小学数学试卷的压轴题

一、应用题（每题10分，共30分）
1. 小明家养了若干只鸡和鸭，鸡的数量是鸭的3倍。

后来，小明又买来了8只鸡，此时鸡和鸭的总数是52只。

请问小明原来有多少只鸡和鸭？
2. 学校举办了一场运动会，共有100名学生参加。

其中，参加跑步比赛的有40人，参加跳远比赛的有30人，既参加跑步比赛又参加跳远比赛的有15人。

请问有多少名学生没有参加这两项比赛？
3. 小红和小丽一起买了一些苹果，小红买的苹果是小丽的3倍。

如果小红再买5
个苹果，那么她买的苹果数量就比小丽多了10个。

请问原来小红和小丽一共买了
多少个苹果？
二、综合题（每题20分，共40分）
4. 小明从家出发去公园，他先走了10分钟，然后又走了5分钟，此时距离公园还有200米。

已知小明每分钟走80米，请问小明家距离公园有多远？
解答步骤：
（1）计算小明在10分钟内走的路程：10分钟× 80米/分钟 = 800米
（2）计算小明在5分钟内走的路程：5分钟× 80米/分钟 = 400米
（3）计算小明家距离公园的总路程：800米 + 400米 + 200米 = 1400米
答案：小明家距离公园有1400米。

5. 小华在一条长80米的跑道上进行长跑训练。

他每次跑完一圈后，都会停下来休息1分钟。

已知小华每分钟跑100米，请问小华跑完10圈需要多少时间？
解答步骤：
（1）计算小华跑完一圈所需时间：80米÷ 100米/分钟 = 0.8分钟
（2）计算小华跑完10圈所需时间：0.8分钟× 10 = 8分钟
（3）计算小华休息的总时间：8分钟× 1分钟/圈 = 8分钟
（4）计算小华跑完10圈的总时间：8分钟 + 8分钟 = 16分钟
答案：小华跑完10圈需要16分钟。

三、拓展题（每题20分，共40分）
6. 小明在一条直线上放置了若干个点，点与点之间的距离相等。

已知这条直线上
的点总数是奇数，且最后一个点距离起点正好是100米。

请问这条直线上有多少个点？
解答步骤：
（1）设直线上有n个点，则最后一个点距离起点为100米。

（2）由于点与点之间的距离相等，所以第n个点距离起点的距离为100米× (n - 1)。

（3）根据题意，最后一个点距离起点正好是100米，所以100米× (n - 1) = 100米。

（4）解方程得：n - 1 = 1，即n = 2。

（5）由于点总数是奇数，所以直线上有2个点。

答案：这条直线上有2个点。

7. 小红和小丽在一条长为60米的直线上同时开始跑步，小红的速度是每分钟跑
100米，小丽的速度是每分钟跑80米。

请问小红和小丽第一次相遇的时间是多少？
解答步骤：
（1）设小红和小丽第一次相遇的时间为t分钟。

（2）小红在t分钟内跑的距离为100米/分钟× t分钟 = 100t米。

（3）小丽在t分钟内跑的距离为80米/分钟× t分钟 = 80t米。

（4）由于小红和小丽同时开始跑步，所以它们相遇时跑的总距离等于直线的长度，即100t米 + 80t米 = 60米。

（5）解方程得：180t米 = 60米，即t = 60米÷ 180米/分钟 = 1/3分钟。

答案：小红和小丽第一次相遇的时间是1/3分钟。