功的概念的理解

功的概念的理解
要正确理解功的概念，首先要知道做功的两个不可缺少的因素：一有力作用在物体上；二物体在力的方向上发生了一段位移。

下面通过三个例题来说明这个问题。

例1、一小车在水平牵引力F 作用下沿水平方向移动了一段位移S 。

因为位移S 在力F 的方向上，所以力F 做功了。

例2、一人用力F 提着水桶沿水平方向走了S 米。

因为位移S 不在力F 的方向上，所以力F 没做功。

例3、如图1所示，若一物体在与水平方向成α
角斜向上的拉力F 的作用下沿水平方向前进了
距离S 。

那么，力F 做功吗，若做功，该如何
计算？
因为位移S 不在力F 的方向上，所以对于刚进入高中学习的学生在对于矢量还不太熟悉的情况下是无从下手的。

所以我们要引导学生回想力F 为矢量，对力F 可根据力的作用效果分解。

这样可把力F 分解成一个与位移方向在同一直线上的分力1F ，另一个与位移方向垂直的分力2F ．这样我们就可以用力1F 和2F 代替它们的合力F ，来分析F 是否做功。

因为位移S 与2F 垂直，所以分力2F 不做功，分力1F 对物体做功，力F 做的功为αcos FS W =．
通过以上三例的分析我们可得到力与物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素。

所以一个力对物体所做的功等于力的大小，位移的大小，力和位移的夹角的余弦三者的乘积，即αcos FS W =。

当恒力对物体做功时，αcos FS W =具有普遍意义：求一个力F 对物体所做的功时，当力F 方向与位移方向相同时cos α=1，力做的功W=FS ；当力的方向与位移的方向垂直时，cos α=0，力做功为0；当力的方向与位移方向α角时，则可用不同的方法处理问题：一是应用公式αcos FS W =直接代入相应的各个物理量运算求解；二是先把力F 按照在位移方向和垂直位移方向上正交分解，求出力在位移方向上的分量αcos 1F F =，由于力与位移方向垂直的分力不做
图1
功，因此力做功αcos FS W =；三是把位移按照在力的方向和垂直于力的方向分解，求出位移在力的方向上的分量αcos 1S S =，再求力的功αcos FS W =。

在应用动能定理的表达式αcos FS W =时要注意公式中各个字母的含义：
1．公式中的力。

由于一个物体受力往往不止一个，所以在求功时一定要明确要求的是哪一个力在哪段位移上的功。

2．公式中力与位移间的夹角的判定
要找力与位移的夹角，应先把力和位移的箭尾移到同一点，在看它们正方向的夹角。

通常我们可根据角α的取值范围来判断功的正负：
若︒=0α， 则1cos =α 力做正功
若︒<<︒900α，则0cos >α 力做正功
若︒<<︒18090α，则0cos <α 力做负功。