2课时 绝对值

3.（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是 正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正 数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数. （3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？
归纳小结:
• 1) -a不一定是负数 ,-a是a的相反数. - (-a)是 (-a)的相反数, 即 -(-a)= a. • 2)任何有理数的绝对值一定不是负数|a|≥0 • 3)互为相反数的绝对值相等 |a|=|-a|. • 4)几个非负数相加等于0,则每一个非负数都 等于0 • 作业：P43 3、4、5、6
(2) 若 | x -2 | + |y + 3 | = 0， 求：① x＋ｙ，②ｙ－ｘ 的值
解: ∵ |x -2 |+ |y +３| = 0 又 |x -2|≥0 , |y+3|≥0 ∴ x -2=0 , y+3=0 ∴ x=2 , y= -3 ① Ｘ＋ｙ＝２＋（－３）＝－１ ② Ｘ－ｙ＝２－（－３）＝２＋３＝５ 点评: 任何有理数的绝对值都是非负数(正数和0), 如果几个非负数的和等于0,那么每个非负数 都必须等于0.
解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
(三)解答题
• (1) 已知 | a | = 4 | b | = 3 且 a > b, 求: a＋b. • 解: ∵|a|=4 ∴ a=4 或 a= -4 , ∵ |b|=3 ∴ b=3 或 b= -3. 又 a>b ∴a=4 b=3 或 a=4 b= -3. ∴ a+ b= 4+3=7 ; 或 a+ b= 4+(-3)=1 点评:互为相反数的绝对值相等,如 :绝对值等 于4的数有两个4,与-4.
绝对值
1、作业讲评P43 2 、4 、 7 2、复习旧课 1)绝对值的概念: 在数轴上表示这个数的点与原点的距离 称为这个数的绝对值. 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是 它的相反数,零的绝对值是零. 2)对绝对值的理解: 任何数a的绝对值不可能是负数(是非负数).|a|≥a 互为相反数的两个数的绝对值相等.|-a|=|a| 任何数的绝对值都大于或等于它本身.|a|≥a 绝对值最小的数是零.
已知有三个数a、b、c在数轴上的位置 如下到大的顺序是—— —— 则│a│ │c│, │b│ │c│
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一 定是负数吗？ 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相 反数，-a不一定是负数.
2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________. 4或-4
(一)判断: (1)绝对值等于本身的数都是正数( ) (2)一个数的绝对值等于它的相反 数,那么这个数一定是负数. ( ) (3)离原点越近的数,绝对值越小.( ) (4)没有绝对值最小的数对吗？ ( ) (5) 若 | a |>| b | , 则 a > b . ( )
(二) 化简与计算
(1) | -28 | - | -12 |=____ (2)若| a -2 |= 0 则 a =____ (3)化简 |π-3.142 |=____ (4)若 a < 0 则 |a| +a =____ • 解: (1) 原式 =28 – 12 =16 (2) ∵ a-2 = 0 ∴ a=2 (3) ∵π-3.142 < 0 ∴ |π-3.142 |=3.142-π (4) ∵ a <0 ∴|a|= - a , ∴ |a| +a = 0